Dari tabel frekuensi didapat nilai rata-rata adalah 7 tentukan nilai x dan medianya

Secara umum, data merupakan kumpulan dari fakta-fakta yang dapat digunakan sebagai penguat atau pertimbangan dari keputusan. Data biasanya digunakan untuk menganalisa, menggambarkan atau menjelaskan sesuatu keadaan sehingga menjadi informasi yang jelas dan bisa dipahami semua orang.

Data dapat diperoleh dengan beragam cara, dengan ukuran atau batasan yang berbeda-beda. Ukuran pemusatan data merupakan nilai statistik yang dapat menggambarkan keadaan suatu data.

Salah satu kegunaan dari ukuran pemusatan data antara lain untuk membandingkan dua (populasi) atau contoh, dimana nilai ukuran pemusatan ini dibuat sedemikian rupa sehingga cukup mewakili seluruh nilai pada data yang bersangkutan. Terdapat 4 jenis ukuran dalam pemusatan data antara lain rata-rata atau mean, modus, median, dan kuartil.

Rata-rata atau mean adalah hasil bagi dari jumlah data dengan banyaknya data. Dimana, penggunaan rata-rata atau mean ini untuk menggambarkan ukuran standar dari suatu data. Salah satu contohnya seorang guru di sekolah biasanya menggunakan rata-rata atau mean untuk mengetahui nilai rata-rata yang diperoleh dalam suatu kelas, sehingga dapat mengetahui gambaran kemampuan siswa di kelas tersebut.

Adapun rumus dari rata-rata atau mean ini adalah sebagai berikut :

Rata-rata (mean) = Jumlah semua data : Banyak data

(Baca juga: Tips Mudah Belajar Matematika)

Contoh Soal :

Diketahui data hasil ulangan matematika di kelas 8 disajikan dalam table frekuensi berikut ini dan tentukan rata-rata hasil ulangan matematika tersebut!

Nilai	50	60	70	80	90	100
Banyak Siswa	5	6	10	3	4	2

Penyelesaian :

Rata-rata = 50 x 5+60 x 6+70 x 10+80 x 3+90 X 4+100 x 2 : 5+6+10+3+4+2

= 250+360+700+240+360+200 : 30 = 2110/30

= 70,33

Jadi rata-rata hasil ulangan matematika di kelas 8 adalah 70,33

Modus adalah nilai yang sering muncul pada suatu data atau yang memiliki frekuensi terbanyak. Suatu data dapat tidak memiliki modus yaitu jika setiap data memiliki banyak kemunculan yang sama. Suatu data juga dapat memiliki modus lebih dari satu yang disebut dengan multimodal.

Contoh soal menentukan modus data :

Diketahui data : 6, 8, 7, 9, 6, 7, 7, 9, 8, 8, 6, 6, 6

Tentukan modus dari data tunggal tersebut!

Penyelesaian :

Angka 6 muncul sebanyak 4 kali
Angka 7 muncul sebanyak 3 kali
Angka 8 muncul sebanyak 3 kali
Angka 9 muncul sebanyak 2 kali

Sehingga modus dari data tersebut adalah angka 6

Median adalah nilai tengah yang diambil dari suatu data terurut. Media bisa ditentukan dengan mengurutkan data terlebih dahulu dari data terkecil hingga terbesar atau sebaliknya. Berikut langkah-langkah yang dapat memudahkan dalam menentukan media data :

Urutkan semua data dalam urutan turun atau naik
Tentukan banyak data dan misalkan dengan “n”
Jika “n” ganjil maka bisa menggunakan rumus Median = data ke-(n+1)/2
Jika “n” genap, maka bisa menggunakan rumus Median = Data ke-(n/2) + data ke-(n/2+1) :2

Contoh soal Median :

Tabel di bawah ini merupakan hasil nilai ulangan matematika kelas di sekolah SD Nusa bakti. Tentukan median data tersebut!

Nilai Ulangan	60	70	80	90
Banyak Siswa	13	10	5	2

Penyelesaian :

Median didapatkan dengan cara mengurutkan data dari yang nilai terkecil hingga terbesar.

60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,70,70,70,70,70,70,70,70,70,70,80,80,80,80,80,90,90

Karena banyak data genap yaitu 30 maka menggunakan rumus berikut ini :

Median = Data ke-15 + data ke-16/2

Median = 70 + 70 / 2 = 70

Sehingga median nilai ulangan matematika kelas empat SD Nusa Bakti yaitu 70.

Kuartil adalah pengelompokan data menjadi empat bagian sama banyak. Ukuran kuartil ada 3 macam yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2) dan kuartil atas (Q3). Adapun cara dalam menentukan kuartil adalah sebagai berikut :

Urutkan data dari yang terkecil hingga data terbesar
Tentukan Q2 atau median
Tentukan Q1 dengan cara membagi data dibawah Q2 menjadi dua bagian yang sama besar
Tentukan Q3 dengan cara membagi data di atas Q2 menjadi dua bagian yang sama besar.

Diketahui data sebagai berikut :

6,6,4,5,9,8,6,5,9,7,8,5,6,5,7,7,4,5,9,6.

Tentukan kuartil bawah Q1 dan kuartal ke atas (q3) dari data tersebut:

Langkah 1 : Urutan data dari terkecil hingga terbesar : 4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,7,7,7,8,8,9,9,9

Langkah 2 : Tentukan nilai Q2 atau median, Median = Data ke-10 + data ke-11/2 = 6+6/2 = 6

Langkah 3 : Menentukan Q1 dengan membagi dua sama banyak data dibawah Q2.

Q3 = Data ke-5 + data ke-6/2 = 5+5/2 = 5

Langkah 4 : menentukan Q3 dengan membagi dua sama banyak data diatas Q2, seperti :

Q3= data ke 10 + data ke 11/2 = 7+8/2 = 7,5

KONTAN.CO.ID - Saat mengerjakan sebuah data, terkadang Anda diminta untuk mencari nilai dari mean, median, dan modus. Begini cara menghitungnya. Dalam sebuah data terdapat banyak informasi dengan detail yang berbeda-beda. Contohnya, data nilai siswa dalam satu sekolah. Dengan jumlah data yang ratusan bahkan ribuan, tentu membutuhkan cara tersendiri untuk menentukan mean, median, dan modus. Mean, bersumber dari Byjus, merupakan nama lain dari nilai rata-rata dari keseluruhan data yang didapat. Sedangkan median adalah nilai tengah dari data dan modus adalah nilai yang paling sering muncul. Baca Juga: Adaptasi makhluk hidup: Pengertian, jenis, dan contohnya

Cara menghitung mean, median, dan modus

Lalu bagaimana cara kita menghitung nilai dari mean, median, dan modus pada suatu data? Berikut rumus serta contoh menghitung nilai rata-rata, median, dan modus yang dirangkum dari eModul Matematika Kemendikbud Ristek:

Menghitung nilai rata-rata

Nilai rata-rata atau mean bisa dihitung dengan cara menjumlahkan keseluruhan data kemudian dibagi dengan banyaknya data. Contoh soal mencari nilai mean sebagai berikut: Ahmad mengerjakan tes matematika sebanyak 7 kali dan mendapatkan nilai sebagai berikut: 6, 6, 7, 7, 8, 9, 7. Berapakah nilai rata-rata tes matematika Ahmad? Pertama-tama jumlahkan seluruh nilai yang Ahmad dapatkan. 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9 + 7 = 50 Jumlah nilai Ahmad yaitu 50 kemudian dibagi dengan frekuensi tes yaitu 7. 50 : 7 = 7,14 Nilai rata-rata dari nilai tes matematika Ahmad adalah 7,14. Baca Juga: Mengenal bilangan pecahan, mulai dari pengertian, jenis, hingga operasi hitungnya

Full PDF PackageDownload Full PDF Package

This Paper

A short summary of this paper

25 Full PDFs related to this paper

Download

PDF Pack

Ingat kembali konsep rata-rata dan median data tunggal sebagai berikut:

rata-rata dari tabel di atas adalah

Median adalah datum yang letaknya di tengah dari suatu data, tapi dengan syarat datanya sudah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar. Pada bahasan median ini kamu bisa perhatikan jumlah data yang ada, misal datanya itu ganjil atau genap.

untuk n ganjil, maka median :

untuk n genap, maka median:

Oleh karena itu, jika diketahui pada soal :

Dari tabel frekuensi di dapat nilai rata-rata adalah . Maka nilai dan mediannya adalah

Total dari frekuensinya adalah

, artinya n genap, maka median adalah

Dengan demikian, dan mediannya adalah .