 Dalam satu kelas yang terdiri atas 36 siswa, akan dipilih seorang ketua kelas, sekretaris, dan bendahara. Berapa banyak susunan pengurus yang dapat disusun? Untuk menjawab masalah tersebut, materi permutasi harus dikuasai dengan baik. Perhatikan Contoh 1 berikut. Contoh 1. Dari 4 calon pengurus kelas, akan dipilih ketua dan sekretaris. Berapa banyak susunan ketua dan sekretaris yang dapat dibuat?Penyelesaian:Misalkan nama-nama calon pengurus tersebut adalah A, B, C, dan D, maka susunan pengurus yang dapat dibuat berturut-turut ketua dan sekretaris adalah: AB BA CA DA AC BC CB DB AD BD CD DCJadi banyaknya susunan ketua dan sekretaris yang dapat dibuat adalah 12 susunan. Contoh 1 di atas adalah Permutasi.
Hal penting yang harus diingat dalam Permutasi adalah bahwa urutan diperhatikan. Artinya susunan $AB$ berbeda dengan $BA$, demikian pula $ABC$ berbeda dengan $BCA$. Notasi atau lambang Permutasi adalah $P$. Jika sebanyak $r$ unsur diambil dari $n$ unsur maka banyaknya susunan yang terbentuk disebut Permutasi $r$ dari $n$, dirumuskan sebagai berikut. \[_{n}P_{r}=\frac{n!}{(n-r)!}\] Lambang $n!$ adalah Faktorial. Jika kurang jelas, silahkan baca kembali materi Faktorial. Coba hitung penyelesaian soal pada contoh 1 dengan menggunakan rumus di atas! Penyelesaian Contoh 1: Banyak calon adalah 4 orang, sehingga $n=4$ Dipilih ketua dan sekretaris, sehingga $r=2$ $_{n}P_{r}=\frac{n!}{(n-r)!}$ $_{4}P_{2}=\frac{4!}{(4-2)!}$ $=\frac{4.3.\not{2!}}{\not{2!}}$ Jadi banyaknya susunan ketua dan sekretaris yang dapat dibuat adalah 12 susunan.
Contoh 2. Tentukan banyak susunan panitia yang berbeda yang terdiri dari ketua, wakil ketua, dan bendahara dari 10 orang calon!Penyelesaian: Banyak calon adalah 10 orang, sehingga $n=10$ Dipilih ketua, wakil ketua, dan bendahara, sehingga $r=3$ $_{10}P_{3}=\frac{10!}{(10-3)!}$ $=\frac{10.9.8.\not{7!}}{\not{7!}}$ Jadi, banyaknya susunan ketua, wakil ketua, dan bendahara dari 10 orang calon adalah 720 susunan. Lima tangga nada, yaitu do, re, mi, fa, dan sol akan disusun menjadi tiga nada berbeda. Berapa banyak susunan yang dapat dibuat? Penyelesaian: Banyak nada adalah 5, sehingga $n=5$ Disusun 3 nada, sehingga $r=3$ $_{5}P_{3}=\frac{5!}{(5-3)!}$ $=\frac{5.4.3.\not{2!}}{\not{2!}}$ Jadi, banyak susunan nada yang dapat dibuat adalah 60 susunan. Latihan
Page 2
Sociomath adalah kecerdasan matematika dalam kehidupan sosial sehari-hari. Kecerdasan matematika dapat diaplikasikan pada berbagai bidang, seperti teknologi, sosial, budaya, agama, kesehatan, pertanian, dan lain-lain. Sociomath.my.id adalah blog yang memberikan informasi mengenai pendidikan, antara lain model pembelajaran, artikel ilmiah, penilaian kinerja guru, materi pembelajaran matematika, dan soal matematika. Selain itu, sociomath.my.id juga memberikan informasi mengenai sosial budaya dan tips trik seputar blogging dan software komputer. Semua materi akan disajikan dengan menarik sehingga mudah dipahami oleh anda mulai dari level pemula sekalipun. Selain materi dan tutorial yang disajikan pada sociomath.my.id, kami juga melayani pertanyaan seputar materi matematika jenjang SMP-SMA/SMK. Semua pertanyaan akan dijawab dengan jelas. Siapa di Balik sociomath.my.id?
Latar Belakang Lahirnya sociomath.my.idKecintaan pada matematika membawa saya pada beberapa kali mengikuti lomba dan olimpiade matematika meskipun seringkali pula tdak dapat juara. Berangkat dari sana, saya melanjutkan pendidikan ke jurusan Pendidikan Matematika IKIP Negeri Singaraja ⟮kini Undiksha⟯ akhirnya setelah tamat menjadi guru matematika di SMK. Setelah 12 tahun berkecimpung dalam dunia pendidikan, khususnya pendidikan matematika, saya bertekad meningkatkan pelayanan kepada peserta didik melalui blog ini sehingga belajar tidak hanya melalui buku atau guru saja. Selain itu, melalui blog ini juga diberikan informasi lain dalam bidang pendidikan, sosial budaya, dan tips&trik seputar blogging dan software komputer. Saya berharap, melalui informasi yang diberikan, sociomath.my.id ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Terima kasih. [tex] \sqrt[789]{55?} \times 522 \div 522 + 22[/tex][tex]646 + 33 = 22 \sqrt{666} 222[/tex][tex]5223 + 555 \times 5222 \div 223[/tex]tolong jawab per … diketahui f (x) : (x-5) tentukan nilai f (0) x f (s) - f (10) x (-2) Saya beli bawang merah+daunnya 1.200gram dengan harga 25.000. Setelah daun dipangkas menyisakan bawang merah 800gram. Berapa harga jual bawang merah … 2 sin²x + 5 cosx - 4= 0⁰ < X < 360⁰bantu TOLONGG DIBANTUU JAWABANNYAAmenggunakann caraa yaa sebuah benda mula mula dalam keadaan diam bergerak dengan percepatan tetap sebesar 5 m/s² tentukan jarak benda itu setelah menempuh waktu 6 sekon tolong yang pinter matematika bisa jawab ini butuh jawaban yang bnr dan lengkap kalo bnr gw follow juga deh tolong bantuin no.10 dan 1-5.no 1-5 tolong menggunakan caranya ya, no 10 tdk usah menggunakan cra. mksi. I x+2 I - I x+5 I = 5bantu jawab kak beserta caranya hari Senin di kumpulkan ya maacii Jelaskan nilai maksimum, nilai minimum, dan amplitudo dari fungsi berikut f(x)=4+3sin2x [tex] \sqrt[789]{55?} \times 522 \div 522 + 22[/tex][tex]646 + 33 = 22 \sqrt{666} 222[/tex][tex]5223 + 555 \times 5222 \div 223[/tex]tolong jawab per … diketahui f (x) : (x-5) tentukan nilai f (0) x f (s) - f (10) x (-2) Saya beli bawang merah+daunnya 1.200gram dengan harga 25.000. Setelah daun dipangkas menyisakan bawang merah 800gram. Berapa harga jual bawang merah … 2 sin²x + 5 cosx - 4= 0⁰ < X < 360⁰bantu TOLONGG DIBANTUU JAWABANNYAAmenggunakann caraa yaa sebuah benda mula mula dalam keadaan diam bergerak dengan percepatan tetap sebesar 5 m/s² tentukan jarak benda itu setelah menempuh waktu 6 sekon tolong yang pinter matematika bisa jawab ini butuh jawaban yang bnr dan lengkap kalo bnr gw follow juga deh tolong bantuin no.10 dan 1-5.no 1-5 tolong menggunakan caranya ya, no 10 tdk usah menggunakan cra. mksi. I x+2 I - I x+5 I = 5bantu jawab kak beserta caranya hari Senin di kumpulkan ya maacii Jelaskan nilai maksimum, nilai minimum, dan amplitudo dari fungsi berikut f(x)=4+3sin2x |
Tentukan banyaknya susunan pengurus kelas ketua dan sekretaris dipilih dari 20 siswa
Pos Terkait
Copyright © 2024 adaberapa Inc.
