Persamaan lingkaran yang berpusat di 2 ,1 dan menyinggung garis 4 x 3 y 4 6 adalah

11 Maret 2022 13:39

Pertanyaan

Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!

519

1

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

11 Maret 2022 14:08

Halo Nada N, Terimakasih sudah bertanya di Roboguru. Kaka bantu menjawab ya:) Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x² + y² - 4x - 2y - 20 = 0. Ingat! Persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jari(r) yaitu: (x - a)² + (y - b)² = r² atau bentuk umum persamaan lingkaran: x² + y² + Ax + By + C = 0 Diketahui: Pusat (a, b) = (2, -1) Menyinggung garis 4x + 3y + 10 = 0 Rumus jari-jari lingkaran jika diketahui pusat (a, b) dan menyinggung garis Ax + By + C = 0 yaitu: r = |A·a + B·b + C|/(√A² + B²) r = |4·2 + 3·(-1) + 10|/(√4² + 3²) r = |8 + (-3) + 10|/(√16 + 9) r = |15|/(√25) r = 15/5 r = 3 Sehingga, (x - a)² + (y - b)² = r² (x - 2)² + (y + 1)² = 5² x² - 4x + 4 + y² - 2y + 1 = 25 x² + y² - 4x - 2y + 5 - 25 = 0 x² + y² - 4x - 2y - 20 = 0 Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat(2,-1) dan menyinggung garis 4x+3y+10=0 adalah x² + y² - 4x - 2y - 20 = 0 Semoga membantu ya!

Balas

Persamaan lingkaran dengan pusat (2,1) dan menyinggung garis

Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!