Modus adalah nilai yang memiliki frekuensi terbanyak dalam seperangkat data. Modus untuk data tunggal dapat ditentukan dengan mengelompokkan nilai data yang sama, kemudian kelompok nilai data yang paling banyak adalah modus data tersebut. Pembahasan megenai modus data tunggal dapat dibaca di artikel Modus Data Tunggal. Artikel ini khusus membahas mengenai modus data yang disusun dalam bentuk kelas-kelas interval (data berkelompok). Modus data berkelompok bisa ditentukan berdasarkan nilai tengah kelas interval yang memiliki frekuensi terbanyak. Namun nilai yang dihasilkan dari nilai tengah kelas interval ini adalah nilai yang kasar. Nilai modus yang lebih halus bisa diperoleh dengan menggunakan rumus di bawah ini.
Contoh Soal #1 Berikut ini adalah nilai statistik mahasiswa jurusan ekonomi sebuah universitas.
Jawab: Dari tabel di atas, kita bisa mengetahui bahwa modus terletak pada kelas interval keempat (66 - 70) karena kelas tersebut memiliki frekuensi terbanyak yaitu 27 \((f_m=27),\) batas bawah kelas tersebut adalah 65,5 \((b=65\text{,}5)\), frekuensi kelas sebelumnya 14 \((f_{m-1}=14),\) frekuensi kelas sesudahnya 21 \((f_{m+1}=21),\). Panjang kelas interval sama dengan 5 \((p=5).\)\[ \begin{aligned} b_1&=f_m-f_{m-1}\\ &=27-14\\ &=13\\ b_2&=f_m-f_{m+1}\\ &=27-21\\ &=6 \end{aligned} \] Selanjutnya kita menghitung modus nilai statistik mahasiswa, yaitu sebagai berikut. \[ \begin{aligned} Mo&=b+\left(\frac{b_1}{b_1+b_2}\right)p\\ &=65\text{,}5+\left(\frac{13}{13+6}\right)5\\ &=65\text{,}5+3\text{,}42\\ &=68\text{,}92 \end{aligned} \] Contoh Soal #2 Diberikan data berkelompok seperti di bawah ini.
Jawab: Modus dari data berkelompok di atas berada pada kelas interval 8 - 10 karena kelas interval tersebut memiliki frekuensi terbanyak, yaitu 11. Dari tabel di atas dapat ketahui \[ \begin{aligned} p&=3\\ b&=7\text{,}5\\ b_1&=f_m-f_{m-1}=11-6=5\\ b_2&=f_m-f_{m+1}=11-4=7 \end{aligned} \] Dengan menggunakan rumus modus data berkelompok, maka modus data tersebut adalah \[ \begin{aligned} Mo&=b+\left(\frac{b_1}{b_1+b_2}\right)p\\ &=7\text{,}5+\left(\frac{5}{5+7}\right)3\\ &=7\text{,}5+1\text{,}25\\ &=8\text{,}75 \end{aligned} \] Contoh Soal #3 Data umur para pekerja di sebuah pabrik sepatu adalah sebagai berikut.
Jawab: Nilai-nilai yang bisa diketahui dari tabel di atas adalah
kita diperintahkan untuk menentukan nilai modus dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut sebelum itu kita beli ingat rumus modus data kelompok harusnya B ditambah 1 per 1 + 2 kemudian dikali dengan sebelum itu kita tentukan dulu yang mana yang paling banyak frekuensi paling banyak ada di sini yaantara 71 sampai 775 kemudian di sini yaitu adalah di bawahnya dari kelas modusnya di bawah itu maksudnya adalah angka yang terkecil dari kelas bawah dikurangi 0,5 jadi 71 dikurang 0,5 = 1 - 0,5 70,5 kemudianB1 B1 = 1 itu selisih kas modus dengan sebelum 18 + 2 12 jadi 18 dikurang 2 12 12, ya 12 18 dikurang 12 kemudian 2 isi frekuensi kelas modus 18 dengan kelas sesudahnya 14 berarti 18 dikurang 14 kemudian itu panjang kelasnya itu yang antara 71-75 mati ada 35 ya 71 72 73 74 75. Berarti ada lima kemudian kita masukkan ke rumusnya modus = 70,5 kemudian ditambah 1 nya 6 + 1 + 26 + 4 * 5 = 70,5 + 6 per 10 y 6 per 10 kali 5 mainkan kita bisa sudah makan jadi 2 ya jadi 2 jadi 70,5 + 6 per 2 muka sini = 70,5 6 / 26 / 2 kan berarti 3 ya 36 / 23 hasilnya 73,5 jadi jawabannya ya. Oke yang sampai jumpa di tahun berikutnya. Misal : tb = tepi bawah kelas modus d1 = fekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya c = panjang kelas Modus dari data berkelompok dapat ditentukan sebagai berikut :  Kelas modus = 16 − 19, karena mempunyai frekuensi paling banyak, yaitu 40. tb = 16 − 0,5 = 15,5 d1 = 40 − 18 = 22 d2 = 40 − 16 = 24 c = 16 − 12 = 4 Maka modus (Mo) dari data berkelompok dapat ditentukan sebagai berikut: |
Modus dari tabel distribusi frekuensi di bawah ini adalah 7 12
Pos Terkait
Copyright © 2024 adaberapa Inc.
