Berapa panjang benang yang harus digunakan agar frekuensinya menjadi dua kali Frekuensi semula

Lihat Foto

Table of Contents Show

Hubungan frekuensi dan periode
Contoh soal
Video yang berhubungan

R. Hurt/Caltech-JPL

Salah satu peristiwa gelombang adalah pada gravitasi, suatu benda bermassa dapat menghasilkan gelombang gravitasi.

KOMPAS.com - Dalam mempelajari gelombang, frekuensi dan periode menjadi unsur yang penting untuk diketahui.

Dikutip dari Oscillations and Waves: An Introduction, Second Edition (2018), pengertian frekuensi adalah banyaknya getaran atau putaran pada benda dalam selang waktu satu sekon. Umumnya, frekuensi ditandai dengan simbol f.

Satuan frekuensi adalah hertz (Hz) ataugetaran per sekon. Persamaannya dapat ditulis seperti:

Baca juga: Contoh Soal Menghitung Frekuensi Gelombang

Jika frekuensi merupakan banyaknya getaran benda, pengertian periode adalah waktu yang diperlukan suatu benda untuk melakukan satu getaran atau putaran penuh. Periode ditulis dengan simbol T.

Periode getaran dihitung dari hubungan waktu yang tercatat dibagi dengan jumlah getaran. Persamaannya ditulis dengan:

Hubungan frekuensi dan periode

Apakah frekuensi dan perode memiliki hubungan? Bagaimanakah hubungan keduanya?

Karena frekuensi dan periode sama-sama terdiri dari jumlah getaran yang sama, maka kita dapat membuat hubungan persamaan antara keduanya. Jika dikalikan, frekuensi dan periode memiliki nilai sebesar satu. Berikut penjelasannya:

Hubungan frekuensi dan periode

Keterangan:

f = frekuensi getaran (Hz)T = periode getaran (s)t = waktu yang diperlukan untuk N kali getaran (s)

N = jumlah getaran

Jadi hubungan frekuensi dan periode dapat dinyatakan melalui persamaan di bawah:

Rumus frekuensi dan periode

Berdasarkan persamaan di atas, dapat kita simpulkan apabila frekuensi getaran diketahui, maka periodenya juga dapat diketahui. Demikian pula sebaliknya.

Baca juga: Rumus Frekuensi Gelombang

Contoh soal

Mari kita simak contoh soal berikut untuk lebih memahami frekuensi dan periode.

Lihat Foto

Rafael

Riak air merupakan salah satu contoh fenomena adanya gelombang.

Sebuah benda bergerak dalam selang waktu 60 sekon dan membuat 6000 getaran. Tentukanlah besar frekuensi dan periodenya.

Diketahui:t = 60 sekon

N = 6000 getaran

Ditanyakan:
f dan T

Jawab:

Sumber: KOMPAS.com (Penulis: Serafica Gischa | Editor: Serafica Gischa)

Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.

Soal-soal Getaran Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Seutas kawat sepanjang 0 m digunakan untuk menahan beban 20 kg. Jika luas penampang kawat 4 mm 2, dan g = 0 m/s 2, maka tegangan kawat.... a. 3. 0 7 N/m 2 d. 6. 0 7 N/m 2 b. 4. 0 7 N/m 2 e. 7. 0 7 N/m 2 c. 5. 0 7 N/m 2 2. Jika kawat 2 m saat diberi beban 3 kg ternyata bertambah panjang cm, maka regangan kawat adalah.... a. 2. 0-3 d. 5. 0-3 b. 3. 0-3 e. 6. 0-3 c. 4. 0-3 3. Saat seutas benang dengan panjang 0,5 m diberi beban 200 gram, ternyata bertambah panjang 8 mm. Jika luas penampang benang mm 2, maka Modulus Young dari benang adalah.... a.,25. 0 8 N/m 2 d. 6,25. 0 8 N/m 2 b. 4,25. 0 8 N/m 2 e. 8. 0 8 N/m 2 c. 5,5. 0 8 N/m 2 4. Suatu beban 00 gram digantungkan pada sebuah pegas. Jika pegas bertambah panjang 0,5 cm, maka konstanta pegas adalah.... a. 00 N/m d. 500 N/m b. 50 N/m e..000 N/m c. 200 N/m 5. Suatu pegas yang diberi beban 40 gram dan mempunyai konstanta pegas 4 2 N/m, jika digetarkan, akan mempunyai periode.... a. 0, s d. 0,4 s b. 0,2 s e. 0,5 s c. 0,3 s 6. Agar periode pegas tetap, maka variasi massa dan konstanta pegas adalah.... () massa dijadikan 2 kali semula, konstanta pegasnya 2 kali semula (2) massa dijadikan 4 kali semula, konstanta pegasnya 2 kali semula (3) massa dijadikan 4 kali semula, konstanta pegasnya 4 kali semula (4) massa dijadikan 6 kali semula, konstanta pegasnya dijadikan 4 kali semula Dari pernyataan di atas yang benar adalah... a. (), (2), dan (3) d. (4) saja b. () dan (3) e. semua benar c. (2) dan (4)

7. Agar frekuensi getar pegas tetap, maka saat beban pegas dijadikan 4 kali semula, maka konstanta pegasnya diubah menjadi.... a. /6 kali semula d. 2 kali semula b. ¼ kali semula e. 4 kali semula c. ½ kali semula 8. Jika dua buah pegas identik, masing-masing memiliki konstanta k = k 2 = 00 N/m disusun paralel, kemudian disusun seri dengan pegas yang mempunyai konstanta 200 N/m, maka saat sistem pegas diberi beban 40 N, maka pegas akan bertambah panjang.... a. 0 cm d. 50 cm b. 20 cm e. 80 cm c. 40 cm 9. Perbandingan pertambahan panjang dua buah sistem pegas yang masing-masing terdiri atas dua buah pegas yang identik, dengan susunan seri dan paralel adalah.... a. : d. 2 : 3 b. : 2 e. 2 : 5 c. : 4 0. Sebuah pegas yang diberi beban 00 gram dan konstanta pegasnya 000 N/m, maka saat pegas diberi simpangan maksimum 0 cm, kemudian dilepaskan hingga bergetar harmonik, kelajuan maksimum dari getaran pegas adalah.... a. 0 m/s d. m/s b. 5 m/s e. 0, m/s c. 2 m/s. Jika pegas yang bergetar harmonik mempunyai amplitudo 8 cm dan periode 2 s, maka percepatan maksimum getarannya adalah.... a. 8.0-2 m/s 2 d..0-2 m/s 2 b. 4.0-2 m/s 2 e. 8.0-3 m/s 2 c. 2.0-2 m/s 2 2. Suatu pegas melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo 6 cm. Saat kecepatannya /3 kecepatan maksimalnya, maka simpangan getarnya adalah.... a. 2 2 cm d. 4 3 cm b. 3 2 cm e. 5 3 cm c. 4 2 cm 3. Dua buah titik melakukan gerak harmonik sederhana pada suatu garis lurus. Mulamula kedua titik berangkat dari titik keseimbangan dengan arah yang sama. Jika 2

periode masing-masing 0 s dan 2 s, maka beda fase kedua titik setelah bergerak selama 3 s adalah.... a. b. c. 7 6 3 4. Pada benda yang melakukan gerak harmonik sederhana, besaran yang berbanding lurus dengan percepatannya adalah.... a. simpangannya d. energi kinetiknya b. amplitudonya e. energi potensialnya c. kecepatannya 5. Sebuah benda bermassa 0,5 kg dihubungkan dengan pegas yang mempunyai konstanta pegas 40 N/m. Benda ditarik sejauh 3 cm pada bidang datar tanpa gesekan lalu dilepaskan. Kecepatan benda saat simpangannya 2 cm adalah.... a. 0,8 m/s d. 0,2 m/s b. 0,6 m/s e. 0, m/s c. 0,4 m/s 6. Jika periode suatu pegas 2 s, maka saat beban pada pegas dijadikan 4 kali semula, maka periodenya menjadi.... a. ¼ kali semula d. 2 kali semula b. ½ kali semula e. 4 kali semula c. tetap 7. Saat amplitudo gerak harmonik dijadikan ½ kali semula, maka kecepatan maksimumnya menjadi.... a. ¼ kali semula d. 2 kali semula b. ½ kali semula e. 4 kali semula c. tetap 8. Sebuah gerak harmonik sederhana mempunyai persamaan y = 0,8 sin (0 t) di mana y dalam cm dan t dalam sekon, maka amplitudo dan frekuensi getaran harmonik adalah.... a. 8 cm dan 2 Hz d. 0,8 cm dan 5 Hz b. 4 cm dan 2 Hz e. 0,4 cm dan 0 Hz c. cm dan 4 Hz d. e. 2 2 3 3

9. Pada getaran harmonik, massa beban yang digantung pada ujung bawah pegas kg, periode getarannya 2 detik. Jika massa beban ditambah sehingga sekarang menjadi 4 kg, maka periode getarnya adalah... a. /4 detik c. detik e. 8 detik b. /2 detik d. 4 detik 20. Sebuah benda yang diikat pada ujung suatu pegas melakukan gerak harmonik dengan amplitude A, konstanta pegas C. Pada saat simpangan sebesar 0,5 A, energi kinetiknya adalah sebesar.... a. 3/4 CA 2 d. /4 CA 2 b. /2 CA 2 e. /8 CA 2 c. 3/8 CA 2 2. Sebuah benda diikat dengan seutas benang dan dibiarkan berayun dengan simpangan kecil. Supaya periode ayunan bertambah besar, maka.... a. benda diberi simpangan mula-mula yang besar b. benang penggantung diperpendek c. benang penggantung diperpanjang d. massa benda ditambah e. massa benda berkurang 22. Sebuah titik bergetar selaras dengan waktu getar,20 detik dan amplitudo 3,6 cm. Pada saat t = 0 detik, titik itu melewati titik kesetimbangannya ke arah atas, maka simpangannya pada saat t = 0, detik dan t =,8 detik adalah... a.,8 cm dan 0 cm d. 0,5 cm dan cm b. 0 cm dan,8 cm e.,5 cm dan cm c. cm dan 0,5 cm 23. Sebuah pegas yang panjangnya 20 cm digantungkan vertikal. Kemudian ujung bawahnya diberi beban 200 gr sehingga panjangnya bertambah 0 cm. Beban ditarik 5 cm ke bawah kemudian dilepas sehingga beban bergetar harmonik. Jika g = 0 m/s^2 maka frekwensi getaran adalah... a. 0,5 Hz c. 5,0 Hz b.,6 Hz d. 8,8 Hz e. 62,8 Hz 24. Sebuah pegas bila diberi beban yang massanya kg meregang cm. Beban ditarik vertikal ke bawah dan bila dilepaskan bergetar harmonik. Pada saat energi potensialnya 20 joule, pegas itu meregang dari kedudukan setimbang sebesar... a. 0, meter d. 0,3 meter b. 0,3 meter e. 0,4 meter c. 0,2 meter 25. Pada gerak harmonik sederhana selalu terdapat perbandingan yang tetap antara simpangan dan... 4

a. kecepatannya d. frekuensinya b. percepatannya e. massanya c. periodenya 26. Sebuah benda yang massanya 0,005 kg bergerak harmonik sederhana dengan periode 0,04 sekon dan amplitudonya 0,0 m. Percepatan maksimum benda sama dengan.... a. 23 m/s 2 d. 988 m/s 2 b. 247m/s 2 e. 976m/s 2 c. 494 m/s 2 27. Seutas tali bergetar menurut persamaan Y = 0 Sin 628t dengan t adalah waktu. Frekuensi getaran tali adalah.... a. 0 Hz d. 200 Hz b. 50 Hz e. 400 Hz c. 00 Hz 28. Apabila Ek menyatakan energi kinetik, Ep menyatakan energi potensial, dan Em energi mekanik suatu getaran selaras, maka pada, saat simpangan getaran maksimum... a. Ek = Em dan Ep = 0 d. Ek = /2 Ep b. Ek = 0 dan percepatannya nol e. Ek = 0, Ep = Em c. Ek = Ep = /2 Em 29. Energi getaran selaras... a. berbanding terbalik dengan kuadrat amplitudonya b. berbanding terbalik dengan periodenya c. berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya d. berbanding lurus dengan kuadrat periodenya e. berbanding lurus dengan amplitudonya 30. Kecepatan sebuah benda bergerak selaras sederhana adalah... a. terbesar pada simpangan terbesar b. berbanding terbalik dengan periodenya c. terbesar pada simpangan terkecil d. tidak tergantung pada frekuensi getaran e. tidak tergantung simpangannya Soal-soal Uraian Jawablah dengan singkat dan jelas!. Sebuah pegas saat diberi beban 4 gram bertambah panjang 0,5 cm, maka tentukan pertambahan panjang pegas saat diberi beban 8 gram! 5

2. Jika frekuensi getar pegas yang melakukan gerak harmonik sederhana adalah 2 Hz, maka tentukan frekuensi getar pegas jika massa beban pegas dijadikan 4 kali semula! 3. Suatu getaran harmonik sederhana mempunyai persamaan y = 4 sin 6 t, di mana y dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan: a. amplitudo, b. frekuensi, c. periode, d. kecepatan saat t = /8 s, e. percepatan saat t = ¼ s, f. fase saat t = /6 s! 4. Dua pegas masing-masing dengan konstanta pegas 250 N/m dan 500 N/m disusun seri dan diberi beban 00 N. Tentukan pertambahan panjang pegas! 5. Jika sebuah pegas dengan konstanta 80 N/m diberi beban 2 kg kemudian digetarkan, maka tentukan periode getaran pegas! 6. Jika kala revolusi planet A adalah 8 tahun, dan planet B adalah 27 tahun, maka tentukan perbandingan jarak planet A ke matahari dibanding jarak planet B ke matahari! 7. Seutas tali sepanjang 20 m mempunyai jari-jari penampang melintang sebesar 2 mm. Jika tali digunakan untuk menahan beban bermassa 80 kg, sehingga tali meregang sepanjang 0 cm, maka tentukan: a. tegangan tali, b. regangan tali, c. modulus elastis tali! 8. Berapa simpangan getaran selaras yang menggetar vertikal, agar pada saat itu energi potensialnya sama dengan energi kinetiknya, jika amplitudonya 0 cm. 9. Benda yang bermassa 00 gram bergetar selaras vertikal dengan amplitudo 5 cm dan frekwensinya 0 cps. Pada suatu ketika fasenya /2, maka tentukan : a. Simpangan pada saat itu. b. Gaya yang bekerja pada saat itu. c. Energi potensial terhadap kedudukan setimbang pada saat itu. d. Kelajuan dan perlajuan benda pada saat itu. e. Energi kinetik benda pada saat itu. 0. Ditentukan persaman gerak getaran adalah y = 0 sin 50 t, y dalam cm dan t dalam detik. Ditanyakan : a. Persamaan percepatannya. b. Percepatan maksimumnya. c. Bila suatu saat fasenya = /5, telah berapa detik benda bergetar. 6

d. Hitung panjang simpangan pada saat soal 0c. e. Hitung besarnya kecepatan getar pada saat t = /75 detik.. Kecepatan maksimum suatu gerak harmonis sederhana 7 m/s dan percepatan maksimumnya 20 m/s 2. Hitunglah amplitudonya. 2. Suatu benda melakukan gerak harmonik sederhana pada saat simpangannya 0 cm di atas titik setimbang mempunyai kecepatan ½ kali kecepatan maksimumnya arah geraknya ke bawah, sedang percepatan maksimum gerak harmonik sederhana adalah 8000 2 3 cm/s 2 Hitunglah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai itu. 3. Beban 00 gram digantungkan pada ujung sebuah pegas yang tergantung vertikal. Pada saat terjadi getaran harmonis amplitudonya 0 cm, frekwensinya 2 Hz, Hitunglah : a. kecepatan pada saat t = 2/3 detik, jika fase awal /4 b. percepatan pada saat t = /3 detik, jika fase awal 3/4 4. Suatu partikel melakukan getaran harmonis dengan amplitudo sebesar 2 cm dan periodenya detik. Jika gerak mulai dari titik setimbang, hitunglah: a. kecepatan dan waktu saat mencapai fase 5/6 pertama kali. b. percepatan dan waktu saat mencapai fase 2/3 pertama kali. 40 5. Suatu pegas digantung vertikal, jika diberi beban kg bertambah panjang 2 cm, π kemudian beban ditarik lagi ke bawah sejauh 3 cm dan dilepaskan. Hitunglah besar energi kinetik pada saat t = /3 detik. 40 6. Suatu pegas digantung vertikal, jika diberi beban kg bertambah panjang 2 cm, π kemudian pegas ditekan ke atas sejauh 3 cm dan dilepaskan, hitunglah energi potensial saat t = /3 detik. 7. Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dalam detik melakukan 220 getaran. Pada saat simpangan 30 cm kecepatannya /2 kali kecepatan maksimumnya. Hitunglah amplitudo getaran itu. 8. Kecepatan maksimum suatu gerak harmonis sederhana 0 cm/s dan percepatan maksimumnya 20 cm/s kuadrat. Hitunglah amplitudonya. 9. Suatu benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo 0 cm, jika gerak mulai dari titik setimbang, setelah /6 detik hitunglah: a. percepatan saat E k = E p pertama kali dan pada saat itu gerak ke bawah dan simpangan berada di atas titik setimbang. b. kecepatan saat E k = E p pertama kali dan pada saat itu gerak ke atas dan simpangan berada di bawah titik setimbang. 7

20. Suatu benda melakukan gerak harmonik sederhana dan pada suatu saat simpangannya 0 cm di atas titik setimbang mempunyai kecepatan /2 kali kecepatan maksimum arah gerak ke bawah, sedang besar percepatan maksimum gerak harmonik sederhana adalah 8000 3 2 cm/s 2. Hitunglah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan itu. 2. Suatu benda melakukan gerak harmonik sederhana, pada saat simpangannya 0 cm di atas titik setimbang percepatannya 000 2 cm/s 2 arah menuju titik setimbang dan arah geraknya ke bawah. Hitunglah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan itu jika saat itu kelajuannya 00 3 cm/s. 22. Benda yang bermassa 00 gram bergetar selaras vertikal dengan amplitudo 5 cm dan frekuensi 0 Hz. Pada suatu ketika fasenya /2, dan gerak dimulai dari titik setimbang. Tentukanlah : a. simpangan saat itu. b.gaya yang bekerja pada saat itu. c. energi potensial pada saat itu. d. kelajuan pada saat itu. e. energi kinetik pada saat itu. 23. Sebuah ayunan menimbulkan ayunan dengan frekuensi 4 kali frekuensi yang ditimbulkan oleh ayunan kedua yang panjang talinya meter. Berapa panjang tali pada ayunan bandul pertama? 24. Sebuah titik bergetar selaras dengan frekwensi 240 Hz dan amplitudo 2 cm, gerak mulai dari titik setimbang, hitunglah kecepatan dan percepatan saat: a. berada pada simpangan terjauh. b. sudut fasenya 45º c. simpangan = /2 amplitudonya. d. E k = 3 E p 25. Suatu partikel bergetar harmonis sederhana, pada suatu saat simpangannya 2,5 cm, kecepatannya 25 cm/s ke bawah dan percepatannya 250 2 cm/s 2 ke atas. Tentukanlah amplitudo dan waktu saat itu jika gerak dimulai dari titik setimbang. 26. Suatu pegas digantungi beban 00 gram, bertambah panjang x cm, ternyata menghasilkan getaran 20/phi hz, kemudian ditarik lagi hingga memanjang 3 cm, carilah x hitunglah kecepatan dan percepatan maksimumnya. 27. Sebuah bandul sederhana dengan panjang tali l dan massa beban m kg digunakan untuk secara sederhana mengukur gravitasi bumi, kemudian bandul di bawa ke suatu 8

planet, ternyata berat beban 4 kali beratnya ketika di bumi. Jika frekuensi bandul di bumi 50 Hz, hitunglah frekuensi bandul ketika digunakan di planet tersebut. 28. Benda yang bermassa 00 gram bergetar selaras vertikal dengan amplitudo 0 cm dan frekuensi 0 hz. Pada suatu ketika fasenya 3/4. a. Tentukan percepatan saat itu. b. Tentukan kecepatan saat itu. c. Tentukan energi kinetik saat itu. d. Tentukan energi potensial saat itu. 29. Sebuah benda bermassa 2 kg melakukan getaran harmonis dengan arah vertikal dan frekuensi 5 Hz. Jika amplitudonya 5 cm, a. hitunglah waktu yang diperlukan untuk bergerak ke bawah dari kedudukan 2,5 3 cm di atas titik setimbang sampai pada tempat kedudukan 5 cm di bawah titik setimbang. b. Hitunglah waktu yang diperlukan untuk bergerak ke bawah dari kedudukan 5 cm di atas titik setimbang sampai pada tempat 2,5 3 cm di bawah titik setimbang. 9