Jakarta - Matematika adalah salah satu materi pelajaran mulai SD hingga SMA. matematika selalu dianggap susah karena tipe soalnya yang sulit dan butuh pemahaman tinggi. Padahal, matematika mudah dipahami lho, detikers! Asal kamu belajar pasti bisa mengerjakan. Show
Dikutip dari Modul Pembelajaran Jarak Jauh Matematika kelas 9 Ganjil dan Gasal oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, materi matematika kelas 9 memiliki 4 pokok materi. Materi matematika kelas 9 terdiri atas perpangkatan dan bentuk akar, persamaan dan fungsi kuadrat, transformasi geometri, dan bidang lengkung. Rangkuman matematika kelas 91. Perpangkatan dan Bentuk AkarBuku Modul Matematika Pembelajaran Perpangkatan dan Penarikan Bilang karya Kemendikbud menjelaskan, perpangkatan adalah pengulangan dari bilangan itu sendiri. Perpangkatan dapat dilambangkan dengan: a pangkat n = a x a x a x a ............ seterusnya sebanyak dengan jumlah n Contoh:
dan bilangan serta pangkat-pangkat seterusnya. Artinya, bilangan berpangkat dua (kuadrat) adalah nilai perkalian sebuah bilangan dengan bilangan dirinya sendiri. Perpangkatan dibagi menjadi perpangkatan penjumlahan, perpangkatan pengurangan, perpangkatan perkalian, dan perpangkatan pembagian. a. Perpangkatan penjumlahan 5² + 6² =... = (5 x 5) + (6 x 6) = 25 + 36 = 61 b. Perpangkatan pengurangan 6² - 5² =... = (6 x 6) - (5 x 5) = 36 - 25 = 11 c. Perpangkatan perkalian 5² x 6² =... =(5 x 5) x (6 x 6) = 25 x 36 = 900 d. Pembagian berpangkat 9² : 3² =... =(9 x 9) : (3 x 3) = 81 : 9 = 9 e. Bentuk akar Bentuk akar merupakan bentuk sederhana dari akar kuadrat. Bentuk akar dilambangkan dengan √ sekaligus untuk menyimbolkan akar pangkat dua. Akar juga dikenal dengan operasi kebalikan dari pangkat dua. Contoh: 6²= 6 × 6 = 36, maka √36 sama dengan 6 dengan √36 dibaca akar pangkat dua dari 36. 7²= 7 × 7 = 49, maka √49 sama dengan 7 dengan √49 dibaca akar pangkat dua dari 49. 2. Persamaan dan Fungsi KuadratPersamaan kuadrat merupakan persamaan dengan variabel yang pangkat tertingginya sama dengan 2 (dua). Bentuk umum dari suatu persamaan kuadrat dapat dilambangkan sebagai: ax2 + bx + c = 0, dengan keterangan:
Persamaan kuadrat memiliki empat jenis, yaitu: a. Persamaan kuadrat biasa Formula ini adalah persamaan kuadrat dengan a = 1. Contohnya x2 + 4x + 6 = 0 b. Persamaan kuadrat murni Rumus ini adalah persamaan kuadrat dengan b = 0. Contohnya x2 + 6 = 0 c. Persamaan kuadrat tak lengkap Dalam rumus persamaan kuadrat ini nilai c = 0. Contohnya x2 + 4x = 0 d. Persamaan kuadrat rasional Satu persamaan kuadrat yang memiliki nilai koefisien serta nilai konstanta berupa bilangan rasional. Contohnya 2x2 + 4x + 6 = 0 3. Transformasi GeometriTransformasi geometri adalah suatu proses perubahan bentuk dan letak suatu bangun geometri dari posisi awal ke posisi lainnya. Hal tersebut dinotasikan dengan posisi awal (x , y) menuju ke posisi lain (x' , y'). Translasi dalam geometri terjadi jika setiap titik pada bidang datar, berpindah melalui jarak dan arah tertentu. Sehingga, menyebabkan setiap bangun yang terletak pada bidang tersebut, juga akan digeser dengan jarak dan arah tertentu. Dalam proses translasi, yang berubah hanya posisi saja. Sedangkan bentuk dan ukuran bidangnya masih tetap sama. Titik 𝐴 (x, y) ditranslasikan oleh 𝑇 ( a b ), menghasilkan bayangan 𝐴′ (x ′ , y ′) yang ditulis dengan (x′ y′) = ( x y ) + ( a b ). Rumus translasi: (x′ y′ ) = ( x y ) + ( a b). Keterangan:
4. Bangun Ruang Sisi LengkungBanguan ruang sisi lengkung adalah kerucut dan bola. Kedua bangun ruang ini memiliki ciri yang sama yaitu tidak memiliki sudut dan memiliki satu sisi lengkung. a. Kerucut Kerucut adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sisi lengkung. Kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran dan selimut yang bersisi tegak. Berikut rumus volume dan luas permukaan kerucut - Volume kerucut : ¹/₃ x π x r² x t - Rumus luas permukaan kerucut: L = (π x r²) + (π x r x s ) Keterangan:
b. Bola Selain kerucut, bola merupakan salah satu jenis bangun ruang bidang lengkung. Bola tidak memiliki titik sudut dan rusuk, ia hanya memiliki satu sisi lengkung. Unsur-unsur bola terdiri dari jari-jari, diameter, titik pusat, volume, dan luas permukaan. Berikut rumus volume dan luas permukaan bola - Rumus volume bola, dapat dihitung dengan rumus: V = 4⁄3 πr³
- Rumus luas permukaan bola dapat dihitung dengan rumus: L = 4 × π × r²
Nah, itulah rangkuman materi matematika kelas 9. Persiapkan materi dengan baik agar kamu siap menjawab soal ujian, ya! Simak Video "Turki Pastikan Ekspor Pertama dari Pelabuhan Ukraina dalam Waktu Dekat" [Gambas:Video 20detik] (row/row)
Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh Pola Bilangan Sebelum mempelajari barisan aritmatika dan barisan geometri, ada sub bab materi barisan bilangan atau bab yang perlu dipahami terlebih dahulu yaitu pola bilangan? Apa itu pola pola bilangan? Agar lebih memahami, kali ini kita akan mempelajari tentang pengertian pola bilangan dan contoh jenis pola bilangan secara lengkap. Pengertian Pola BilanganDefinisi pola bilangan matematika adalah susunan dari beberapa angka yang dapat membentuk pola tertentu. Pola bilangan juga bisa diartikan sebagai suatu susunan bilangan yang memiliki bentuk teratur atau suatu bilangan yang tersusun dari beberapa bilangan lain yang membentuk suatu pola. Macam Macam Pola BilanganBerikut ini jenis pola bilangan dalam matematika dan contohnya: Pola Bilangan GanjilPengertian pola bilangan ganjil adalah pola bilangan yang terbentuk dari bilangan-bilangan ganjil. Sedangkan pengertian bilangan ganjil adalah suatu bilangan asli yang tidak habis dibagi dua ataupun kelipatannya. Pola bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7,…….. Gambar Pola Bilangan Ganjil
 1 , 3 , 5 , 7 , . . . , n , maka rumus pola bilangan ganjil ke n adalah: Un = 2.n-1 Contoh Soal Pola Bilangan Ganjil1 , 3 , 5 , 7 , . . . , ke 12. Berapakah pola bilangan ganjil ke 12 ? Jawab : Un = 2.n-1 U12 = 2.12-1 U12 = 24 -1 = 23 Pola Bilangan GenapPengertian pola bilangan genap adalah pola bilangan yang terbentuk dari bilangan-bilangan genap . Bilangan genap adalah bilangan asli yang habis dibagi dua atau kelipatannya . Pola bilangan genap adalah 2 , 4 , 6 , 8 , . . . Gambar Pola Bilangan Genap
Baca Juga : Bilangan Pangkat Pecahan 2 , 4 , 6 , 8 , . . . . , n maka rumus pola bilangan genap ke n adalah: Un = 2n Contoh Soal Pola Bilangan Genap2 , 4 , 6 , 8 , . . . ke 12 . Berapakah pola bilangan genap ke 12 ? Jawab : Un = 2n U12 = 2 x 12 U12 = 24 Pola Bilangan PersegiPengertian pola bilangan persegi adalah suatu barisan bilangan yang membentuk suatu pola persegi . Pola bilangan persegi adalah 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , . . . Gambar Pola Bilangan PersegiRumus Pola Bilangan Persegi1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , . . . , n maka rumus untuk mencari pola bilangan persegi ke-n adalah: Un = n2 Contoh Pola Bilangan PersegiDari suatu barisan bilangan 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , . . . ,ke 12 . Berapakah pola bilangan ke 12 dalam pola bilangan persegi ? Jawab : Un = n2 Pola Bilangan Persegi PanjangPengertian pola bilangan persegi panjang adalah suatu barisan bilangan yang membentuk pola persegi panjang . Pola persegi panjang adalah 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . Gambar Pola Bilangan Persegi PanjangRumus Pola Bilangan Persegi Panjang2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . n , maka rumus pola bilangan persegi panjang ke-n adalah: Un = n . n + 1 Contoh Soal Pola Bilangan Persegi PanjangDari suatu barisan bilangan 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . , ke 12 . Berapakah pola bilangan persegi ke 12? Jawab : Un = n . n+ 1 U12 = 10 . 12 + 1 U12 = 10 . 13 U12 = 130 Baca Juga : Bilangan Pecahan Pola Bilangan SegitigaPengertian bola bilangan segitiga adalah suatu barisan bilangan yang membentuk sebuah pola bilangan segitiga. Pola bilangan segitiga adalah 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , . . . Gambar Pola Bilangan SegitigaRumus Pola Bilangan Segitiga1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , . . . , ke n . Maka rumus pola bilangan segitiga ke n adalah: Un = 1/2 n ( n + 1 ) Contoh Soal Pola Bilangan SegitigaDari suatu barisan bilangan 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , . . . , ke 12 . Berapakah pola bilangan segitiga ke 12? Jawab : Un = 1/2 n ( n + 1 ) U12 = 1/2 . 12 (12 + 1) U12 = 6 (13) U12 = 78 Pola Bilangan FibonacciPengertian pola bilangan fibonacci adalah suatu bilangan yang setiap sukunya merupakan jumlah dari dua suku di depannya. Pola bilangan Fibonacci adalah 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …… Perlu diketahui, 2 diperoleh dari hasil 1 + 1, 3 diperoleh dari hasil 2 + 1, 5 diperoleh dari hasil 3 + 2 dan seterusnya. Rumus mencari suku ke-n pola bilangan fibonacci adalah Un = Un-1 + Un-2 Gambar Pola Bilangan FibonacciPola Bilangan Segitiga PascalBilangan pascal ditemukan oleh oleh orang Prancis bernama Blaise Pascal, sehingga dinamakan bilangan pascal. Bilangan pascal adalah bilangan yang terbentuk dari sebuah aturan geometri yang berisi susunan koefisien binomial yang bentuknya menyerupai segitiga. Di dalam segitiga pascal, bilangan yang terdapat pada satu baris yang sama dijumlahkan menghasilkan bilangan yang ada di baris bawahnya. Jadi, pengertian pola bilangan pascal adalah suatu pola yang tersusun dari beberapa angka berdasarkan rumus: (perhatikan gambar pola bilangan pascal) Pola bilangan pascal adalah 1, 2, 4, 8, 16, 24, 32, 64,….. Baca Juga : Rumus Teorema Pythagoras Rumus pola bilangan pascal : 2n-1 Contoh soal pola bilangan pascal: tentukan suku ke 12 pola bilangan pascal: jawab: Un = 2n-1 U12 = 212-1 U12 = 211 u12 = 2048 Pola Bilangan Pangkat TigaPola bilangan pangkat tiga adalah pola bilangan dimana bilangan setelahnya merupakan hasil dari pangkat tiga dari bilangan sebelumnya. Contoh pola bilangan pangkat tiga adalah 2, 8, 512, 134217728, ….. Keterangan : 8 diperoleh dari hasil 2 pangkat tiga, 512 diperoleh dari hasil 8 pangkat tiga, dan seterusnya. Baca Juga : Barisan dan Deret Aritmatika Pola Bilangan AritmatikaPengertian pola bilangan aritmatika adalah pola bilangan dimana bilangan sebelum dan sesudahnya memiliki selisih yang sama. Contoh pola bilangan aritmatika adalah 2, 5, 8, 11, 14, 17, …. Suku pertama dalam bilangan aritmatika disebut dengan awal ( a ) atau U1, sedangkan suku kedua adalah U2 dan seterusnya. Selisih dalam barisan aritmatika disebut dengan beda dan dilambangkan dengan b. Karena bilangan sebelum dan sesudahnya memiliki selisih yang sama, maka b = U2 – U1 = U3 – U2 = U4 – U3 = U5 – U4 = U6 – U5 = 3 Rumus mencari suku ke-n adalah Un = a + (n -1) b Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = n/2 (a + Un) atau Sn = n/2 (2 a + ( n-1 ) b ) Contoh Pola Bilangan AritmatikaPola Bilangan GeometriPengertian pola bilangan geometri adalah suatu bilangan hasil perkalian bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan yang tetap. Baca Juga : Barisan dan Deret Geometri Rumus suku ke-n adalah Un = arn-1 Contoh Pola Bilangan GeometriDemikian artikel pembahasan pola bilangan dan contohnya semoga bermanfaat dan jangan lupa ikuti postingan lainnya.
|
2013 pangkat 2022 hasilnya genap atau ganjil tuliskan penjelasannya
Pos Terkait
Copyright © 2024 adaberapa Inc.
