Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum untuk x 3 dan x 0 fungsi kuadrat itu adalah

Fungsi Kuadrat – Hello para pembaca dosenpintar.com, Pada pembahasan kali ini kita akan membahas mengenai fungsi kuadrat. Dipertemuan sebelumnya kami telah membahas tentang bilangan asli dan contohnya. Kita simak langsung beserta ulasan lengkapnya di bawah ini.

Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum untuk x 3 dan x 0 fungsi kuadrat itu adalah

Pengertian Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi yang pangkat terbesar variabelnya adalah 2. Hampir mirip seperti persamaan kuadrat, namun berbentuk suatu fungsi. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum, f(x) = ax2 + bx + c = 0 dimana a, b, dan c adalah bilangan real dan a ≠ 0.

Contoh Fungsi Kuadrat

Contoh 1 :

  • Diketahui : f(x) = x2 – 6x – 7
  • Ditanya :
    • nilai pembuat nol fungsi f
    • nilai f untuk x = 0 , x = –2

Nilai pembuat nol fungsi f diperoleh jika f(x) = 0
x2 – 6 x – 7 = 0

(x – 7) (x + 1) = 0

x = 7 atau x = –1

Jadi pembuat nol fungsi f adalah 7 dan –1

Untuk x = 0 maka f(0) = –7
x = –2 maka f(–2) = (–2)2 – 6 (–2) – 7 = 9

Contoh 2 :

  • Tentukan nilai p agar ruas kanan f(x) = 3 x2 + (p – 1) + 3 merupakan bentuk kuadrat sempurna.

Supaya merupakan suatu kuadrat sempurna, syaratnya D = 0.

D = (p – 1)2 – 4 . 3 . 3 = 0

p2 – 2p – 35 = 0

(p – 7) (p + 5) = 0

p = 7 atau p = –5

Jadi, agar ruas kanan f(x) merupakan suatu kuadrat sempurna, maka p = 7 atau p = –5.

Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi Kuadrat

Grafik fungsi f(x) = ax2 + bx + c = 0 memiliki dua kemungkinan, yaitu terbuka ke atas atau terbuka ke bawah. Jika parabola terbuka ke atas, maka fungsi f(x) merupakan nilai minimum (Perhatikan gambar (a)). Sementara apabila parabola terbuka ke bawah, maka fungsi f(x) merupakan nilai maksimum (Perhatikan gambar (b)).

Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum untuk x 3 dan x 0 fungsi kuadrat itu adalah

Baca Juga :  Soal Matematika Kelas 1

Tercapainya nilai maksimum dan nilai minimum fungsi kuadrat tergantung pada koefisien (pengali). Untuk dapat menentukan nilai maksimum/minimum fungsi kuadrat, mari perhatikan uraian berikut ini:

       = x2 – 2x + 1 – 4

       =(x – 1)2 – 4

Bentuk kuadrat selalu bernilai positif atau nol, maka (x – 1)2 mempunyai nilai paling kecil (minimum) nol untuk x = 1. Dengan demikian (x – 1)2 – 4 mempunyai nilai terkecil 0 – 4 = –4.

Jadi, f(x) = x2 – 2x – 3 mempunyai nilai terkecil (minimum) –4 untuk x = 1.

Grafik/Kurva Fungsi Kuadrat

Apabila digambarkan pada koordinat Cartesius, grafik kuadrat berbentuk parabola dengan posisi parabola ditentukan oleh nilai a.

a. Jika a > 0 maka parabola terbuka ke atas

Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum untuk x 3 dan x 0 fungsi kuadrat itu adalah

b. Jika a < 0 maka parabola terbuka ke bawah

Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum untuk x 3 dan x 0 fungsi kuadrat itu adalah

Menentukan Fungsi Kuadrat yang Grafiknya Memenuhi Syarat-syarat Tertentu

Suatu fungsi kuadrat dapat ditentukan apabila fungsi itu:

  • melalui tiga titik yang berlainan.
  • memotong sumbu-X dan melalui sebuah titik lain.
  • melalui sebuah titik dan koordinat titik terendah/tertinggi diketahui.
  • menyinggung sumbu-X dan melalui sebuah titik.

Demikianlah artikel dosenpintar.com mengenai Fungsi Kuadrat. Semoga artikel ini bisa bermanfaat bagi anda semua

5 Jenis Teknik Vokal – Apabila seseorang ingin bernyanyi dengan benar dan baik, hal yang perlu dilakukan adalah dengan melakukan latihan vokal. Dalam melakukan latihan vokal atau belajar bernyanyi, ...

Doc, saya ingin bertanya … rahim hanya berumur 4 minggu. Saya mempunyai kekejangan, sakit perut … dan darah keluar dan bekuan darah beku keluar juga, pendarahan selama 3 hari, dok … tetapi juga ...

Budaya atau kebudayaan berasal dari bahasa Sanskerta yaitu buddhayah, yang merupakan bentuk jamak dari buddhi (budia atau akal),[1] diartikan sebagai hal-hal yang berkaitan dengan budi dan akal ...

Telat haid disebabkan berbagai hal, antara lain stres. Segera ke dokter bila sering telat. GridHEALTH.id - Telat haid adalah kondisi yang kerap dialami wanita di mana penyebabnya sangat ...

TRIBUNNEWS.COM - Simak kunci jawaban Tema 3 Subtema 2 Pembelajaran 4 untuk Kelas 3 SD/MI halaman 89 90 93. Buku Tematik Terpadu Kurikulum 2013 SD untuk Kelas 3 Tema 3 edisi revisi 2018 ini berjudul ...

Dhafi Quiz Find Answers To Your Multiple Choice Questions (MCQ) Easily at cp.dhafi.link. with Accurate Answer. >> Ini adalah Daftar Pilihan Jawaban yang Tersedia : memberikan putusan ...

21.Berikut yang bukan merupakan hak asasi manusia adalah ….A. buy rightsB. property rightsC. personal rightsD. procedural rightsE. political rights22.Salah satu hak alamiah manusia menurut John ...

Selasa, 2020-11-10 - 00:14:53 WIB Pandemi Covid-19 harus menjadi perhatian semua pihak dan setiap warga negara Indonesia dengan memahami langkah yang harus dilakukan. Dibutuhkan kesadaran protokol ...

Fathan85 @Fathan85 January 2019 1 99 Report 1. tuliskan perkembangan jiwa, emosi, sosial, dan intelek pada masa remaja. 2.jelaskna makana dari Mens Sana in Copore Sana. ...

KOMPETENSI DASAR 1 Memahami tugas Yesus mewartakan Kerajaan Allah melalui Sabda dan tindakan. KERAJAAN ALLAH SEBAGAI POKOK PEWARTAAN YESUS Arti kata “Kerajaan Allah” berarti Allah sendiri yang ...

salwa humaira artinya dalam islam​ Nabi Yahya adalah a. s adalah anak Nabi Zakaria a. s beliau seorang bertakwa dan seorang yang cerdik dan pandai berpikir tajam sejak usia muda serta ...

Jakarta - Jenis paragraf yang dipelajari dalam mata pelajaran bahasa Indonesia dibedakan sesuai dengan beberapa pola. Salah satunya adalah jenis paragraf berdasarkan pola penalaran.Secara umum, jenis ...

Pengertian lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama atau tetap terhadap titik tertentu. Yang dimaksud titik tertentu adalah pusat lingkaran sedangkan jarak yang tetap adalah ...

I. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar ! 1. Perhatikan pernyataan ...

Senam adalah salah satu jenis olahraga modern dan bentuk olahraga tradisional yang bersifat ringan yang bisa dilakukan dimana saja. Gerakan dalam senam apabila perpaduan dari berbagai gerakan irama ...

10 Fungsi Lembaga Keluarga dan Penjelasannya – Keluarga adalah satuan terkecil dan bersifat dasar untuk tercapainya kehidupan sosial masyarakat. Lembaga keluarga memiliki fungsi pokok dalam ...

Gestur Barack Obama saat berpidato dalam upacara wisuda Rutgers University ke-250, Piscataway, N.J., 15 Mei 2016. AP/Mel Evans TEMPO.CO, Jakarta - Berbicara di depan orang banyak atau umumnya ...

Youre Reading a Free Preview Pages 5 to 7 are not shown in this preview. Diantara tema perdebatan mutakallimin adalah Kalamullah, yaitu tentang? Ath’i atau ẓanni. Mafhum atau ...

Jawaban:DPenjelasan:Awalan dalam bulu tangkis adalah servis. Servis bisa berubah menjadi poin apabila dilakukan dengan baik. Caranya adalah menempatkan bola di posisi lawan yang tidak mampu digapai. ...

Sikap kedua lengan yang benar saat membendung serangan lawan dalam permainan bola voli adalah? ditekuk ke atas disilang ke atas diluruskan ke atas direntangkan ke samping Semua jawaban ...