Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

Dan lajanto 1:45:00 PM   Soal dan Pembahasan

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

Perhatikan gambar bangun berikut.

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

Titik E dan F masing-masing titik tengah AC dan BD. Panjang EF adalah ....

Bangun tersebut adalah trapesium. Pada trapesium, kedua diagonalnya saling berpotongan sehingga menjadi dua potong dengan perbandingan masing-masing potongan sama dengan perbandingan sisi-sisi sejajarnya, yaitu:

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

Misalkan DF = x , berarti FB = DF = x.

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

Perhatikan bahwa ∆DCO sebangun dengan ∆EFO sehingga:

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

Sebuah karikatur berukuran 32 cm x 40 cm dipasang pada sebuah bingkai. Lebar bingkai bagian kiri dan kanan 4 cm. Jika karikatur dan bingkai sebangun, sedangkan Iebar bingkai bagian atas dan bawah sama, maka Iebar bingkai bagian bawah adalah ....

Perhatikan gambar berikut.

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

Dimisalkan x adalah lebar bingkai atas dan bawah.

Oleh karena karikatur dan bingkainya sebangun, maka:

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

40 + 2x = 50 cm → x = 5 cm

Jadi, Iebar bingkai bagian bawah adalah 5 cm.

Perhatikan gambar berikut.

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ....

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT, berarti:

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

Jadi, besar ∠ABC dan ∠POT.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

Rangkaian bangun yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….

Rangkaian persegipanjang yang dapat dibentuk menjadi balok adalah sebagai berikut.

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

Perhatikan gambar belahketupat ABCD berikut ini.

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

Jika besar ∠A : ∠B = 1 : 2, maka besar ∠C = ....

Pada belahketupat ABCD∠A + ∠B = 180⁰.

Oleh karena ∠A : ∠B = 1 : 2, maka ∠B = 2∠A.

Akibatnya, ∠A + ∠B = 180⁰ → ∠A + 2 ∠A = 180⁰.

Besar ∠A = 60⁰

Pada belahketupat ABCD∠C =∠A = 60⁰.

Jadi, besar ∠C = 60⁰.

Perhatikan gambar berikut.

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

Besar sudut nomor 1 adalah 95⁰ dan besar sudut nomor 2 adalah 110⁰.
Besar sudut nomor 3 adalah ….

Perhatikan gambar berikut.

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

∠7 dan ∠3 adalah sepasang sudut berseberangan sehingga besar ∠7 = ∠3.

∠8 dan ∠6 saling bertolak belakang sehingga besar ∠8 = ∠6.

∠8 dan ∠2 saling berpelurus sehingga besar ∠8 + ∠2 = 180⁰.

Oleh karena ∠2 = 110⁰, maka ∠8 + 110⁰ = 180⁰ →∠8 = 70⁰.

Perhatikan ∆ABC. Pada ∆ABC berlaku:

∠7 + ∠8 + ∠1 = 180⁰ ∠7 + 70⁰ + ∠95⁰ = 180⁰

∠7 = 15⁰

Oleh karena ∠7 = ∠3, maka ∠3 = 15⁰.

Perhatikan gambar berikut ini.

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Besar sudutAOB adalah ....

∠AOB merupakan sudut pusat yang menghadap busur AB.

∠ACB merupakan sudut keliling yang juga menghadap busur AB.

Oleh karena sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka

∠AOB = 2 x ∠ACB = 2 x 30° = 60°.

Volume balok dengan panjang 3 cm, Iebar 5 cm, dan tinggi 12 cm adalah ....

Volume balok adalah V = p x l x t                                          = 3 cm x 5 cm x 12 cm

                                          = 180 cm3

Jadi, volume balok adalah 180 cm3 .

Tabung dengan panjang jari-jari alas 10 cm berisi minyak setinggi 14 cm. Ke dalam tabung itu dimasukkan minyak lagi sebanyak 1,884 liter. Tinggi minyak dalam tabung sekarang adalah ....

Volume minyak yang ditambahkan adalah V = 1,884 liter = 1,884 dm3.

V = πr2 tt 
1,884 = 3,14 x 12 x tt 
tt = 0,6 dm = 6 cm

Jadi, tinggi minyak yang ditambahkan adalah 6 cm, sehingga tinggi minyak dalam tabung sekarang adalah 14 cm + 6 cm = 20 cm.

ABCD.EFGH pada gambar berikut ini adalah prisma dengan ABFE sejajar DCGH.

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan BF = 5 cm. Luas permukaan prisma adalah ....

Terlebih dahulu, tentukan panjang EF.

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

EF2 = 32 + 42 → EF = 5

Luas permukaan prisma = 2 Luas ABFE + Keliling ABFE x BC

Perhatikan gambar di samping tentukan panjang EF apabila E dan F merupakan titik tengah AC dan BD

Jadi, luas permukaan prisma adalah 184 cm2 .