Luas segienam beraturan yang panjang sisinya 6 cm adalah

Segi enam adalah bangun datar yang memiliki 6 sisi dan 6 sudut. Rumus luasnya dapat ditentukan dengan rumus L = 2,598 . S2 dan keliling dengan 6 kali panjang sisinya.

Konsep Segi Enam akan menjadi pokok materi yang akan kita bahas dalam artikel ini. Nantinya, Kamu akan belajar tentang rumus luas, keliling dan contoh-contoh soal yang bisa membuatmu semakin paham. Oleh karena itu, simak baik-baik ya!

Segi enam adalah sebuah bangun datar yang memiliki 6 sisi dan 6 sudut. Sudut dalam pada segi enam adalah 120o dan memiliki 6 simetri garis dan 6 simetri putar.

Banyak sifat segi Enam, tetapi segi enam dibagi menjadi 3 yang utama yaitu:

• Pertama, Segi enam memiliki 6 titik sudut dan 6 sisi yang sama panjang
• Kedua, Segi enam memiliki 6 sudut yang sama besar dan 9 garis diagonal
• Ketiga, Segi enam memiliki 6 simetri putar dan 6 simetri lipat

Rumus Luas Segi Enam

Luas segi enam :

L = 2,598 . S2

Keliling segi enam :

K = 6 x S

Bangun datar segi enam terbagi menjadi dua jenis, yaitu segi enam beraturan dan segi enam tidak beraturan.

Segi enam beraturan merupakan segi enam yang keenam sisinya sama panjang dan memiliki enam sudut yang sama besar.

Gambar; Segi enam beraturan (bangun A) dan segi enam tidak beraturan (bangun B).

Sedangkan segi enam tidak beraturan adalah segi enam dengan setidaknya terdapat 2 sisi yang tidak sama panjang dibandingkan sisi lainnya sehingga sudutnya pun tidak sama besar.

Perbedaan lainnya adalah segi enam beraturan lebih mudah dalam hal penghitungan daripada segi enam tidak beraturan. Maka dari itu, kita akan membahas tentang segi enam beraturan.

Segi Enam Beraturan

Seperti yang sudah dijelaskan di atas terkait segi enam beraturan bahwa segi enam beraturan memiliki 6 sisi yang sama panjang dan 6 sudut yang sama besar.

Baca juga:  Transformasi Geometri: Penjelasan, Contoh Soal dan Pembahasannya

Berikut penjelasannya dalam bentuk gambar:

Perhatikan gambar di atas. Dapat kita ketahui bahwa bangun datar segi enam beraturan terbentuk dari 6 buah segitiga sama sisi.

Hal itu dapat dibuktikan jika kita membagi sudut pusat yang mana sebesar 360o menjadi 6 buah sudut yang sama besar, maka didapatkan angka 60o.

Selanjutnya, dapat kita pastikan bahwa sisi yang membentuk sudut 60o sama panjang, sehingga dua sudut lain yang terbentuk adalah 60o pula.

Hal itulah yang membuat segitiga tersebut adalah segitiga sama sisi yang mana memiliki panjang sisi yang sama yaitu a satuan panjang.

Rumus Luas Segi Enam Beraturan

Setelah memahami bangun segi enam beraturan secara bentuk dan asalnya, sekarang kita akan membahas rumus mencari luas segi enam beraturan. Rumus luas segi enam beraturan berasal dari jumlah luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi a satuan panjang seperti di bawah ini:

L = 6 x luas segitiga sama sisi

   = 6 (½×a×a×sin 60o) 

   = 6 (½×a2×½√3) 

Contoh Soal Segi Enam

Soal 1

Ada Sebuah segi enam yang memiliki panjang sisi = 12 cm . cari dan hitunglah luas segi enam tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui : S = 12 cm

Ditanya : luas = … ?

Jawab :

L = 2,598 . S2

L = 2,598 x 12 x 12

L = 374.112 cm2

Jadi , luas segi enam tersebut adalah = 374.112 cm2    

Soal 2

Ada Sebuah segi enam yang memiliki panjang sisi = 21 cm . cari dan hitunglah luas segi enam tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui : S = 21 cm

Ditanya : luas = … ?

Jawab :

L = 2,598 . S2

L = 2,598 x 21 x 21

L = 1,145.718 cm2

Jadi , luas segi enam tersebut adalah = 1,145.718 cm2

Soal 3

Apabila ditemukan ada sebuah segi enam yang mempunyai panjang sisi sebesar 50 cm maka coba hitung berapa keliling dari segi enam tersebut!

Baca juga:  Tahapan-Tahapan dalam Mencapai Suatu Perjanjian Internasional

Penyelesaian :

Diketahui S = 50 cm

Maka kelilingnya adalah :

K = 6 x S

= 6 x 50

= 300 cm

Sehingga bisa ditentukan jika keliling dari segi enam tersebut adalah 300 cm.

Soal 4

Carilah panjang sisi dari sebuah segi enam beraturan dengan luas 100 cm2!

Jawab:

Setelah membahas banyak tentang bangun datar segi enam. Selanjutnya, seperti yang kita ketahui bahwa semua bangun datar pasti memiliki bentuk limas maupun prisma. Nah, selanjutnya kan kita bahas mengenai prisma segi enam.

Prisma Segi Enam

Prisma segi enam beraturan merupakan sebuah bangun ruang prisma yang memiliki alas dan tutup berbentuk segi enam beraturan.

Bentuk bangun prisma segi enam beraturan beserta rumus menghitung volumenya adalah sebagai berikut:

Dengan V = volume prisma dan t =  tinggi prisma, atau secara umum dapat kita katakan bahwa volume prisma adalah luas alas dikalikan dengan tinggi prisma.

Sedangkan luas permukaan prisma segi enam merupakan hasil penjumlahan semua sisi dari prisma segi enam beraturan. Baca juga Pythagoras.

Limas Segi Enam

Berbeda dengan prisma, limas segi enam merupakan sebuah bangun ruang dengan alas berbentuk segi enam dan puncaknya merupakan sebuah titik sudut atau mirip sebuah piramida dengan alas segi enam beraturan.

Berikut adalah bentuk berikut volume dan luas permukaannya:

dengan V = volume limas, s = sisi tegak, dan t = tinggi limas, atau secara umum dapat kita katakan bahwa volume limas adalah  dikalikan dengan luas alas dan tinggi limas.

Sedangkan luas permukaan luas limas segi enam adalah luas alas ditambah enam kali luas segitiga tegak seperti yang tercantum di atas.

Contoh Soal Prisma dan Limas Segi Enam

Cari volume dari prisma dan limas segi enam beraturan yang panjang sisi alasnya adalah 2 cm dan tingginya 3 cm!

Jawab:

Demikian penjelasan tentang Segi Enam dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.