Harga sebuah buku bacaan rp200.000 diberi diskon 15%. besar diskon adalah ……. rupiah

Not :Yukarıdaki fotoğraf konuyu çok net bir şekilde gösteriyor Buku Siswa Matematika Kelas VII Semester 2 - Unduh Buku | 51, Haberin içeriği hala muhabirler tarafından güncelleniyor. Lütfen okumak için her gün web sitesine geri dönün!!!

Buku sumber mata pelajaran matematika untuk kelas 7 semester 2

Related Publications

Buku Siswa Matematika Kelas VII Semester 2

Buku sumber mata pelajaran matematika untuk kelas 7 semester 2

Keywords: matematika7

80 × 6 = 480 Kali ini, perbandingan 75 × 6,4 = 480 60 × 8 = 480 (rasio) y tidak selalu sama. 40 × 12 = 480 x 480 merupakan konstanta perbandingan. Sedangkan hasil kalinya, x × y adalah konstan, yang selalu sama. xy = 480, atau y = 480 Karena hasil kali dua variabel x adalah konstan, kondisi ini dikatakan perbandingan berbalik y = 480 menyatakan hubungan nilai. y berbanding terbalik x terhadap x. Hubungan ini dapat ditunjukkan antara dua variabel. oleh persamaan x y = k, atau y = k . k adalah konstanta. x Waktu yang ditempuh = kecepatan 480 yang dikendarai rata - rata sepeda motor y = 480 Alan menggunakan x persamaan untuk menentukan waktu yang ditempuh dengan y = 480 kecepatan 50 km/jam. Dengan 50 mensubstitusi 50 km/jam untuk nilai x, dapat ditentukan nilai y, y = 9,6 waktu yang ditempuh. Jadi, lama perjalanan yang ditempuh Alan jika mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 50 km/jam adalah 9,6 jam. Contoh 5.14 Berdasarkan Masalah 5.2, gambarlah grafik persamaan yang menyatakan perbandingan antara kecepatan rata-rata dan waktu yang ditempuh. MATEMATIKA 43 PAeltneyrenlaetsiaf ian Kita tahu bahwa persamaan yang terbentuk adalah y = 480 . y adalah waktu x yang ditempuh dan x adalah kecepatan rata-rata. Dengan menggunakan tabel berikut, kita dapat membuat grafik yang terbentuk. Kecepatan Rata-rata (x) 80 75 60 40 (km/jam) 6 6,4 8 12 Waktu (y) (jam) (80, 6) (75, 6,4) (60, 8) (40, 12) Pasangan terurut (x, y) Grafik yang terbentuk adalah sebagai berikut. y 15 10 5 x 20 40 60 80 100 Perhatikan bahwa grafik yang terbentuk dari persamaan perbandingan berbalik nilai tidak melewati titik asal (0, 0) dan tidak memotong sumbu koordinat 44 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 Contoh 5.15 y 5 Grafik di samping, x dan y 4 menunjukkan perbandingan 3 berbalik nilai. Manakah persamaan 2 berikut yang menyatakan hubungan x dan y? a. y = − 2 b. y=2 1 A (2, 1) x x x 1 2345 c. y = −2x d. y = 2x Grafik tersebut melalui (2, 1). Substitusi nilai x dan y untuk memperoleh nilai k. y=k x 1= k 2 2 = k Jadi, persamaan grafik yang dimaksud adalah 1 = k . Jawaban yang benar 2 adalah b. Selain kecepatan dan waktu yang berbanding terbalik, terdapat beberapa masalah sehari-hari yang saling berbanding terbalik. Misalkan banyak pekerja dan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. Banyak pekerja (orang) Waktu yang dibutuhkan (hari) 6 30 10 18 12 15 15 12 20 9 30 6 MATEMATIKA 45 Tabel di atas menunjukkan hubungan antara banyak pekerja dan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan. Perhatikan baris pertama dan keenam. Perbandingan banyak pekerja dan waktu yang dibutuhkan pada kedua baris saling berkebalikan. 6 untuk baris pertama dan 30 pada baris keenam. Hal 30 6 serupa juga akan terlihat, misalnya pada baris ketiga dan keempat. Pada pembahasan sebelumnya, hubungan yang saling berkebalikan ini memiliki hal yang sama. Hasil kali kedua besaran, yakni banyak pekerja dengan waktu yang dibutuhkan pada setiap baris adalah sama. Untuk lebih jelasnya, perhatikan beberapa contoh berikut. Contoh 5.16 Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 12 orang dalam waktu 20 hari. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan itu apabila dikerjakan oleh 6 orang? Alternatif Penyelesaian Masalah di atas dapat kita selesaikan dengan membuat tabel seperti berikut. Banyak pekerja Waktu yang dibutuhkan (hari) 12 20 6 h Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh 12 = h 6 20 12 × 20 = h × 6 240 = h × 6 240 = h 6 h = 40 46 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 Jadi, pekerjaan akan selesai dalam waktu 40 hari apabila dikerjakan oleh 6 orang. Ayo Kita Menalar Setelah kalian melakukan kegiatan mengamati, menanya, dan menggali informasi, diskusikan pertanyaan berikut dengan teman kalian. Sampaikan jawaban kalian di depan kelas. 1. Untuk persamaan y = k , bagaimakah nilai y jika nilai x mengalami x kenaikan? 2. Bagaimanakah nilai x jika nilai y mengalami kenaikan? 3. Dari persamaan perbandingan berbalik nilai, bagaimanakah bentuk grafiknya? Apakah melalui titik asal (0, 0)? Apakah akan memotong sumbu koordinat? 4. Maria mampu menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 12 hari, sedangkan Laila mampu menyelesaikan pekerjaan yang sama dalam waktu 15 hari. Apabila mereka bekerja sama, berapa lama waktu yang mereka butuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut? Ayo Kita Berbagi Sajikan hasil penalaran kalian di depan kelas. Periksa dan silakan saling memberi tanggapan secara santun dari pendapat teman di kelas. MATEMATIKA 47 ?! Ayo Kita Berlatih 5.5 1. Tentukan apakah tiap tabel berikut menunjukkan perbandingan berbalik nilai. Jika iya, jelaskan. a. x 2 6 8 c. x 3 6 5 y 8 14 32 y 12 24 32 b. x 2 3 1 d. x 2 1 4 y 8 6 16 y 6 12 3 2. Andrea mengatakan bahwa persamaan y = 8 bukanlah persamaan 2x perbandingan berbalik nilai karena bentuknya tidak y = k . Jelaskan x dan perbaiki kesalahan yang disampaikan oleh Andrea. 3. Pak Fatkhur adalah seorang penyedia jasa tukang bangunan (kuli bangunan). Beliau berpengalaman dalam proyek-proyek pembangunan rumah tinggal, karena beliau sendiri juga seorang tukang bangunan. Beliau menjelaskan bahwa dalam menyelesaikan sebuah rumah dapat diselesaikan oleh 5 tukang, termasuk pak Fatkhur sendiri, selama 2 bulan sampai selesai finishing. Untuk mempercepat penyelesaian bangunan, Pak Fatkhur sanggup menyediakan tukang tambahan sesuai dengan permintaan pelanggan. Pak Fatkhur dan 9 temannya pernah membangun rumah selama 1 bulan. Nah, sekarang coba kalian duga, berapa lama yang dibutuhkan oleh Pak Fatkhur dan 5 orang temannya untuk menyelesaikan sebuah rumah yang ukurannya sama seperti yang dijelaskan di atas? Jika pelanggan Pak Fatkhur ingin memiliki rumah yang bisa diselesaikan selama 25 hari, berapa pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah? 48 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 4. Tentukan persamaan dari grafik bbe.rikut. a. yy 6 12 5 10 48 3 6 A (2, 6) 24 1 A (4, 1) 2 xx 123 4 5 6 2 4 6 8 10 12 5. Jarak kota P ke kota Q adalah 60 km. Grafik di bawah ini menunjukkan hubungan antara kecepatan sepeda motor (km/jam) dan waktu yang diperlukan (jam). y 6 5 4 Waktu (jam) 3 2 1 10 Kecep2a0tan Rata-ra3t0a motor (K4m0/jam) 50 x 60 MATEMATIKA 49 a. Dengan menggunakan grafik di atas, tentukan kecepatan kendaraan bila waktu yang dibutuhkan untuk menempuh perjalanan dari kota P ke Q adalah 1,5 jam. Jelaskan bagaimana kalian memperoleh jawaban. b. Dapatkah kalian menentukan persamaan grafik di atas? Jelaskan. c. Pertanyaan terbuka Dapatkah kalian menentukan kecepatan yang dibutuhkan pengendara untuk menempuh total lama perjalanan pergi dan perjalanan pulang selama 3 jam? Bagaimana kalian menentukannya. 5Ayo Kita Mengerjakan Tugas Projek Dalam projek ini, kalian akan membuat denah rumahmu seperti halnya seorang arsitek. Bacalah petunjuk dengan seksama sebelum membuat projek ini. Bersiaplah untuk menjelaskan denah beserta bagain rumahmu di depan kelas. Alat dan Bahan: 1. Alat ukur: rol meter 2. Penggaris (untuk menggambar denah) 3. Kertas gambar A4 Petunjuk: 1. Ukurlah bagian-bagian dari rumah kalian, bisa mulai taman, teras, semua ruangan yang ada di dalamnya, lebar pintu dan jendela, beserta kebun belakang (kalau ada) dengan menggunakan rol meter. 2. Catatlah ukuran bagian rumah kalian dalam satuan meter. 3. Tentukan skala yang akan kalian gunakan untuk membuat denah. 4. Tentukan ukuran-ukuran bagian rumah yang akan kalian gambar di kertas. 5. Gambarlah denah rumah kalian dengan teliti dan benar sesuai ukuran skala. Setelah kalian selesai membuat gambar, tuliskan laporan yang meliputi: a. Luas tanah tempat rumah kalian didirikan. b. Luas bangunan rumah kalian. c. Luas setiap bagian rumah kalian,misalnya luas ruang makan, luas kamar, luas kamar mandi, dan seterusnya. d. Rasio luas bangunan terhadap luas tanah tempat didirikan rumah kalian. e. Rasio luas setiap bagian dari rumah terhadap luas bangunan rumah kalian. f. Penjelasan rumah ideal yang mungkin akan menjadi tempat tinggal ketika sudah dewasa. g. Foto rumah kalian yang tampak dari depan. 50 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 5Ayo Kita Merangkum Setelah kalian menyelesaikan berbagai masalah dalam Bab 3 ini, kalian telah mengenali berbagai cara untuk membandingkan bilangan, mempelajari bagaimana menyelesaikan masalah dengan perbandingan rasio, persentase, dan pecahan, mempelajari bagaimana menentukan tarif satuan, dan menggunakan tarif, laju, kecepatan, untuk membuat tabel, dan persamaan, dan menggunakan rasio dan proporsi untuk menyelesaikan berbagai masalah. Pertanyaan berikut membantu kalian untuk merangkum apa yang telah kalian pelajari. Diskusikan dengan teman kalian, kemudian tulislah kesimpulan yang telah kalian dapat di buku catatan kalian. 1. Jelaskan apa yang dimaksud kata-kata berikut. a. Perbandingan (rasio) b. Pecahan 2. Buatlah sebuah contoh situasi dari setiap konsep berikut. a. Perbandingan (rasio) b. Pecahan 3. Bagaimanakah cara kalian menentukan proporsi? 4. Jelaskan bagaimana tabel dan grafik membantu kalian dalam menyelesaikan masalah perbandingan. 5. Jelaskan bagaimanakah kalian mengetahui bahwa masalah yang akan kalian kerjakan adalah masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai. 6. Buatlah satu contoh masalah yang bukan perbandingan senilai namun tampak seperti masalah perbandingan senilai. 7. Kapan dua besaran dikatakan berbanding terbalik (perbandingan berbalik nilai)? MATEMATIKA 51 8. Tentukan apakah pernyataan berikut benar atau salah. a. Dalam persamaan perbandingan senilai y = kx, jika x meningkat, maka y meningkat. b. Dalam persamaan perbandingan berbalik nilai y = k , jika x x meningkat, maka y meningkat. c. Jika x berbanding terbalik terhadap y, ketika y dilipatgandakan, maka y berlipat ganda juga. d. Jika a berbanding lurus terhadap b (perbandingan senilai), maka ab konstan. 9. Apakah grafik setiap persamaan perbandingan senilai berupa garis lurus? Apakah grafik setiap grafik garis lurus menunjukkan masalah perbandingan senilai? 10. Jelaskan perbedaan perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. 11. Apakah kamu sudah menemukan bahwa perbandingan senilai maupun berbalik nilai sangat dekat dengan kehidupanmu sehari-hari? 12. Sebutkan apa saja masalah nyata yang berhubungan dengan perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai, selain masalah- masalah yang sudah ada di bab ini. • Terdapat dua cara dalam membandingkan dua besaran, yakni dengan menentukan selisih dan menentukan rasio. • Rasio dinotasikan sebagai a : b, atau a , atau a berbanding b. b • Pernyataan dua rasio yang sama atau ekuivalen disebut proporsi. • a : b = c : d • Terdapat dua macam dalam perbandingan, yakni perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. 52 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 ?=+ Uji 5 + Kompetensi A. Soal Pilihan Ganda 1. Terdapat 42 siswa yang mengikuti kelas paduan suara. 31 siswa yang mengikuti kelas paduan suara adalah perempuan. Di antara proporsi berikut yang digunakan untuk menentukan x, yakni persentase siswa laki-laki yang mengikuti kelas paduan suara adalah .... a. 31 = x c. 31 = x 42 100 11 100 b. 11 = x d. 11 = x 31 100 42 100 2. Rasio waktu yang diluangkan Karina untuk mengerjakan tugas Matematika terhadap tugas IPA adalah 5 banding 4. Jika dia meluangkan 40 menit untuk menyelesaikan tugas Matematika, maka waktu yang dia luangkan untuk menyelesaikan tugas IPA adalah ... a. 20 menit c. 60 menit b. 32 menit d. 90 menit 3. Sebuah mesin di suatu pabrik minuman mampu memasang tutup botol untuk 14 botol dalam waktu 84 detik. Banyak botol yang dapat ditutup oleh mesin dalam waktu 2 menit adalah ... a. 16 botol c. 28 cm b. 20 botol d. 35 cm 4. Pak Chandra membeli kapal motor. Jika kapal motor yang beliau miliki dikendarai dengan kecepatan 32 km per jam dan menempuh jarak 80 km, kapal motor tersebut membutuhkan 24 liter solar. Pada kecepatan yang sama, solar yang dibutuhkan Pak Chandra untuk menempuh perjalanan sejauh 120 km adalah ... liter. a. 7 1 c. 12 2 b. 9 d. 20 MATEMATIKA 53 5. Pak Hendra digaji Rp360.000,00 selama 3 jam untuk memberikan pelatihan di tempat kursus. Waktu yang Pak Hendra gunakan untuk pelatihan jika beliau mendapatkan gaji Rp7.200.000,00 adalah ... a. 12 jam c. 60 jam b. 20 jam d. 140 jam 6. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 16 hari oleh 7 orang. Jika 3 pekerja ditugaskan ke pekerjaan lain, lama waktu yang bisa diselesaikan oleh pekerja yang tersisa adalah .... 28 hari c. 32 hari 30 hari d. 35 hari 7. 5 ons meises cokelat dijual seharga Rp10.000,00. Di antara grafik berikut yang menunjukkan hubungan antara berat dan harga meises cokelat yang dijual adalah ... Harga (dalam rupiah)a. Harga (dalam rupiah)b. Harga (dalam rupiah) y Harga (dalam rupiah) y 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 x 10 x 5 10 5 10 Berat Meises Cokelat (ons) Berat Meises Cokelat (ons) c. d. y y 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 x 10 x 5 10 5 10 Berat Meises Cokelat (ons) Berat Meises Cokelat (ons) 54 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 8. Pak Bambang dan keluarga, berencana pulang kampung dari Medan ke Padang saat libur hari raya. Untuk itu, dia membagi dua hari perjalanannya. Hari pertama beliau menempuh perjalanan 358 km dan untuk hari kedua beliau tempuh sejauh 370 km. Konsumsi rata-rata mobil yang dimiliki Bambang adalah 20 km/liter. Penggunaan BBM yang dibutuhkan mobil Pak Bambang dari Medan sampai Padang adalah ... a 18 liter c. 35 liter b. 20 liter d. 38 liter 9. Jamila adalah seorang perancang busana muda. Dia ingin membuka toko yang khusus menjual baju rancangannya di sebuah ruko. Dia menggambar rancangan toko seperti berikut. Skala: 1 in = 3 meter 2 Lebar toko pada gambar adalah 2 in 2 in. Lebar toko sebenarnya yang ingin dibuat Jamila adalah ... meter a. 3 c. 9 b. 6 d. 12 10. Pak Ikhsan mengendarai mobil dari rumahnya ke kota tempat beliau bekerja sejauh 276 mil dengan kecepatan rata-rata 62 mil per jam. Di akhir pekan, beliau pulang ke rumahnya dengan menempuh perjalanan selama 6,5 jam. Di antara pernyataan berikut yang sesuai dengan kondisi di atas adalah ... a. Kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan saat pulang sekitar 2 mil per jam lebih cepat dari keberangkatan. b. Kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan saat pulang sekitar 2 mil per jam lebih lambat dari keberangkatan. c. Kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan saat pulang sekitar 20 mil per jam lebih cepat dari keberangkatan. d. Kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan saat pulang sekitar 20 mil per jam lebih lambat dari keberangkatan. MATEMATIKA 55 11. Tabel berikut menunjukkan kecepatan empat merek printer. Printer Keterangan Roboprint Mencetak 2 lembar per detik Voldeprint Mencetak 1 lembar setiap dua detik BiTech Plus Mencetak 160 lembar dalam 2 menit Mencetak 100 lembar per menit EL Pro Printer manakah yang mencetak paling cepat? a. Roboprint c. BiTech Plus b. Voldeprint d. EL Pro 12. Dalam lahan parkir suatu sekolah, 21 dari 25 sepeda yang terparkir tidak memiliki boncengan di belakang. Persentase dari sepeda yang tidak memiliki boncengan di belakang adalah .... a. 21% c. 84% b. 46% d. 96% 13. Dalam tabel informasi nilai gizi pada kemasan biskuit yang dimiliki Dian menyatakan bahwa 16 keping biskuit mengandung 24 gram karbohidrat. Dian memakan 12 keping biskuit. Kandungan karbohidrat dalam 12 biskuit? a. 8 gram c. 18 gram b. 12 gram d. 20 gram 14. Emilia akan menggunakan petunjuk yang tertera pada kemasan sirup rasa melon. “Tambahkan 13 cangkir air untuk setiap 2 cangkir sirup rasa melon.” Di antara proporsi berikut yang dapat digunakan untuk menentukan w, banyak cangkir air yang harus Emilia tambahkan untuk 5 cangkir sirup rasa melon adalah ... a. 13 = w c. 13 = w 2 5 52 b. 13 = 5 d. 5 = 13 2 w 2w 56 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 15. Sebuah foto berukuran 3 cm × 4 cm. Apabila foto diperbesar dan sisi yang paling panjang menjadi 9 cm, maka panjang sisi terpendek menjadi ... a. 3,75 cm c. 6,75 cm b. 4,75 cm d. 7,75 cm 16. Jika a : b = 3 : 4, maka (6a + b) : (4a + 5b) adalah ... a. 1 : 2 c. 7 : 8 b. 3 : 5 d. 11 : 16 17. Reni mengoleksi buku bacaan berupa novel sebanyak 72 buku. Rasio jumlah novel ber-genre drama dan misteri adalah 7 : 5. Banyak novel misteri yang harus Reni beli lagi supaya rasio kedua genre novel tersebut menjadi 1 : 1 adalah ... a. 9 c. 22 b. 12 d. 24 18. Jika (a + b) : (a – b) = 1 : 5, maka (a2 – b2) : (a2 + b2) sama dengan .... a. 2 : 3 c. 3 : 4 b. 5 : 13 d. 9 : 7 19. Jarak antara dua kota pada peta adalah 2 cm. Jarak sebenarnya kedua kota sebenarnya adalah 80 km. Skala yang digunakan peta tersebut adalah ... a. 1 : 400.000 c. 1 : 4.000.000 b. 1 : 800.000 d. 1 : 8.000.000 20. Di antara nilai p berikut yang memenuhi proporsi p = 21 adalah ... 7 49 a. 3 c. 6 b. 6 d. 16 MATEMATIKA 57 B. Soal Uraian. 1. Kesehatan. Perhatikan tabel di bawah ini. Persentase Akses Air Minum Layak Rumah Tangga di Indonesia Air Minum Layak 2000 2011 Perkotaan 46,02 41,10 Pedesaan 31,31 43,92 Sumber: Profil Data Kesehatan Indonesia Tahun 2011, Kementerian Kesehatan RI 2012 a. Bandingkan persentase akses air minum layak perkotaan terhadap pedesaan dan persentase akses air minum layak pedesaan terhadap perkotaan. Tulislah pernyataan untuk masing-masing tahun. b. Jelaskan kenaikan atau penurunan akses air minum layak di perkotaan dan di pedesaan antara tahun 2000 dan 2011. 2. Ratna ingin membeli mi instan. Ratna memiliki dua pilihan tempat untuk membeli mi instan. Di AndaMart, Ratna dapat membeli tujuh bungkus mi instan seharga Rp13.000,00. Sedangkan di SandiMart, Ratna dapat membeli enam bungkus mi instan seharga Rp11.000,00. Toko manakah yang akan kalian sarankan ke Ratna? Jelaskan. 3. Kota A dan kota B pada peta berjarak 6 cm. Jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah 120 km. Jika Kota B dan Kota C pada peta yang sama berjarak 4 cm, maka tentukan jarak sebenarnya Kota B dan Kota C. 4. Rasio dari dua dua bilangan adalah 3 : 4. Jika masing-masing bilangan ditambah 2, rasionya menjadi 7 : 9. Tentukan hasil kali kedua bilangan itu. 5. Masalah Terbuka Berikut ini sebaran titik koordinat yang menunjukkan jarak (d) terhadap waktu (t). Variabel d dalam satuan meter dan variabel t dalam satuan detik. Grafik tersebut menjelaskan seseorang berjalan dari detektor gerakan. a. Taksirlah seberapa cepat orang ini bergerak. Jelaskan bagaimana kamu mengetahuinya. 58 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 b. Buatlah tabel yang Jarak (m) d Jarak dari Detektor Gerak taksirannya sama dengan 5 grafik di samping. 4 c. Apakah sebaran plot ini menunjukkan 3 perbandingan senilai atau berbalik nilai? Jelaskan. 2 d. Tentukan persamaan 1 dari perbandingan t jarak terhadap waktu berdasarkan grafik di 1 2 34 5 samping. Waktu (t) 6. Suhu Lautan Grafik di bawah menunjukkan suhu air di Samudera Pasifik.Asumsikan suhu dan kedalaman laut berbanding terbalik pada kedalaman yang lebih dari 900 meter. a. Tentukan persamaan yang berhubungan dengan suhu T dan kedalaman laut m. b. Tentukan suhu pada kedalaman 5.000 meter. 6y 5 4 Suhu Air3 2 (3.700, 1,2) 1 x 1.000 2.00K0ed3a.l0a0m0an4.L0a0u0t 5.000 6.000 MATEMATIKA 59 7. Berjalan Gambar di atas menunjukkan jejak kaki seorang pria yang berjalan. Panjang langkah P adalah jarak antara dua ujung belakang jejak kaki yang berurutan. Untuk pria, rumus n = 140 , menunjukkan hubungan antara n dan P p dimana n menunjukkan banyak langkah per menit, dan P menunjukkan panjang langkah dalam satuan meter. a. Jika rumus di atas menunjukkan langkah kaki Heri dan dia berjalan 70 langkah per menit, berapakah panjang langkah Heri? Tunjukkan bagaimana kalian menentukannya. b. Beni mengetahui bahwa panjang langkah kakinya adalah 0,80 meter. Jika rumus tersebut menunjukkan langkah kaki Beni, hitung kecepatan Beni berjalan dalam meter per menit dan dalam kilometer per jam.Tunjukkan strategi kalian menyelesaikannya. 8. Soal PISA Mei Ling dari Singapura sedang mempersiapkan kepergiannya ke Afrika Selatan selama 3 bulan dalam pertukaran pelajar. Dia harus menukarkan uang Dolar Singapura (SGD) miliknya menjadi Rand Afrika Selatan (ZAR). a. Mei Ling mengecek nilai tukar uang asing antara Dolar Singapura dan Rand Afrika Selatan, yakni 1 SGD = 4,2 ZAR. Mei Ling menukar 3.000 dolar Singapura menjadi Rand Afrika Selatan sesuai nilai tukar tersebut. 60 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 Berapakah uang yang diperoleh Mei Ling dalam Rand Afrika Selatan ? b. Ketika kembali ke Singapura selama 3 bulan, uang Mei Ling bersisa 3.900 ZAR. Dia menukarkannya menjadi Dolar Singapura, perhatikan bahwa nilai tukar kedua mata uang tersebut telah berubah menjadi 1 SGD = 4,0 ZAR. Berapakah uang yang didapatkan Mei Ling setelah ditukarkan menjadi Dolar Singapura? c. Selama 3 bulan nilai tukar mata uang asing telah berubah mulai 4,2 menjadi 4,0 ZAR per SGD. Apakah hal ini keberuntungan yang didapatkan Mei Ling bahwa nilai tukar sekarang yang sebelumnya 4,0 menjadi 4,2 ZAR, ketika dia menukar ZARnya menjadi SGD? Berikan penjelasan untuk mendukung jawabanmu. 9. Katrol Hubungan antara ukuran katrol dan kecepatan berputar berbanding terbalik. Katrol seperti gambar di atas. Diameter katrol A dua kali diameter katrol B. Sehingga, jika katrol A berputar sekali, katrol B berputar dua kali. Misalkan katrolAberdiameter tiga kali katrol B, maka ketikaAberputar sekali, katrol B berputar tiga kali. Diameter katrol B yang lebih kecil dibandingkan dengan diameter katrol A. Kecepatan putaran katrol berbanding terbalik terhadap diameter. Kita dapat menyatakannya dalam persamaan berikut. MATEMATIKA 61 R = k , dimana R adalah kecepatan katrol dalam revolusi per menit d (rpm) dan d adalah diameter katrol. a. Katrol A diputar terhadap katrol B. Katrol B berdiameter 40 cm dan berotasi 240 rpm. Tentukan kecepatan katrol A jika diameternya 50 cm. b. Katrol B diputar terhadap katrol A. Katrol A berdiameter 30,48 cm dan berkecepatan 300 rpm. Katrol B berdiameter 38,1 cm. Berapakah kecepatan yang dihasilkan oleh katrol B? c. Katrol pada sebuah mesin berdiameter 9 inci dan berputar 1260 rpm. Katrol ini diikat sabuk karet dengan katrol yang lebih kecil pada motor elektrik. Katrol yang kecil berdiameter 5 inci. Tentukan kecepatan katrol yang kecil. d. Apakah keliling lingkaran (katrol) berbanding lurus dengan diameternya? Jelaskan. e. Bagaimanakah keliling lingkaran berpengaruh jika diameternya dilipatgandakan? 10. Gunakan x untuk menyatakan salah satu ukuran panjang persegipanjang dan gunakan y untuk menyatakan ukuran lebar. a. Buatlah tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jika luas persegipanjang adalah 12 m2. Kemudian dari tabel yang kalian buat, gambarkan grafiknya. b. Apakah hubungan x dan y senilai, berbalik nilai, atau bukan keduanya? Jelaskan alasan kalian. c. Buatlah tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jika luas persegipanjang adalah 12 m2. Kemudian dari tabel yang kalian buat, gambarkan grafiknya dengan menggunakan bidang koordinat yang sama pada soal a). d. Bagaimanakah hubungan luas persegipanjang pertama dengan luas persegipanjang yang kedua? Jika nilai x yang diketahui, bagaimanakah hubungan antara nilai y pada persegipanjang pertama dan nilai y pada persegipanjang kedua? Jika nilai y yang diketahui, bagaimanakah hubungan antara nilai x pada persegipanjang pertama dan nilai x pada persegipanjang kedua? 62 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 Bab 6 Aritmetika Sosial Sumber: cikalnews.com Dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak mungkin terlepas dari kegiatan yang terkait dengan artimetika soal. Dalam artimetika sosial ini akan dibahas tentang kegiatan yang terkait dengan dunia perekonomian, antara lain: penjualan, pembelian, keuntungan, kerugian, bunga, pajak, bruto, neto, tara. Di dalam materi ini kalian akan diajak untuk menemukan dan memahami rumus terkait kegiatan artimetika sosial. Diharapkan rumus tersebut, tidak hanya sekadar dihafal, namun juga benar-benar dipahami. Untuk lebih mudah memahami rumus-rumus yang nanti akan kalian temui, sebaiknya kalian membuka kembali pemahaman kalian tentang aljabar yang sudah disajikan pada materi sebelumnya. Setelah mempelajari materi ini diharapkan kalian memahami tentang aktivitas di sekitar kita yang terkait dengan artimetika sosial. Selain itu, dengan memahami materi ini, diharapkan kalian bisa mengambil keputusan yang bijak jika suatu ketika dihadapkan pada suatu permasalahan terkait aritmetika sosial. MATEMATIKA 63 Kata Kunci • Pajak • Bruto • Keuntungan • Neto • Kerugian • Tara • Bunga • Diskon Kompetensi Dasar 3.9 Mengenal dan menganalisis berbagai situasi terkait aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara) 4.9 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara) Pengalaman Belajar • Mengamati fenomena atau aktivitas yang terkait dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara) • Mengumpulkan informasi yang terkait dengan artimetika sosial • Menalar hubungan antara penjualan, pembelian, untung, dan rugi • Menalar rumus menentukan bunga tunggal dan pajak • Menalar hubungan antara, bruto, neto, dan tara • Memecahkan masalah terkait dengan artimetika sosial baik melalui tanya jawab, diskusi, atau, presentasi. 64 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 KPeotnasep Keuntungan Kerugian Diskon (Potongan) Pajak Aritmetika Bunga Sosial Tunggal Bruto, Neto, Tara 65 David Ricardo David Ricardo (lahir 18 April 1772 – meninggal 11 September 1823 pada umur 51 tahun) adalah seorang pakar ekonomi politik Inggris. Ia merupakan salah seorang pemikir ekonomi klasik yang paling berpengaruh, bersama dengan Thomas Malthus, Adam Smith, dan John Stuart Mill. Secara teoretis, Ricardo dianggap sebagai bapak ekonomi klasik. Pemikirannya juga telah melahirkan berbagai aliran ekonomi seperti sosialisme Ricardian, Mazhab George, Neo-Ricardian, dan memicu berkembangnya teori-teori lain seperti teori pertumbuhan evolusi, konsep “pertukaran yang tidak sama”, teori perdagangan bebas Neo-Ricardian, dan sejumlah David Ricardo teori lainnya yang dikembangkan dari pemikirannya. (1772-1823) Ricardo menentang pemikiran pemerintah Inggris beserta koloninya yang memandang perdagangan hanya bertujuan untuk mengumpulkan kekayaan. Melalui teori keunggulan komparatif, Ricardo menyatakan bahwa sebuah negara harus memusatkan kegiatan perekonomiannya pada industri-industri yang menjadi keunggulannya dan paling kompetitif secara internasional, serta melakukan kegiatan perdagangan dengan negara lain untuk memperoleh barang-barang yang tidak diproduksi secara nasional. Ricardo memperkenalkan pemikiran spesialisasi industri ekstrem oleh suatu negara dan pendayagunaan industri nasional yang menguntungkan dan berdaya saing. Dengan menggunakan matematika sederhana, teori keunggulan komparatif Ricardo berusaha membuktikan bahwa spesialisasi industri dan perdagangan internasional akan selalu berdampak positif. Teorinya ini kemudian diperluas dan menghasilkan konsep keunggulan absolut, yang sama sekali tidak menekankan spesialisasi industri dan perdagangan internasional dalam kegiatan perekonomian suatu negara. Teori keunggulan komparatif Ricardo menjadi landasan argumen yang mendukung perdagangan internasional. Karya Ricardo yang paling terkenal adalah Principles of Political Economy and Taxation (Prinsip-Prinsip Ekonomi Politik dan Perpajakan) pada tahun 1817. Dalam buku ini, Ricardo mengemukakan pemikirannya mengenai teori nilai tenaga kerja. Pemikiran terkenal Ricardo lainnya adalah kritiknya terhadap proteksionisme dalam sektor pertanian, pemikirannya mengenai perdagangan bebas, dan merupakan ekonom yang berperan besar dalam mengembangkan teori sewa, upah, dan keuntungan. Pemikiran lain yang dikemukakan oleh Ricardo adalah ekuivalensi Ricardian, yang berpendapat bahwa kebijakan pemerintah untuk membiayai pengeluaran negara, seperti menarik pajak, berhutang, atau menekan defisit, mungkin tidak berpengaruh terhadap perekonomian. Pemikirannya ini kemudian dikembangkan oleh Robert Barro di era modern. Hikmah yang bisa diambil: 1. Ilmu yang kita miliki sebaiknya kita gunakan untuk hal kebaikan, seperti halnya David Ricardo yang berani menentang pemikiran bahwa perdagangan internasional adalah sarana untuk meraup keuntungan saja. 2. Dengan terus berfikir dan menelur ilmu kita bisa memberikan manfaat yang bisa dirasakan oleh banyak banyak orang, seperti halnya David Ricardo dengan banyak teorinya dalam bidang ekonomi dan perpajakan. Sumber: https://id.wikipedia.org/wiki/David_Ricardo 66 Kegiatan 6.1 Memahami Keuntungan dan Kerugian Dalam kehidupan sehari-hari kalian tentu tidak lepas dari kegiatan jual beli. Baik sebagai penjual maupun pembeli. Sebagai seorang penjual tentu menginginkan untung sebanyak-banyaknya. Sedangkan sebagai seorang pembeli, tentu kita ingin membeli dengan harga semurah-murahnya. Dalam materi keuntungan dan kerugian ini lebih dipandang dari sudut pandang penjual, bukan pembeli. Sehingga kata untung yang dimaksud adalah keuntungan bagi penjual. Begitupun kata rugi adalah kerugian bagi penjual. Kapankah seorang penjual dikatakan mengalami keuntungan? Kapankah seorang penjual dikatakan mengalami kerugian. Mari kita amati aktivitas jual beli berikut. Ayo Kita Amati Pak Subur Tukang Bubur Ayam Pak Subur seorang penjual bubur ayam di daerah Jakarta. Seperti biasa, setiap pagi Pak Subur pergi ke pasar untuk berbelanja bahan pokok untuk membuat bubur ayam. Untuk membeli bahan pokok bubur tersebut, Pak Subur menghabiskan uang Rp1.000.000,00. Dengan bahan baku tersebut Pak Subur mampu membuat sekitar 130 porsi bubur ayam dan dijual dengan harga Rp10.000,00 per porsi. Pada hari itu Pak Subur mampu menjual 110 porsi bubur ayam. Pak Soso Tukang Bakso Pak Soso seorang penjual bakso di daerah Malang. Setiap hari Pak Soso menghabiskan Rp800.000,00 untuk berbelanja bahan baku untuk membuat bakso. Dengan bahan baku tersebut Pak Soso mampu membuat rata-rata 120 porsi dengan harga Rp8.000,00 per porsi. Pada hari itu terjadi hujan di tempat Pak Soso biasa berjualan, sehingga bakso yang laku terjual hanya 90 porsi. Pak Sarto Tukang Sate Pak Sarto seorang penjual sate di daerah Madura. Setiap hari Pak Sarto menghabiskan Rp700.000,00 rupiah untuk berbelanja bahan baku untuk membuat sate. Dengan bahan baku tersebut Pak Sarto mampu membuat rata-rata 100 porsi dengan harga Rp10.000,00 per porsi. Pada hari itu terjadi hujan di tempat Pak Sarto biasa berjualan, sehingga sate yang laku terjual hanya 70 porsi. MATEMATIKA 67 Dari ketiga aktivitas jual beli di atas mari kita cermati satu persatu. 1. Pada cerita Pak Subur Tukang Bubur Ayam besar modal yang dikeluarkan sebesar Rp1.000.000,00. Sedangkan pemasukan yang didapatkan dari hasil berjualan adalah Rp1.100.000,00 (didapat dari 10.000 × 110. Jika kita kurangkan pengeluaran terhadap pemasukan maka didapatkan 1.100.000 − 1.000.000 = 100.000 Dengan kata lain, Pak Subur mendapatkan keuntungan sebesar Rp100.000,00 dari berjualan bubur ayam pada hari itu. 2. Pada cerita Pak Soso Tukang Bakso besar modal yang dikeluarkan adalah Rp800.000,00. Sedangkan pemasukan yang didapatkan dari hasil berjualan adalah 720.000 rupiah (didapat dari 8.000 × 90. Jika kita kurangkan pengeluaran terhadap pemasukan maka didapatkan 720.000 − 800.000 = − 80.000 Dengan kata lain, Pak Soso mengalami kerugian sebesar Rp80.000,00 dari berjualan bubur ayam pada hari itu. 3. Pada cerita Pak Sarto Tukang Sate besar modal yang dikeluarkan adalah Rp700.000,00. Sedangkan pemasukan yang didapatkan dari hasil berjualan adalah Rp700.000,00 (didapat dari 10.000 × 70. Jika kita kurangkan pengeluaran terhadap pemasukan maka didapatkan 700.000 − 700.000 = 0 Pada kasus ini Pak Sarto tidak mendapatkan untung maupun rugi. Dengan kata lain Pak Sarto pada hari itu impas atau balik modal. Catatan: Dalam kasus ini, kata untung, rugi, maupun impas digunakan untuk menyatakan selisih pendapatan terhadap pengeluaran dalam proses jual beli. Hal-hal lain, misal waktu, tenaga, pikiran, dan lain-lain yang sifat non materi diabaikan. Secara ringkas ketiga kasus tersebut disajikan pada tabel berikut. Kasus Pemasukan Pengeluaran m−k Keterangan (m) (k) Pak Subur Tukang 1.100.000 1.000.000 100.000 Untung Bubur Ayam 800.000 100.000 Pak Soso Tukang 720.000 -80.000 Rugi 80.000 Bakso Pak Sarto Tukang 700.000 700.000 0 Impas (balik Sate modal) 68 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 +? Ayo Kita Menanya Ajukan pertanyaan terkait hal-hal yang kalian amati. Sebaiknya pertanyaan yang kalian ajukan membuat kalian ingin tahu lebih jauh tentang topik yang sedang dipelajari. Dari ketiga cerita tersebut kita mengenal kondisi untung, rugi, maupun impas. Dari cerita tersebut mungkin masih ada hal yang ingin diketahui, misal: 1. Berapa persen keuntungan? 2. Berapa persen kerugian? Atau ada hal lain yang ingin kalian ketahui terkait materi ini silakan mengajukan pertanyaan. =+ Ayo Kita Menggali Informasi 1. Persentase Keuntungan Persentase keuntungan digunakan untuk mengetahui persentase keuntungan dari suatu penjualan terhadap modal yang dikeluarkan. Misal : PU = Persentase keuntungan HB = Harga beli (modal) HJ = Harga jual (total pemasukan) Persentase keuntungan dapat ditentukan dengan rumus =PU HJ − HB ×100% HB Contoh 6.1 Pak Dedi membeli suatu motor bekas dengan harga Rp4.000.000,00. Dalam waktu satu minggu motor tersebut dijual kembali dengan harga Rp4.200.000,00. Tentukan persentase keuntungan Pak Dedi. PAeltneyrenlaetsiaf ian 1 Sebelum menentukan persentase keuntungan, kita menentukan keuntungan (U) yang diperoleh Pak Dedi lebih dulu. MATEMATIKA 69 i) U = HJ − HB = 4.200.000 − 4.000.000 = 200.000 ii) PUP=U U ×100% HB = 200.000 ×100% 4.000.000 = 5% Jadi, persentase keuntungan yang diperoleh Pak Dedi adalah 5%. Alternatif 2 Penyelesaian Pada alternatif jawaban 2 ini, kita tidak perlu menentukan keuntungannya lebih dahulu, namun dengan menggunakan perbandingan antara harga jual dengan harga beli. Persentase HB : Persentase HJ == 100% : 200.000 ×100% 4.000.000 = 100% : 105% Dari sini kita dapat menentukan bahwa HJ adalah 105% dari HB. Dengan kata lain, persentase keuntungan yang diperoleh Pak Dedi adalah 105% − 100% = 5%. Contoh 6.2 Pak Dedi membeli suatu motor bekas dengan harga Rp4.000.000,00. Dalam waktu satu minggu motor tersebut dijual kembali dengan harga 105% dari harga beli. Tentukan keuntungan Pak Dedi. 70 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 PAeltneyrenlaetsiaf ian 1 Alternatif pertama dengan menentukan besar harga jual lebih dulu. Harga jual = 105% × 4.000.000 = 4.200.000 Keuntungan = 4.200.000 − 4.000.000 = 200.000 Jadi keuntungan Pak Dedi adalah Rp200.000,00 PAeltneyrenlaetsiaf ian 2 Alternatif kedua, tidak perlu menentukan harga jual lebih dulu, tetapi dengan menentukan persentase keuntungan. Misal persentase modal atau harga beli (HB) = 100%. Persentase keuntungan = %HJ − %HB = 5% Keuntungan = 5% × 4.000.000 = 200.000 Jadi keuntungan Pak Dedi adalah Rp200.000,00 2. Persentase Kerugian Persentase kerugian digunakan untuk mengetahui persentase kerugian dari suatu penjualan terhadap modal yang dikeluarkan. Misal : PR = Persentase kerugian HB = Harga beli (modal) HJ = Harga jual (total pemasukan) Persentase kerugian dapat ditentukan dengan rumus =PR HB − HJ ×100% HB Karena yang dihitung adalah persentasenya, maka orang dengan keuntungan lebih besar belum tentu persentase keuntungannya juga lebih besar. Contoh 6.3 Pak Rudi membeli sepetak tanah dengan harga Rp40.000.000,00. Karena terkendala masalah keluarga, Pak Dedi terpaksa menjual tanah tersebut dengan harga Rp38.000.000,00. Tentukan persentase kerugian yang ditanggung oleh Pak Rudi. MATEMATIKA 71 PAeltneyrenlaetsiaf ian 1 Sebelum menentukan persentase kerugian, kita menentukan kerugian (R) yang diperoleh Pak Rudi lebih dulu. 1) R = HJ − HB = 40.000.000 − 38.000.000 = 2.000.000 2) PR P=R= R ×100% HB =2.000.000 ×100% 40.000.000 = 5% Jadi, persentase kerugian yang diditanggung oleh Pak Rudi adalah 5% Alternatif 2 Penyelesaian Pada alternatif jawaban 2 ini, kita tidak perlu menentukan kerugiannya lebih dahulu, namun dengan menggunakan perbandingan antara harga jual dengan harga beli. Persentase HB − Persentase HJ = 100% : 38.000.000 40.000.000 = 100% : 95% Dari sini kita dapat menentukan bahwa HJ adalah 95% dari HB. Dengan kata lain, persentase kekerugian yang ditanggung oleh Pak Rudi adalah 100% − 95% = 5% Contoh 6.4 Pak Rudi membeli sepetak tanah dengan harga Rp40.000.000,00. Karena terkendala masalah keluarga, Pak Dedi terpaksa menjual tanah tersebut dengan menanggung kerugian 5%. Tentukan harga jual tanah milik Pak Dedi. 72 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 PAeltneyrenlaetsiaf ian 1 Alternatif pertama dengan menentukan kerugian lebih dulu. Kerugian = 5% × 40.000.000 = 2.000.000 Harga jual = 40.000.000 − 2.000.000 = 38.000.000 Jadi harga jual tanah Pak Rudi adalah Rp38.000.000,00 Alternatif 2 Penyelesaian Alternatif kedua, tidak perlu menentukan kerugian lebih dulu, tetapi dengan menentukan persentase harga jual. Misal persentase modal atau harga beli (HB) = 100%. Persentase harga jual = %HJ − %HB = 95%. Harga jual = 95% × 40.000.000 = 38.000.000 Jadi jual tanah milik Pak Rudi adalah Rp38.000.000,00 Ayo Kita Menalar Jika HB menyatakan harga beli suatu barang oleh penjual (modal), sedangkan HJ menyatakan harga jual suatu barang oleh penjual, pada kondisi berikut, manakah yang menyatakan kondisi untung, rugi, atau impas. a. HJ < HB b. HJ > HB c. HJ = HB Untuk mengerjakan soal nomor 2 sampai 4, perhatikan cerita berikut. MATEMATIKA 73 Perusahaan Handphone MOKIA Untuk mengerjakan soal nomor 1 – 3 perhatikan data berikut. Perusahaan Handphone MOKIA memproduksi 3 jenis HP dengan merek Alpha, Beta, dan Gama. Berikut ini disajikan tabel biaya produksi dan harga penjualan HP tersebut NO Merek Biaya Produksi Harga Jual (rupiah) (rupiah) 1 Alpha 800.000 2 Beta 900.000 1.100.000 3 Gama 1.000.000 1.200.000 1.350.000 Dari data tersebut tentukan HP yang mempunyai nilai keuntungan terbesar. Dari data tersebut tentukan HP yang mempunyai nilai persentase keuntungan terkecil. Jika ketiga HP tersebut sama-sama laku di pasaran, kalian ingin menjual HP merek apa? Jelaskan. Diketahui harga beli Rp10.000.000,00, harga jual Rp10.800.000,00, tentukan perbandingan antara %harga jual : %harga beli : %keuntungan. Ayo Kita Berbagi Diskusikan jawaban kalian dengan teman sebangku atau teman dalam kelompok kalian. Tentukan jawaban terbaik jika kalian menemukan jawaban yang berbeda dalam diskusi tersebut. Sajikan jawaban terbaik kalian di dalam kelas. Bagi siswa atau kelompok yang tidak maju harap menanggapi presentasi dari temannya. 74 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 ?! Ayo Kita Berlatih6.1 1. Tentukan kondisi berikut yang menunjukkan kondisi untung, rugi, atau impas serta tentukan besarnya untung atau rugi dari pengeluaran dan pemasukan sebagai berikut. No Pemasukan Pengeluaran Untung/Rugi/ (rupiah) (rupiah) Impas 900.000 1. 1.000.000 1.200.000 2.000.000 2. 1.000.000 1.550.000 800.000 3. 2.000.000 4. 1.500.000 5. 1.000.000 2. Seorang pengusaha mengeluarkan Rp1.000.000,00 untuk menjalankan usahanya. Jika pada hari itu dia menanggung kerugian sebesar Rp250.000,00, maka besarnya pendapatan yang didapatkan pada hari itu adalah ... 3. Seorang pedagang sayuran mengeluarkan Rp1.500.000,00 untuk menjalankan usahanya. Jika pada hari itu dia mendapatkan keuntungan sebesar Rp200.000,00, maka besarnya pendapatan yang didapatkan pada hari itu adalah ... 4. Seorang penjual krupuk mengeluarkan modal sebesar Rp1.000.000 ,00 untuk menjalankan usahanya. Dia mematok harga krupuknya adalah Rp6.000 ,00 perbungkus. Jika ia merencanakan ingin mendapatkan keuntungan Rp200.000,00 dari usaha krupuknya tersebut, maka berapa kemasan krupuk minimal yang harusnya dibuat? 5. Seorang penjual bakso mengeluarkan modal sebesar Rp1.000.000,00 untuk menjalankan usahanya. Dia mematok harga baksonya adalah Rp8.000,00 perporsi. Jika ia merencakan ingin mendapatkan keuntungan minimal Rp250.000,00 dari jualannya tersebut, maka berapa porsi minimal yang harusnya dibuat? MATEMATIKA 75 6. Seorang penjual sate mengeluarkan modal sebesar Rp900.000,00 untuk menjalankan usahanya. Dia mematok harga satenya adalah Rp9.000,00 perporsi. Jika ia merencakan ingin mendapatka keuntungan dari jualannya tersebut, maka berapa porsi minimal yang harusnya dibuat? 7. Seorang penjual soto mengeluarkan modal sebesar Rp900.000,00 untuk menjalankan usahanya. Dia mematok harga sotonya adalah Rp10.000,00 perporsi. Jika pada hari itu dia mendaptakan keuntungan sebesar Rp250.000,00, maka berapa porsi soto yang berhasil terjual? 8. Seorang penjual nasi goreng mengeluarkan modal sebesar Rp800.000,00 untuk menjalankan usahanya. Dia mematok harga nasi gorengnya adalah Rp8.000,00 perporsi. Jika pada hari itu dia menanggung kerugian sebesar Rp160.000,00, maka berapa porsi nasi goreng yang berhasil terjual? 9. Adi membeli sepeda motor dengan harga Rp4.000.000,00. Sepeda itu ia jual dengan harga Rp4.200.000,00 rupiah. Tentukan persentase untungnya. 10. Pak Roni seorang pengusaha penjualan telur asin. Tiap hari Pak Roni membeli 500 butir telur asin dari petani telur asin dengan harga Rp1.200,00 perbutir. Jika ongkos perjalanan sebesar Rp20.000,00 dihitung sebagai biaya operasional, tentukan harga jual telur asin Pak Roni agar untung. 11. Seorang penjual nasi mengeluarkan Rp2.750.000,00 untuk menjalankan usahanya. Jika pada hari itu dia menanggung kerugian sebesar Rp150.000,00, maka besarnya pendapatan yang didapatkan pada hari itu adalah ... 12. Jika x menyatakan besarnya modal usaha yang dikeluarkan, dan y menyatakan besarnya pemasukan yang didapatkan, tentukan hubungan antara x dan y pada setiap kondisi berikut menggunakan tanda hubung “<”, “>”, atau “=”. a. Jika x ... y maka usaha tersebut rugi. b. Jika x ... y maka usaha tersebut untung d. Jika x ... y maka usaha tersebut impas. 76 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 Kegiatan 6.2 Menentukan Bunga Tunggal Di dalam kegiatan ekonomi dan keuangan tidak akan lepas dari perhitungan matematika. Seorang pengusaha dalam menjalankan usahanya harus berurusan dengan bank. Terkadang bank tersebut digunakan untuk menyimpan uang, kadang pula untuk tempat meminjam uang guna menjadi modal dalam menjalankan usahanya. Di lingkungan sekitar kita, sering kita jumpai bahwa seseorang membeli mobil secara angsuran dengan bunga 10% pertahun atau seseorang meminjam uang di bank dengan bunga 2% per bulan. Jadi kata bunga bukanlah kata asing di telinga masyarakat Indonesia. Secara umum bunga dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang diberikan oleh pihak peminjam kepada pihak yang meminjamkan modal atas persetujuan bersama. Ada kalanya juga bunga dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang diberikan oleh pihak bank kepada pihak yang menabung atas persetujuan bersama. Dalam dunia ekonomi sebenarnya terdapat bunga majemuk dan bunga tunggal. Namun bungan yang akan dibahas dalam buku ini hanya bunga tunggal saja. Sehingga jika ada istilah bunga pada materi ini, yang akan yang dimaksud adalah bunga tunggal. Besarnya bunga biasanya berbeda untuk setiap bank, sesuai dengan kebermanfaatan uang dan kesepakatan kedua pihak. Ayo Kita Amati Kasus 1 Pak Adi meminjam uang di Bank sebesar Rp1.000.000,00 selama 6 bulan. Selama 6 bulan tersebut, Pak Adi diberikan syarat harus membayar secara angsuran selama 6 kali (setiap bulan 1 kali angsuran) dengan besar tiap angsuran adalah Rp100.000,00 rupiah per enam bulan. MATEMATIKA 77 Kasus 2 Pak Budi meminjam uang di Bank sebesar Rp1.000.000,00 selama 6 bulan dengan bunga 24% pertahun. Selama 6 bulan tersebut, Pak Adi diberikan syarat harus membayar secara angsuran selama 6 kali (setiap bulan 1 kali angsuran) dengan besar tiap angsuran adalah  Modal + Bunga  .  6  Dari kisah 1 dan kisah 2 kita menjumpai dua kasus. Kasus 1, besarnya bunga ditentukan dalam bentuk nominal tertentu (dalam kasus itu Rp200.000,00). Sedangkan, pada kasus 2, besarnya bunga ditentukan dalam bentuk persentase (dalam kasus itu 24% pertahun). Ingat, 24% pertahun semakna dengan 24% per 1 tahun, atau bisa ditulis 24% 1 tahun Kata 24% pertahun ini semakna dengan 2% perbulan, karena dalam 1 tahun sama dengan 12 bulan. =1 2ta4h%un =24% 2% perbulan  12 bulan  Dengan pemahaman ini, kalian bisa menyajikan persentase bunga dalam berbagai macam satuan yang lain. Misal perbulan, pertigabulan, perenam bulan, dan lain lain. Misal, jika seseorang meminjam uang di bank sebesar M dengan perjanjian bahwa setelah satu tahun dari waktu peminjaman, harus mengembalikan pinjaman tersebut sebesar (M + B), maka orang tersebut telah memberikan jasa terhadap bank sebesar B persatu tahun atau per tahun. Jasa sebesar B disebut dengan bunga, sedangkan M merupakan besarnya pinjaman yang disebut dengan modal. Jila pinjaman tersebut dihitung persentase bunga (b) terhadap besarnya modal (M), maka besarnya bunga pertahun diperoleh : B=b×M Lebih umum lagi, jika besarnya bunga ingin dihitung dalam satuan bulan, maka besarnya bunga (B) tiap bulan dengan persentase bunga (b) dalam tahun adalah. B= 1 ×b×M 12 78 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 +Ingat, dua rumus di atas sebenarnya sama. Bedanya adalah pada rumus pertama, bunga disajikan dalam tahun, sedangkan pada rumus 2, bunga disajikan dalam bulan. ? Ayo Kita Menanya Ajukan pertanyaan terkait hal-hal yang kalian amati. Sebaiknya pertanyaan yang kalian ajukan membuat kalian ingin tahun lebih jauh tentang topik yang sedang dipelajari. Setelah mengamati mungkin muncul beberapa pertanyaan sebagai berikut. Lebih baik mana, bunga disajikan dalam satuan bulan atau dalam satuan tahun? Jika kita sebagai seorang peminjam modal, bagaimana cara kita memilih agar bunga yang kita ambil adalah yang terkecil? Mungkin kalian punya pertanyaan lain, silakan ditanyakan. =+ Ayo Kita Menggali Informasi Bunga Tunggal Pak Rudi berencana membangun usaha produksi sepatu di daerah Tanggulangin Sidoarjo. Untuk memenuhi kebutuhan modalnya, Pak Rudi berencana meminjam uang di Bank sebesar Rp200.000.000,00 (dibaca: dua ratus juta rupiah) dengan jangka waktu peminjaman selama 1 tahun (12 bulan). Ada dua bank yang menawarkan bantuan modal kepada Pak Rudi. Bank 1 memberikan bunga sebesar 20% per tahun. Bank 2 memberikan bunga sebesar 2% per bulan. Bank 3 memberikan bunga sebesar Rp23.000.000,00 per tahun untuk pinjaman sebesar Rp200.000.000,00. Ketiga bank tersebut memberi persyaratan untuk mengangsur tiap bulan dengan nominal tetap. Jika kalian adalah Pak Rudi, maka Bank mana yang akan kalian pilih untuk meminjam modal usaha? MATEMATIKA 79 Penjelasan Pada kasus tersebut, mari kita uraikan besarnya bunga yang harus kita tanggung dari meminjam uang tersebut. Bunga di Bank 1 = 20% × 200.000.000 = 40.000.000 (selama 1 tahun) Bunga di Bank 2 = 2% × 200.000.000 = 4.000.000 (selama 1 bulan) Ingat, besarnya persentase bunga yang diberikan oleh Bank 2 adalah dalam satuan bulan, sehingga jika langsung kita kalikan dengan besarnya modal, maka didapat nominal bunga dalam satuan bulan juga. Karena Pak Rudi berencana meminjam selama 12 bulan, maka besarnya bunga menjadi 4.000.000 × 12 = 48.000.000. Bunga di Bank 3 Bunga di Bank 3 adalah 23.000.000 pertahun untuk setiap pinjama 200.000.000. Dengan kata lain bunga selama 2 tahun adalah 23.000.000 × 2 = 46.000.000. Dengan memperhatikan nominal bunga yang harus kita tanggung jika kita minjam modal di Bank 1, Bank 2, dan Bank 3 tersebut tentu kita akan memilih meminjam di Bank 1, karena beban bunga yang harus kita tanggung adalah paling ringan. Bagi kalian yang ingin menjadi pengusaha, tentu cara mengambil keputusan seperti dijelaskan di atas sangat penting. Karena sebagai peminjam kita menginginkan bunga yang sekecil mungkin. Dengan memahami materi ini, mungkin juga kalian bisa membantu orang tua yang berprofesi sebagai pengusaha. Silakan mencoba. Diskon (potongan) Saat kita pergi ke toko, minimarket, supermarket, atau tempat-tempat jualan lainnya kadang kita menjumpai tulisan Diskon 10%, diskon 20%, diskon 50%. Secara umum, diskon merupakan potongan harga yang diberikan oleh penjual terhadap suatu barang. Misal suatu barang bertuliskan harga Rp200.000,00 dengan diskon 15%. Ini berarti barang tersebut mendapatkan potongan sebesar 15% × 200.000 = 30.000. Sehingga harga barang tersebut setelah dipotong adalah 200.000 − 30.000 = 170.000 Pajak Jika diskon adalah potongan atau pengurangan nilai terhadap nilai atau harga awal, maka sebaliknya pajak adalah besaran nilai suatu barang atau jasa yang wajib dibayarkan oleh masyarakat kepada Pemerintah. Pada materi ini yang 80 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 perlu dipahami adalah bagaimana cara menghitung besaran pajak secara sederhana. Besarnya pajak diatur oleh peraturan perundang-undangan sesuai dengan jenis pajak. Dalam transaksi jual beli terdapat jenis pajak yang harus dibayar oleh pembeli, yaitu Pajak Pertambahan Nilai (PPN). Pajak Pertambahan Nilai (PPN) adalah pajak yang harus dibayarkan oleh pembeli kepada penjual atas konsumsi/pembelian barang atau jasa. Penjual tersebut mewakili pemerintah untuk menerima pembayaran pajak dari pembeli untuk disetorkan ke kas negara. Biasanya besarnya PPN adalah 10% dari harga jual Contoh: Seorang menjual suatu barang dengan harga Rp200.000,00 (tanpa pajak). Barang tersebut dibeli oleh seseorang dengan dengan Pajak Pertambahan Nilai (PPN) 10%. Sehingga uang yang harus dibayarkan oleh pembeli (termasuk pajak) adalah 100% + 10% × 200.000 = 220.000. Jenis pajak berikutnya yang terkait dengan transaksi jual beli yaitu pajak UMKM (Usaha Mikro Kecil dan Menengah). Besarnya Pajak UMKM sebesar 1% dari nilai omzet Omzet adalah jumlah uang hasil penjualan barang dagangan tertentu selama suatu masa jual (satu hari/satu bulan/satu tahun) Contoh: Pak Agus berhasil menjual bakso setiap hari sebanyak 1.000 mangkok dengan harga pef mangkok Rp10.000,00. Untuk menarik pelanggan, Pak Agus memberikan diskon 10% setiap mangkoknya. Berapakah pajak UMKM yang harus dibayar Pak Agus dalam satu bulan? Jawab: Omzet sehari = 1000 × (Rp 10.000 × (100% – 10%)) =1.000 × 9.000 = 9.000.000,00 Omzet sebulan = 9.000.000,00 × 30 = 270.000.000,00 Pajak UMKM = omzet sebulan × tarif pajak UMKM = 270.000.000,00 × 1% = 2.700.000,00 Jadi pa Agus harus menyetor pajak UMKM atas usahanya sebesar Rp2.700.000,00 sebulan ke kas negara melalui kantor bank terdekat. MATEMATIKA 81 Ayo Kita Menalar 1. Jika M menyatakan jumlah uang yang dipinjam oleh seseorang dari suatu Bank, b% menyatakan persentase bunga tunggal pertahun dari Bank tersebut, n menyatakan lama meminjam uang dalam satuan bulan, dan T menyatakan Total uang yang wajib dikembalikan peminjam uang kepada Bank selama n bulan, Nyatakan T dalam M, n, dan b. 2. Suatu barang diberi harga H rupiah. Barang tersebut diberi diskon sebesar d %. Jika HD menyatakan harga barang setelah dikenai diskon, nyatakan HD dalam H dan d. 3. Suatu barang dilabeli dengan harga H rupiah. Barang tersebut dikenai Pajak Pertambahan Nilai (PPN) sebesar p%. Jika HP menyatakan harga barang setelah dikenai pajak, nyatakan HP dalam H dan p. 4. Seorang penjual membeli suatu barang dari grosir dengan harga a rupiah. Penjual tersebut berencana mengambil keuntungan sebesar u%. Untuk menarik minat pembeli, penjual tersebut memberikan diskon sebesar d% (keterangan: keuntungan berubah menyesuaikan besarnya persentase diskosn). Jika HJ menyatakan harga jual dengan keuntungan u% dan sebelum dikenai diskon d%, nyatakan HJ dalam a, u dan d. 5. Seorang penjual membeli suatu barang dari grosir dengan harga a rupiah. Penjual tersebut berencana menjual barang tersebut dengan harga b rupiah. Untuk menarik minat pembeli, penjual tersebut memberikan diskon sebesar d%. Barang tersebut juga dikenai Pajak Pertambahan Nilai (PPN) senilai p% (pajak sebelum kena diskon). Jika U menyatakan besarnya keuntungan, Nyatakan U dalam a, b, d, dan p. Ayo Kita Berbagi Diskusikan jawaban kalian dengan teman sebangku atau teman dalam kelompok kalian. Tentukan jawaban terbaik jika kalian menemukan jawaban yang berbeda dalam diskusi tersebut. Sajikan jawaban terbaik kalian di dalam kelas. Bagi siswa atau kelompok yang tidak maju harap menanggapi presentasi dari temannya. 82 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 ?! Ayo Kita Berlatih6.2 1. Pak Adi meminjam uang di Bank sebesar Rp30.000.000,00 dengan bunga 24% pertahun. Tentukan bunga yang ditanggung oleh Pak Adi jika akan meminjam selama: a. 6 bulan d. 16 bulan b. 8 bulan e. 18 bulan c. 12 bulan f. 24 bulan 2. Pak Budi meminjam uang di Bank sebesar Rp30.000.000,00 dengan bunga 24% pertahun. Tentukan keseluruhan nominal yang harus dikembalikan oleh Pak Budi jika akan meminjam selama: a. 6 bulan d. 16 bulan b. 8 bulan e. 18 bulan c. 12 bulan f. 24 bulan 3. Pak Yudi akan meminjam uang di Bank dengan persentase bunga sebesar 10% pertahun. Besar uang yang dipinjam oleh Pak Yudi adalah 12 juta rupiah. Jika Pak Yudi bermaksud untuk meminjam uang selama 1 tahun, tentukan. a. Besar keseluruhan bunga yang harus ditanggung oleh Pak Yudi. b. Besar angsuran yang harus dibayarkan, jika Pak Yudi harus mengangsur tiap bulan dengan nominal sama. 4. Pak Agus meminjam uang di Bank sebesar Rp20.000.000.00. Dalam satu tahun besar uang yang harus diangsur adalah Rp23.600.000,00. Tentukan. a. Besar bunga yang ditanggung oleh Pak Agus selama setahun b. Besar bunga yang ditanggung oleh Pak Agus tiap bulan. c. Besar persentase bunga pertahun yang ditanggung oleh Pak Agus. d. Besar persentase bunga perbulan yang ditanggung oleh Pak Agus. 5. Pak Iqbal akan meminjam uang di Bank dengan persentase bunga sebesar 12% pertahun. Besar uang yang dipinjam oleh Pak Iqbal adalah 10 juta rupiah. Jika Pak Iqbal bermaksud untuk meminjam uang selama 6 tahun, tentukan. a. Besar keseluruhan bunga yang harus ditanggung oleh Pak Iqbal. b. Besar angsuran yang harus dibayarkan, jika Pak Iqbal harus mengangsur tiap bulan dengan nominal sama. MATEMATIKA 83 6. Pak Bagus meminjam uang di Bank sebesar Rp2.000.000,00 rupiah. Dia mengangsur pinjaman tersebut dengan nominal Rp200.000,00 perbulan, selama 1 tahun. Tentukan persentase bunga pertahun yang disyaratkan oleh Bank tersebut. 7. Pak Bagus meminjam uang di Bank sebesar Rp2.000.000,00 rupiah. Dia mengangsur pinjaman tersebut dengan nominal Rp100.000,00 perbulan, selama 2 tahun. Tentukan persentase bunga pertahun yang disyaratkan oleh Bank tersebut. 8. Pak Candra meminjam uang di Bank sebesar Rp3.000.000,00. Dia mengangsur pinjaman tersebut dengan nominal Rp100.000,00 perbulan, selama 1 tahun. Tentukan persentase bunga pertahun yang disyaratkan oleh Bank tersebut. 9. Pak Dedi meminjam uang di Bank sebesar Rp700.000,00. Setelah sekian bulan, uang tersebut berbunga menjadi Rp840.000,00. Jika bunga yang diterapkan di Bank tersebut adalah 12%, tentukan lama Pak Dedi meminjam uang tersebut. 20 10. Pak Edi meminjam uang di Bank sejumlah Rp1.400.000,00 dengan bunga 14% pertahun. Setelah sekian bulan, uang tersebut berbunga sehingga Pak Edi bisa melunasi hutang tersebut dengan mengangsur sebesar 105.000 rupiah perbulan selama masa peminjaman tersebut. Tentukan lama Pak Edi meminjam uang tersebut. 16 bulan. 11. Pak Iqbal menjual laptop (baru) dengan harga Rp4.000.000 ,00 (tanpa pajak). Laptop tersebut dibeli oleh Pak Ro’uf dengan Pajak Pertambahan Nilai (PPN) 10%. Tentukan uang yang harus dibayarkan oleh Ro’uf (termasuk pajak). 12. Pak Yusril berhasil menjual tas setiap hari sebanyak 50 tas dengan harga per tas Rp250.000,00. Berapakah pajak UMKM yang harus dibayar oleh Pak Rudi dalam satu bulan? 13. Pak Rudi berhasil menjual sepatu setiap hari sebanyak 40 pasang sepatu dengan harga per pasang Rp300.000,00. Untuk menarik pelanggan, Pak Rudi memberikan diskon 10% setiap pasangnya. Berapakah pajak UMKM yang harus dibayar oleh Pak Rudi dalam satu bulan? 14. Sebuah dealer penjualan sepeda motor menawarkan tiga jenis penawaran dalam penjualan motor X. Ketiga jenis sistem pembayaran tersebut disajikan dalam tabel berikut. 84 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 Tipe Uang Muka Angsuran Lama Angsuran (rupiah) per bulan angsuran (rupiah) I 900.000 35 bulan 450.000 II 1.500.000 430.000 35 bulan III 2.000.000 420.000 35 bulan Di antara ketiga pilihan tersebut, manakah sistem pembayaran yang memberikan bunga terkecil? Jelaskan. 15. Lengkapilah tabel berikut. Harga awal Diskon Harga setelah (rupiah) diskon (rupiah) 20% 100.000 30% 80.000 150.000 ... 200.000 ... 15% 150.000 ... 102.000 160.000 ... 144.000 16. Seorang penjual membeli baju dari grosir dengan harga Rp30.000,00. Baju tersebut dijual dengan label harga Rp60.000,00 dengan bertuliskan diskon 20%. Tentukan keuntungan penjual tersebut, andaikan baju itu laku terjual. 17. Seorang penjual membeli celana dari grosir dengan harga Rp40.000,00. Celana tersebut rencananya akan dijual dengan diskon 50%. Tentukan harga jual agar penjual tersebut: a. Impas b. Untung 20% 18. Andaikan kalian sebagai pemilik Bank pemberi pinjaman modal a. kepada pengusaha kecil menengah. Manakah yang akan kalian pilih MATEMATIKA 85 b. Kalian memberikan bunga 12% pertahun c. Kalian memberikan bunga 1% pertahun, atau d. Kalian memberikan bunga 12.000.000 pertahun untuk setiap peminjam sebesar Rp100.000.000,00. Jelaskan jawaban kalian dengan argumen semenarik mungkin. 19. Suatu ketika, 3 orang datang ke suatu Bank untuk meminjam uang satu miliar rupiah sebagai modal usaha. Karena kebijakan Bank, pada bulan tersebut Bank hanya bisa memberikan modal kepada salah satu saja. Oleh karena itu, manajer Bank tersebut mewawancarai kedua pihak yang ingin meminjam tersebut. Orang ke-1 mengatakan bahwa rencana usahanya sudah tersusun rapi, dan belum berjalan sama sekali. Orang ke-2 mengatakan bahwa rencana usahanya masih 70%, dan belum berjalan sama sekali. Orang ke-3 mengatakan bahwa rencana usahanya sudah berjalan, namun saat ini terkendala kekurangan modal, sehingga membutuhkan bantuan modal. Jika kalian sebagai manajer Bank tersebut, orang manakah yang kalian prioritaskan untuk mendapatkan pinjaman modal? Jelaskan. 20. Sebuah toko baju kadang menuliskan diskon 50%+10%, dengan tulisan angka 10% lebih kecil daripada angka 50%. Jelaskan makna penulisan diskon tersebut. 22. Suatu ketika pergi ke toko swalayan Rembulan untuk membeli baju dan jaket. Erik membeli baju di toko swalayan Rembulan dengan harga Rp150.000,00, kemudian mendapatkan voucher senilai Rp50.000,00. Voucher itu hanya dapat digunakan sekali untuk pembelian barang minimal seharga Rp150.000,00. Erik menemukan suatu jaket dengan harga Rp300.000,00 dengan bertuliskan diskon 20%. Sesuai aturan toko, Erik hanya bisa memilih salah satu, menggunakan voucher saja atau potongan saja, tidak bisa keduanya. Jika kalian sebagai Erik, pilihan manakah yang akan kalian ambil? a. Menggunakan voucher b. Menggunakan diskon 86 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 Kegiatan 6.3 Bruto, Neto, dan Tara Istilah bruto, neto, dan tara mungkin terasa asing bagi sebagian kalian karena jarang menggunakan istilah ini dalam kehidupan sehari-hari. Namun tanpa kalian sadari sebenarnya sering kali kalian menjumpai benda yang bertuliskan istilah bruto, neto, ataupun tara. Istilah yang sering kali muncul adalah neto. Kalau tidak percaya silakan lihat bungkus makan snack, permen, atau kue- kue kering yang biasa kalian makan. Pasti kalian akan menjumpai istilah neto (atau netto). Ayo Kita Amati Istilah Neto diartikan sebagai berat dari suatu benda tanpa pembungkus benda tersebut. Neto juga dikenal dengan istilah berat bersih. Misal dalam bungkus suatu snack tertuliskan neto 300 gram. Ini bermakna bahwa berat snack tersebut tanpa plastik pembungkusnya adalah 300 gram. Istilah Bruto diartikan sebagai berat dari suatu benda bersama pembungkusnya. Bruto juga dikenal dengan istilah berat kotor. Misal, dalam suatu kemasan snack tertuliskan bruto adalah 350 gram. Ini berarti bahwa berat snack dengan pembungkusnya adalah 350 gram Istilah Tara diartikan sebagai selisih antara bruto dengan neto. Misal diketahui pada bungus snack tertuliskan bruto tertuliskan 350 gram, sedangkan netonya adalah 300 gram. Ini berarti bahwa taranya adalah 50 gram. Atau secara sederhana berat pembungkus dari snack tersebut tanpa isinya. Tiga pemisalan di atas dimaksudkan agar kalian mudah dalam memahami makna istilah bruto, neto, dan tara. Kalian bisa mengaplikasikan untuk benda- benda lain yang sesuai. ? Ayo Kita Menanya Ajukan pertanyaan terkait hal-hal yang kalian amati. Sebaiknya pertanyaan yang kalian ajukan membuat kalian ingin tahun lebih jauh tentang topik yang sedang dipelajari. Setelah mengenal istilah bruto, neto, dan tara mungkin MATEMATIKA 87 +beberapa pertanyaan muncul di benak kalian, misalnya: 1. Apa hubungan antara bruto, neto, dan tara? 2. Apa manfaat kita mempelajari bruto, neto, dan tara? Silahkan membuat pertanyaan lain yang belum termuat. =+ Ayo Kita Menggali Informasi Persentase Neto dan Tara Misal diketahui Neto = N, Tara = T, dan Bruto = B Persentase Neto=%N, Persentase Tara = %T Persentase neto dapat dirumuskan %N= N ×100% B Persentase tara dapat dirumuskan %T= T ×100% B Dalam mengaplikasi pemahaman tentang bruto, neto, dan tara sering kali terkait dengan harga suatu benda. Dalam kasus tersebut kita harus bisa menentukan pilihan mana yang lebih menguntungkan. Mari perhatikan kasus berikut. Adi berbelanja sampo ke suatu minimarket, Adi melihat ada tiga jenis kemasan sampo untuk merek yang akan dia beli. Kemasan pertama tertuliskan neto 70 mL (baca miliLiter) dijual dengan harga Rp5.000,00 Kemasan kedua tertuliskan neto 140 mL dijual dengan harga Rp9.000,00. Kemasan ketiga tertuliskan neto 210 mL dijual dengan harga Rp13.000,00. Seandainya uang yang dibawa oleh Adi tidak cukup untuk membeli ketiga pilihan sampo tersebut, manakah yang sebaiknya dibeli oleh Adi? Jelaskan 88 Kelas VII SMP/MTs Semester 2 PAeltneyrenlaetsiaf ian Bagi orang yang tidak mengamati neto tersebut mungkin akan memilih sampo tanpa ada pertimbangan. Namun jika kita memahami makna neto tersebut, tentu kita akan bisa menentukan sampo mana yang termurah dilihat dari isi dan harganya. Untuk menentukan sampo manakah yang menguntungkan untuk kita beli mari kita uraikan. Kemasan Isi Harga Harga Isi Ke-1 70 mL 5.000 Ke-2 140 mL 9.000 71,43 Ke-3 210 mL 13.000 64,29 61,90 Perhatikan perbandingan harga per miliLiter dari ketiga kemasan. Ternyata harga termurahnya adalah kemasan ketiga. Meskipun secara nominal harganya paling mahal, ternyata harga per miliLiternya paling murah. Dengan begitu seandainya kalian adalah Adi, seharusnya kalian memilih membeli sampo kemasan ke-3. Istilah bruto, tidak hanya digunakan untuk menyatakan berat kotor (jumlah antara neto dan tara) suatu barang, namun juga diguanakan pada dunia perpajakan yaitu penghasilan bruto. Penghasilan bruto adalah penghasilan dalam satu periode waktu (hari/bulan/tahun) yang belum dikurangi biaya- biaya untuk memperoleh penghasilan tersebut, seperti: bahan baku, upah, iklan, transportasi, dll. Ayo Kita Menalar Jika Bruto = B, Netto = N, dan Tara = T, tentukan hubungan antara Bruto, Neto, dan Tara. Sebutkan minimal 5 benda di sekitar kalian yang memuat unsur bruto, neto, dan tara. Sebutkan bagian-bagian bruto, neto, dan taranya. Berilah tanggapan terhadap pernyataan-pernyataan berikut dengan kata tidak pernah, kadang-kadang, biasanya, selalu. MATEMATIKA 89 No Pernyataan Tanggapan 1. Neto lebih berat dari bruto 2. Neto lebih berat dari tara 3. Bruto lebih berat dari neto 4. Bruto lebih berat dari tara 5. Tara lebih berat dari neto 6. Tara lebih berat dari bruto Ayo Kita Berbagi Diskusikan jawaban kalian dengan teman sebangku atau teman dalam kelompok kalian. Tentukan jawaban terbaik jika kalian menemukan jawaban yang berbeda dalam diskusi tersebut. Sajikan jawaban terbaik kalian di dalam kelas. Bagi siswa atau kelompok yang tidak maju harap menanggapi presentasi dari temannya. ?! Ayo Kita Berlatih6.3 1. Suatu benda mem