Tentukanlah rumus umum suku ke-n dari barisan 5, -2, -9, -16, .... Pembahasan: Diketahui a = 5 dan b = -7. Dengan demikian, rumus umum suku ke-n barisan tersebut adalah Jadi, rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut adalah \( U_n = 12-7n \). Soal Nomor 2Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama 3 dan suku ke-5 adalah 11. Suku ke-25 dari barisan tersebut adalah... Pembahasan: Kita tahu bahwa rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah \( U_n = a + (n-1)b \). Untuk menentukan suku ke-25 barisan tersebut, maka terlebih dahulu harus ditemukan nilai a dan b. Dari soal diketahui a = 3. Selanjutnya, cari nilai b yakni Dengan demikian, suku ke-25 barisan tersebut adalah Dari suatu deret aritmatika, diketahui suku pertama adalah 20 dan dan suku keenam adalah 40. Jumlah sepuluh suku pertama dari deret tersebut adalah... Pembahasan: Dari soal diketahui a = 20 dan \( U_6 = 40 \). Untuk mencari jumlah sepuluh suku pertama, maka cari nilai b terlebih dahulu, yakni Dengan demikian, jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah Soal Nomor 4Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 7 dan jumlah suku keenam dan kedelapan adalah 23. Besar suku ke-20 adalah... Pembahasan: Dari soal diketahui bahwa Dengan menggunakan metode substitusi diperoleh nilai suku pertama dan beda barisan sebagai berikut. Karena b = 3/2, maka Jadi, suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah Suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 5. Diketahui suku kesepuluh adalah dua kali suku keempat. Jumlah enam suku pertama barisan tersebut adalah... Pembahasan: Dari soal diketahui bahwa \( U_1 = a = 5 \) dan karena suku kesepuluh adalah dua kali suku keempat, maka kita peroleh Dengan demikian, jumlah enam suku pertama barisan tersebut adalah Jadi, jumlah enam suku pertama barisan tersebut adalah 55. Soal Nomor 6Jumlah 5 suku pertama deret aritmatika adalah 20. Jika masing-masing suku dikurangi dengan suku ke-3, maka hasil kali suku ke-1, ke-2, ke-4, dan ke-5 adalah 324. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah .... Pembahasan: Diketahui \( S_5 = 20 \) dan karena masing-masing suku dikurangi dengan suku ke-3, maka kita peroleh Dengan menghitung hasil kali suku-suku baru tersebut, diperoleh Karena \( S_5 = 20 \), maka kita peroleh Untuk b = 3, maka Untuk b = -3, maka Selanjutnya adalah mencari nilai \( S_8 \). Terdapat dua kondisi untuk ini yakni: Untuk a = -2 dan b = 3, maka Untuk a = 10 dan b = -3, maka Jadi, jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah -4 dan 68. Diketahui barisan aritmatika dengan Tentukan suku pertama (a) dan beda (b) dan Rumus umum suku ke dari barisan aritmetika adalah : . Diketahui barisan aritmatika dengan suku ketiga dan suku kelima . Didapatkan dua persamaan yang dapat diselesaikan dengan metode eliminasi berikut :
Substitusikan nilai beda ke dalam salah satu persamaan :
Didapatkan suku pertamanya adalah . Suku ke dari barisan tersebut yaitu :
Rumus umum jumlah dari suku pertama yaitu : . Jumlah suku pertama adalah
Jadi, barisan aritmetika di atas memiliki suku pertama dengan beda . Suku kedelapan yaitu dan jumlah lima suku pertama adalah . |
Diketahui barisan aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 5 suku ke barisan tersebut adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 adaberapa Inc.
