Di dekat permukaan sebuah planet tertentu kuat medan gravitasi dapat dianggap serba sama

Percepatan gravitasi merupakan suatu tetapan ukuran suatu objek yang ekivalen dengan 1 g, dengan nilai sebesar nilai sebesar 9,80665 m/s. Nilai tersebut merupakan ketetapan yang diukur dari atas permukaan laut, sedangkan untuk tempat-tempat lainnya percepatan gravitasi memiliki nilai 9,81 m/s. Di dalam eksperimen fisika, penentuan nila g (Percepatan Gravitasi) dapat diukur dengan berbagai metoda. Bentuk-bentuk paling sederhana misalnya dengan menggunakan pegas atau bandul yang diketahui konstanta-konstantanya. Dengan melakukan pengukuran dapat ditentukan nilai  percepatan gravitasi di suatu tempat, yang umumnya berbeda dengan tempat lain.

Pada penelitian terdahulu, penentuan percepatan gravitasi bumi pernah dilakukan dengan metoda sistem bandul fisis dengan nilai g (Percepatan Gravitasi) yang diperoleh dari penggunaan metode tersebut adalah sebesar 9,4 m/s selain itu pernah juga dilakukan penentuan nilai  percepatan gravitasi bumi (g) pada percobaan ayunan matematis menggunakan bahasa pemrograman  borland delphi 7.0 dengan nilai g (percepatan gravitasi) yang diperoleh dari penggunaan metode tersebut adalah sebesar 9.892 m/s Tujuan dari percobaan dengan menggunakan ayunan matematis berbasis logger pro ini yaitu agar dapat mengetahui dan membandingkan besar dari percepatan gravitasi yang diperoleh secara eksperimen dengan nilai percepatan gravitasi yang telah ditetapkan dan digunakan di seluruh dunia.

Pengertian Gravitasi

Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang memiliki massa di alam semesta. Gravitasi matahari yang dihasilkan benda-benda langit dalam setiap orbit mengelilingi matahari. Fisika modern menjelaskan gravitasi menggunakan Teori Einstein Relativitas Umum, tapi Hukum gravitasi universal Newton yang lebih mendekati sederhana cukup akurat dalam kebanyakan kasus.

Sebagai contoh, bumi yang memiliki massa sangat besar dapat menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar pula untuk menarik benda-benda di sekitarnya, termasuk makhluk hidup, dan benda-benda yang ada di bumi. Gaya gravitasi ini juga menarik benda-benda di luar angkasa, seperti bulan, meteor, dan benda langit lainnya, termasuk satelit buatan manusia.

Kenapa kalau kita jatuh, pasti jatuhnya ke bawah? atau mengapa jika kita melempar suatu    benda ke atas benda tersebut selalu jatuh lagi ke bawah? Kalau kita berjalan, duduk, berdiri, tidur, mengapa semua benda di bumi ini seakan-akan menempel di permukaan bumi/lantai atau tanah? Jawabannya adalah karena adanya suatu gaya yang menarik kita selalu menuju ke bawah.

Gaya yang menarik kita selalu menuju ke bawah itu disebut gaya gravitasi. Gaya gravitasi terdapat pada semua benda. Semakin besar massa/berat benda tersebut, semakin besar pula gaya gravitasi yang ditimbulkannya.
Bumi kita merupakan bola yang sangat besar, sehingga bumi memiliki gaya gravitasi yang besar pula yang dapat menarik segala benda yang berada di dekatnya (rumah, manusia, batu, binatang, bahkan juga bulan dan satelit yang mengelilingi bumi kita). Oleh karena itulah, walaupun kita berada di bagian bawah bola bumi, kita tidak akan jatuh karena ada gaya gravitasi bumi yang arahnya menuju pusat bola bumi.

Diri kita juga adalah sebuah benda yang memiliki gaya gravitasi. Tapi mengapa pulpen, buku, atau benda-benda kecil di sekeliling kita tidak menempel pada tubuh kita? Ya tentu saja, karena gaya gravitasi tubuh kita kalah oleh gaya gravitasi bumi yang kita diami ini. Lalu mengapa burung, balon udara, pesawat terbang, roket, tidak tertarik oleh gaya gravitasi bumi? Hal itu dikarenakan benda-benda tersebut memiliki gaya lain yang dapat melawan gaya gravitasi, sehingga mereka bisa melayang/lepas tidak tetap lengket/menempel pada permukaan bumi.

Sering kita melihat buah yang jatuh dari pohonnya. Misalkan saja mangga di musim berbuahnya. Di pagi hari kita banyak mendapatkannya sudah berada di tanah tepat di bawah pohonnya. Seringkali juga kita melihat berita di televisi, adanya pesawat yang jatuh ketika terjadi cuaca yang buruk di atmosfer. Mungkin yang lebih sering terjadi pada kita adalah sesuatu yang kita pegang ternyata lepas dan jatuh ke tanah. Kesemua contoh di atas menunjukkan bahwa semua yang jatuh pasti akan menuju ke tanah, ke permukaan bumi. Bukan malah melayang ke langit.

Jatuhnya benda-benda ke permukaan bumi dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi. Gaya ini sering disebut sebagai gaya tarik bumi. Hal ini dikarenakan gaya ini selalu menarik semua benda menuju permukaan bumi.

Gaya gravitasi bumi mempengaruhi semua benda di permukaan bumi atau di dekatnya. Bahkan bulan pun terpengaruh oleh gaya ini. Gaya gravitasi bumi menyebabkan benda-benda memiliki berat sehingga tidak melayang di udara dan tidak terlempar ke angkasa.

Kekuatan gaya gravitasi bumi terhadap benda dipengaruhi oleh jarak benda dari pusat bumi. Semakin jauh letak benda dari pusat bumi, maka gaya gravitasinya semakin kecil. Misalkan saja astronot. Ketika astronot telah berada di luar angkasa, maka astronot akan terasa lebih ringan dan melayang-layang. Hal ini dikarenakan tidak ada gaya gravitasi bumi yang berpengaruh padanya, karena jarak astronot terhadap pusat bumi sudah sangat jauh, sehingga mereka tidak memiliki berat dan dapat melayang-layang.

Berbeda dengan benda yang berada dekat dengan permukaan bumi. Benda yang dekat dengan permukaan bumi akan memiliki berat dan apabila jatuh, maka gerak jatuh benda tersebut semakin cepat apabila benda telah mendekati tanah. Dan setelah benda berada di tanah, maka benda tersebut akan tetap berada di tempatnya karena gaya gravitasi tetap bekerja.

Pernahkah kalian menjatuhkan kapas dan batu bersama-sama? Pernahkah kalian menjatuhkan dua kertas bersama-sama, yang satu berbentuk lembaran dan satunya diremas berbentuk gumpalan dengan berat yang sama? Jika kalian pernah melakukan pasti kalian mendapati bahwa batu lebih dulu mencapai tanah dibandingkan kapas. Dan juga gumpalan kertas lebih dulu dibandingkan selembar kertas. Mengapa bisa demikian? Ada yang bilang bahwa berat lah yang menyebabkan kedua benda tersebut berselang ketika mencapai tanah.

Berat lah yang menyebabkan kecepatan jatuh kedua benda tersebut berbeda. Mungkin untuk batu dan kapas terlihat beralasan dan masuk akal karena selisih berat kedua benda tersebut jauh. Sehingga seakan-akan beratlah yang menentukan perbedaan kecepatan jatuh kedua benda tersebut. Tetapi untuk kertas yang berbentuk lembaran dan gumpalan, perbedaan berat tersebut tidak dapat diterima dan tidak bisa menjadi alasan yang menyebabkan kecepatan jatuh kedua kertas tersebut berbeda. Karena kedua kertas tersebut memiliki berat yang sama. Yang berbeda hanyalah bentuknya, yang satu berbentuk lembaran dan satunya berbentuk gumpalan.

Nah, dapat disimpulkan bahwa berat suatu benda tidak mempengaruhi kecepatan jatuh suatu benda, tidak mempengaruhi gaya gravitasi bumi sebagai pemicu benda jatuh dan memiliki kecepatan jatuh. Akan tetapi bentuklah yang berpengaruh pada kecepatan jatuh benda. Mengapa bentuk? Bukannya berat benda?

Jika kita melihat dua kertas yang sama beratnya, yang satu berbentuk lembaran dan satunya berbentuk gumpalan jatuh bersama-sama. Maka didapatkan gumpalan kertas lah yang jatuh duluan ke tanah. Hal ini dikarenakan luas permukaan gumpalan kertas lebih kecil dibandingkan kertas lembaran. Sehingga, gesekan udara terhadap gumpalan kertas lebih kecil dibandingkan terhadap kertas lembaran.

Kertas yang berbentuk lembaran akan mendapatkan gaya gesek udara yang lebih besar, karena luasan yang lebih besar dan lebar, gaya gesek ini bersifat menahan dan berlawanan dengan arah gaya gravitasi, sehingga gerak jatuh kertas lembaran akan lebih lambat dibandingkan kertas gumpalan.

Bagaimana jika bumi tidak memiliki gaya gravitasi? Sudah tentu kita akan melayang-layang dan terlempar ke ruang angkasa, karena kita tidak memiliki berat. Tidak hanya kita manusia, benda hidup maupun benda mati lainnya juga akan seperti itu. Sungai, danau, dan lautan akan mengering karena air dengan mudah menghilang ke angkasa. Lapisan atmosfer bumi yang terdiri dari berbagai macam gas akan habis terbang ke angkasa. Batu-batu akan beterbangan seperti halnya balon gas yang terus menuju angkasa.

Hukum Gravitasi Newton

Menurut Newton jika ada dua benda bermassa didekatkan maka antara keduanya itu akan timbul gaya gravitasi atau gaya tarik menarik antar massa. Besarnya gaya gravitasi ini sesuai dengan hokum Newton yang bunyinya sebagai berikut;

“Semua benda di alam akan menarik benda lain dengan gaya yang besarnya sebanding dengan hasil kali massa partikel tersebut berbanding terbalik dengan kuadrat jarak nya”.

Permasalahan di atas telah dikaji oleh Sir Isaac Newton pada abad 16 masehi. Newton mengemukakan, bahwa ternyata ada suatu ”gaya pada suatu jarak” yang memungkinkan dua benda atau lebih untuk berinteraksi. Istilah tersebut oleh Michael Faraday, pada abad 18 diubah menjadi istilah ”medan”. Adapun pengertian medan adalah tempat di sekitar suatu besaran fisis yang masih dipengaruhi oleh besaran tersebut dalam suatu entitas Tertentu.

Sebagai contoh, gaya gravitasi akan bekerja pada massa suatu benda yang masih berada dalam medan gravitasi suatu benda atau planet. Jika medan gravitasi sudah dapat diabaikan, maka sebuah massa yang berada di sekitar besaran benda tersebut tidak dapat dipengaruhi. Dengan demikian, dapatlah kamu pahami, mengapa daun yang massanya lebih kecil dibanding bulan yang massanya jauh lebih besar dapat ditarik bumi. Dalam penelitiannya, Newton menyimpulkan, bahwa gaya gravitasi atau gaya tarik-menarik dapat berlaku secara universal dan sebanding oleh massa masing- masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda.

Tarikan gravitasi dinyatakan oleh Isaac Newton melalui tulisannya di jurnal Philosophiae Naturalis Principia Mathematica pada 5 Juli 1687 dalam bentuk rumus berikut:

Keterangan :

• F  merupakan  besarnya gaya gravitasi antara dua massa tersebut,
• G merupakan konstante gravitasi,
• m1 merupakan massa dari benda pertama
• m2 merupakan massa dari benda kedua, dan
• r merupakan jarak antara dua massa tersebut.

Hukum Gravitasi Universal

Kita dapat menjabarkan, dengan cara yang sederhana, hukum gravitasi universal dengan memulainya dari fakta-fakta empiris yang telah ditemuka Kepler. Untuk memudahkan analisa kita anggap bahwa planet-planet bergerak dalam lintasan yang berbentuk lingkaran dengan jejari r, dengan kelajuan konstan v.

Karena planet bergerak dalam lintasan lingkaran maka planet mengalami percepatan sentripetal yang besarnya diberikan oleh :

dengan T adalah periode planet mengelilingi matahari. Percepatan ini tentunya disebabkan oleh suatu gaya yang mengarah ke pusat lingkaran (ke matahari). Besar gaya ini tentunya sama dengan massa planet m dikali percepatan sentripetalnya, sehingga besar gaya tadi dapat dirumuskan sebagai :

Hukum Kepler ketiga dapat kita tuliskan sebagai :

dengan k adalah suatu konstanta kesebandinga. Dengan persamaan hukum Kepler ketiga ini, besar gaya pada persamaan 2 dapat ditulis sebagai :

dengan k0 adalah suatu konstanta. Karena gaya ini mengarah ke pusat lingkaran, yaitu ke matahari, tentunya logis bila dianggap bahwa gaya tersebut disebabkan oleh matahari.

Berdasarkan hukum ketiga Newton, tentunya akan ada gaya juga yang bekerja pada matahari oleh planet, yang besarnya sama dengan gaya di pers. (4). Tetapi karena sekarang bekerja pada matahari, tentunya konstanta k0 di pers. (4) mengandung massa matahari M sehingga logis bila diasumsikan bahwa terdapat gaya yang saling tarik menarik antara planet dan matahari yang besarnya diberikan oleh :

Newton, setelah mengamati hal yang sama pada bulan dan pada benda-benda yang jatuh bebas di permukaan bumi, menyimpulkan bahwa gaya tarik menarik tadi berlaku secara universal untuk sembarang benda. Gaya tadi kemudian dinamai sebagai gaya gravitasi. Jadi antara dua benda bermassa m1 dan m2 yang terpisah sejauh r terdapat gaya gravitasi yang perumusannya diberikan oleh :

dengan ^r12 adalah vektor satuan yang berarah dari benda pertama ke benda kedua. (Notasi 12, berarti pada benda pertama oleh benda kedua).

Konstanta G dalam persamaan gravitasi universal, dapat ditentukan melalui eksperimen. Pengukuran yang teliti untuk nilai G dilakukan oleh Cavendish. Sekarang nilai konstanta gravitasi universal diberikan oleh :

Dalam penjabaran di atas, diasumsikan bahwa benda pertama dan kedua adalah suatu titik massa. Untuk benda yang besar, yang tidak dapat dianggap sebagai titik massa maka sumbangan dari masing-masing elemen massa harus diperhitungkan. Untuk itu diperlukan perhitungan-perhitungan kalkulus integral. Salah satu hasil capaian Newton, dia berhasil menunjukkan, dengan bantuan kalkulus integral, bahwa sebuah benda berbentuk bola (juga kulit bola) dengan distribusi massa yang homogen, akan memberikan gaya gravitasi ada sebuah titik massa di luar bola tadi dengan massa bola seolah-olah terkonsentrasi pada titik pusat bola. Dengan ini kita dapat misalnya menganggap gaya gravitasi bumi seolah-olah disebabkan oleh sebuah titik massa yang berada pada pusat bumi.

Hukum Kepler kedua, untuk kasus lintasan planet yang berbentuk lingkaran, hanya menunjukkan bahwa kelajuan planet mengelilingi matahari konstan. Tetapi untuk kasus lintasan yang sesungguhnya, yaitu yang berbentuk elips, hukum kedua Kepler menunjukkan tentang kekekalan momentum sudut. Lihat gambar

Daerah yang disapu oleh garis yang menghubungkan planet dengan matahari dalam suatu selang waktu Δt diberikan oleh :

sehingga pernyataan bahwa untuk selang waktu yang sama daerah yang disapu sama, sama dengan menyatakan bahwa besaran berikut ini konstan

Tetapi bila ini kita kalikan dengan massa planet, akan kita dapatkan bahwa besaran m!r2 yang tidak lain sama dengan besar total momentum sudut sistem (dengan matahari sebagai titik referensi). Jadi dalam sistem planet matahari, gaya gravitasi tidak menimbulkan perubahan momentum sudut.

Percepatan Gravitasi

Percepatan gravitasi disebut juga kuat medan gravitasi. Percepatan gravitasi adalah percepatan suatu benda akibat gaya gravitasi. Gaya gravitasi bumi tidak lain merupakan berat benda, yaitu besarnya gaya tarik bumi yang bekerja pada benda. Jika massa bumi M dengan jari-jari R, maka besarnya gaya gravitasi bumi pada benda yang bermassa m dirumuskan:

Keterangan:

g = percepatan gravitasi (m/s2)

M = massa benda 1 (kg)

R = jri-jri bumi (m)

G = konstanta gravitasi (6,67 x 10-11) N.m2/kg2

Apabila suatu benda berada pada ketinggian tertentu dari permukaan bumi maka percepatan gravitasinya dapat kita tentukan sebagai berikut:

Keterangan:

G= percepatan gravitasi (m/s2)

MB = massa bumi

R= jari-jari bumi (m)

h = ketinggian benda dari permukaan bumi (m)

Apabila suatu benda berada pada kedalaman tertentu (d) dari permukaan bumi maka percepatan gravitasinya dapat kita tentukan sebagai berikut:

Misalkan massa jenis rata-rata bumi adalah ρ, maka massa bumi yang bagian dalam dapat dicari sebagai berikut:

Maka percepatan gravitasi pada kedalam d adalah:

Penerapan Hukum Gravitasi Newton

Berikut ini terdapat beberapa penerapan hukum gravitasi newton, terdiri atas:

Jika massa bumi mB dan jari-jari bumi R= 6,38 x 106 m, maka massa bumi dapat dicari dari persamaan :

Sudah diketahui bahwa jari-jari rata-rata orbit bumi adalah 1,5×1011 m, dan periode bimi mengelilingi matahari adalah 1 tahun (3×107 s). Dengan menyamakan gaya gravitasi matahari dan gaya sentripetal maka didapatkan:

Contoh Soal Gravitasi Bumi

Contoh Soal 1:

Sebuah satelit penelitian bermassa 200 kg mengorbit bumi dengan jari-jari 30000 km diukur dari pusat bumi. Hitung gaya gravitasi bumi yang bekerja pada satelit tersebut. (mB= 5,98 . 1024 kg)

Diket :

ms = 200 kg

mB = 5,98 . 1024 kg

rs = 30000 km = 3. 107 meter

Dit: F = ?

Jawab:

Contoh Soal 2:

Hitung gaya gravitasi total pada bulan (mb = 7,35 . 1022 kg) akibat gaya tarik bumi (mB = 5,98. 1024 kg) dan matahari (mM = 1,99 .1030 kg), dengan menganggap posisi ketiganya membentuk sudut siku-siku satu sama lain dengan bulan berada pada sudut siku-sikunya (perhatiakn gambar) Diketahui jarak bulan-bumi = 3,84 .108 meter dan jarak bulan-matahari = 1,5. 1011 meter.

Keterangan:

FbB = gaya gravitasi pada bulan oleh bumi

FbM = gaya gravitasi pada bulan oleh matahari

Fb = gaya gravitasi total pada bulan

Jawab:

Gaya gravitasi antara bulan dengan bumi (FbB)

Contoh Soal 3:

Jika percepatan gravitasi dipermukaan bumi 9,8 m/s2, berapakah percepatan gravitasi di suatu tempat yang mempunyai jarak R dari permukaan bumi dimana R adalah jari-jari bumi.

Diket :

h = R

g = 9,8 m/s2

Dit :

g’=.    ?

Jawab:

Contoh Soal 4:

Sebuah benda dipermukaan bumi beratnya 60 N. Benda tersebut kemudian dibawa ke suatu planet yang massanya 3 kali massa bumi (MP =3.MB) dan jari-jarinya 4 kali jari-jari bumi (RP= 4. RB). Tentukan berat benda dipermukaan planet tersebut.

Jawab:

Daftar Pustaka:

1. Prof . Dr.H.Bayong Tjasyono HK.,DEA.2009. Ilmu kebumian dan Antariksa. Bandung : Pasca sarjana UPI.
2. Raharto,M.2002.Alam Semesta Sebagai Laboratorium Pendidikan : MIPA.
3. Rosidi, I. 1983.Jagat Raya.Jakarta : Ghalia Indonesia.
4. Satriawan,Mirza.2012. Fisika dasar . Fmipa : UPI.
5. Sunardi.1988.Penelitian Anomali Bouger Percepatan Gravitasi Gunung. FMIPA : UGM.
6. Seminar IPBA. 2002. Pendidikan Sepanjang Hayat.  : Fisika FPMIPA : UPI.
7. Tanudidjaja,M.M . 1996. Ilmu Pengetahuan Bumi dan Antariksa. Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Demikianlah pembahasan mengenai Gravitasi Bumi – Pengertian, Hukum Newton, Universal, Rumus, Percepatan, Penerapan dan Contoh Soal semoga dengan adanya ulasan tersebut dapat menambah wawasan dan pengetahuan anda semua, terima kasih banyak atas kunjungannya. 🙂 🙂 🙂

Baca Artikel Lainnya:

Mungkin Dibawah Ini yang Kamu Butuhkan