belajar matematika dasar SMA dari Soal dan Pembahasan Matematika Dasar Statistika Data Berkelompok. Matematika dasar statistik data berkelompok
Penerapan statistik data berkelompok dalam kehidupan sehari-hari juga sangat banyak, diantaranya dapat dilihat pada soal-soal yang kita diskusikan di bawah ini. Mempelajari dan menggunakan aturan-aturan pada statistik data berkelompok juga sangatlah mudah, jika Anda mengikuti step by step yang kita diskusikan dibawah ini, maka anda akan dengan mudah memahami soal-soal statistik data berkelompok dan menemukan solusinya.
Sekarang kita coba diskusikan bagaimana soal-soal yang sudah pernah diujikan pada UN atau SBMPTN tentang statistika untuk data berkelompok. Statistika untuk data berkleompok lebih sering diujikan pada Ujian Nasional daripada SBMPTN atau SMMPTN. Masalah yang diujikan juga terfokus kepada ukuran pemusatan data (rata-rata, modus dan median) dan ukuran letak data (kuartil, desil dan persentil). Untuk lebih jauh mengetahui bagaimana menyelesaikan soal atau masalah statisktika untuk data berkelompok bisa kita simak dari beberapa contoh soal berikut; $\begin{align} (A)\ & 18 \\ (B)\ & 20 \\ (C)\ & 24 \\ (D)\ & 25 \\ (E)\ & 30 \end{align}$ Alternatif Pembahasan:Untuk soal ini kemampuan kita yang diharapkan adalah logika kemampuan dalam memabaca data berkelompok, karena data yang disajikan dalam tabel tidak lengkap.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ 24$ 2. Soal UM STIS 2011 |*Soal LengkapDaftar distribusi frekuensi pada tabel berikut merupakan hasil dari suatu tes.Alternatif Pembahasan: Dari tabel yang disajikan, disampaikan bahwa yang lulus adalah $60\%$ dari total keseluruhan siswa. Siswa yang lulus adalah $60\% \times 90=54$. Jika tabel di atas kita bagi dua, dengan pembagian tabel yang lulus dengan yang tidak lulus, menjadi seperti berikut ini;
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 51,0$ 3. Soal UNBK Matematika SMA IPS 2019 |*Soal LengkapTabel berikut menyajikan data nilai ulangan Bahasa Indonesia siswa kelas XII.Alternatif Pembahasan: Rataan data berkelompok dapat kita hitung dengan rumus: $\begin{align} \overline{x} = & \dfrac{\sum \limits_{i=1}^{n} \left( x_{i} \cdot f_{i} \right) }{\sum \limits_{i=1}^{n}f_{i} } \\ = & \dfrac{ x_{1} \cdot f_{1}+x_{2} \cdot f_{2}+ \cdots +x_{n} \cdot f_{n} }{f_{1}+f_{2}+\cdots+f_{n} } \end{align}$ Dimana
$\begin{align} $\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 55,8$ 4. Soal UMB 2009 Kode 416 |*Soal LengkapSeorang pengamat ingin mengetahui data tentang rata-rata, median, dan modus dari seluruh siswa di satu kelas SMA. Setelah dikelompokkan pengamat tersebut menyajikan data dalam tabel berikut:Alternatif Pembahasan: Rataan data berkelompok dapat kita hitung dengan rumus: $\begin{align} \overline{x} = & \dfrac{\sum \limits_{i=1}^{n} \left( x_{i} \cdot f_{i} \right) }{\sum \limits_{i=1}^{n}f_{i} } \\ = & \dfrac{ x_{1} \cdot f_{1}+x_{2} \cdot f_{2}+ \cdots +x_{n} \cdot f_{n} }{f_{1}+f_{2}+\cdots+f_{n} } \end{align}$ Dimana
$\begin{align} $\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 61\dfrac{1}{5}$ 5. Soal SMB Politeknik Negeri Bandung 2017 |*Soal LengkapRata-rata skor hasil tes IQ $100$ orang siswa pada tabel di bawah adalah...Alternatif Pembahasan: Rataan data berkelompok dapat kita hitung dengan rumus: $\begin{align} \overline{x} = & \dfrac{\sum \limits_{i=1}^{n} \left( x_{i} \cdot f_{i} \right) }{\sum \limits_{i=1}^{n}f_{i} } \\ = & \dfrac{ x_{1} \cdot f_{1}+x_{2} \cdot f_{2}+ \cdots +x_{n} \cdot f_{n} }{f_{1}+f_{2}+\cdots+f_{n} } \end{align}$ Dimana
$\begin{align} \overline{x} & = \dfrac{\sum \limits_{i=1}^{n} \left( x_{i} \cdot f_{i} \right) }{\sum \limits_{i=1}^{n}f_{i} } \\ & = \dfrac{10290}{100} \\ & = 102,9 \end{align}$ $\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(E)\ 102,9$ 6. Soal SNMPTN 2007 Kode 741 |*Soal LengkapRataan dari distribusi frekuensi berikut adalah:Alternatif Pembahasan: Rataan data berkelompok dapat kita hitung dengan rumus: $\begin{align} \overline{x} = & \dfrac{\sum \limits_{i=1}^{n} \left( x_{i} \cdot f_{i} \right) }{\sum \limits_{i=1}^{n}f_{i} } \\ = & \dfrac{ x_{1} \cdot f_{1}+x_{2} \cdot f_{2}+ \cdots +x_{n} \cdot f_{n} }{f_{1}+f_{2}+\cdots+f_{n} } \end{align}$ Dimana
$\begin{align} $\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(E)\ 46,75$ 7. Soal UM STIS 2017 |*Soal LengkapBerikut adalah data jumlah penduduk menurut kelompok umur si suatu wilayah,Alternatif Pembahasan: Rataan data berkelompok dapat kita hitung dengan rumus: $\begin{align} \overline{x} = & \dfrac{\sum \limits_{i=1}^{n} \left( x_{i} \cdot f_{i} \right) }{\sum \limits_{i=1}^{n}f_{i} } \\ = & \dfrac{ x_{1} \cdot f_{1}+x_{2} \cdot f_{2}+ \cdots +x_{n} \cdot f_{n} }{f_{1}+f_{2}+\cdots+f_{n} } \end{align}$ Dimana
Untuk rata-rata data $14$ maka dapat kita tuliskan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 3$ 8. Soal UM Politeknik Negeri 2011 |*Soal LengkapAlternatif Pembahasan: Rataan data berkelompok dapat kita hitung dengan rumus: $\begin{align} \overline{x} = & \dfrac{\sum \limits_{i=1}^{n} \left( x_{i} \cdot f_{i} \right) }{\sum \limits_{i=1}^{n}f_{i} } \\ = & \dfrac{ x_{1} \cdot f_{1}+x_{2} \cdot f_{2}+ \cdots +x_{n} \cdot f_{n} }{f_{1}+f_{2}+\cdots+f_{n} } \end{align}$ Dimana
Untuk rata-rata data $11,5$ maka dapat kita tuliskan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 4$ 9. Soal UM Politeknik Negeri 2010 |*Soal LengkapDiketahui data mengenai upah buruh suatu industri kecil yang tersaji pada tabel distribusi frekuensi di bawah ini dalam puluhan ribu rupiah, maka rata-rata upah (mean) buruh industri kecil tersebut adalah...Alternatif Pembahasan: Rataan data berkelompok dapat kita hitung dengan rumus: $\begin{align} \overline{x} = & \dfrac{\sum \limits_{i=1}^{n} \left( x_{i} \cdot f_{i} \right) }{\sum \limits_{i=1}^{n}f_{i} } \\ = & \dfrac{ x_{1} \cdot f_{1}+x_{2} \cdot f_{2}+ \cdots +x_{n} \cdot f_{n} }{f_{1}+f_{2}+\cdots+f_{n} } \end{align}$ Dimana
Rata-rata upah (mean) buruh industri kecil tersebut adalah: $\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ Rp895.000,- $ 10. Soal UNBK Matematika SMA IPA 2019 |*Soal LengkapTabel berikut menyatakan hasil penilaian guru terhadap kemampuan pelajaran fisika dari $70$ orang siswa.Alternatif Pembahasan: Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)\ 50,5$ 11. Soal UMB 2009 Kode 416 |*Soal LengkapSeorang pengamat ingin mengetahui data tentang rata-rata, median, dan modus dari seluruh siswa di satu kelas SMA. Setelah dikelompokkan pengamat tersebut menyajikan data dalam tabel berikut:Alternatif Pembahasan: Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ 61\dfrac{1}{2}$ 12. Soal UM STIS 2010 |*Soal LengkapAlternatif Pembahasan: Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)\ 51,83$ 13. Soal UM Politeknik Negeri 2014 |*Soal LengkapDiketahui hasil ulangan matematika dari suatu kelas adalah sebagai berikut:Alternatif Pembahasan: Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ 65,5$ 14. Soal UNBK Matematika IPS 2018 |*Soal LengkapPerhatikan tabel berikut!Alternatif Pembahasan: Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(D)\ 56,17$ 15. Soal SPM UNNES 2018 Kode 1832 |*Soal LengkapHasil ujian matematika siswa disajikan dalam tabel berikutAlternatif Pembahasan: Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
$ \begin{align} Mo & = Tb_{mo} + \left( \dfrac{d_{1}}{d_{1} + d_{2}} \right) \cdot c \\ 84,5 & = 80,5 + \left( \dfrac{22-x}{22-x+12} \right) \cdot 10 \\ 84,5-80,5 & = \left( \dfrac{22-x}{34-x} \right) \cdot 10 \\ 4 & = \dfrac{220-10x}{34-x} \\ 136-4x & = 220-10x \\ 10x-4x & = 220-136 \\ 6x & = 84 \rightarrow x=\dfrac{84}{6}=14 \end{align} $ $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)\ 14$ 16. Soal UM Politeknik Negeri 2018 |*Soal LengkapDiketahui frekuensi dari pengelompokan diameter silinder (dalam satuan mm) pada histogram di bawah ini. Modus diameter siliender tersebut adalah...Alternatif Pembahasan: Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ 34,3$ 17. Soal UM STIS 2012 |*Soal LengkapBerikut ini adalah data penduduk suatu RT di Kelurahan Pondok bambu tahun 1985. Penduduk terbanyak terdapat pada kelompok umur $20-24$ tahun.Alternatif Pembahasan: Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
$ \begin{align} Mo & = Tb_{mo} + \left( \dfrac{d_{1}}{d_{1} + d_{2}} \right) \cdot c \\ 19,5+\dfrac{20}{7} & = 19,5 + \left( \dfrac{x-24}{x-24+x-25} \right) \cdot 5 \\ \dfrac{20}{7} & = \left( \dfrac{x-24}{2x-49} \right) \cdot 5 \\ \dfrac{20}{7} & = \dfrac{5x-120}{2x-49} \\ 40x-980 & = 35x-840 \\ 5x & = 140 \rightarrow x= 28 \end{align} $ $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(D)\ 28$ 18. Soal SIPENCATAR STMKG 2010 |*Soal LengkapData gempa yang pernah terjadi di kota Bengkulu pada bulan Januari hingga Maret ditunjukkan oleh histogram sebagai berikut. Modus data ini adalah...Alternatif Pembahasan: Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ 5,1$ 19. Soal UM Politeknik Negeri 2018 |*Soal LengkapModus dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah...Alternatif Pembahasan: Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ 73,68$ 20. Soal UM Politeknik Negeri 2018 |*Soal LengkapModus dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah...Alternatif Pembahasan: Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(D)\ 33,50$ 21. Soal UM Politeknik Negeri 2018 |*Soal LengkapNilai median pada tabel di bawah ini adalah...Alternatif Pembahasan: Median adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi dua bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar. Median $(Me)$ sama nilainya dengan kuartil kedua $(Q_{2})$, jadi proses kerjanya adalah sama.
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $ \begin{align} Me & = t_{b} + \left( \dfrac{\frac{1}{2}n - f_{k}}{f_{Me}} \right) \cdot c \\ & = 53,5 + \left( \dfrac{\frac{1}{2} \cdot 40 - 12}{14} \right) \cdot 7 \\ & = 53,5 + \left( \dfrac{20 - 12}{14} \right) \cdot 7 \\ & = 53,5 + \left( \dfrac{8}{14} \right) \cdot 7 \\ & = 53,5 + 4 \\ & = 57,5 \end{align} $ $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)\ 57,5$ 22. Soal SPMB 2007 Kode 341 |*Soal LengkapHasil ujian $20$ siswa diperlihatkan tabel berikut:Alternatif Pembahasan: Pada tabel yang disajikan adalah titik tengah kelas dan frekuensi. Jika masih terbiasa dengan tabel yang umum (*dibangun dengan menggunakan aturan sturgess) maka tabel bisa kita ubah terlebih dahul ke bentuk yang umum. Panjang kelas pada tabel diatas adalah $5$ yang kita peroleh dari selisih titik tengah kelas pertama dan kelas kedua yaitu $9-4=5$. Titik tengah kelas adalah setengah dari Batas Atas ditambah Batas Bawah. $x_{i}=\frac{1}{2} (BA+BB)$Untuk kelas 1: $4=\frac{1}{2} (BA+BB)$ Cari bilangan dimana nilai tengahnya $4$ dengan panjang kelas $5$ (*jika panjang kelas $5$ maka selisihnya adalah $4$), yaitu $4-2=2$ dan $4+2=6$. kita peroleh kelas 1: $2-6$Untuk kelas 2: $9=\frac{1}{2} (BA+BB)$ Cari bilangan dimana nilai tengahnya $9$ dengan panjang kelas $5$ (*jika panjang kelas $5$ maka selisihnya adalah $4$), yaitu $9-2=7$ dan $9+2=11$. kita peroleh kelas 2: $7-11$ dan seterusnya tabel lengkapnya seperti dibawah ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(E)\ 14$ 23. Soal UNBK Matematika SMA IPS 2019 |*Soal LengkapHistogram berikut menyatakan data nilai tes peserta didik kelas XI. Median dari data tersebut adalah...Alternatif Pembahasan: Median adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi dua bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar. Median $(Me)$ sama nilainya dengan kuartil kedua $(Q_{2})$, jadi proses kerjanya adalah sama. Data pada histogram menunjukkan bahwa banyak kelas adalah $5$. Tetapi jika membaca data belum bisa dapat merubah data histogram mejadi dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, yaitu:
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $ \begin{align} Me & = t_{b} + \left( \dfrac{\frac{1}{2}n - f_{k}}{f_{Me}} \right)c \\ & = 69,5 + \left( \dfrac{\frac{1}{2} \cdot 30 - 14}{10} \right) \cdot 10 \\ & = 69,5 + \left( \dfrac{15 - 14}{10} \right) \cdot 10 \\ & = 69,5 + \left( \dfrac{1}{10} \right) \cdot 10 \\ & = 69,5 + \dfrac{10}{10} \\ & = 70,5 \end{align} $ $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(A)\ 70,5$ 24. Soal UMB 2009 Kode 416 |*Soal LengkapSeorang pengamat ingin mengetahui data tentang rata-rata, median, dan modus dari seluruh siswa di satu kelas SMA. Setelah dikelompokkan pengamat tersebut menyajikan data dalam tabel berikut:Alternatif Pembahasan: Data-data yang kita perlukan untuk menghitung median pada data berkelumpok:
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $ \begin{align} Me & = t_{b} + \left( \dfrac{\frac{1}{2}n - f_{k}}{f_{Me}} \right)c \\ & = 59,5 + \left( \dfrac{\frac{1}{2} \cdot 50 - 18}{20} \right) \cdot 5 \\ & = 59,5 + \left( \dfrac{25 - 18}{20} \right) \cdot 5 \\ & = 59,5 + \left( \dfrac{7}{20} \right) \cdot 5 \\ & = 59,5 + \dfrac{7}{4} \\ & = 61\dfrac{1}{4} \end{align} $ $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)\ 61\dfrac{1}{4} $ 25. Soal SPMB 2004 |*Soal LengkapAlternatif Pembahasan: Diketahui median adalah $163,5\ cm$, sehingga kelas median adalah $161-165$.
Dari data pada tabel dapat kita hitung total frekuensi adalah $n=58+k$. Dengan aturan menghitung median pada data berkelompok, dapat kita tuliskan: $ \begin{align} Me & = t_{b} + \left( \dfrac{\frac{1}{2}n - f_{k}}{f_{Me}} \right)c \\ 163,5 & = 160,5 + \left( \dfrac{\frac{1}{2} \cdot \left( 58+k \right) - 25}{k} \right) 5 \\ 163,5- 160,5 & = \left( \dfrac{29 + \frac{k}{2} - 25}{k} \right)5 \\ 3k & = 29 \cdot 5 + \frac{k}{2} \cdot 5 - 25 \cdot 5 \\ 3k - \frac{5k}{2} & = 145 - 125 \\ \frac{k}{2} & = 20 \\ k & = 40 \end{align} $ $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(A)\ 40$ 26. Soal UM Politeknik Negeri 2011 |*Soal LengkapDiketahui data tentang besarnya lala yang diperoleh suatu industri kecil dalam jutaaan rupaiah pada tabel berikut. Nilai Mediannya adalah...Alternatif Pembahasan: Median adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi dua bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $ \begin{align} Me & = t_{b} + \left( \dfrac{\frac{1}{2}n - f_{k}}{f_{Me}} \right) \cdot c \\ & = 13,5 + \left( \dfrac{\frac{1}{2} \cdot 30 - 12}{9} \right) \cdot 6 \\ & = 13,5 + \left( \dfrac{15 - 12}{9} \right) \cdot 6 \\ & = 13,5 + \left( \dfrac{3}{9} \right) \cdot 6 \\ & = 13,5 + 2 \\ & = 15,5 \end{align} $ $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)\ 15,5$ 27. Soal SIPENCATAR STMKG 2010 |*Soal LengkapKecepatan angin dasarian bulan Juni Kota Pacitan ditunjukkan oleh tabel sebagai berikut ini:Alternatif Pembahasan: Median adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi dua bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $ \begin{align} Me & = t_{b} + \left( \dfrac{\frac{1}{2}n - f_{k}}{f_{Me}} \right) \cdot c \\ & = 19,5 + \left( \dfrac{\frac{1}{2} \cdot 240 - 90}{60} \right) \cdot 10 \\ & = 19,5 + \left( \dfrac{120 - 90}{60} \right) \cdot 10 \\ & = 19,5 + \left( \dfrac{30}{60} \right) \cdot 10 \\ & = 19,5 + 5 \\ & = 24,5 \end{align} $ $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(D)\ 24,5$ 28. Soal UM Politeknik Negeri 2012 |*Soal LengkapTabel di bawah ini adalah daftar nilai ulangan matematika suatu kelompok siswa.Alternatif Pembahasan: Median adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi dua bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ 10$ 29. Soal UM UNDIP 2011 |*Soal LengkapDiberikan tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:Alternatif Pembahasan: Pada tabel yang disajikan adalah titik tengah kelas dan frekuensi. Jika masih terbiasa dengan tabel yang umum (*dibangun dengan menggunakan aturan sturgess) maka tabel bisa kita ubah terlebih dahul ke bentuk yang umum. Panjang kelas pada tabel diatas adalah $5$ yang kita peroleh dari selisih titik tengah kelas pertama dan kelas kedua. Titik tengah kelas adalah setengah dari Batas Atas ditambah Batas Bawah. $x_{i}=\frac{1}{2} (BA+BB)$Untuk kelas 1: $31=\frac{1}{2} (BA+BB)$ Cari bilangan dimana nilai tengahnya $31$ dengan panjang kelas $5$ (*jika panjang kelas $5$ maka selisihnya adalah $4$), yaitu $31-2=29$ dan $31+2=33$. kita peroleh kelas 1: $29-33$Untuk kelas 2: $36=\frac{1}{2} (BA+BB)$ Cari bilangan dimana nilai tengahnya $36$ dengan panjang kelas $5$ (*jika panjang kelas $5$ maka selisihnya adalah $4$), yaitu $36-2=34$ dan $36+2=38$. kita peroleh kelas 2: $34-38$ dan seterusnya tabel lengkapnya seperti dibawah ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $ \begin{align} Me & = t_{b} + \left( \frac{\frac{1}{2}n - f_{k}}{f_{Me}} \right)c \\ & = 43,5 + \left( \frac{\frac{1}{2} \cdot 40 - 11}{15} \right)5 \\ & = 43,5 + \left( \frac{20 - 11}{15} \right)5 \\ & = 43,5 + \left( \frac{9}{15} \right)5 \\ & = 43,5 + \frac{45}{15} \\ & = 43,5 + 3 \\ & = 46,5 \end{align} $ $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)\ 46,50$ 30. Soal SNMPTN 2010 Kode 326/724 |*Soal LengkapDistribusi frekuensi skor ujian matematika siswa kelas $A$ dan $B$ ditunjukkan pada tabel berikut.Alternatif Pembahasan: Dari tabel yang ditampilkan di atas nilai dari rata-rata, median, dan modus untuk setiap kelas adalah sebagai berikut: Dari perhitungan di atas yang paling sesuai adalah pernyataan pilihan $(E)$ yaitu Banyaknya siswa kelas $A$ yang memperoleh skor di atas rata-rata kelasnya lebih banyak daripada banyak siswa kelas $B$ yang memperoleh skor di bawah rata-rata kelasnya. $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(E)$ Banyaknya siswa kelas $A$ yang memperoleh skor di atas rata-rata kelasnya lebih banyak daripada banyak siswa kelas $B$ yang memperoleh skor di bawah rata-rata kelasnya. 31. Soal UM UNDIP 2019 Kode 324 |*Soal LengkapMedian dari data pada tabel berikut adalah:Alternatif Pembahasan: Data-data yang kita perlukan untuk menghitung median pada data berkelumpok:
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(E)\ 88$ 32. Soal UM UNDIP 2010 |*Soal LengkapDiberikan data pada tabel berikut:Alternatif Pembahasan: Pada tabel yang disajikan adalah titik tengah kelas dan frekuensi. Jika masih terbiasa dengan tabel yang umum (*dibangun dengan menggunakan aturan sturgess) maka tabel bisa kita ubah terlebih dahul ke bentuk yang umum. Panjang kelas pada tabel diatas adalah $5$ yang kita peroleh dari selisih titik tengah kelas pertama dan kelas kedua. Titik tengah kelas adalah setengah dari Batas Atas ditambah Batas Bawah. $x_{i}=\frac{1}{2} (BA+BB)$Untuk kelas 1: $52=\frac{1}{2} (BA+BB)$ Cari bilangan dimana nilai tengahnya $52$ dengan panjang kelas $5$ (*jika panjang kelas $5$ maka selisihnya adalah $4$), yaitu $52-2=50$ dan $52+2=54$. kita peroleh kelas 1: $50-54$Untuk kelas 2: $57=\frac{1}{2} (BA+BB)$ Cari bilangan dimana nilai tengahnya $57$ dengan panjang kelas $5$ (*jika panjang kelas $5$ maka selisihnya adalah $4$), yaitu $57-2=55$ dan $57+2=59$. kita peroleh kelas 2: $55-59$ dan seterusnya tabel lengkapnya seperti dibawah ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(D)\ 12$ 33. Soal UNBK Matematika SMA IPA 2019 |*Soal LengkapPerhatikan histogram data hasil pengukuran berat badan sekelompok domba berikut ini. Kuartil bawah dari data tersebut adalah...Alternatif Pembahasan: Kuartil adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)\ 46,27\ kg$ 34. Soal UM STIS 2013 |*Soal LengkapKuartil pertama dari data yang disajikan dalam histogram berikut ini adalah...Alternatif Pembahasan: Kuartil adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ 49,5+ \left( \frac{17}{4} \right) $ 35. Soal UNBK Matematika IPS 2018 |*Soal LengkapKuartil bawah dari data pada tabel berikut adalah...Alternatif Pembahasan: Kuartil adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar. Kuartil terdiri dari tiga jenis yaitu kuartil pertama $(Q_{1})$ yang disebut juga kuartil bawah, Kuartil kedua $(Q_{2})$ yang disebut juga median atau nilai tengah, dan Kuartil ketiga $(Q_{3})$ yang disebut juga kuartil atas.
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ 71$ 36. Soal SPM UNNES 2015 Kode 1522 |*Soal LengkapDiberikan data sebagai berikut:Alternatif Pembahasan: Kuartil adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar. Kuartil terdiri dari tiga jenis yaitu kuartil pertama $(Q_{1})$ yang disebut juga kuartil bawah, Kuartil kedua $(Q_{2})$ yang disebut juga median atau nilai tengah, dan Kuartil ketiga $(Q_{3})$ yang disebut juga kuartil atas.
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(A)\ 2$ 37. Soal SM UNY 2010 |*Soal LengkapDiketahui data berikut:Alternatif Pembahasan: Desil adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ 71,38$ 38. Soal UN Matematika IPA 2018 |*Soal LengkapKuartil bawah dari data pada tabel distribusi frekuensi di bawah adalah...Alternatif Pembahasan: Kuartil adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(E)\ 47,75$ 39. Soal UN Matematika IPA 2018 |*Soal LengkapPerhatikan grafik berikut! Modus dari data yang sesuai dengan histogram tersebut adalah...Alternatif Pembahasan: Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(E)\ 87,375$ 40. Soal UN Matematika IPA 2017 |*Soal LengkapPerhatikan data pada tabel berikut!Alternatif Pembahasan: Kuartil adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(E)\ 54,50$ 41. Soal UN Matematika IPA 2017 |*Soal LengkapPerhatikan grafik berikut! Modus dari data yang sesuai dengan histogram tersebut adalah...Alternatif Pembahasan: Histogram di atas disajikan dengan menggunakan titik tengah interval kelas, jika histogram kita sajikan dalam bentuk tabel, dapat seperti berikut ini;
Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(A)\ 42,17$ 42. Soal UN Matematika IPA 2016 |*Soal LengkapPerhatikan data pada tabel berikut!Alternatif Pembahasan: Kuartil adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ 52,5$ 43. Soal UN Matematika IPA 2016 |*Soal LengkapModus dari data yang disajikan dalam histogram berikut adalah...Alternatif Pembahasan: Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)\ 46,5$ 44. Soal UN Matematika IPS 2015 |*Soal LengkapModus dari data tabel berikut adalah...Alternatif Pembahasan: Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(D)\ 67,83$ 45. Soal UN Matematika IPS 2015 |*Soal LengkapRata-rata berat badan sejumlah siswa SD dari data yang disajikan pada tabel berikut adalah...Alternatif Pembahasan: Rataan data berkelompok dapat kita hitung dengan rumus: $\begin{align} \overline{x} = & \dfrac{\sum \limits_{i=1}^{n} \left( x_{i} \cdot f_{i} \right) }{\sum \limits_{i=1}^{n}f_{i} } \\ = & \dfrac{ x_{1} \cdot f_{1}+x_{2} \cdot f_{2}+ \cdots +x_{n} \cdot f_{n} }{f_{1}+f_{2}+\cdots+f_{n} } \end{align}$ Dimana
$\begin{align} $\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 40\dfrac{1}{8}$ 46. Soal UN Matematika IPA 2014 |*Soal LengkapKuartil atas dari data pada tabel berikut adalah...Alternatif Pembahasan: Kuartil adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(A)\ 49,25$ 47. Soal UN Matematika IPA 2014 |*Soal LengkapPerhatikan histogram berikut! Modus dari data pada histogram adalah...Alternatif Pembahasan: Histogram di atas disajikan dengan menggunakan titik tengah interval kelas, jika histogram kita sajikan dalam bentuk tabel, dapat seperti berikut ini;
Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)\ 33,75$ 48. Soal UN Matematika IPS 2014 |*Soal LengkapMedian dari data pada histogram berikut adalah...Alternatif Pembahasan: Histogram di atas disajikan dengan menggunakan titik tengah interval kelas, jika histogram kita sajikan dalam bentuk tabel, dapat seperti berikut ini;
Median adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi dua bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $ \begin{align} Me & = t_{b} + \left( \dfrac{\frac{1}{2}n - f_{k}}{f_{Me}} \right) \cdot c \\ & = 10,5 + \left( \dfrac{\frac{1}{2} \cdot 38 - 10}{9} \right) \cdot 3 \\ & = 10,5 + \left( \dfrac{19 - 10}{9} \right) \cdot 3 \\ & = 10,5 + \left( \dfrac{9}{9} \right) \cdot 3 \\ & = 10,5 + 3 = 13,5 \end{align} $ $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(D)\ 13,5\ \text{tahun}$ 49. Soal UNBK Matematika IPS 2013 |*Soal LengkapTabel berikut adalah hasil pengukuran tinggi badan sekelompok siswa.Alternatif Pembahasan: Kuartil adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar. Kuartil terdiri dari tiga jenis yaitu kuartil pertama $(Q_{1})$ yang disebut juga kuartil bawah, Kuartil kedua $(Q_{2})$ yang disebut juga median atau nilai tengah, dan Kuartil ketiga $(Q_{3})$ yang disebut juga kuartil atas.
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ 157,5\ cm$ 50. Soal UN Matematika IPA 2012 |*Soal LengkapData yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut:Alternatif Pembahasan: Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(D)\ 49,5+\frac{40}{7}$ 51. Soal UN Matematika IPA 2008 |*Soal LengkapPerhatikan data berikut!Alternatif Pembahasan: Kuartil adalah suatu nilai pembatas yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.
Dari apa yang kita peroleh di atas dapat kita tentukan: $\therefore$ Pilihan yang sesuai $(D)\ 70,75$ Jika engkau tidak sanggup menahan lelahnya belajar, Maka engkau harus menanggung pahitnya kebodohan ___pythagoras Beberapa pembahasan soal Matematika Dasar ini merupakan bagian dari catatan calon guru tentang Statistika Data Berkelompok di atas adalah coretan kreatif siswa pada:
Untuk segala sesuatu hal yang perlu kita diskusikan terkait 50+ Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SMA Statistika Data Berkelompok silahkan disampaikan 🙏 CMIIW😊. Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏 Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊 |