Berapakah nilai maksimum dan minimum dari fungsi fx sin x pada selang 0 3 phi per 2

f(x) 2 cos 2x + 4 sin x

untuk mencapai nilai maksimum maka :

f'(x) = 0

2 (-sin 2x) 2 + 4 cos x = 0

-4 sin 2x + 4 cos x = 0

sin 2x = 2 sin x cos x

-4 (2 sin x cos x) + 4 cos x = 0

-8 sin x cos x + 4 cos x = 0

4 cos x (-2 sin x + 1) = 0

4 cos x = 0 

2 sin x + 1 = 0

2 sin x = 1

Uji nilai ekstrim

f" (x) = -4 (cos 2x) 2 + 4 (-sin x_

f" (x) = -8 cos 2x + 4 sin x

Nilai 4 > 0 -> titik minimum

f" (x) = -4 (cos 2x) 2 + 4 (-sin x)

f" (x) = -8 cos 2x + 4 sin x

Nilai -6 < 0 -> titik minimum

nilai maksimumnua adalah :