Tentukan jumlah semua bilangan asli antara 10 dan 150 yang habis dibagi 3

Jumlah bilangan asli antara 1 dan 100 yang habis dibagi 3 adalah: 3, 6,. 9, ... 96, 99. Jumlah Deret pada aritmetika

Un= a + (n - 1)b

99 = 3 + (n - 1)3 99 = 3 + 3n - 3 3n = 99

n = 33

Bilangan antara 1 dan 100 yang habis di bagi 3 dan 5: 15, 30, 45, 60, 75, 90

Jumlah bilangan = 15 + 30 + 45 + 60 + 75 + 90 = 315

Maka jumlah bilangan yang habis dibagi 3, tetapi tidak habis dibagi 5:
1683 - 315 = 1368

Ingat kembali:

-suku ke-n deret aritmatika:

-rumus jumlah suku pertama:

Pada soal diketahui bahwa bilangan asli di antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4, sehingga diperoleh bilangan terkecil antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 adalah 4 dan bilangan yang terbesar antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 adalah 148. maka diperoleh:

Pertama kita tentukan banyaknya suku pada barisan tersebut:

Sehingga diperoleh perhitungan:

Dengan demikian, jumlah semua bilangan asli tersebut adalah 2.812.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.