BAB IV DINAMIKA PARTIKEL Pilihan Ganda
Jawaban : Jawaban : C Diketahui : Barang penumpang dengan cara ditaruh di atas kap mobil. Tiba-tiba kendaraan berhenti. Barang yang ditaruh di atas kap terlempar ke depan. Ditanyakan : Hukum =…? Jawaban : Barang yang semula bergerak bersama mobil, ketika mobil berhenti maka benda akan mempertahankan keadaanya yang bergerak maju. Hal tersebut menyebabkan barang tersebut jatuh. Hal ini sesuai dengan Hukum I Newton yakni asas kelembaman.
Jawaban : Jawaban : D Diketahui : Pergerakan batubata dan peti. Ditanyakan : Pernyataan yang benar =…? Jawaban : Terlihat bahwa batubara mampu mendorong peti, hal tersebut dapat terjadi ketika dorongan batubara terhadap peti lebih besar dari pada dorongan peti terhadap batubara. Sedangkan perlambatan yang terjadi disebabkan oleh adanya gaya gesekan peti dan batubara terhadap lantai.
Jawaban : Jawaban : D Diketahui : m = 1 kg F = 2 N t = 10 s v0 = 10 m/s Ditanyakan : vt = ..? Jawaban : \( \Sigma F=m\cdot a\\ F=m\cdot a\\ 2=1\cdot a\\ a=\frac { 2 }{ 1 } \\ a=2\quad { m }/{ { s }^{ 2 } } \) \( { v }_{ t }={ v }_{ 0 }+a\cdot t\\ { v }_{ t }={ 10+ }2\cdot 10\\ { v }_{ t }={ 10 }+20\\ { v }_{ t }=30\quad { m }/{ s } \)
Jawaban : Jawaban : C Diketahui : m = 2 kg v0 = 0 m/s F1 = 8 N F2 = 8 N t1 = 3 s t2 = 4 s Ditanyakan : Stotal = ..? Jawaban : Ketika gaya F1 dikerjakan selama 3 detik \( \Sigma F=m\cdot a\\ { F }_{ 1 }=m\cdot a\\ 8=2\cdot a\\ a=\frac { 8 }{ 2 } \\ a=4\quad { m }/{ { s }^{ 2 } } \) \( { S }_{ 1 }={ v }_{ 0 }\cdot t+\frac { 1 }{ 2 } a\cdot { t }^{ 2 }\\ { S }_{ 1 }=0\cdot 3+\frac { 1 }{ 2 } \cdot 4\cdot 3^{ 2 }\\ { S }_{ 1 }=0+2\cdot 9\\ { S }_{ 1 }=18\quad m \) Ketika gaya F2 masuk maka, \( { v }_{ 1 }={ v }_{ 0 }+a\cdot \Delta t\\ { v }_{ 1 }=0+4\cdot \left( 3-0 \right) \\ { v }_{ 1 }={ 4\cdot 3 }\\ { v }_{ 1 }={ 12 }\quad { m }/{ s } \) \( \Sigma F=m\cdot a\\ { F }_{ 1 }-{ F }_{ 2 }=m\cdot a\\ 8-8=2\cdot a\\ 0=2\cdot a\\ a=0\quad { m }/{ { s }^{ 2 } } \) \( { S }_{ 2 }={ v }_{ 1 }\cdot \Delta t+\frac { 1 }{ 2 } a\cdot \Delta t\\ { S }_{ 2 }=12\cdot \left( 4-3 \right) +\frac { 1 }{ 2 } \cdot 0\cdot \left( 4-3 \right) \\ { S }_{ 2 }=12\cdot 1+0\\ { S }_{ 2 }=12\quad m \) Sehingga,
Jawaban : Jawaban : A Diketahui : F = 12 N aA = 8 m/s2 aB = 2 m/s2 mC = mA + mB Ditanyakan : aC = ..? Jawaban : Pada benda A : \( \Sigma F=m\cdot a\\ { F }={ m }_{ A }\cdot { a }_{ A }\\ 12={ m }_{ A }\cdot 8\\ { m }_{ A }=\frac { 12 }{ 8 } \\ { m }_{ A }=1,5\quad { kg } \) Pada benda B : \( \Sigma F=m\cdot a\\ { F }={ m }_{ B }\cdot { a }_{ B }\\ 12={ m }_{ B }\cdot 2\\ { m }_{ B }=\frac { 12 }{ 2 } \\ { m }_{ B }=6\quad { kg } \) Pada benda C : \( \Sigma F=m\cdot a\\ { F }={ m }_{ C }\cdot { a }_{ C }\\ 12={ \left( { m }_{ A }+{ m }_{ B } \right) }\cdot { a }_{ C }\\ 12={ \left( 1,5+{ 6 } \right) }\cdot { a }_{ C }\\ 12={ 7,5 }\cdot { a }_{ C }\\ { a }_{ C }=\frac { 12 }{ 7,5 } \\ { a }_{ C }=1,6\quad { m }/{ { s }^{ 2 } } \)
Jawaban: Jawaban : C Diketahui : mA = 100 g mB = 400 g Ditanyakan : NAB = ..? Jawaban : \( \Sigma F=m\cdot a\\ -{ w }_{ B }+{ N }_{ B }+{ F }-{ w }_{ A }-{ N }_{ BA }+{ N }_{ AB }=\left( { m }_{ A }+{ m }_{ B } \right) \cdot a\\ -0,3\cdot 10+0,3\cdot 10+5-0,1\cdot 10=\left( 0.3+0,1 \right) \cdot a\\ -3+3+5-1=0,4a\\ 4=0,4a\\ a=\frac { 4 }{ 0,4 } \\ a=10\quad { m }/{ { s }^{ 2 } } \) Ambil analisi vektor gaya di B : \( \Sigma F=m\cdot a\\ -{ w }_{ B }+{ N }_{ B }+{ F }-{ N }_{ BA }={ m }_{ B }\cdot a\\ -0,3\cdot 10+0,3\cdot 10+5-{ N }_{ BA }=0,3\cdot 10\\ -3+3+5-{ N }_{ BA }=3\\ 5-{ N }_{ BA }=3\\ { N }_{ BA }=5-3\\ { N }_{ BA }=2\quad N \)
Jawaban: Jawaban : C Diketahui : m = 0,5 kg v0 = 0 m/s F = 10 N t = 5 s Ditanyakan : hmax = ..? Jawaban : \( \Sigma F=m\cdot a\\ { F }-w=m\cdot a\\ 10-0,5\cdot 10=0,5\cdot a\\ 10-5=0,5\cdot a\\ a=\frac { 5 }{ 0,5 } \\ a=10\quad { m }/{ { s }^{ 2 } } \) Kecepatan sesaat sebelum dilepas : \( { v }_{ 1 }={ v }_{ 0 }+at\\ { v }_{ 1 }=0+10.5\\ { v }_{ 1 }=50\quad { m }/{ s } \) Ketinggian yang dicapat sesaat sebelum dilepas : \( { h }_{ 1 }={ v }_{ 0 }t+\frac { 1 }{ 2 } a{ t }^{ 2 }\\ { h }_{ 1 }=0\cdot 5+\frac { 1 }{ 2 } \cdot 10\cdot { 5 }^{ 2 }\\ { h }_{ 1 }=0+5\cdot 25\\ { h }_{ 1 }=125\quad m \) Ketika dilepas, maka : \( { h }_{ 2 }=\frac { { { v }_{ 1 } }^{ 2 } }{ 2g } \\ { h }_{ 2 }=\frac { { 50 }^{ 2 } }{ 2\cdot 10 } \\ { h }_{ 2 }=\frac { 2500 }{ 20 } \\ { h }_{ 2 }=125 \) maka ketinggian maksimumnya : \( { h }_{ total }={ h }_{ 1 }+{ h }_{ 2 }\\ { h }_{ total }=125+125\\ { h }_{ total }=250\quad m \)
Jawaban : Jawaban : D Diketahui : F1 = 30 N F2 = 12 N mA : mB : mC = 1 : 2 : 3 Ditanyakan : FAB = ..? Jawaban : \( \Sigma F=m\cdot a\\ F_{ 1 }-F_{ AB }+{ F_{ BA } }-F_{ BC }+{ F_{ CB } }-{ F }_{ 2 }=\left( { m }_{ A }+{ m }_{ B }+{ m }_{ C } \right) \cdot a\\ 30+0+0-12=\left( m+2m+3m \right) \cdot a\\ 18=6m\cdot a\\ a=\frac { 18 }{ 6m } \\ a=\cfrac { 3 }{ m } \) Analisis pada A : \( \Sigma F=m\cdot a\\ F_{ 1 }-F_{ AB }={ m }_{ A }\cdot a\\ 30-F_{ AB }=m\cdot \cfrac { 3 }{ m } \\ -F_{ AB }=3-30\\ F_{ AB }=27\quad N \)
Jawaban: Jawaban: B Diketahui : θ = α a = 50% g Ditanyakan : α = ..? Jawaban : w = m . g wx = w . cos θ wx = m . g . cos (90-θ) wx = m . g . sin θ ∑ F = m . a wx = m . a m . g . sin θ = m . ½g sin θ = ½ θ = arc sin (½) θ = 30°
Jawaban : Jawaban : E Diketahui : m = 10 kg v0 = 0 m/s θ = 30° s = 10 m g = 9,8 m/s2 Ditanyakan : vt = ..? Jawaban : w = m . g w = 10 . 9,8 w = 98 N wx = w . cos (90-θ) wx = 98 . cos (90-30) wx = 98 . cos 60 wx = 98 . ½ wx = 49 N ∑F = m.a wx = m.a 49 = 10.a a = 49/10 a = 4,9 m/s2 Analisis GLBB : vt2 = v02 + 2.a.s vt2 = 02 + 2 . 4,9 . 10 vt2 = 0 + 98 vt2 = 98 vt = \( \sqrt { 98 } \) vt = 9,9 m/s
Jawaban : Jawaban : A Diketahui : m = 60 kg a = 3 m/s2 g = 10 m/s2 Ditanyakan : F = ? Jawaban : ∑F = m.a w – F – T + T= m.a 600 – F + 0 = 60 . 3 600 – F= 180 -F = 180 – 600 F = 420 N
Jawaban : Jawaban : Diketahui : F1 = T N a = 5 m/s2 g = 10 m/s2 Ditanyakan : F2 =..? ketika elevator bergerak ke atas Jawaban : Saat kondisi elevator diam : F1 = w T = m.g m = T/g Saat kondisi elevator bergerak ke atas : ∑F = m.a – F2 – T + T= m.a F2 = \( \frac { T }{ g } \). a F2 = \( \frac { T }{ 10 } \).5 F2 = \( \frac { T }{ 2 } \) N
Jawaban : Jawaban : E Diketahui : m1 = 2 kg m2 = 3 kg m3 = 4 kg m4 = 5 kg m5 = 6 kg F = 40 N Ditanyakan : T4 = ..? Jawaban : ∑F = m.a T1 – T1 + T2 – T2 + T3 – T3 + T4 – T4 + F = (m1 + m2 + m3 + m4 + m5) . a 0 + 40 = (2 + 3 + 4 + 5 + 6) . a 40 = 20 a a = 40/20 a = 2 m/s2 Analisis pada kotak E ∑F = m.a – T4 + F= m5.a – T4 + 40 = 6 . 2 – T4 = 12 – 40 T4 = 28 N
Jawaban : Jawaban : B Diketahui : m = 4 kg F = 20 N sin α = 0,6 α = 0,5 m/s2 Ditanyakan : μk = ..? Jawaban : \( { F }_{ x }=F\cdot cos\alpha \\ { F }_{ x }=20\cdot \sqrt { 1-\sin ^{ 2 }{ \alpha } } \\ { F }_{ x }=20\cdot \sqrt { 1-{ 0,6 }^{ 2 } } \\ { F }_{ x }=20\cdot 0,8\\ { F }_{ x }=16\quad N \) \( \sum { F=m\cdot a } \\ { F }_{ x }-{ f }_{ k }=m\cdot a\\ 16-\left( { \mu }_{ k }\cdot N \right) =4\cdot 0,5\\ 16-\left( { \mu }_{ k }\cdot m\cdot g \right) =2\\ 16-2={ \mu }_{ k }\cdot m\cdot g\\ 14={ \mu }_{ k }\cdot 4\cdot 10\\ { \mu }_{ k }=\cfrac { 14 }{ 40 } \\ { \mu }_{ k }=\cfrac { 7 }{ 20 } \)
Jawaban : Jawaban : Diketahui : m1 = 3 kg m2 = 2 kg g = 10 m/s2 Ditanyakan : T=..? Jawaban : w1 = m1 . g w1 = 3 . 10 w1 = 30 N w2 = m2 . g w2 = 2 . 10 w2 = 20 N \( \sum { F=m\cdot a } \\ { w }_{ 1 }-{ w }_{ 1 }+{ T }_{ 1 }-{ T }_{ 1 }=\left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 } \right) \cdot a\\ 30-20+0=\left( 3+2 \right) a\\ 10=5a\\ a=\cfrac { 10 }{ 5 } \\ a=2\quad { m }/{ { s }^{ 2 } } \) Analisis pada m1 : \( \sum { F=m\cdot a } \\ { w }_{ 1 }-{ T }_{ 1 }={ m }_{ 1 }\cdot a\\ 30-{ T }_{ 1 }=3\cdot 2\\ 30-{ T }_{ 1 }=6\\ { T }_{ 1 }=30-6\\ { T }_{ 1 }=24\quad N \)
Jawaban : Jawaban : E Diketahui : mA = 2 kg mB = 1 kg g = 10 m/s2 μk = 0,2 hB = 25 m v0=0m/s Ditanyakan : tB = ..? Jawaban : wB = mB . g wB = 1 . 10 wB = 10 N \( { f }_{ { k }_{ A } }={ \mu }_{ k }\cdot { N }_{ A }\\ { f }_{ { k }_{ A } }=0,2\cdot { m }_{ A }\cdot g\\ { f }_{ { k }_{ A } }=0,2\cdot 2\cdot 10\\ { f }_{ { k }_{ A } }=4\quad N \) \( \sum { F=m\cdot a } \\ { w }_{ b }-{ T }_{ 1 }+{ T }_{ 1 }-{ f }_{ { k }_{ A } }=\left( { m }_{ A }+{ m }_{ B } \right) \cdot a\\ 10+0-4=\left( 2+1 \right) a\\ 6=3a\\ a=\cfrac { 6 }{ 3 } \\ a=2\quad { m }/{ { s }^{ 2 } } \) \( { v }_{ t }^{ 2 }={ v }_{ 0 }^{ 2 }+2\cdot a\cdot { h }_{ B }\\ { v }_{ t }^{ 2 }={ 0 }^{ 2 }+2\cdot 2\cdot 25\\ { v }_{ t }^{ 2 }=4\cdot 25\\ { v }_{ t }^{ 2 }=100\\ { v }_{ t }=10 \) \( { v }_{ t }={ v }_{ 0 }+a\cdot { t }\\ { 10= }0+2\cdot t\\ t=\cfrac { 10 }{ 2 } \\ t=5\quad s \)
Jawaban : Jawaban : Tidak Ada Diketahui : m1 = m m2 = 2m m3 = 3m μk = μ g = g Ditanyakan : a = ..? Jawaban : \( { f }_{ { k }_{ 1 } }={ \mu }_{ k }\cdot { N }_{ 1 }\\ { f }_{ { k }_{ 1 } }={ \mu }_{ k }\cdot { m }_{ 1 }\cdot g\\ { f }_{ { k }_{ 1 } }={ \mu }_{ k }\cdot { m }\cdot g \) \( { f }_{ { k }_{ 2 } }={ \mu }_{ k }\cdot { N }_{ 2 }\\ { f }_{ { k }_{ 2 } }={ \mu }_{ k }\cdot { m }_{ 2 }\cdot g\\ { f }_{ { k }_{ 2 } }={ \mu }_{ k }\cdot { 2m }\cdot g \) w3 = m3 . g w3 = 3m . g \( \sum { F=m\cdot a } \\ { w }_{ 3 }-{ T }_{ 2 }+{ T }_{ 2 }-{ f }_{ { k }_{ 2 } }-{ T }_{ 1 }+{ T }_{ 1 }-{ f }_{ { k }_{ 1 } }=\left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }+{ m }_{ 3 } \right) \cdot a\\ 3mg+0-2{ \mu }_{ k }mg+0-{ \mu }_{ k }mg=\left( m+2m+3m \right) a\\ 3mg-3{ \mu }_{ k }mg=6ma\\ a=\cfrac { 3mg-3{ \mu }_{ k }mg }{ 6m } \\ a=\frac { \left( 1-{ \mu }_{ k } \right) g }{ 2 } \)
Jawaban : Jawaban : A Diketahui : hA = 4 m mA = 5 kg mB = 3 kg Ditanyakan : hB = ..? Jawaban : wA = mA . g wA = 5 . 10 wA = 50 N wb = mB . g wb = 3 . 10 wb = 30 N ∑F = m.a wA – wb= (mA + mB) .a 50 – 30 = (5 + 3)a 20 = 8a a = 20/8 a = 2,5 m/s2 Pada balok A : \( { v }_{ t }^{ 2 }={ v }_{ 0 }^{ 2 }+2\cdot a\cdot { s }\\ { v }_{ t }^{ 2 }={ 0 }^{ 2 }+2\cdot 2,5\cdot 4\\ { v }_{ t }^{ 2 }=20\\ { v }_{ t }=\sqrt { 20 } \quad m/s \) \( { v }_{ t }={ v }_{ 0 }+a\cdot { t }\\ { \sqrt { 20 } = }0+\cfrac { 5 }{ 2 } t\\ t=\cfrac { 2 }{ 5 } \sqrt { 20 } \quad s \) \( { h }_{ B }={ v }_{ 0 }+\cfrac { 1 }{ 2 } a{ t }^{ 2 }\\ { { h }_{ B }= }0\cdot \cfrac { 2 }{ 5 } \sqrt { 20 } +\cfrac { 1 }{ 2 } \cdot \cfrac { 5 }{ 2 } \cdot { \left( \cfrac { 2 }{ 5 } \sqrt { 20 } \right) }^{ 2 }\\ { h }_{ B }=4\quad m \)
Jawaban : Jawaban : A Diketahui : m1 = 2M m2 = M Ditanyakan : Persamaan saat θ = φm Jawaban : w1 = m1 . g w1 = 2Mg w1x = w1 . sin θ w1x = 2Mg . sin φm w1y = w1 . cos θ w1y = 2Mg . cos φm \( { f }_{ { s }_{ 1 } }={ \mu }_{ s }\cdot { w }_{ { 1 }_{ y } }\\ { f }_{ { s }_{ 1 } }={ \mu }_{ s }\cdot { 2Mg\cdot \cos { { \varphi }_{ m } } } \) w2 = m2 . g w2 = Mg \( \sum { F } =0\\ { w }_{ { 1 }_{ x } }-{ f }_{ { s }_{ 1 } }-{ w }_{ 2 }=0\\ 2Mg\cdot \sin { { \varphi }_{ m } } -{ \mu }_{ s }\cdot 2Mg\cdot \cos { { \varphi }_{ m } } -Mg=0\\ 2Mg\cdot \sin { { \varphi }_{ m } } ={ \mu }_{ s }\cdot 2Mg\cdot \cos { { \varphi }_{ m } } +Mg\\ 2\sin { { \varphi }_{ m } } =2{ \mu }_{ s }\cos { { \varphi }_{ m } } +1 \)
Jawaban : Jawaban : C Diketahui : H : A = 3 : 4 MA = 0,5 kg MB = 1,1 kg g = 10 m/s2 Ditanyakan : Jawaban : Misalkan H = 3x dan A = 4x : \( r=\sqrt { { H }^{ 2 }+{ A }^{ 2 } } \\ r=\sqrt { { \left( 3x \right) }^{ 2 }{ +\left( 4x \right) }^{ 2 } } \\ r=\sqrt { { 9x }^{ 2 }{ +16x }^{ 2 } } \\ r=\sqrt { { 25x }^{ 2 } } \\ r=5x \) wA = mA . g wA = 0,5 . 10 wA = 5 N wAx = wA . sin θ wAx = 5 . H/r wAx = 5 . 3x/5x wAx = 3 N wb = mB . g wb = 1,1 . 10 wb = 11 N \( \sum { F=m\cdot a } \\ { w }_{ 3 }-{ T }_{ 2 }+{ T }_{ 2 }-{ f }_{ { k }_{ 2 } }-{ T }_{ 1 }+{ T }_{ 1 }-{ f }_{ { k }_{ 1 } }=\left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }+{ m }_{ 3 } \right) \cdot a\\ 3mg+0-2{ \mu }_{ k }mg+0-{ \mu }_{ k }mg=\left( m+2m+3m \right) a\\ 3mg-3{ \mu }_{ k }mg=6ma\\ a=\cfrac { 3mg-3{ \mu }_{ k }mg }{ 6m } \\ a=\frac { \left( 1-{ \mu }_{ k } \right) g }{ 2 } \) Analisis pada balok B : \( \sum { F=m\cdot a } \\ { -w }_{ B }+{ T }_{ 1 }={ m }_{ B }\cdot a\\ -11+{ T }_{ 1 }=1,1\cdot \left( -5 \right) \\ { T }_{ 1 }=-5,5+11\\ { T }_{ 1 }=5,5\quad N \)
Jawaban : Jawaban : E Diketahui : μs = 0,80 g = 10 m/s2 F = fs Ditanyakan : a =..? Jawaban : fs = μs . N fs = 0,8 . m . g ∑F = m . a fs = m . a 0,8 m. g = m. a a = 0,8 . 10 a = 8 m/s2
Jawaban : Jawaban : D Diketahui : ma = 2 kg mb = 3 kg mc = 10 kg μk ab = 0,3 Ditanyakan : T2 = ..? Jawaban : wa = ma . g wa = 2 . 10 wa= 20 N wb = mb . g wb = 3 . 10 wb = 30 N wc = mc . g wc = 10 . 10 wc = 100 N Analisis balok A dan B : \( \sum { F=m\cdot a } \\ -{ w }_{ b }+N_{ b }-{ N }_{ ba }+{ N }_{ ab }-{ w }_{ { a } }=\left( { m }_{ a }+{ m }_{ b } \right) \cdot a\\ -30+N_{ b }-20=\left( 2+3 \right) a\\ -50+30=5a\\ a=-\cfrac { 20 }{ 5 } \\ a=-4\quad { m }/{ { s }^{ 2 } } \) Analisis pada balok B : \( \sum { F=m\cdot a } \\ -{ w }_{ b }+N_{ b }-{ N }_{ ba }={ m }_{ b }\cdot a\\ -30+30-{ N }_{ ba }=3\cdot -4\\ -{ N }_{ ba }=-12\\ { N }_{ ba }=12\quad N \) \( { f }_{ ka }={ \mu }_{ k }\cdot { N }_{ ba }\\ { f }_{ ka }=0,3\cdot 12\\ { f }_{ ka }=3,6\quad N \) Analisis sistem katrol : \( \sum { F=m\cdot a } \\ { w }_{ c }-T_{ 2 }+T_{ 2 }-T_{ 1 }+T_{ 1 }-{ f }_{ { ka } }=\left( { m }_{ a }+{ m }_{ b }+{ m }_{ c } \right) \cdot a\\ 100+0+0-12=\left( 2+3+10 \right) a\\ 100-12=15a\\ 88=15a\\ a=\cfrac { 88 }{ 15 } \) Analisis pada balok C : \( \sum { F=m\cdot a } \\ { w }_{ c }-T_{ 2 }={ m }_{ c }\cdot a\\ 100-T_{ 2 }=10\cdot \cfrac { 88 }{ 15 } \\ -T_{ 2 }=\cfrac { 880 }{ 15 } -100\\ -T_{ 2 }=-41,33\\ T_{ 2 }=41,33\quad N \)
Jawaban : Jawaban : A Diketahui : \( { F }_{ { s }_{ 2 } }=3{ F }_{ { s }_{ 1 } } \) Ditanyakan : v2 = ..v1? Jawaban : \( { F }_{ { s }_{ 1 } }\div { F }_{ { s }_{ 2 } }=m\cdot \frac { { { v }_{ 1 }^{ 2 } } }{ r } \div \frac { { { v }_{ 2 }^{ 2 } } }{ r } \\ { F }_{ { s }_{ 1 } }\div 3{ F }_{ { s }_{ 1 } }={ v }_{ 1 }^{ 2 }\div { v }_{ 2 }^{ 2 }\\ 1\div 3={ v }_{ 1 }^{ 2 }\div { v }_{ 2 }^{ 2 }\\ \sqrt { 1 } \div \sqrt { 3 } ={ v }_{ 1 }{ \div v }_{ 2 }\\ { v }_{ 2 }=\sqrt { 3 } { v }_{ 1 } \)
Jawaban : Jawaban : D Diketahui : m = 1000 kg r = 54 m μs = 0,6 Ditanyakan : vmaks = …? Jawaban : \( { f }_{ s }={ F }_{ s }\\ { \mu }_{ s }\cdot N=m\cdot \cfrac { { v }^{ 2 } }{ r } \\ { \mu }_{ s }\cdot m\cdot g=m\cdot \cfrac { { v }^{ 2 } }{ r } \\ 0,6\cdot 10=\cfrac { { v }^{ 2 } }{ 54 } \\ v=\sqrt { 54\cdot 6 } \\ v=18\quad { m }/{ s }\\ v=65\quad { km }/{ jam }\\ \)
Jawaban : Jawaban : B Diketahui: m = 4000 kg r = 30 m α = 37° μs = \( \frac { 3 }{ 16 } \) Ditanyakan : vm = ..? Jawaban : \( { v }_{ maks }=\sqrt { r\cdot g\frac { { \mu }_{ s }+\tan { \alpha } }{ 1-{ \mu }_{ s }\cdot \tan { \alpha } } } \\ { v }_{ maks }=\sqrt { 30\cdot 10\frac { \cfrac { 3 }{ 16 } +\cfrac { 3 }{ 4 } }{ 1-\cfrac { 3 }{ 16 } \cdot \cfrac { 3 }{ 4 } } } \\ { v }_{ maks }=18{ \quad m }/{ s } \)
Jawaban : Jawaban : B Diketahui : kecepatan sudut = ω koefisien gesekan statis antara balok dan dinding tong = μ Ditanyakan : ω minimal =..? Jawaban : \( \sum { F=m\cdot { a }_{ s } } \\ \mu \cdot m\cdot g=m\cdot \frac { { v }^{ 2 } }{ r } \\ \mu \cdot g=\frac { { \left( \omega \cdot r \right) }^{ 2 } }{ r } \\ \mu \cdot g={ \omega }^{ 2 }\cdot r\\ \omega =\sqrt { \cfrac { \mu \cdot g }{ r } } \)
Jawaban : Jawaban : E Diketahui : θ = 60° r = 54 m Ditanyakan : v = ..? Jawaban : w = m . g wx = m . g . cos θ wx = m . 10 . cos 30° wx = m . 10 . ½ wx = 5 m \( \sum { F=m\cdot { a }_{ s } } \\ { w }_{ x }=m\cdot \frac { { v }^{ 2 } }{ r } \\ 5m=m\cdot \frac { { v }^{ 2 } }{ 54 } \\ v=\sqrt { 5\cdot 54 } \\ v=60\quad { km }/{ jam } \)
Jawaban : Jawaban : A Diketahui : m = 0,2 kg v = 6 m/s r = 0,3 m Ditanyakan : T1 : T2 =..? Jawaban : Pada Posisi tertinggi : \( \sum { F=m\cdot { a }_{ s } } \\ { w }+{ T }_{ 1 }=m\cdot \frac { { v }^{ 2 } }{ r } \\ 2+{ T }_{ 1 }=0,2\cdot \frac { { 6 }^{ 2 } }{ 0,3 } \\ { T }_{ 1 }=24-2\\ { T }_{ 1 }=22\quad { N } \) Pada Posisi Terendah : \( \sum { F=m\cdot { a }_{ s } } \\ -{ w }+{ T }_{ 2 }=m\cdot \frac { { v }^{ 2 } }{ r } \\ -2+{ T }_{ 2 }=0,2\cdot \frac { { 6 }^{ 2 } }{ 0,3 } \\ { T }_{ 2 }=24+2\\ { T }_{ 2 }=26\quad { N } \) Maka, T1 : T2 = 22 : 26 T1 : T2 = 11 : 13 Esai Formulasi Hukum-hukum Newton
Diketahui : F = 50 N m = 10 kg fs = 15 N Ditanyakan : Jawaban :
Diketahui : fs = 250 N m = 75 kg Ditanyakan : a = ..? Jawaban : w = m . g w = 75 . 10 w = 750 N ∑F = m . a w + fs = m . a 750 – 250 = 75 . a a = 500/75 a = 6,67 m/s2
Diketahui : mL = 8000 kg mg1 = 40000 kg a1 = 1,2 m/s2 mg2 = 16000 kg Ditanyakan : a2 = ..? Jawaban : ∑F = m . a F = (mL + mg1) . a1 F = (8000+40000).1,2 F = 48000 . 1,2 F = 57600 N ∑F = m . a F = (mL + mg2) . a2 57600 = (8000 + 16000) . a2 57600 = 24000 . a2 a2 = 57600/24000 a2 = 24 m/s2
Diketahui : a1 = 4 m/s2 a2 = 12 m/s2 Ditanyakan : Jawaban : \( F={ m }_{ 1 }\cdot { a }_{ 1 }\\ F={ m }_{ 1 }\cdot 4\\ { m }_{ 1 }=\frac { F }{ 4 } \\ F={ m }_{ 2 }\cdot { a }_{ 2 }\\ F={ m }_{ 2 }\cdot { 12 }\\ { m }_{ 2 }=\frac { F }{ 12 } \\ \frac { { m }_{ 1 } }{ { m }_{ 2 } } =\frac { \cfrac { F }{ 4 } }{ \cfrac { F }{ 12 } } \\ \frac { { m }_{ 1 } }{ { m }_{ 2 } } =\frac { 12 }{ 4 } \\ \frac { { m }_{ 1 } }{ { m }_{ 2 } } =\quad 3 \) \( F={ m }_{ 3 }\cdot { a }_{ 3 }\\ F=\left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 } \right) \cdot { a }_{ 3 }\\ F=\cfrac { F }{ 4 } +\cfrac { F }{ 12 } \cdot { a }_{ 3 }\\ F=\cfrac { 3F+F }{ 12 } \cdot { a }_{ 3 }\\ 12F=4F\cdot { a }_{ 3 }\\ { a }_{ 3 }=3\quad { m }/{ { s }^{ 2 } } \)
Diketahui : m = 2 kg v0 = 3 m/s F = 6 N t = 3 s Ditanyakan : vt = ..? Jawaban : F = m . a -6 = 2 . a a = -3 m/s2 Vt = V0 + at Vt = 3 + -3 . 3 Vt = 3 – 9 Vt = -6 m/s
Diketahui : m = 20 x 103 v0 = 90 m/s s = 100 m vt = 0 m/s Ditanyakan : F = ..? Jawaban : \( { { v }_{ t } }^{ 2 }={ { v }_{ 0 } }^{ 2 }+2\cdot a\cdot s\\ { 0 }^{ 2 }={ 90 }^{ 2 }+2\cdot a\cdot 100\\ 0=8100+200a\\ -8100=200a\\ a=-\frac { 8100 }{ 200 } \\ a=-40,5\quad { m }/{ { s }^{ 2 } } \) \( F=m\cdot a\\ F=20\cdot { 10 }^{ 3 }\cdot \left( -40,5 \right) \\ F=810000\quad N \)
Diketahui : m = 20 g m = 2.10-2 kg v0 = 0,25 m/s vt = 0,35 m/s t = 0,10 s Ditanyakan : F = ..? Jawaban : \( { { v }_{ t } }={ { v }_{ 0 } }+a\cdot t\\ { 0,35 }=0,25+a\cdot 0,10\\ 0,35-0,25=0,10a\\ 0,10=0,10a\\ a=-\frac { 0,10 }{ 0,10 } \\ a=1\quad { m }/{ { s }^{ 2 } } \) \( F=m\cdot a\\ F=2\cdot { 10 }^{ -2 }\cdot 1\\ F=2\cdot { 10 }^{ -2 }\quad N \)
Diketahui : h = 5 m s = 0,07 m m = 50 kg v0 = 0 m/s Ditanyakan : Jawaban : \( { { v }_{ 1 } }^{ 2 }={ { v }_{ 0 } }^{ 2 }+2\cdot g\cdot h\\ { { v }_{ 1 } }^{ 2 }={ 0 }^{ 2 }+2\cdot 10\cdot 5\\ { { v }_{ 1 } }^{ 2 }=100\\ { v }_{ 1 }=\sqrt { 100 } \\ { v }_{ 1 }=10\quad { m }/{ s } \) \( { { v }_{ 2 } }^{ 2 }={ { v }_{ 1 } }^{ 2 }+2\cdot a\cdot h\\ { 0 }^{ 2 }={ 10 }^{ 2 }+2\cdot a\cdot 0,70\\ { { 0 } }=100+1,4a\\ 1,4{ a }=-100\\ { a= }\frac { -100 }{ 1,4 } \\ a=-71,43\quad { m }/{ { s }^{ 2 } } \) \( { F }_{ pasir }=m\cdot a\\ { F }_{ pasir }=50\cdot \left( -71,43 \right) \\ { F }_{ pasir }=3,57\cdot { 10 }^{ 3 }\quad N \)
Diketahui ; Gaya A, B Ditanyakan : Gaya A pada B dan Gaya B pada tembok ? Jawaban : \( \sum { F } =0\\ F-{ F }_{ AB }+{ F }_{ BA }-{ F }_{ B }=0\\ F-{ F }_{ B }=0\\ { F }_{ B }=20\quad N \) Analisis pada balok B : \( \sum { F } =0\\ { F }_{ BA }-{ F }_{ B }=0\\ { F }_{ BA }={ F }_{ B }\\ { F }_{ BA }=20\quad N \)
Diketahui : m1 = 50 kg m2 = 25 kg F = 40 N Ditanyakan : s = ..? Jawaban : \( F=m\cdot a\\ 40=\left( 50+25 \right) \cdot a\\ 40=75a\\ a=\cfrac { 40 }{ 75 } \\ a=0,53\quad { m }/{ s } \) \( s={ v }_{ 0 }+\cfrac { 1 }{ 2 } \cdot 0,53\cdot { 10 }^{ 2 }\\ s=0\cdot 10+\cfrac { 1 }{ 2 } \cdot 0,53\cdot { 10 }^{ 2 }\\ s=0+\cfrac { 1 }{ 2 } \cdot 0,53\cdot { 100 }\\ s=26,5\quad m \) Mengenal Berbagai jenis Gaya
Diketahui : w = 390 rpm gb = 10 m/s2 gy = 26 m/s2 gm = 36 m/s2 Ditanyakan :
Jawaban : \( w=m\cdot { g }_{ b }\\ 50=m\cdot 10\\ m=5\quad kg\\ { m }_{ b }{ =m }_{ y }{ =m }_{ m }=5\quad kg \) \( { w }_{ y }=m\cdot { g }_{ y }\\ { w }_{ y }=5\cdot 26\\ { w }_{ y }=130\quad N\\ \\ { w }_{ m }=m\cdot { g }_{ m }\\ { w }_{ m }=5\cdot 3,6\\ { w }_{ m }=18\quad N \)
Diketahui : m = 5 kg Ditanyakan : N = ..? Jawaban :
Diketahui : Fp = 10 N m = 5 kg Ditanyakan : N = ..? Jawaban :
Diketahui : l = 0,80 m F = 4 N m = 0,50 kg Ditanyakan : T = … ? Jawaban : \( \sum { { F }_{ s } } =m\cdot { a }_{ s }\\ F=m\cdot \cfrac { { v }^{ 2 } }{ r } \\ 4=0,5\cdot { \left( \cfrac { 2\pi }{ T } \right) }^{ 2 }\cdot 0,8\\ 4=0,5\cdot \cfrac { { 4\pi }^{ 2 } }{ { T }^{ 2 } } \cdot 0,8\\ { T }^{ 2 }=\cfrac { 0,5\cdot { { 4\pi }^{ 2 } }\cdot 0,8 }{ 4 } \\ { T }^{ 2 }=3,94\\ T=1,98\quad s \)
Diketahui : m1 = 50 kg m2 = 20 kg F = 40 N Ditanyakan : s = …? Jawaban : \( \sum { F } =m\cdot a\\ { w }_{ x }=m\cdot a\\ m\cdot g\cdot \sin { \theta } =m\cdot a\\ 9,8\cdot \cfrac { 1 }{ 2 } =a\\ a=4,9\quad { m }/{ { s }^{ 2 } } \) \( { { v }_{ t } }^{ 2 }={ { v }_{ 0 } }^{ 2 }+2\cdot a\cdot s\\ { { v }_{ t } }^{ 2 }={ 0 }^{ 2 }+2\cdot 4,9\cdot 10\\ { { v }_{ t } }^{ 2 }=98\\ { v }_{ t }=\sqrt { 98 } \\ { v }_{ t }=7\sqrt { 2 } \quad { m }/{ s }\\ \) \( N={ w }_{ y }\\ N=w\cdot \cos { \theta } \\ N=m\cdot g\cdot \cos { 30 } \\ N=10\cdot 9,8\cdot \cfrac { 1 }{ 2 } \sqrt { 3 } \\ N=49\sqrt { 3 } \quad N \)
Diketahui : m1 = 8 kg g = 10 m/s2 Ditanyakan : F = ..? Jawaban :
Diketahui : m1 = 2m m2 = m m3 = 3m Ditanyakan : Jawaban :
Analisi Kuantatif Masalah Dinamika Partikel
Diketahui : m = 6 kg v0 = 4 m/s Ditanyakan : Jawaban :
Diketahui : Massa = 60 kg g = 9,8 m/s2 Ditanyakan : Gaya telapak kaki pada elevator :
Jawaban :
Diketahui : n = 20 orang m = 65 kg mE = 500 kg Fmax = 29600 N Ditanyakan : s = ..? Jawaban : \( \sum { F=m\cdot a } \\ 29600=\left( m\cdot n+{ m }_{ E } \right) \cdot a\\ 29600=1800\cdot a\\ a=\cfrac { 29600 }{ 1800 } \\ a=16,4\quad { m }/{ { s }^{ 2 } } \)
Diketahui : m1 = 50 kg w1 = 100 N m2 = 5 kg w2 = 50 N mR = 5 kg wR = 50 N F = 250 N Ditanyakan : a = ..? T =..? Analisis pada logam II Jawaban : \( \sum { F } =m\cdot a\\ F+T-T-{ w }_{ 1 }{ -w }_{ 2 }{ -w }_{ 3 }=\left( { m }_{ 1 }{ +m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) \cdot a\\ 250+0-100-50-50=\left( 10+5+5 \right) \cdot a\\ 50=20a\\ a=\cfrac { 50 }{ 20 } \\ a=2,5\quad { m }/{ { s }^{ 2 } } \) \( \sum { F } =m\cdot a\\ F-T-{ w }_{ 1 }={ m }_{ 1 }\cdot a\\ 250-T-100=10\cdot 2,5\\ 150-T=25\\ -T=25-150\\ T=125\quad N \) \( \sum { F } =m\cdot a\\ F-T-{ w }_{ 3 }={ m }_{ 3 }\cdot a\\ 250-T-50=5\cdot 2,5\\ -T+200=7,5\\ T=192,5\quad N \)
Diketahui : Sistem bergerak ke atas dengan percepetan a Fmax = 29600 N Ditanyakan : T1, T2, dan T3 Jawaban : \( \sum { F } =m\cdot a\\ -{ w }_{ 3 }+{ T }_{ 3 }-{ T }_{ 3 }-{ w }_{ 2 }+{ T }_{ 2 }-{ T }_{ 2 }-{ w }_{ 1 }+{ T }_{ 1 }-{ T }_{ 1 }+F={ m }\cdot a\\ -{ w }_{ 3 }-{ w }_{ 2 }-{ w }_{ 1 }+F={ m }\cdot a\\ -g\cdot \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) +F=\left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) \cdot a\\ a=\cfrac { F-g\cdot \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) }{ \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) } \) Analisis pada balok m3 : \( \sum { F } =m\cdot a\\ -{ w }_{ 3 }+{ T }_{ 3 }={ { m }_{ 3 } }\cdot a\\ { T }_{ 3 }={ { m }_{ 3 } }\cdot \cfrac { F-g\cdot \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) }{ \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) } +g\cdot { { m }_{ 3 } }\\ { T }_{ 3 }={ m }_{ 3 }\left( \cfrac { F-g\cdot \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) }{ \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) } +g \right) \) Analisis pada balok m2 : \( \sum { F } =m\cdot a\\ -{ w }_{ 2 }-{ T }_{ 3 }+{ T }_{ 2 }={ { m }_{ 2 } }\cdot a\\ -{ m }_{ 2 }\cdot g-{ m }_{ 3 }\left( \cfrac { F-g\cdot \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) }{ \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) } +g \right) +{ T }_{ 2 }={ { m }_{ 2 } }\cdot a\\ { T }_{ 2 }={ { m }_{ 2 } }\cdot a+{ m }_{ 2 }\cdot g+{ m }_{ 3 }\left( \cfrac { F-g\cdot \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) }{ \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) } +g \right) \\ { T }_{ 2 }={ m }_{ 2 }\left( \cfrac { F-g\cdot \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) }{ \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) } +g \right) +{ m }_{ 3 }\left( \cfrac { F-g\cdot \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) }{ \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) } +g \right) \\ { T }_{ 2 }=\left( { m }_{ 2 }+{ m }_{ 3 } \right) \left( \cfrac { F-g\cdot \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) }{ \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) } +g \right) \) Analisis pada balok m1 : \( \sum { F } =m\cdot a\\ { T }_{ 1 }-{ w }_{ 1 }-{ T }_{ 2 }={ { m }_{ 1 } }\cdot a\\ { T }_{ 1 }={ { m }_{ 1 } }\cdot a+{ T }_{ 2 }+{ w }_{ 1 }\\ { T }_{ 1 }={ { m }_{ 1 } }\cdot \left( \cfrac { F-g\cdot \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) }{ \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) } +g \right) +\left( { m }_{ 2 }+{ m }_{ 3 } \right) \left( \cfrac { F-g\cdot \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) }{ \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) } +g \right) +{ m }_{ 1 }\cdot g\\ { T }_{ 1 }=\left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }+{ m }_{ 3 } \right) \left( \cfrac { F-g\cdot \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) +g\cdot \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) }{ \left( { m }_{ 1 }+{ m }_{ 2 }{ +m }_{ 3 } \right) } +g \right) \)
Diketahui : m = 10 kg μ1 = 0,3 μ2 = 0,2 Ditanyakan :
Jawaban :
Diketahui : m = 50 kg v0 = 0m/s μs = 0,5 μk = 0,1 sin θ = 0,6 cos θ = 0,8 Ditanyakan :
Jawaban :
Diketahui : m = 25 kg v0 = 0 m/s Fxs = 80 N Fxk = 60 N Ditanyakan : μs = ..? μk = ..? Jawaban : N = m . g N = 25 . 10 N = 250 N fs = Fxs μs . N = 80 μs . 250 = 80 μs = 0,32 fk = Fxk μk . N = 60 μk . 250 = 60 μk = 0,24
Diketahui : v = 19,6 m/s μk = 0,2 g = 9,8 Ditanyakan : s = ..? t = ..? Jawaban : \( { f }_{ k }=F\\ { \mu }_{ k }\cdot N=m\cdot a\\ { \mu }_{ k }\cdot m\cdot g=m\cdot \cfrac { v }{ t } \\ 0,2\cdot 9,8=\cfrac { 19,6 }{ t } \\ t=\cfrac { 19,6 }{ 0,2\cdot 9,8 } \\ t=\cfrac { 19,6 }{ 1,96 } \\ t=10\quad s \) \( a=\cfrac { v }{ t } \\ a=-\cfrac { 19,6 }{ 10 } \\ a=-1,96\quad { m }/{ { s }^{ 2 } } \) \( S={ v }_{ 0 }t+\cfrac { 1 }{ 2 } a{ t }^{ 2 }\\ S=19,6\cdot 10+\cfrac { 1 }{ 2 } \cdot \left( -1,96 \right) { 10 }^{ 2 }\\ S=196-98\\ S=98\quad m \)
Diketahui : m = 10 kg Vo = 0 m/s F = 80 N PR = 225 m μk = 0,2 g = 10 Ditanyakan : s=…? t = 12s Jawaban : N = m . g N = 10 . 10 N = 100 N f = μk . N f = 0,2 . 100 f = 20 N Saat licin : F = m . a 80 = 10 . a a = 8 m/s2 Vt2 = Vo2 + 2as Vt2 = 02 + 2.8.225 Vt2 = 3600 Vt = 60 m/s Vt = Vo + at 60 = 0 + 8 . t t = 7,5 s t = tPR + tRS 12 = 7,5 + tRS tRS = 4,5 s Saat kasar : F – f = m . a 80 – 20 = 10. a a = 6 m/s2 s = vo . t + 1/2 . a . t2 s = 60 . 4,5 + 1/2 . 6 . 4,52 s = 330,75 S total = S1 +S2 S total = 225 + 330,75 S total = 555,75 m
Tentukan percepatan dan tegangan pada tiap kabel penghubung jika:
Diketahui : mA = 10 kg mB = 15 kg mC = 20 kg F = 135 N Ditanyakan : s = …? T1 = …? T2 =…? Jawaban : Keadaan licin : ∑F = m.a T1 – T1 + T2 – T2 + F = (m1+m2+m3) a 135 = (10+15+20) a a = 3 m/s2 Pada Balok A : ∑F = mA . a T1 = m . a 10 . 3 = 30 N Pada Balok B : ∑F = m.a -T1 + T2 = mB . a -30 + T2 = 15 . 3 T2 = 75 N Keadaan kasar (μk = 0,1) : fka = μk . NA fka = 0,1 . mA . g fka = 0,1 . 10. 10 fka = 10 N fkb = μk . NB fkb = 0,1 . mB . g fkb = 0,1 . 15. 10 fkb = 15 N fkc = μk . NC fkc = 0,1 . mC . g fkc = 0,1 . 20. 10 fkc = 20 N ∑F = m . a –fka + T1 – T1 – fkb + T2 – T2 – fkc + F = (m1+m2+m3) a -10 – 15 – 30 + 135 = (10+15+20) a a = 2 m/s2 Pada Balok A : ∑F = mA . a –fka + T1 = m . a -10 + T1 = 10 . 2 T1 = 30 N Pada Balok B : ∑F = m . a -T1 – fka + T2 = mB . a -30 – 15 + T2 = 15 . 2 T2 = 75 N
\( F=\frac { mg\left( \sin { \alpha } +\mu s\cos { \alpha } \right) }{ \cos { \alpha } -\mu s\sin { \alpha } } \) Diketahui : \( F=\frac { mg\left( \sin { \alpha } +\mu s\cos { \alpha } \right) }{ \cos { \alpha } -\mu s\sin { \alpha } } \) Ditanyakan : Pembuktian F =…? Jawaban : \( \sum { F } =0\\ \frac { F }{ \cos { \alpha } } -w.\sin { \alpha } -\mu k.w.\cos { \alpha } =0\\ \frac { F }{ \cos { \alpha } } =w.\sin { \alpha } +\mu k.w.\cos { \alpha } \\ \frac { F }{ \cos { \alpha } } =w\left( \sin { \alpha } +\mu k\cos { \alpha } \right) \\ \frac { F }{ \cos { \alpha } } =mg\left( \sin { \alpha } +\mu k\cos { \alpha } \right) \) \( \sum { F } =0\\ Fx=F\cos { \alpha } \\ Fy=F\sin { \alpha } \\ wx=m.g.\cos { \alpha } \\ wy=m.g.\sin { \alpha } \\ fs=\mu s.N\\ fs=\mu s\left( Fy+wy \right) \\ fs=\mu s\left( F.\sin { \alpha } +m.g.\sin { \alpha } \right) \\ fs=\mu s.F.\sin { \alpha } +\mu s.m.g.\sin { \alpha } \) \( \sum { F } =0\\ Fx-wx-fs=0\\ F.\cos { \alpha } -m.g.\cos { \alpha } \\ -\mu s.F.\sin { \alpha } -\mu s.m.g.\sin { \alpha } =0\\ F\left( \cos { \alpha } -\mu s.\sin { \alpha } \right) +m.g\left( \cos { \alpha } +\mu s.\sin { \alpha } \right) =0\\ F=\frac { m.g\left( \cos { \alpha } +\mu s.\sin { \alpha } \right) }{ \left( \cos { \alpha } -\mu s.\sin { \alpha } \right) } \)
Diketahui : m1 = 3 kg m2 = 5 kg θ = 37° μk2 = 0,4 μk1 = 0,3 Ditanyakan : a = …? T =…? Jawaban : w1 = m1 . g w1 = 5 . 10 w1 = 50 N wx1 = w1. cosθ wx1 = 50 . 4/5 wx1 = 40 N wy1 = w1 . sinθ wy1 = 50 . 3/5 wy1 = 30 N fk1 = μk . N fk1 = μk . wy1 fk1 = 0,3 . 30 fk1 = 9 N w2 = m2 . g w2 = 3 . 10 w2 = 30 N wx2 = w2. cosθ wx2 = 30 . 4/5 wx2= 24 N wy2 = w2 . sinθ wy2 = 30 . 3/5 wy2 = 18 N fk2 = μk . N fk2 = μk . wy2 fk2 = 0,4 . 18 fk2 = 7.2 N ∑F = m . a wx1 – fk1 + T – T + wx1 – fk1 = (m1+m2) a 40 – 9 + 0 +24 – 7,2 = (5+3) a a = 47,8 / 8 a = 5,975 m/s2 Pada balok 5 kg : ∑F = m . a wx1 – fk1 + T1 = m1 . a 40 – 9 – T1 = 5 . 5,975 -T1 = 29,875 – 31 T1 = 1,125 N
Diketahui : Sistem katrol Ditanyakan : F = …? Jawaban : T1 + T2 = w T1 = T2 F = T2 = 1/2 w
Diketahui : mb = 2 kg mg = 3 kg Ditanyakan : Jawaban : ∑F = 0 H – wb = 0 H – 2.10 = 0 H = 20 N \( a=\frac { wb }{ mb+mg } \\ a=\frac { 2.10 }{ 2+3 } \\ a=4㎨\\ \sum { F } =ma\\ wb-T=m.a\\ 20-T=2.4\\ T=12N \)
Diketahui : m1 = 2 kg m2 = 4 kg m3 = 5 kg Ditanyakan : a = …? Jawaban : w1 = m1 . g w1 = 2 . 10 w1 = 20 N w2 = m2 . g w2 = 4 . 10 w2 = 40 N w3 = m3 . g w3 = 5 . 10 w3 = 50 N ∑F = m . a -w1 + T1 – T1 + T2 – T2 + w3 = (m1+m2+m3) a -20 + 50 = (2+4+5) a a = 30 / 11 a = 2,72 m/s2
Diketahui : m2 = 2 kg m1 = 1 kg μs = 0,6 μk = 0,4 Ditanyakan :
Jawaban : fs2 = μs . m2 . g fs2 = 0,6 . 2 .10 fs2 = 12 N ∑F = m . a P – fs + w1 = 0 P – 12 + 1.10 = 0 P = 2 N fk2 = μk . m2 . g fk2 = 0,4 . 2 . 10 fk2 = 8 N \( a=\frac { m1.g-fk2 }{ m1+m2 } \\ a=\frac { 10-8 }{ 2+1 } \\ a=\frac { 2 }{ 3 } ㎨\\ S=vo.t+\frac { 1 }{ 2 } a{ t }^{ 2 }\\ d=0.t+\frac { 1 }{ 2 } .\frac { 2 }{ 3 } .{ t }^{ 2 }\\ d=\frac { 1 }{ 3 } { t }^{ 2 } \) a1 = a2 = a a1 = a2 = \( \frac { 2 }{ 3 } ㎨ \)
Diketahui : mb = 10 kg ma = 5 kg μk = 0,1 Ditanyakan : a = …? Jawaban : fs = mb . g . μk fs = 10 . 10 . 0,1 fs = 10 N \( a=\frac { wa+fs }{ ma+mb } \\ a=\frac { 5.10-10 }{ 10+5 } \\ a=2,6㎨ \)
Diketahui : μs = 0,70 μk = 0,6 s lantai = 3 m t = 2 s Ditanyakan : a maks = …? Jawaban : a maks = μs . g a maks = 0,7 . 10 a maks = 7 m/s2 Apabila a > a maks a = μk . g a = 0,6 . 10 a = 6 m/s2 S = vo . t + 1/2 . a . t2 S = 0 . 2 + 1/2 . 6 . 22 S = 12 m Karena S > S lantai, maka peti akan jatuh.
Diketahui : Massa = m dan M Gaya horizontal = F Ditanyakan : F maks =..? Apakah CPU bergeser terhadap meja ? Apa yang terjadi jika F = 2Fmaks ? Jawaban : Pada monitor : ∑Fy = 0 N21 – m . g = 0 N21 = m . g Pada CPU : ∑Fy = 0 N1 – N12 – m . g = 0 N1 = m . g + M . g Gaya gesek masing-masing benda : fs1 = μ . N1 fs1 = μ . g (m+M) fs2 = μ . N21 fs2 = μ . m . g Agar benda tidak bergerak : ∑Fx = 0 F maks – fs1 – fs2 = 0 F maks = μ g (2m+M) Dalam kasus ini CPU tidak bergerak terhadap meja Jika F = 2 F maks, maka monitor bergerak terhadap CPU.
Diketahui : R = 25 m μs = 0,40 g = 10 m/s2 Ditanyakan : v maks = …? Jawaban : \( Vmaks=\sqrt { R.g.\mu s } \\ Vmaks=\sqrt { 25.10.0,4 } \\ Vmaks=\sqrt { 100 } \\ Vmaks=10㎧ \)
Diketahui : N = 30 rpm N = 3,14 rad/s R = 15 cm R = 0,15 m g = 9,8 cm/s2 Ditanyakan : μs minimum =…? Jawaban : \( V=\sqrt { R.g.\mu s } \\ { \left( \omega .R \right) }^{ 2 }㎧=R.g.\mu s\\ \mu s=\frac { { \left( 3,14.0,15 \right) }^{ 2 } }{ 0,15.9,8 } \\ \mu s=0,15 \)
Diketahui : v = 20 m/s R = 20 m Ditanyakan : sinα = …? Jawaban : \( m.g.\tan { \alpha } =m.\frac { { v }^{ 2 } }{ R } \\ g.\tan { \alpha } =\frac { { v }^{ 2 } }{ R } \\ 10.\tan { \alpha } =\frac { { 20 }^{ 2 } }{ 20 } \\ \alpha =63,43°\\ \sin { \alpha } =\sin { \left( 63,43° \right) } \\ \sin { \alpha } =0,89\\ \)
Diketahui : R = 60 m v = 25 m/s g = 10 m/s2 Ditanyakan : θ =..? Jawaban : \( \tan { \theta } =\frac { { v }^{ 2 } }{ R.g } \\ \tan { \theta } =\frac { { 25 }^{ 2 } }{ 60.10 } \\ \theta =46,17° \)
Diketahui : R = 60 m g = 10 m/s2 μs = \( \frac { 27 }{ 98 } \) θ = 46,17° Ditanyakan : V max =..? Jawaban : \( Vmax=\sqrt { R.g.\frac { \mu s+\tan { \theta } }{ 1-\mu s.\tan { \theta } } } \\ Vmax=\sqrt { 60.10.\frac { \frac { 27 }{ 98 } +\frac { 25 }{ 24 } }{ 1-\frac { 27 }{ 98 } .\frac { 25 }{ 24 } } } \\ Vmax=33,30㎧ \)
Diketahui : R = 10 m T = 10 s m = 0,3 kg Ditanyakan : T =…? Jawaban : Fs = m . ω2 . R W – Ty = m . ω2 . R 0,3.10 – T . cosθ = 0,3 . \( { \left( \frac { 2\pi }{ 10 } \right) }^{ 2 } \). 10 \( T.\frac { 5 }{ 10 } =1,81\\ T=3,63N \)
Diketahui : m = 0,6 kg R = 2 m T = 12,8 N v = 6 m/s Ditanyakan : θ = …? Jawaban : \( Fs=m.\frac { v^{ 2 } }{ R } \\ w+T.\sin { \theta } =m.\frac { v^{ 2 } }{ R } \\ 0,6.10+12,8.\sin { \theta } =\frac { 0,6{ .6 }^{ 2 } }{ 2 } \\ \sin { \theta } =0,375\\ \theta =22,02° \)
Diketahui : m = 2 kg R = 30 cm Ditanyakan :
Jawaban : Tegangan tali : \( Ty=T.\sin { \theta } \\ Ty=T\frac { 40 }{ 50 } \\ \sum { F } =0\\ w-Ty=0\\ m.g-T\frac { 40 }{ 50 } =0\\ 20.10-T\frac { 40 }{ 50 } =0\\ T=25N \) Fs = w – T Fs = m.g – T Fs = 20. 10 – 25 Fs = 175 N \( Fs=m.{ \omega }^{ 2 }.R\\ 175=20.{ \left( \frac { 2\pi }{ T } \right) }^{ 2 }.0,3\\ T=1,16s \)
Diketahui : R = 4,9 m m = 90 kg g = 10/s2 Fs = 1200 N Ditanyakan : v = ….? Jawaban : \( Fs=\frac { { mv }^{ 2 } }{ R } \\ 1200=90.\frac { { v }^{ 2 } }{ 10 } \\ v=11,55㎧ \)
Diketahui : v = 9 m/s R = 11 m g = 10 m/s2 Ditanyakan :
Jawaban : Jawaban a : \( Fs=\frac { { mv }^{ 2 } }{ R } \\ Fs=\frac { { 55.9 }^{ 2 } }{ 11 } \\ Fs=405N\\ Ws=Wt-Fs\\ Ws=550-405\\ Ws=145N\\ \) Jawaban b : \( Ws=Wt-Fs=0\\ 550=m.\frac { { v }^{ 2 } }{ R } \\ 550=55.\left( \frac { { v }^{ 2 } }{ 11 } \right) \\ v=10,48㎧ \)
Diketahui : R = 50 m v = 72 km/jam v = 20 m/s Ditanyakan : θ = ..? Jawaban : \( \tan { \theta } =\frac { { v }^{ 2 } }{ Rg } \\ \tan { \theta } =\frac { { 20 }^{ 2 } }{ 50.10 } \\ \tan { \theta } =\frac { 4 }{ 5 } \\ \theta =\arctan { \left( \frac { 4 }{ 5 } \right) } \\ \theta =38,66° \)
SolusiWIKI Proudly powered by WordPress
Insert math as Block Inline
\({}\) Nothing to preview Insert |