86 BAB 4 Pe rsam aan dan Pe rtidaksam aan Linie r No. Simbol dalam matematika 1 jumlah a dan b a + b 2 selisih a dan b a b 3 kuadrat a a 2 4 jumlah kuadrat a dan b a 2 + b 2 5 selisih kuadrat a dan b a 2 – b 2 6 kebalikan a a 1 7 hasil kali a dan b a . b 8 hasil bagi a dan b a : b dengan 5 hasilnya adalah 12”. Kalimat itu adalah kalimat yang benar. Jika “suatu bilangan”diganti dengan 10, maka kalimat itu menjadi “10 ditambah dengan 5 hasilnya adalah 12”. Kalimat itu adalah kalimat yang salah. Jika “suatu bilangan” diganti dengan 4, maka kalimat itu menjadi “-4 ditambah dengan 5 hasilnya adalah 12”. Kalimat itu adalah kalimat yang salah juga. Jadi, kalimat “Suatu bilangan ditambah dengan 5 hasilnya 12” adalah kalimat yang belum dapat ditentukan benar atau salah. Kalimat yang belum dapat ditentukan benar atau salah disebut kalimat terbuka. “Suatu bilangan” pada kalimat di atas belum diketahui nilainya. Dalam matematika, sesuatu yang belum diketahui nilainya dinamakan variabel atau peubah. Biasanya disimbolkan dengan huruf kecil, misalkan x, y, m atau yang lainnya. Sehingga kalimat “suatu bilangan ditambah dengan 5 hasilnya adalah 12” dalam simbol matematika dapat ditulis x + 5 = 12 , atau y + 5 = 12 , atau m + 5 =12. Jadi, pada kalimat terbuka x + 5 = 12, variabelnya adalah x . Variabel pada kalimat terbuka y + 5 = 12 adalah y, dan peubah pada kalimat terbuka m + 5 = 12 adalah m. Untuk mengubah kalimat dalam soal cerita ke dalam simbol matematika, sering digunakan simbol-simbol berikut. Mate m atika SMP Ke las VII 87 1. Tentukan manakah kalimat berikut yang benar dan mana yang salah. Ubahlah kalimat yang salah sehingga menjadi kalimat yang benar. a. 3 adalah kelipatan 6. b. Solo adalah ibukota Jawa Tengah c. 4 35 4 d. 4 + 2 4 + 8 = 4 8 + 2 e. 27 bukan bilangan prima f. Jumlah ketiga sudut pada segitiga adalah 360°. 2. Tentukan manakah kalimat berikut yang merupakan kalimat pernyataan dan manakah yang bukan. Jika kalimat pernyataan, tentukan benar atau salah, dan jika bukan kalimat pernyataan beri alasan mengapa bukan kalimat pernyataan. a. Tidak ada bilangan prima yang genap. b. FPB dari 16 dan 32 adalah 16 c. Berapakah 12 ditambah 9 ? Kalimat “suatu bilangan, tiga kurangnya dari 18” dalam simbol matematika ditulis t = 18 - 3. Kalimat “suatu bilangan dikurangi 8 lebih dari 20” dalam simbol matematika ditulis, m – 8 20. Nyatakan kalimat-kalimat berikut dalam simbol matematika. a Kuadrat dari suatu bilangan cacah lebih besar dari 17. b Hasil bagi suatu bilangan dengan 5 adalah 7. c Dua kali kebalikan suatu bilangan lebih kecil dari 13. Kalimat tanya dan kalimat perintah, walaupun tidak dapat ditentukan benar atau salah, tidak termasuk kalimat terbuka. Lat ihan 4. 1 88 BAB 4 Pe rsam aan dan Pe rtidaksam aan Linie r d.8 6=4 3e. Kerjakan soal latihan . f. Apakah2 1lebih dari4 1? g. KPK dari 4 dan 8 adalah 32. 3. Ubahlah setiap kalimat terbuka di bawah ini dalam simbol matematika. a. Selisih suatu bilangan dengan 23 lebih besar dari 10. b. Dua kali suatu bilangan sama dengan 25. c. Kuadrat dari suatu bilangan asli lebih besar dari 20. d. Selisih kuadrat suatu bilangan dan 2 adalah 12. 4. Berfikir Kritis Apakah kalimat terbuka itu merupakan kalimat pernyataan? Kemukakan alasanmu. 5. Berilah contoh kalimat terbuka masing-masing dua buah dengan peubah yang diberikan di bawah ini. a. s d. h b. u e. i c. q f. z 6. Buatlah contoh kalimat terbuka, yang dapat dituliskan dalam simbol matematika sebagai berikut. a. 200 + x = 500 d. 5r = 4000 b. 1000 – y = 300 e. 6 x = 2000 c. t + 500 = 2000 7. Buatlah kalimat matematika dari setiap pernyataan di bawah ini. a. Suatu bilangan jika dikurangi 25 hasilnya adalah 46. b. Umur ayah jika dikalikan dua lebih dari 80. c. Uangku setelah ditambahi ibu sebanyak Rp2.500,00 menjadi Rp10.000,00 d. Uang Ifa jika dibelikan buku seharga Rp3.000,00 tinggal Rp12.000,00 e. Permen Fia jika dibagikan kepada dua orang masing- masing mendapatkan 7 buah permen. Mate m atika SMP Ke las VII 891. DiskusikanSebuah kelompok sirkus mempunyai enam ekor harimau; tiga jantan dan tiga betina. a. Jika setiap hari pemiliknya memberikan 45 kg daging untuk makanan harimau- harimau tersebut dan setiap harimau mendapatkan bagian yang sama, berapakah berat daging yang dimakan oleh setiap harimau dalam sehari? Gambar 4..4 b. Jika tiap harimau memakan daging n kg sehari, dan daging yang dimakan oleh keenam harimau itu 45 kg, tulis kalimat terbuka yang berkaitan dengan berat daging yang dimakan oleh keenam harimau tersebut. c. Jika seekor harimau jantan makan daging dua kali yang dimakan seekor harimau betina dan daging yang dimakan keenam harimau itu 36 kg, berapa kilogram daging yang dimakan tiap harimau jantan? Apa yang akan kamu pelajari? À Mengenal pengertian persamaan linear dengan satu variabel À Membuat model untuk menyatakan suatu persamaan À Penyelesaian dan himpunan penye- lesaian Kata Kunci: x Persamaan x Persamaan linear dengan satu variabel B4. 2Pe rsa ma a n Line a r Sa tu Va ria be l 90 BAB 4 Pe rsam aan dan Pe rtidaksam aan Linie r Gambar 4.5 Pada masalah Harimau: a Jika dimisalkan setiap Harimau makan daging m kg, maka diperoleh hubungan, 6 ´ m = 45. Nilai m belum diketahui, oleh karena itu m merupakan variabel atau peubah. Kalimat terbuka 6m = 45 menggunakan tanda “=”. Kalimat terbuka yang menggunakan tanda “=” disebut persamaan. Jika pangkat tertinggi dari variabel pada suatu persamaan adalah satu, maka persamaan itu disebut persamaan linear. Persamaan linear yang hanya memuat satu variabel disebut persamaan linear dengan satu variabel atau persamaan linear satu variabel. Jadi, 6m = 45 merupakan salah satu contoh dari persamaan linear dengan satu variabel. 2. Berikut ini manakah yang merupakan persamaan linear dengan satu variabel? Beri alasan. a. p - 12 = 5 b. t + r = 28 c. h 2 = 16 d. 2k – 3 = k + 7 3. Pikirkan dan diskusikan Dalam rangka memperingati hari proklamasi kemerdekaan Republik Indonesia, murid-murid SMP “Per-satuan” dan SMP “Perdamaian” mengikuti lomba di alun-alun kecamatan. Mereka pergi ke alun-alun dengan naik mobil dan ada juga yang naik sepeda. Murid SMP “Persatuan” menggunakan tiga mobil, dan yang naik sepeda sebanyak 6 orang.Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Misalkan bilangan tersebut , maka
Sesuai soal "4 kali kuadrat bilangan tersebut dikurangi 6 maka hasilnya sama dengan 5 kali bilangan tersebut", maka Jadi, diperoleh persamaan kuadrat . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. Video yang berhubungan
86 BAB 4 Pe rsam aan dan Pe rtidaksam aan Linie r No. Simbol dalam matematika 1 jumlah a dan b a + b 2 selisih a dan b a b 3 kuadrat a a 2 4 jumlah kuadrat a dan b a 2 + b 2 5 selisih kuadrat a dan b a 2 – b 2 6 kebalikan a a 1 7 hasil kali a dan b a . b 8 hasil bagi a dan b a : b dengan 5 hasilnya adalah 12”. Kalimat itu adalah kalimat yang benar. Jika “suatu bilangan”diganti dengan 10, maka kalimat itu menjadi “10 ditambah dengan 5 hasilnya adalah 12”. Kalimat itu adalah kalimat yang salah. Jika “suatu bilangan” diganti dengan 4, maka kalimat itu menjadi “-4 ditambah dengan 5 hasilnya adalah 12”. Kalimat itu adalah kalimat yang salah juga. Jadi, kalimat “Suatu bilangan ditambah dengan 5 hasilnya 12” adalah kalimat yang belum dapat ditentukan benar atau salah. Kalimat yang belum dapat ditentukan benar atau salah disebut kalimat terbuka. “Suatu bilangan” pada kalimat di atas belum diketahui nilainya. Dalam matematika, sesuatu yang belum diketahui nilainya dinamakan variabel atau peubah. Biasanya disimbolkan dengan huruf kecil, misalkan x, y, m atau yang lainnya. Sehingga kalimat “suatu bilangan ditambah dengan 5 hasilnya adalah 12” dalam simbol matematika dapat ditulis x + 5 = 12 , atau y + 5 = 12 , atau m + 5 =12. Jadi, pada kalimat terbuka x + 5 = 12, variabelnya adalah x . Variabel pada kalimat terbuka y + 5 = 12 adalah y, dan peubah pada kalimat terbuka m + 5 = 12 adalah m. Untuk mengubah kalimat dalam soal cerita ke dalam simbol matematika, sering digunakan simbol-simbol berikut. Mate m atika SMP Ke las VII 87 1. Tentukan manakah kalimat berikut yang benar dan mana yang salah. Ubahlah kalimat yang salah sehingga menjadi kalimat yang benar. a. 3 adalah kelipatan 6. b. Solo adalah ibukota Jawa Tengah c. 4 35 4 d. 4 + 2 4 + 8 = 4 8 + 2 e. 27 bukan bilangan prima f. Jumlah ketiga sudut pada segitiga adalah 360°. 2. Tentukan manakah kalimat berikut yang merupakan kalimat pernyataan dan manakah yang bukan. Jika kalimat pernyataan, tentukan benar atau salah, dan jika bukan kalimat pernyataan beri alasan mengapa bukan kalimat pernyataan. a. Tidak ada bilangan prima yang genap. b. FPB dari 16 dan 32 adalah 16 c. Berapakah 12 ditambah 9 ? Kalimat “suatu bilangan, tiga kurangnya dari 18” dalam simbol matematika ditulis t = 18 - 3. Kalimat “suatu bilangan dikurangi 8 lebih dari 20” dalam simbol matematika ditulis, m – 8 20. Nyatakan kalimat-kalimat berikut dalam simbol matematika. a Kuadrat dari suatu bilangan cacah lebih besar dari 17. b Hasil bagi suatu bilangan dengan 5 adalah 7. c Dua kali kebalikan suatu bilangan lebih kecil dari 13. Kalimat tanya dan kalimat perintah, walaupun tidak dapat ditentukan benar atau salah, tidak termasuk kalimat terbuka. Lat ihan 4. 1 88 BAB 4 Pe rsam aan dan Pe rtidaksam aan Linie r d.8 6=4 3e. Kerjakan soal latihan . f. Apakah2 1lebih dari4 1? g. KPK dari 4 dan 8 adalah 32. 3. Ubahlah setiap kalimat terbuka di bawah ini dalam simbol matematika. a. Selisih suatu bilangan dengan 23 lebih besar dari 10. b. Dua kali suatu bilangan sama dengan 25. c. Kuadrat dari suatu bilangan asli lebih besar dari 20. d. Selisih kuadrat suatu bilangan dan 2 adalah 12. 4. Berfikir Kritis Apakah kalimat terbuka itu merupakan kalimat pernyataan? Kemukakan alasanmu. 5. Berilah contoh kalimat terbuka masing-masing dua buah dengan peubah yang diberikan di bawah ini. a. s d. h b. u e. i c. q f. z 6. Buatlah contoh kalimat terbuka, yang dapat dituliskan dalam simbol matematika sebagai berikut. a. 200 + x = 500 d. 5r = 4000 b. 1000 – y = 300 e. 6 x = 2000 c. t + 500 = 2000 7. Buatlah kalimat matematika dari setiap pernyataan di bawah ini. a. Suatu bilangan jika dikurangi 25 hasilnya adalah 46. b. Umur ayah jika dikalikan dua lebih dari 80. c. Uangku setelah ditambahi ibu sebanyak Rp2.500,00 menjadi Rp10.000,00 d. Uang Ifa jika dibelikan buku seharga Rp3.000,00 tinggal Rp12.000,00 e. Permen Fia jika dibagikan kepada dua orang masing- masing mendapatkan 7 buah permen. Mate m atika SMP Ke las VII 891. DiskusikanSebuah kelompok sirkus mempunyai enam ekor harimau; tiga jantan dan tiga betina. a. Jika setiap hari pemiliknya memberikan 45 kg daging untuk makanan harimau- harimau tersebut dan setiap harimau mendapatkan bagian yang sama, berapakah berat daging yang dimakan oleh setiap harimau dalam sehari? Gambar 4..4 b. Jika tiap harimau memakan daging n kg sehari, dan daging yang dimakan oleh keenam harimau itu 45 kg, tulis kalimat terbuka yang berkaitan dengan berat daging yang dimakan oleh keenam harimau tersebut. c. Jika seekor harimau jantan makan daging dua kali yang dimakan seekor harimau betina dan daging yang dimakan keenam harimau itu 36 kg, berapa kilogram daging yang dimakan tiap harimau jantan? Apa yang akan kamu pelajari? À Mengenal pengertian persamaan linear dengan satu variabel À Membuat model untuk menyatakan suatu persamaan À Penyelesaian dan himpunan penye- lesaian Kata Kunci: x Persamaan x Persamaan linear dengan satu variabel B4. 2Pe rsa ma a n Line a r Sa tu Va ria be l 90 BAB 4 Pe rsam aan dan Pe rtidaksam aan Linie r Gambar 4.5 Pada masalah Harimau: a Jika dimisalkan setiap Harimau makan daging m kg, maka diperoleh hubungan, 6 ´ m = 45. Nilai m belum diketahui, oleh karena itu m merupakan variabel atau peubah. Kalimat terbuka 6m = 45 menggunakan tanda “=”. Kalimat terbuka yang menggunakan tanda “=” disebut persamaan. Jika pangkat tertinggi dari variabel pada suatu persamaan adalah satu, maka persamaan itu disebut persamaan linear. Persamaan linear yang hanya memuat satu variabel disebut persamaan linear dengan satu variabel atau persamaan linear satu variabel. Jadi, 6m = 45 merupakan salah satu contoh dari persamaan linear dengan satu variabel. 2. Berikut ini manakah yang merupakan persamaan linear dengan satu variabel? Beri alasan. a. p - 12 = 5 b. t + r = 28 c. h 2 = 16 d. 2k – 3 = k + 7 3. Pikirkan dan diskusikan Dalam rangka memperingati hari proklamasi kemerdekaan Republik Indonesia, murid-murid SMP “Per-satuan” dan SMP “Perdamaian” mengikuti lomba di alun-alun kecamatan. Mereka pergi ke alun-alun dengan naik mobil dan ada juga yang naik sepeda. Murid SMP “Persatuan” menggunakan tiga mobil, dan yang naik sepeda sebanyak 6 orang. |
Sebuah bilangan ditambah 12 hasilnya 6 berapakah bilangan tersebut
Pos Terkait
Copyright © 2024 adaberapa Inc.
