Persamaan kuadrat yang akar akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat x^2 2x 10 0 adalah

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat!

• Rumus untuk menentukan jumlah akar persamaan kuadrat ax2+bx+c adalah sebagai berikut:

x1​+x2​=−ab​  

• Rumus untuk menentukan hasil kali akar persamaan kuadrat ax2+bx+c adalah sebagai berikut:

x1 ​. x2​=ac​ 

• Rumus untuk menentukan persamaan kuadrat jika diketahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya adalah sebagai berikut:

x2−(x1​+x2​)+x1​ . x2​=0

Diketahui:

Persamaan kuadrat 2x2−3x+5=0 maka $$a=2$$, $$b=-3$$, $$c=5$$.

Ditanya:

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat 2x2−3x+5=0.

Jawab:

Misalkan $$m$$ dan $$n$$ adalah akar-akar persamaan yang baru. Karena persamaan kuadrat yang baru memiliki akar-akar dua kali akar-akar persamaan 2x2−3x+5=0, maka dapat ditulis

m=2x1​ dan n=2x2​

Dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat ax2+bx+c maka jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat yang baru adalah sebagai berikut:

• Jumlah akar-akar persamaan kuadrat baru

m+n​====​2x1​+2x2​2(x1​+x2​)2(23​)3​ 

• Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat baru

m . n​=====​2x1​ . 2x2​4x1 ​. x2​4(ac​)4(25​)10​ 

Dengan demikian, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat 2x2−3x+5=0 adalah 

x2−(m+n)x+m . nx2−3x+10​==​00​ 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.