Perbandingan keliling 2 lingkaran yang berjari-jari 2 cm dan 4 cm adalah

Pada postingan sebelumnya sudah memposting tentang luas dan keliling lingkaran. Rumus untuk menghitung luas (L) = πr2 = ¼πd2 dan rumus untuk menghitung keliling (K) = πd = 2πr. Apa yang terjadi jika nilai r atau d tersebut kita ubah? Tentunya maka besarnya keliling maupun luasnya juga mengalami perubahan. Bagaimana besar perubahan itu? Untuk mengetahui bagaimana besar perubahan tersebut coba perhatikan uraian berikut.

Misalkan sebuah lingkaran memiliki jari-jari r1, diperbesar sehingga jari-jarinya menjdi r2, dengan r2 > r1. Jika luas lingkaran semula adalah L1 dan luas lingkaran setelah mengalami perubahan jari-jari adalah L2 maka selisih luas kedua lingkaran adalah:

L2 - L1 = π(r2 – r1) (r2+ r1)

Jika keliling lingkaran semula adalah K1 dan keliling setelah mengalami perubahan jari-jari adalah K2 maka selisih keliling kedua lingkaran adalah

Kamu juga dapat menghitung perbandingan luas dan keliling lingkaran jika jari-jari berubah. Perbandingan luas kedua lingkaran sebagai berikut.

Adapun perbandingan kelilingnya adalah

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa lingkaran yang berjari-jari r1, setelah mengalami perubahan jari-jari menjadi r2 dengan r2 > r1, maka selisih serta perbandingan luas dan kelilingnya sebagai berikut.

L2 - L1 = π(r2 – r1) (r2+ r1)

Contoh Soal Tentang Menghitung Perubahan Luas dan Keliling Lingkaran Jika Jari-Jari Berubah

Hitunglah selisih serta perbandingan luas dan keliling lingkaran yang berjari-jari 2 cm dan 4 cm.

Lingkaran berjari-jari 2 cm, maka r1 = 2.

Lingkaran berjari-jari 4 cm, maka r2 = 4.

Selisih luas = π(r2 – r1)(r2+ r1)

Selisih luas = π(4 cm – 2 cm)(4 cm+ 2 cm)

Selisih luas = π x 2 cm x 6 cm

Selisih keliling = K2 - K1

Selisih keliling = 2π(r2 - r1)

Selisih keliling = 2π(4 cm- 2 cm)

Selisih keliling = 2π x 2 cm

Perbandingan luas = L2 : L1

Perbandingan luas = r22 : r12

Perbandingan luas = (4 cm )2 : (2 cm)2

Perbandingan luas = 16 cm2 : 4 cm2

Perbandingan keliling = K2 : K1

Perbandingan keliling = r2 : r1

Perbandingan keliling = 4 cm : 2 cm

Perbandingan keliling = 2 : 1

Diketahui suatu lingkaran berjari-jari r cm. Hitung selisih serta perbandingan luas dan keliling lingkaran jika jari-jarinya diubah menjadi

a) Luas dan keliling lingkaran untuk jari-jari r adalah:

Luas dan keliling lingkaran untuk jari-jari 2r adalah:

Selisih luas jika jari-jarinya diubah menjadi dua kalinya:

Selisih keliling jika jari-jarinya diubah menjadi dua kalinya:

Perbandingan luas lingkaran jika jari-jarinya diubah menjadi dua kalinya:

L2 : L1 = 4πr2 cm2 : πr2 cm2

Perbandingan keliling lingkaran jika jari-jarinya diubah menjadi dua kalinya:

K2 : K1 = 4πr cm : 2πr cm

b) Luas dan keliling lingkaran untuk jari-jari r adalah:

Luas dan keliling lingkaran untuk jari-jari (r + 2) cm adalah:

L2 = (πr2 + 4πr + 4 π) cm2

Selisih luas jika jari-jarinya diubah menjadi (r + 2) cm:

L2 - L1 = (πr2 + 4πr + 4 π) cm2 - πr2 cm2

L2 - L1 = (4πr + 4 π) cm2

Selisih keliling jika jari-jarinya diubah menjadi (r + 2) cm:

K2 - K1= (2πr + 4π)cm - 2πr cm

Perbandingan luas lingkaran jika jari-jarinya diubah menjadi (r + 2) cm:

L2 : L1 = (πr2 + 4πr + 4 π) cm2 : πr2 cm2

L2 : L1 = (r2 + 4r + 4) : r2

L2 : L1 = (1 + 4/r + 4 r2) : 1

Perbandingan keliling lingkaran jika jari-jarinya diubah menjadi (r + 2) cm:

K2 : K1= (2πr + 4π) cm : 2πr cm

Diketahui jari-jari suatu lingkaran semula 7 cm. Hitunglah selisih dan perbandingan luas dan keliling lingkaran setelah jari-jarinya

a. diperbesar tiga kalinya;

b. diperkecil 1/2 kalinya.

a) Luas dan keliling lingkaran untuk jari-jari 7 cm adalah:

Luas dan keliling lingkaran untuk jari-jari diperbesar tiga kali (jari-jarinya menjadi 3 x 7 cm = 21 cm) adalah:

Selisih luas untuk jari-jari diperbesar tiga kali adalah:

L2 - L1 = 1.386 cm2 - 154 cm2

Selisih keliling untuk jari-jari diperbesar tiga kali adalah:

Perbandingan luas lingkaran untuk jari-jari diperbesar tiga kali adalah:

L2 : L1 = 1.386 cm2 : 154 cm2

Perbandingan keliling lingkaran untuk jari-jari diperbesar tiga kali adalah:

b) Luas dan keliling lingkaran untuk jari-jari 7 cm adalah:

Luas dan keliling lingkaran untuk jari-jari diperkecil 1/2 kali (jari-jarinya menjadi 7 cm/2 = 7/2 cm) adalah:

Selisih luas untuk jari-jari diperkecil ½ kali adalah:

L1 – L2 = 154 cm2 – 38,5 cm2

Selisih keliling untuk jari-jari diperkecil ½ kali adalah:

Perbandingan luas lingkaran untuk jari-jari diperkecil ½ kali adalah:

L2 : L1 = 38½ cm2 : 154 cm2

Perbandingan keliling lingkaran untuk jari-jari diperkecil ½ kali adalah:

Perbandingan luas dua buah lingkaran adalah 616 cm2: 2.464 cm2. Hitunglah

a. perbandingan keliling kedua lingkaran

b. selisih keliling kedua lingkaran;

c. perbandingan jari-jari kedua lingkaran;

d. selisih jari-jari kedua lingkaran.

Terlebih dahulu cari jari-jari untuk kedua lingkaran terebut. Untuk lingkaran yang pertama dengan luas 616 cm2 adalah:

Untuk lingkaran yang pertama dengan luas 2.464 cm2 adalah:

a. untuk mencari perbandingan keliling kedua lingkaran, terelebih dahulu cari kedua keliling lingkaran tersebut. Untuk lingkaran pertama dengan jari-jari 14 cm adalah

Untuk lingkaran pertama dengan jari-jari 28 cm adalah:

Maka perbandingan keliling kedua lingkaran adalah:

b) Selisih keliling kedua lingkaran adalah:

c. perbandingan jari-jari kedua lingkaran adalah:

d. selisih jari-jari kedua lingkaran.

r2 - r1 : = 28 cm - 14 cm

Jari-jari dua buah lingkaran masin-masing adalah a cm dan 3a cm. Jika jumlah panjang jari-jari kedua lingkaran itu 28 cm, tentukan

b. perbandingan luas dan kelilingnya

c. selisih luas dan kelilingnya.

b) L2 : L1 = ? dan K2 : K1 = ?

c) L2 – L1 = ? dan K2 – K1 = ?

b) untuk mencari perbandingan luas dan kelilingnya terlebih dahulu mencari jari-jari untuk kedua lingkaran tersebut, kemudian mencari luas dan keliling masing-masing lingkaran tersebut.

r2 = 3a cm = 3 x 7 cm = 21 cm

Perbandingan luas lingkaran

L2 : L1 = 1.386 cm2 : 154 cm2

Perbandingan keliling lingkaran

c ) Selisih luas lingkaran adalah

L2 – L1 = 1.386 cm2 - 154 cm2

Selisih keliling lingkaran adalah

Soal Latihan Tentang Menghitung Perubahan Luas dan Keliling Lingkaran Jika Jari-Jari Berubah

Diketahui suatu lingkaran berjari-jari x cm. Hitung selisih serta perbandingan luas dan keliling lingkaran jika jari-jarinya diubah menjadi

Diketahui diameter suatu lingkaran semula 56 cm. Hitunglah selisih dan perbandingan luas lingkaran setelah diameternya

a. diperbesar empat kalinya;

b. diperkecil 1/3 kalinya.