Panjang diameter sebuah lingkaran yang berpusat di titik o adalah 28 cm. jika panjang busu

hasil dari akar 5[6-5 akar 20] adalah....a.6 akar 5-20b.6 akar 5-50c.6 akar 5-80d.6 akar 5-100​

mohon dijawab lengkap dengan penjelasannya yah terimaksihh​

please kakak tolong banget bantuin tolong sederhanakan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat ​

5akar6 + 6akar3pakai cara ya kk ^^​

5. a. Dengan mencoba beberapa nilai, berikan dugaan, manakah dari dua operasi berikut yang bernilai lebih besar? √a + √b dan √a+b b. Dengan menguadrat … kan keduanya, buktikan mana yang bernilai lebih besar.

2×3=p×2tolong bantu dong​

5. Ida sedang bermain egrang bersama teman-temannya. Mereka hendak melakukan balapan egrang, tetapi Ida latihan terlebih dahulu. Ida mencoba berjalan … dari jarak 61 m sebelum garis start sampai jarak 55 m sesudah garis start. Berapa jarak yang ditempuh Ida?​

6 ^5 + 6^3 =tolonng kak​

Selisih suhu udara di japang dan Indonesia adalah 25°C .Suhu japang -20°C.Berapa °C suhu udara di Indonesia ?​

1.suatu barisan bilangan ditentukan dgn rumus Un=½n²-4,tentukan:c.barisan bilangan 3 suku pertama.b.bilangan pada suku ke 10.2.dalam sebuah barisan ge … ometri,jika U¹=x dan U¹¹=y maka U6=....?​

hasil dari akar 5[6-5 akar 20] adalah....a.6 akar 5-20b.6 akar 5-50c.6 akar 5-80d.6 akar 5-100​

mohon dijawab lengkap dengan penjelasannya yah terimaksihh​

please kakak tolong banget bantuin tolong sederhanakan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat ​

5akar6 + 6akar3pakai cara ya kk ^^​

5. a. Dengan mencoba beberapa nilai, berikan dugaan, manakah dari dua operasi berikut yang bernilai lebih besar? √a + √b dan √a+b b. Dengan menguadrat … kan keduanya, buktikan mana yang bernilai lebih besar.

2×3=p×2tolong bantu dong​

5. Ida sedang bermain egrang bersama teman-temannya. Mereka hendak melakukan balapan egrang, tetapi Ida latihan terlebih dahulu. Ida mencoba berjalan … dari jarak 61 m sebelum garis start sampai jarak 55 m sesudah garis start. Berapa jarak yang ditempuh Ida?​

6 ^5 + 6^3 =tolonng kak​

Selisih suhu udara di japang dan Indonesia adalah 25°C .Suhu japang -20°C.Berapa °C suhu udara di Indonesia ?​

1.suatu barisan bilangan ditentukan dgn rumus Un=½n²-4,tentukan:c.barisan bilangan 3 suku pertama.b.bilangan pada suku ke 10.2.dalam sebuah barisan ge … ometri,jika U¹=x dan U¹¹=y maka U6=....?​

Dalam materi matematika, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari [r] atau radius.

Jari-jari sama dengan setengah diameter. Dalam modul pembelajaran oleh Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi [Kemendikbudristek], definisi diameter adalah segmen garis pada lingkaran yang melalui pusat lingkaran.

Dalam bangun lingkaran, keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya akan mendekati 3,14159265358979… dan seterusnya atau disingkat menjadi 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi [π].

Rumus lingkaran dapat digunakan untuk menghitung bagian dalam lingkaran. Simak pembahasan rumus luas dan keliling lingkaran berikut.

Rumus Luas Lingkaran

Lingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya. Rumus luas lingkaran adalah L = π x r x r 

Keterangan:

Advertising

Advertising

L: Luas lingkaran

π: 22/7 atau 3,14

r: Jari-jari lingkaran

Contoh soal:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut!

Jawaban:

r = 7 cm

Maka luas lingkaran adalah:

L = π x r x r

L = 22/7 x 7 x 7

L = 154 cm2

Adapun rumus luas setengah lingkaran adalah [π x r x r]/2.

Contoh soal:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm, maka luas setengah lingkaran adalah...

Jawaban:

Rumus setengah lingkaran adalah [π x r x r]/2. Maka L = [3,14 x 10 x 10]/2 = 157 cm2. Jadi, luas setengah lingkaran tersebut adalah 157 cm2

Rumus Keliling Lingkaran

Sebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling. Rumus keliling lingkaran adalah K = 2 x π x r atau K = π x d

Keterangan:

K: Keliling lingkaran

π: 22/7 atau 3,14

r: Jari-jari lingkaran

Adapun rumus keliling ¾ Lingkaran adalah K = r + r + busur 3/4 lingkaran atau K = 2r + [¾ x π x d]

Contoh soal:

Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah…

Jawaban:

K = π x d

K = 22/7 x 28

K = 88 cm

Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm.

Contoh soal:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?

Jawaban:

K = 2 x π x r

K = 2 x 22/7 x 20

K = 125,6 cm

Baca Juga

Merujuk pada buku “Matematika Plus” oleh Husein Tampomas, jar-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya. Jari-jari lingkaran dapat didefinisikan sebagai jarak suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya.

Perhatikan gambar berikut.

Unsur dan Bagian Lingkaran [Matematika Plus/Penerbit Yudhistira]

Jari-jari lingkaran dilambangkan dengan r atau R. Pada gambar tersebut, ruas garis OA = r, OB = r, dan ON = r adalah jari-jari lingkaran dengan pusat O.

Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Pada gambar tersebut, ruas garis CD dan AB adalah suatu tali busur. Diameter atau garis tengah adalah tali busur yang melalui titik pusat lingkaran.

Dalam gambar tersebut, ruas garis AB adalah diameter pada lingkaran O. Dalam hal ini, dikatakan bahwa A dan B berhadapan diametral. Diameter lingkaran dilambangkan dengan d atau D. Hubungan jari-jari [r] dan diameter [d] pada suatu lingkaran dirumuskan sebagai berikut:

r = 1/2 d atau d = 2r

Apotema adalah ruas garis yang ditarik dari titik pusat suatu lingkaran tegak lurus pada sebuah tali busur. Dapat disimpulkan bahwa apotema adalah jarak titik pusat lingkaran dengan tali busurnya. Pada gambar, ruas garis OM adalah suatu apotema.

Anak panah adalah ruas garis perpanjangan apotema sampai pada busur lingkaran. Garis MN dalam gambar diatas adalah suatu anak panah.

Baca Juga

Bersumber dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, perhatikan gambar berikut.

Ilustrasi Busur, Juring dan Tembereng Lingkaran [Buku Ajar Geometri/Bening Media Publishing]

Garis lengkung AB dinamakan busur lingkaran. Dan daerah yang diarsir disebut sebagai Juring AOB. Sudut yang dibentuk oleh jari-jari OA dan OB dan menghadap ke busur AB dinaman sudut pusat lingkaran.

Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur lingkaran. Daerah yang diarsir antara tali busur AB dan busur AB disebut tembereng. LUas tembereng = luas juring AOB - luas segitiga AOB.

Apabila sudut pusat tembereng kurang dari 180 derajat, maka disebut tembereng kecil. Apabila lebih dari 180 derajat, maka disebut tembereng besar.

Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran.

Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:

  • Sudut dalam keliling, yaitu sudut yang terjadi jika dua buah tali busur berpotongan di dalam lingkaran.
  • Sudut luar keliling, yaitu sudut yang terjadi jika dua buah tali busur berpotongan di luar sebuah lingkaran.

Baca Juga

Dirangkum dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, sifat-sifat lingkaran adalah:

  • Lingkaran adalah suatu bangun datar berupa kurva mulus tertutup.
  • Besar sudutnya adalah 360 derajat.
  • Mempunyai titik pusat.
  • Seluruh jari-jari lingkaran sama panjang.
  • Panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari.
  • Jari-jari merupakan ruas garis yang menghubungkan titik pusat ke tepi lingkaran.
  • Simetri lipat dan simetri putar pada lingkaran tidak terhingga.

Demikian ulasan mengenai rumus luas dan keliling lingakaran serta bagian dan sifat lingkaran.

Video yang berhubungan

Rumus diameter lingkaran diperlukan dalam memecahkan ukuran tertentu dari sebuah lingkaran. Namun, sebelum membahas lebih jauh terkait rumus, ada baiknya untuk memahami terlebih dahulu apa itu bangun datar lingkaran.

Pengertian Lingkaran

Dalam materi matematika, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius.

Dirangkum dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, sifat-sifat lingkaran adalah:

  • Lingkaran adalah suatu bangun datar berupa kurva mulus tertutup.
  • Besar sudutnya adalah 360 derajat.
  • Mempunyai titik pusat.
  • Seluruh jari-jari lingkaran sama panjang.
  • Panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari.
  • Jari-jari merupakan ruas garis yang menghubungkan titik pusat ke tepi lingkaran.
  • Simetri lipat dan simetri putar pada lingkaran tidak terhingga.

Bagian-bagian Lingkaran

Mengutip "Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas VI" yang disusun oleh Gunanto dan Dhesy Adhalia, bagian-bagian lingkaran antara lain sebagai berikut:

Titik Pusat

Titik pusat adalah titik tertentu yang terletak tepat di tengah-tengah lingkaran.

Diameter

Diameter merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat. Panjang diameter disimbolkan dengan "d".

Advertising

Advertising

Jari-jari adalah garis yang menghubungkan titik pusat degan titik pada lingkaran. Panjang jari-jari ditulis "r". Panjang jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang diameternya.

Busur

Busur adalah garis lengkung lingkaran yang terletak pada sisi sembarang di lengkungan tersebut. Busur lingkaran dibagi menjadi dua jenis, yaitu busur kecil dan busur besar. Namun, jika hanya disebut busur lingkaran, maka yang dimaksud adalah busur kecil.

Tali Busur

Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan sisi lengkung lingkaran.

Juring

Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.

Tembereng

Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.

Apotema

Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur lingkaran dan garis tersebut tegak lurus dengan tali busur.

Rumus Lingkaran

Rumus lingkaran dapat digunakan untuk menghitung bagian dalam lingkaran. Dalam bangun datar lingkaran, dikenal rumus luas dan keliling lingkaran. Adapun rumus luas lingkaran:

L = π x r x r

Keterangan:

L: Luas lingkaran

π: 22/7 atau 3,14

r: Jari-jari lingkaran

Sementara, rumus keliling lingkaran yaitu:

K = 2 x π x r atau K = π x d

Keterangan:

K: Keliling lingkaran

π: 22/7 atau 3,14

r: Jari-jari lingkaran

Namun, di samping kedua rumus tersebut, ada pula rumus diameter lingkaran, yakni sebagai berikut:

d = 2 x r atau r = 1/2 x d

Keterangan:

d: Diameter lingkaran

r: Jari-jari lingkaran

Rumus Diameter Lingkaran

Dalam menghitung sebuah lingkaran, diperlukan konstanta π atau dibaca phi yang merupakan nilai ketetapan yang diperoleh dari perbandingan antara keliling dengan diameter lingkaran.

π = keliling : diameter

π = 22/7 atau 3,14

Untuk mencari panjang diameter lingkaran terdapat tiga rumus yang digunakan, yaitu jika diketahui jari-jaringnya, jika diketahui kelilingnya, dan jika diketahui luasnya.

Rumus diameter lingkaran jika diketahui jari-jarinya:

d = 2 x r

Rumus diameter lingkaran jika diketahui kelilingnya:

K = π x d

d = K : π

Rumus diameter lingkaran jika diketahui luasnya:

L = π x r2

Contoh Soal Rumus Diameter Lingkaran

Contoh soal 1:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Berapakah diameter lingkaran tersebut?

Jawaban!

d = 2 x r

d = 2 x 10

d = 20 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm.

Contoh soal 2:

Sebuah lingkaran memiliki keliling 154 cm. Hitunglah diameter lingkaran tersebut!

Jawaban!

d = K : π

d = 154 : 22/7

d = 49 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 49 cm.

Contoh soal 3:

Sebuah lingkaran mempunyai luas 616 cm2. Berapakah diameter lingkaran tersebut?

Jawaban!

Untuk menyelesaikan soal di atas, langkah pertama yang mesti dilakukan adalah mencari jari-jari lingkaran.

L = π x r2

r2 = L : π

r2 = 616 : 22/7

r2 = 196

r = √196

r = 14 cm

Setelah diketahui jari-jarinya, bisa dilanjutkan dengan mencari diameternya.

d = 2 x r

d = 2 x 14

d = 28 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 28 cm.

Contoh soal 4:

Sebuah lingkaran diketahui kelilingnya 308 cm. Berapakan diameter lingkaran tersebut?

Jawaban!

d = K : π

d = 308 : 22/7

d = 98 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 98 cm.

Contoh soal 5:

Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm2. Berapa diameter lingkaran tersebut?

Jawaban!

L = π x r2

r2 = L : π

r2 = 154 : 22/7

r2 = 49

r = √49

r = 7 cm

Setelah mengetahui jari-jarinya, maka dapat ditentukan ukuran diameternya, yaitu:

d = 2 x r

d = 2 x 7

d = 14 cm.

Demikian penjelasan singkat mengenai rumus diameter lingkaran beserta contoh-contoh soalnya. Kamu bisa mempelajari dan berlatih menghitungnya di rumah.