Panjang dan lebar buku yang diukur menggunakan penggaris berturut-turut 33 2 cm dan 22 5 cm

Ketidakpastian merupakan salah satu materi fisika yang cukup menarik untuk dibahas. Kalau kebetulan kamu ingin belajar tentang materi ini lebih dalam, simak penjelasan lengkapnya berikut. Kami juga telah menyediakan soal latihan yang bisa dikerjakan untuk mengasah kemampuanmu.

Lewat pembahasan ini, kamu bisa belajar mengenai Ketidakpastian. Kamu akan diajak untuk memahami materi dan tentang metode menyelesaikan soal.

Kamu juga akan memperoleh latihan soal interaktif yang tersedia dalam tiga tingkat kesulitan, yaitu mudah, sedang, dan sukar. Tertarik untuk mempelajarinya?

Sekarang, kamu bisa mulai mempelajari materi lewat uraian berikut. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman-teman kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.

Kamu dapat download modul & kumpulan soal dalam bentuk pdf pada link dibawah ini:

• Modul Ketidakpastian
• Kumpulan Soal Mudah, Sedang & Sukar

Definisi

Ketidakpastian dalam pengukuran disebabkan oleh adanya kesalahan dalam pengukuran.

Ketidakpastian Pengukuran

A. Kesalahan Pengukuran

Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian pengukuran yang disebabkan oleh adanya kesalahan dalam pengukuran. Kesalahan adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai sebenarnya. Kesalahan dapat dikelompokkan menjadi tiga kelompok.

1. Kesalahan umum

Kesalahan umum adalah kesalahan yang diakibatkan oleh keterbatasan pada pengamat. Misalnya kurang terampilnya pengamat menggunakan alat ukur, kesalahan membaca hasil pengukuran dan kesalahan-kesalahan paralaks.

2. Kesalahan Sistematik

Kesalahan sistematik diakibatkan oleh kesalahan pada instrumen yang digunakan. Beberapa instrumen mungkin dipengaruhi oleh kondisi lingkungan seperti suhu dan tekanan ruangan, medan listrik, medan magnet dan medan gravitasi.

3. Kesalahan acak

Kesalahan acak merupakan kesalahan yang berasal dari pengaruh faktor-faktor yang tidak dapat diprediksi dan hanya bersifat sementara. Kesalahan acak terjadi secara kebetulan atau tanpa disengaja dan bervariasi dari pengujian ke pengujian lainnya. Kesalahan acak sulit dihindari disebabkan oleh fluktuasi yang tidak dapat diduga. Sebab-sebab kesalahan acak tidak dapat diketahui dengan pasti tetapi merupakan bagian dari pengaruh yang memiliki kontribusi kesalahan dalam pelaksanaan pengujian.

Hasil pengukuran suatu besaran dituliskan sebagai $x=x_{0}\pm\Delta x$ dengan $x$ adalah nilai pendekatan terhadap nilai benar $x_{0}$ dan $\Delta x$ adalah ketidakpastiannya.

B. Ketidakpastian

Ada dua jenis ketidakpastian pengukuran, yaitu pengukuran tunggal dan pengukuran berulang.

1. Ketidakpastian pengukuran tungal

Pengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan satu kali. Pada pengukuran tunggal, nilai yang dijadikan pengganti nilai benar adalah hasil pengukuran itu sendiri dan ketidakpastiannya diperoleh dari setengah nilai skala terkecil (nst) instrumen yang digunakan.

Misalkan seorang pengamat mengukur panjang pensil menggunakan mistar diperoleh nilai benar sebesar 12 cm. Skala terkecil dari mistar adalah 1 mm atau 0,1 cm maka $\Delta x=\frac{1}{2}\times\mbox{nst}=\frac{1}{2}\times0,1$. Hasil pengukuran tunggal ini dituliskan sebagai $L=12\pm0,05$ cm.

2. Ketidakpastain pengukuran berulang

Agar mendapatkan hasil pengukuran yang akurat, harus dilakukan pengukuran secara berulang. Pada pengukuran berulang nilai terbaik untuk menggantikan nilai benar $x_{0}$ adalah nilai rata – rata dari data yang diperoleh ($\bar{x}$). Sedangkan untuk nilai ketidakpastiannya ($\Delta x$) dapat digantikan oleh nilai simpangan baku nilai rata-rata sampel. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

$\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+…..+x_{n}}{N}=\frac{\sum x_{i}}{N}$

$\Delta x=\frac{1}{N}\sqrt{\frac{N\sum x_{i}^{2}-(\sum x_{i})^{2}}{N-1}}$

Keterangan:

$\bar{x}$ : hasil pengukuran yang mendekati nilai benar

$\Delta x$ : ketidakpastian pengukuran

$N$ : banyaknya pengukuran yang dilakukan.

Ketidakpastian menunjukkan seberapa dekat hasil pengukuran mendekati nilai sebenarnya. Semakin kecil nilainya maka semakin dekat hasil pengukuran dengan nilai sebenarnya. Pada pengukuran tunggal ketidak pastian $\Delta x$ disebut ketidakpastian mutlak.

Pada pengukuran berulang dikenal istilah ketidak pastian relatif, yaitu perbandingan ketidakpastian pengukuran berulang dengan nilai rata-rata pengukuran.

ketidakpastian relatif $=\frac{\Delta x}{\bar{x}}\times100%$

Nilai ketidakpastian relatif menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada laporan hasil pengukuran. Aturan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran berulang adalah sebagai berikut.

• relatif 10 % berhak atas dua angka
• relatif 1%berhak atas tiga angka
• relatif 0,1% berhak atas empat angka

Perhitungan Ketidakpastian

Dalam fisika sering dijumpai perhitungan yang melibatkan beberapa besaran hasil pengukuran yang mengandung nilai ketidak pastian. Hal ini berarti bahwa perhitungan juga melibatkan ketidak pastian. Ada empat aturan dasar dalam perhitungan yang melibatkan teori ketidakpastian fisika.

1. Aturan Penjumlahan dan Pengurangan

Jika dua besaran dijumlahkan atau dikurangkan aturannya adalah tambahkan ketidakpastian mutlaknya. Secara matematis dituliskan:

$\left(x\pm\Delta x\right)+\left(y\pm\Delta y\right)=(x+y)\pm(\Delta x+\Delta y)$

$\left(x\pm\Delta x\right)-\left(y\pm\Delta y\right)=(x-y)\pm(\Delta x+\Delta y)$

Contoh:

Penjumlahan: $(6,0\pm0,5)\mbox{ m}+(3,5\pm0,1)\mbox{ m}=\left(9,5\pm0,6\right)\mbox{m}$

Pengurangan: $(6,0\pm0,5)\mbox{ m}-(3,5\pm0,1)\mbox{ m}=\left(2,5\pm0,6\right)\mbox{m}$

2. Aturan Perkalian dan Pembagian

Jika dua besaran terlibat operasi perkalian dan pembagian maka tambahkan ketidak pastian relatifnya. Misal untuk menghitung luas persegi panjang $L=p\times l$ dengan $p=x\pm\Delta x$ dan $l=y\pm\Delta y$. Ketidakpastian luas persegi panjang dituliskan sebagai:

$\frac{\Delta L}{L}=\frac{\Delta x}{x}+\frac{\Delta y}{y}$

Contoh:

Ukuran sebuah persegi panjang adalah $2\pm0,1$ cm dan $10\pm0,5$ cm, maka ketidak pastian luasnya adalah

$\begin{alignedat}{1}\Delta L & =\left(\frac{\Delta x}{x}+\frac{\Delta y}{y}\right)L\\ \Delta L & =\left(\frac{0,1}{2}+\frac{0,5}{10}\right)\times20\\ \Delta L & =0,1\times20\\ \Delta L & =2 \end{alignedat}

$

Indahcahyani510 @Indahcahyani510

April 2019 1 593 Report

Mohon dibantu pliss...
Soal: Panjang dan lebar buku yang diukur menggunakan penggaris berturut-turut 33,2 cm dan 22,5 cm. Tentukan luas buku berdasarkan aturan angka penting dan ketidakpastiannya!

filuthfi L = p x l
= 33,2 x 22,5
= 747

indahcahyani510 Berdasarkan aturan angka penting dan ketidakpastiannya......

More Questions From This User See All

Indahcahyani510 April 2019 | 0 Replies

Diketahui f(x) = 6x+5 dan g(x-1) = 3x+2 /x-1 , maka rumus fungsi (f o g)(x) = . . . . Plis dijawab, ini dikumpul besok.....

Indahcahyani510 April 2019 | 0 Replies

TOLONG DISELESAIKAN PLISSS Mohon beserta penjeasannya... 1) Ayah budi lebih muda dibanding pamannya tetapi lebih tua dari ibunya sementara umur bibinya hanya 1 tahun lebih tua dari umur ibunya tetapi 1 tahun lebih muda dari umur ayanya. Budi berencana mengurutkan umir antara ayah, ibu, paman dan bibinya berdasarkan umur mereka yang lebih tua

Indahcahyani510 April 2019 | 0 Replies

Apa jawaban dari |2x-2|+|3x-8|=5

Indahcahyani510 February 2019 | 0 Replies

Apabila titik lebur es = 0°C, kalor jenis es = 0,5 kal/g°C, kalor jenis air = 1 kal/g°C, kalor lebur es = 80 kal/g°C (1 kalori = 4,2 Joule), maka kalor Yang diperlukan untuk meleburkan es tersebut adalah....

Indahcahyani510 February 2019 | 0 Replies

Dari sebuah kapal dipancarkan bunyi ke dasar laut Dan ternyata bunyi pantul terdeteksi setelah 2 sekon. Jika kecepatan bunyi di air laut 1.400 m/s, maka dalamnya laut adalah...... A. 350 m B. 700 m C. 1.400 m D. 2.800 m

Indahcahyani510 February 2019 | 0 Replies

Empat buah gaya bekerja pada suatu benda masing-masing 50 N dan 40 N ke kiri, 60 N dan 50 N ke kanan. gaya-gaya tersebut menyebabkan benda berpindah sejauh 2 m ke kanan. maka besar usaha total yang dilakukan adalah.....

Recommend Questions

anesadhityo7 May 2021 | 0 Replies

stella017 May 2021 | 0 Replies

bilaa90 May 2021 | 0 Replies

aqiella74 May 2021 | 0 Replies

franfrannata May 2021 | 0 Replies

Lilies19 May 2021 | 0 Replies

wenddy18 May 2021 | 0 Replies

bulqiahhyun6247 May 2021 | 0 Replies

ramagaming24 May 2021 | 0 Replies

muhammadwahyu3006 May 2021 | 0 Replies