Dalammaterimatematika, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius. Show
Jari-jari sama dengan setengah diameter. Dalam modul pembelajaran oleh Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi (Kemendikbudristek), definisi diameter adalah segmen garis pada lingkaran yang melalui pusat lingkaran.
Dalam bangun lingkaran, keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya akan mendekati 3,14159265358979… dan seterusnya atau disingkat menjadi 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π). Rumus lingkarandapat digunakan untuk menghitung bagian dalam lingkaran. Simak pembahasan rumus luas dan keliling lingkaran berikut. Rumus Luas LingkaranLingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya. Rumus luas lingkaran adalah L = π x r x r Keterangan: L: Luas lingkaran π: 22/7 atau 3,14 r: Jari-jari lingkaran Contoh soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut! Jawaban: r = 7 cm Maka luas lingkaran adalah: L = π x r x r L = 22/7 x 7 x 7 L = 154 cm2 Adapun rumus luas setengah lingkaran adalah (π x r x r)/2. Contoh soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm, maka luas setengah lingkaran adalah... Jawaban: Rumus setengah lingkaran adalah (π x r x r)/2. Maka L = (3,14 x 10 x 10)/2 = 157 cm2. Jadi, luas setengah lingkaran tersebut adalah 157 cm2 Rumus Keliling LingkaranSebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling. Rumus keliling lingkaran adalah K = 2 x π x r atau K = π x d Keterangan: K: Keliling lingkaran π: 22/7 atau 3,14 r: Jari-jari lingkaran Adapun rumus keliling ¾ Lingkaran adalah K = r + r + busur 3/4 lingkaran atau K = 2r + (¾ x π x d) Contoh soal: Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah… Jawaban: K = π x d K = 22/7 x 28 K = 88 cm Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm. Contoh soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut? Jawaban: K = 2 x π x r K = 2 x 22/7 x 20 K = 125,6 cm Baca JugaUnsur dan Bagian LingkaranMerujuk pada buku “Matematika Plus” oleh Husein Tampomas, jar-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya. Jari-jari lingkaran dapat didefinisikan sebagai jarak suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya. Perhatikan gambar berikut.  Unsur dan Bagian Lingkaran (Matematika Plus/Penerbit Yudhistira) Jari-jari lingkaran dilambangkan dengan r atau R. Pada gambar tersebut, ruas garis OA = r, OB = r, dan ON = r adalah jari-jari lingkaran dengan pusat O. Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Pada gambar tersebut, ruas garis CD dan AB adalah suatu tali busur. Diameter atau garis tengah adalah tali busur yang melalui titik pusat lingkaran. Dalam gambar tersebut, ruas garis AB adalah diameter pada lingkaran O. Dalam hal ini, dikatakan bahwa A dan B berhadapan diametral. Diameter lingkaran dilambangkan dengan d atau D. Hubungan jari-jari (r) dan diameter (d) pada suatu lingkaran dirumuskan sebagai berikut: r = 1/2 d atau d = 2r Apotema adalah ruas garis yang ditarik dari titik pusat suatu lingkaran tegak lurus pada sebuah tali busur. Dapat disimpulkan bahwa apotema adalah jarak titik pusat lingkaran dengan tali busurnya. Pada gambar, ruas garis OM adalah suatu apotema. Anak panah adalah ruas garis perpanjangan apotema sampai pada busur lingkaran. Garis MN dalam gambar diatas adalah suatu anak panah. Baca JugaBusur, Juring dan Tembereng LingkaranBersumber dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, perhatikan gambar berikut. Ilustrasi Busur, Juring dan Tembereng Lingkaran (Buku Ajar Geometri/Bening Media Publishing) Garis lengkung AB dinamakan busur lingkaran. Dan daerah yang diarsir disebut sebagai Juring AOB. Sudut yang dibentuk oleh jari-jari OA dan OB dan menghadap ke busur AB dinaman sudut pusat lingkaran. Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur lingkaran. Daerah yang diarsir antara tali busur AB dan busur AB disebut tembereng. LUas tembereng = luas juring AOB - luas segitiga AOB. Apabila sudut pusat tembereng kurang dari 180 derajat, maka disebut tembereng kecil. Apabila lebih dari 180 derajat, maka disebut tembereng besar. Sudut Pusat dan Keliling LingkaranSudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran. Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:
Baca JugaSifat-Sifat LingkaranDirangkum dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, sifat-sifat lingkaran adalah:
Demikian ulasan mengenai rumus luas dan keliling lingakaran serta bagian dan sifat lingkaran.
Adik-adik ajar hitung, kali ini kita akan belajar tentang luas lingkaran dan bagian lingkaran. Masih ingat kan rumus luas lingkaran? Iya, tepat sekali, luas lingkaran rumusnya: L = π x jari-jari x jari-jari L = π x r x r Selain itu, jika diketahui sudutnya saja, kalian bisa menggunakan rumus: Bagaimana untuk bagian lingkaran? Untuk bagian lingkaran kalian seperti belajar pecahan. Coba dilihat tabel berikut: Oke baiklah... supaya lebih paham gimana kalo langsung latihan ke soalnya... 1. Perhatikan gambar di bawah! Berapa luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut? a. 188 cm2 b. 251 cm2 c. 376 cm2 d. 308 cm2 Jawab: Pada gambar terdiri dari 2 lingkaran, yaitu: 1. Lingkaran besar Luas lingkaran = π x r x r Diketahui jari-jari (r) = 21 cm : 2 = 10,5 cm L = 22 x 1,5 cm x 10,5 cm L = 346,5 cm2 2. Lingkaran kecil Luas lingkaran = π x r x r Diketahui jari-jari (r) = 7 cm : 2 = 3,5 cm L = 22 x 0,5 cm x 3,5 cm L = 38,5 cm2 LUAS DAERAH YANG DIARSIR = luas lingkaran besar – luas lingkaran kecil L = 346,5 cm2 – 38,5 cm2 L = 308 cm2 2. Perhatikan gambar berikut! Luas daerah yang di arsir adalah... a. 462 cm2 b. 924 cm2 c. 1.386 cm2 d. 1.486 cm2 Jawab: Sudut daerah yang di arsir = 360 – 120 = 240 derajat Jari-jari (r) = 21 cm L = 2 x 22 x 21 cm L = 924 cm2 3. Perhatikan gambar di bawah ini! Luas bangun tersebut adalah... a. 56,52 cm2 b. 78,5 cm2 c. 157 cm2 d. 314 cm2 Jawab: Bangun di atas merupakan setengah lingkaran. L = ½ x π x r x r Diketahui jari-jari (r) = 12 cm : 2 = 6 cm L = ½ x 3,14 x 6 cm x 6 cm L = 3,14 x 3 cm x 6 cm L = 56,52 cm2 4. Perhatikan gambar di bawah! Jika diameter bangun tersebut adalah 28 cm, luas daerah yang diarsir adalah... a. 145 cm2 b. 231 cm2 c. 308 cm2 d. 385 cm2 Jawab: Bagian yang diarsir adalah 3/8 bagian, maka: L = 3/8 x π x r x r Diketahui jari-jari (r) = 28 cm : 2 = 14 cm L = 231 cm2 5. Jika garis tengah sebuah lingkaran 16 m, luas seperempat lingkarannya adalah.. a. 50,24 m2 b. 39,89 m2 c. 48,43 m2 d. 47,44 m2 Jawab: L = ¼ x π x r x r Diketahui: diameter = 16 m, maka jari-jari (r) = 16 m : 2 = 8 m L = 3,14 x 2 m x 8 m L = 50,24 m2 6. Sebuah taman berbentuk 2/5 lingkaran dengan jari-jari 20 cm. Luas taman tersebut adalah... a. 452,4 cm2 b. 467,5 cm2 c. 485,6 cm2 d. 502,4 cm2 Jawab: L = 2/5 x π x r x r Diketahui jari-jari (r) = 20 cm L = 2 x 3,14 x 4 cm x 20 cm L = 502,4 cm2 7. Perhatikan gambar di bawah ini! Luas daerah yang diarsir adalah... a. 748 cm2 b. 504 cm2 c. 308 cm2 d. 244 cm2 Jawab: Bagian yang diarsir adalah 2/4 lingkaran atau bisa disederhanakan menjadi ½ lingkaran. L = ½ x π x r x r Diketahui jari-jari (r) = 14 cm L = 22 x 1 cm x 14 cm L = 308 cm2 8. Perhatikan gambar di bawah! Berapa luas yang diarsir pada gambar tersebut? a. 1.084 cm2 b. 1.232 cm2 c. 2.768 cm2 d. 3.022 cm2 Jawab: Bangun di atas adalah 4/8 lingkaran atau bisa disederhanakan menjadi ½ lingkaran. L = ½ x π x r x r Diketahui jari-jari (r) = 28 cm L = 22 x 2 cm x 28 cm L = 1.232 cm2 9. Luas bangun berikut adalah.. a. 157 cm2 b. 166 cm2 c. 175 cm2 d. 186 cm2 Jawab: Bangun di atas adalah ½ lingkaran, maka: L = ½ x π x r x r Diketahui jari-jari (r) = 10 cm L = ½ x 3,14 x 10 cm x 10 cm L = ½ x 314 cm2 L = 157 cm2 10. Pak Somat mempunyai sebidang tanah berbentuk 3/7 lingkaran dengan panjang diameter 28 m. Luas tanah Pak Somat adalah... a. 212 m2 b. 246 m2 c. 264 m2 d. 278 m2 Jawab: L = 3/7 x π x r x r Diketahui diameter 28m, maka jari-jari (r) = 28m : 2 = 14m L = 3 x 22 x 2m x 2m L = 264 m2 11. Perhatikan gambar berikut! Luas daerah yang diarsir adalah... Jawab: Luas daerah yang diarsir = luas ¼ lingkaran besar – ¼ lingkaran kecil 1. ¼ Lingkaran besar L = ¼ x π x r x r Diketahui jari-jari (r) = 3,5cm + 3,5cm = 7cm 2. ¼ Lingkaran kecil L = ¼ x π x r x r Diketahui jari-jari (r) = 3,5cm Luas daerah yang diarsir = luas ¼ lingkaran besar – ¼ lingkaran kecil Jadi, jawaban yang tepat adalah D. 12. Perhatikan gambar berikut! Daerah yang diarsir adalah seperlima lingkaran. Jadi, luas daerah tersebut adalah... a. 1.425 cm2 b. 1.475 cm2 c. 1.520 cm2 d. 1.570 cm2 Jawab: L = 1/5 x π x r x r Diketahui jari-jari (r) = 50 cm L = 3,14 x 10cm x 50cm L = 1.570 cm2 Cukup sampai disini dulu ya belajarnya... bagi kalian yang masih on fire bisa dilanjutkan.. heheehhe.. jangan lupa untuk cek kembali materi yang akan kakak bagikan lagi ya... |
Lingkaran dibawah ini mempunyai panjang jari jari 3 5 cm luas daerah yang diarsir adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 adaberapa Inc.
