Jelaskan apa yang dimaksud dengan persamaan regresi sederhana?

Regresi adalah suatu metode analisis statistik yang digunakan untuk melihat pengaruh antara dua atau lebih banyak variabel.

Hubungan variabel tersebut bersifat fungsional yang diwujudkan dalam suatu model matematis. Pada analisis regresi, variabel dibedakan menjadi dua bagian, yaitu variabel respons (response variable) atau biasa juga disebut variabel bergantung (dependent variable), dan variabel explanatory atau biasa disebut penduga (predictor variable) atau disebut juga variabel bebas (independent variable).

Regresi terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu regresi sederhana (linier sederhana dan nonlinier sederhana) dan regresi berganda (linier berganda atau nonlinier berganda).

Manfaat menerapkan analisis regresi

Karena memiliki banyak manfaat, analisis regresi digunakan hampir pada semua bidang kehidupan, baik dalam bidang ekonomi, industri dan ketenagakerjaan, sejarah, pemerintahan, ilmu lingkungan, dan lain sebagainya.

Kegunaan analisis regresi adalah untuk mengetahui variabel-variabel kunci yang memiliki pengaruh terhadap suatu variabel bergantung, pemodelan, serta pendugaan (estimation) atau peramalan (forecasting). Selain itu, masih ada beberapa kegunaan lainnya, yakni:

1. Membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel tergantung dengan didasarkan pada nilai variabel bebas.
2. Untuk menguji hipotesis karakteristik dependensi.
3. Meramalkan nilai rata-rata variabel bebas yang didasari nilai variabel bebas diluar jangkauan sample.

Contoh analisis regresi sederhana

Analisis regresi sederhana adalah sebuah metode pendekatan untuk pemodelan hubungan antara satu variabel dependen dan satu variabel independen. Dalam model regresi, variabel independen menerangkan variabel dependennya. Dalam analisis regresi sederhana, hubungan antara variabel bersifat linier, di mana perubahan pada variabel X akan diikuti oleh perubahan pada variabel Y secara tetap.

Sementara pada hubungan nonlinier, perubahan variabel X tidak diikuti dengan perubahan variabel Y secara proporsional. Misalnya pada model kuadratik, perubahan X diikuti oleh kuadrat dari variabel X, hubungan demikian tidak bersifat linier.

Secara matematis, model analisis regresi linier sederhana adalah seperti berikut.

Y = variabel dependen atau response.

A = intercept atau konstanta.

B = koefisien regresi atau slope.

e = residual atau error.

Seperti apa model regresi linier yang ideal?

Model regresi linier sederhana yang ideal harus memenuhi beberapa asumsi-asumsi berikut.

1. Eksogenitas yang lemah

Sebelum menggunakan analisis regresi, kita harus paham bahwa analisis ini mensyaratkan bahwa variabel X bersifat fixed atau tetap, sementara variabel Y bersifat random. Maksudnya, satu nilai variabel X akan memprediksi variabel Y sehingga ada kemungkinan beberapa variabel Y. Dengan demikian harus ada nilai error atau kesalahan pada variabel Y.

Sebagai contoh ketika pendapatan (X) seseorang sebesar Rp1 juta, maka pengeluarannya bisa saja sebesar Rp500 ribu, Rp600 ribu, Rp700 ribu, atau seterusnya.

2. Linieritas

Model analisis regresi bersifat linier, artinya kenaikan variabel X harus diikuti secara proporsional oleh kenaikan variabel Y. Jika dalam pengujian linieritas tidak terpenuhi, maka kita dapat melakukan transformasi data atau menggunakan model kuadratik, eksponensial atau model lainnya yang sesuai dengan pola hubungan nonlinier.

3. Varians error yang konstan

Ini menjelaskan bahwa varians error atau varians residual yang tidak berubah-ubah pada response yang berbeda. Asumsi ini lebih dikenal dengan asumsi homoskedastisitas.

Mengapa varians error perlu konstan? Sebab, jika konstan maka variabel error dapat membentuk model sendiri dan mengganggu model utama. Oleh karena itu, penanggulangan permasalahan heteroskedastisitas/non-homoskedastisitas dapat diatasi dengan menambahkan model varians error ke dalam model atau model ARCH/GARCH.

4. Autokorelasi untuk data time series

Jika kita menggunakan analisis regresi sederhana untuk data time series atau data yang disusun berdasarkan urutan waktu, maka ada satu asumsi yang harus dipenuhi, yaitu asumsi autokorelasi.

Asumsi ini melihat pengaruh variabel lag waktu sebelumnya terhadap variabel Y. Jika ada gangguan autokorelasi, artinya ada pengaruh variabel lag waktu sebelumnya terhadap variabel Y.

Sebagai contoh, model kenaikan harga BBM terhadap inflasi. Jika ditemukan autokorelasi, maka artinya terdapat pengaruh lag waktu terhadap inflasi. Artinya, inflasi hari ini atau bulan ini bukan dipengaruhi oleh kenaikan BBM pada hari ini, namun dipengaruhi oleh kenaikan BBM sebelumnya (satu hari atau satu bulan tergantung data yang dikumpulkan).

Contoh analisis regresi dengan Excel

Analisis regresi juga bisa dilakukan menggunakan Microsoft Excel. Ini dia tutorialnya tahap demi tahap.

Misalnya, kita ingin menduga persamaan regresi untuk melihat pengaruh harga dan pendapatan terhadap permintaan suatu barang. Katakanlah kita punya 10 set data (tahun atau daerah). Jumlah permintaan akan dihitung dalam jumlah unit barang, harga dalam ribu rupiah per unit barang, dan pendapatan perkapita dalam ribu rupiah.

Berikut ini langkah-langkah menerapkan regresi linear menggunakan Excel.

1. Masukkan data untuk regresi

Masukkan data-data yang relevan untuk analisa regresimu

Jika setelah klik Tool, ternyata tidak muncul pilihan Data Analysis, berarti menu tersebut belum diaktifkan di program Excel. Untuk mengaktifkannya, klik Tool, kemudian klik Add Ons, selanjutnya centang pada pilihan Analysis Toolpak, setelah itu klik Ok. Lalu ulangi langkah kedua ini. Tampilan yang muncul setelah klik Data Analysis adalah seperti tampilan berikut.

3. Klik Regression dan klik OK

Setelah klik Regression, selanjutnya akan muncul tampilan berikut.

4. Regression process

Isi Input Y Range (bisa dengan mengetikkan ke dalam kotak putihnya atau memblok data). Input Y Range adalah variabel yang menjadi variabel terikat (dependent variable). Kemudian isi Input X Range. Input X Range adalah variabel yang menjadi variabel bebas (independent variable). Semua variabel bebas diblok secara sekaligus.

Catatan: Baik Y range maupun X range, didalamnya termasuk judul/nama variabel.

Selanjutnya centang kotak Labels. Ini artinya, memerintahkan Excel untuk membaca baris pertama dari data kita sebagai nama variabel. Kita juga bisa menconteng Constant is Zero, jika menginginkan output regresi dengan konstanta bernilai 0.

Kita juga bisa menconteng Confidence Level jika ingin mengganti nilai confidence level. Jika tidak diconteng, Excel akan memberikan confidence level 95 persen.

Selanjutnya pada Output Option kita bisa menentukan penempatan output/hasilnya. Bisa pada worksheet baru atau workbook baru. Anggaplah, kita menempatkan output di worksheet yang sama dengan data kita. Conteng Output Range dan isi kotak putihnya dengan sel pertama yang mana output tersebut akan ditempatkan. Dalam contoh ini, misalnya ditempatkan pada sel A16.

5. Residual setelah uji regresi excel

Pada pilihan Residual, terdapat empat pilihan. Kita bisa menconteng sesuai dengan keinginan. Dalam kasus ini, kita centang semua pilihan tersebut. Selanjutnya, terdapat pilihan untuk menghasilkan Normal Probability. Dalam kasus kita, juga kita centang pilihan ini. Setelah itu, klik OK dan hasil uji regresi adalah sebagai berikut.

• Output Summary and Anova
• Coefficient Beta
  
• Residual Output

Ada empat tabel hasil yang ditampilkan, tergantung pada pilihan yang kita buat sebelumnya, yaitu:

• Summary output.
• Anova.
• Residual output
• Probability output..

Pada summary output ditampilkan nilai multiple R, R square, adjusted R square, standard error dan jumlah observasi. Pada ANOVA ditampilkan analysis of variance dan nilai F serta pengujiannya, yaitu membandingkan F Hitung dengan Tabel F: F Tabel dalam Excel.

Selanjutnya ditampilkan perhitungan regresi kita yang mencakup intercept (konstanta) dan koefisien-koefisien regresi untuk masing-masing variabel. Dari hasil ini, persamaan regresi yang kita bentuk adalah seperti ini.

Permintaan

607,53 – (13,31 x Harga) + (0,36 x Pendapatan)

Selanjutnya, pada tabel tersebut juga dimunculkan standard error, t stat, P-value, confidence level untuk 95% (karena kita tidak mengganti default nilai ini pada tahap sebelumnya).

Selain itu, karena tadi kita menconteng empat pilihan residual output dan satu pilihan normal probability, maka juga ditampilkan lima kurva untuk pilihan-pilihan tersebut. Tetapi seperti yang kita lihat di bawah ini, kelima kurva tersebut bertumpuk. Untuk itu, kita perlu memindahkan (menarik) kurva-kurva tersebut ke bagian yang lain dari worksheet kita sehingga bisa dibaca. Maka inilah hasil akhir yang akan kita dapatkan.

Pada dasarnya, tahap-tahap dalam melakukan analisis regresi adalah dimulai dengan perumusan permasalahan, penyeleksian variabel potensial yang relevan, pengumpulan data, spesifikasi model, pemilihan metode yang tepat, model fitting, validasi model, dan penerapan model terpilih untuk penyelesaian permasalahan.

Jika kita melakukannya dengan urut dan tepat, maka hasil yang akan kita dapatkan pun juga benar.

Oya, jangan lupa bahwa dalam berbisnis ada risikonya juga, terutama yang dampaknya bisa saja signifikan terhadap kondisi keuangan kita. Risiko ini bisa menyangkut pada diri aset usaha kita dan keselamatan diri sendiri saat bekerja.

Untuk mengantisipasi adanya kerugian atau musibah keselamatan yang bisa menimpa, kita bisa manfaatkan asuransi jiwa. Santunan tunai dari asuransi jiwa sangat bermanfaat untuk memastikan bahwa kondisi keuangan kita tetap stabil.

Jika kamu memiliki pertanyaan lain seputar administrasi, ekonomi, bisnis, dan keuangan bisa langsung tanyakan ke para ahlinya di Tanya Lifepal!

Apa itu persamaan regresi sederhana?

Apa yang dimaksud dengan persamaan regresi linier sederhana dan regresi linier berganda?

Apa yang dimaksud dengan persamaan regresi berganda?

Apa yang dimaksud dengan analisis regresi sederhana menurut para ahli?