Grafik fungsi f x 3 x + 1 digeser ke KANAN 2 satuan

Setiap kurva y = f(x) jika digeser

m ke kanan

dan n ke atas

maka persamaannya menjadi

y — n = f(x — m)

Ini berlaku untuk kurva apapun, termasuk fungsi kuadrat

Untuk lebih jelasnya perhatikan grafik y = x2, y = x2 + 1 dan y = x2 + 2 berikut ini

Perhatikan bahwa setiap penambahan konstanta menyebabkan grafik bergeser ke atas. Kondisi ini kelihatannya bertentangan dengan teori awal. Padahal sebenarnya tidak. Penambahan konstantan pada bagian fungsi yang di ruas kanan tentu akan menggeser grafik ke atas. Kondisi ini sama artinya dengan mengurangi konstanta pada bagian y yang di ruas kiri.

jadi y = x2 + 1 sama saja dengan y – 1 = x2

jadi y = x2 + 2 sama saja dengan y – 2 = x2

jadi y = x2 + 3 sama saja dengan y – 3 = x2

jadi y = x2 + 4 sama saja dengan y – 4 = x2

dan sebagainya

Bagaimana dengan y =x2 – 1, y =x2 – 2 dan y = x2 – 3 ?

Bentuk ini sama artinya dengan y + 1 =x2, y+2 =x2 dan y + 3 = x2

artinya parabola mengalami pergeseran ke bawah.

Berikutnya akan kita bahas pergeseran ke kiri dan ke kanan

Misalkan kita gambar grafik fungsi y = x2 – 2x + 1

Titik potong grafik dengan sumbu y adalah

x = 0 maka y = 1

Jadi koordinat titik potong dengan sumbu y adalah (0, 1)

Titik potong dengan sumbu x adalah

y = 0

x2 – 2x + 1 = 0

(x – 1)(x – 1) = 0

x = 1 saja

Jadi koordinat titik potong sumbu x adalah (1, 0)

Ini berarti grafik memotong sumbu x di satu titik, atau dikatakan menyinggung sumbu x

Dengan demikian gambar grafiknya adalah

Tampak bahwa grafik ini sama dengan parabola y = x2 yang digeser satu satuan ke kanan

Padahal y = x2 – 2x + 1 bisa dinyatakan menjadi y =(x – 1)2

dari sini bisa kita simpulkan bahwa

♥ y = (x – 1)2 diperoleh darti y = x2 yang digeser 1 langkah ke kanan

♥ y = (x — 5)2 diperoleh darti y = x2 yang digeser 5 langkah ke kanan

♥ y = (x + 1)2 diperoleh darti y = x2 yang digeser 1 langkah ke kiri

♥ y = (x + 3)2 diperoleh darti y = x2 yang digeser 3 langkah ke kiri

dan sebagainya

Dengan demikian jika kita miliki grafik y – 5 = (x — 2)2 bisa diperoleh dari grafik y = x2 yang digeser 2 langkah ke kanan dan 5 langkah ke atas

Fungsi Kuadrat

Diskriminan Fungsi Kuadrat

Sumbu Simetri Fungsi Kuadrat

Nilai Ekstrim Fungsi Kuadrat

Menyusun Fungsi Kuadrat

Hubungan Fungsi Kuadrat Dan Garis

Hubungan Dua Fungsi Kuadrat

Koordinat Titik Puncak Fungsi Kuadrat

Lanjutan Menyusun Fungsi Kuadrat

Kecekungan Grafik Fungi Kuadrat

Soal Soal Fungsi Kuadrat Yang Jarang Ditemukan

Titik Titik Potong Fungsi Kuadrat

Penggunaan Definit Pada Fungsi Kuadrat

Pembahasan:

Digeser 3 satuan ke atas maka translasinya adalah  maka

Substitusikan nilai tersebut ke persamaan grafiknya

Sehingga kita dapatkan persamaan bayangan grafiknya yaitu 

jadi, jawaban yang tepat adalah D