Diketahui titik A 3 4 ditranslasikan oleh T koordinat bayangan titik A adalah

Jika diketahui titik A(3,4) ditranslasi T = (1  2) dilanjutkan dengan rotasi sejauh 90° berlawanan arah putaran jarum jam terhadap pusat O (0,0), maka bayangan titik A adalah A"(-6, 4).

Pembahasan

Transformasi geometri adalah perubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini membahas salah satu transformasi geometri yaitu translasi.

Translasi adalah perubahan kedudukan suatu objek dengan cara digeser ke posisi lain dengan jarak tertentu. Untuk mencari bayangannya adalah dengan menambahkan koordinat x dan y pada posisi awal dengan jarak tertentu sesuai dengan ketentuan translasi.

Salah satu rumus yang digunakan pada soal tersebut adalah bayangan titik A(x,y) ditranslasi terhadap matriks (a, b)

Rotasi adalah perubahan kedudukan suatu objek dengan cara diputar dengan sudut tertentu dan pusat tertentu. Hasil dari rotasi bergantung pada pusat dan besar sudut rotasi. Besar sudut rotasi dinotasikan dengan α.

INGAT!!

Jika arah perputaran rotasi searah jarum jam, maka nilai α adalah negatif, begitu juga sebaliknya jika arah perputaran rotasi berlawanan arah jarum jam, maka nilai α positif.

Salah satu rumus yang digunakan pada soal tersebut adalah rotasi dengan pusat (0,0) sebesar α

Penyelesaian

diket:

titik A(3, 4) ---> x = 3, y = 4

ditranslasi T(1  2) ---> a = 1, b = 2

lanjut rotasi sejauh 90° berlawanan arah jarum jam ---> α = 90°

ditanya:

bayangan titik A....?

jawab:

Berdasarkan soal tersebut,

- Transformasi pertama ---> translasi

 dengan x = 3, y = 4, a = 1, dan b = 2, maka

 diperoleh

 x' = 4 dan y' = 6

- Transformasi kedua ---> rotasi

 karena ini transformasi kedua, maka ganti

 x' menjadi x"

 y' menjadi y"

 x menjadi x'

 y menjadi y'

 sehingga rumus menjadi

 dengan x' = 4, y' = 6, dan α = 90°, maka

Kesimpulan

Jadi, bayangan titik A adalah A"(-6, 4).

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai soal transformasi geometri translasi:

- berbagai soal transformasi geometri rotasi:

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Transformasi Geometri

Materi: Translasi  dan Rotasi

Kode kategorisasi: 11.2.1.1

Kata kunci: transformasi geometri, translasi lanjut rotasi

tolong bantu dijawab dengan jelas ya kak ​

Suhu di puncak gunung 2 hari yang lalu adalah -5, jika tiap hari suhu turun 8 derajat celcius maka berapa suhu hari ini

4. b) √7 : √28 Tentukan hasil pembagian akar bilangan tersebut!​

tolong dong sama di kasih langkahnya ya tolong​

3. Tiga buah truk mengangkut kelapa sawit. Truk I memuat 4 ton, truk II mengangkut 5 ton, dan truk III mengangkut 4 ton. Berapa kuintal kelapa sawit y … ang dapat diangkut oleh ketiga truk itu?

Sederhanakanlah bentuk akar berikut. I. √192 2. 3√3-7√5 + 6√3 + 3√5 3. √45 + 3√20-5√5 4.³√√-125x6y6 5. √45a²b² √15ab² 8a7b5 2a³b​

Hasil dari 0,44 x 1,5 adalah​

lim x -> 0 (1 - cos 3x)/(1 - cos 5x) =​

tolong kakak bisok di kumpul​

bilangan genap lebih dari 5 kurang dan sama dengan 24​