Dari grafik dibawah ini jarak yang ditempuh sampai detik ke 5 adalah

Cara cepat menghitung jarak tempuh partikel pada grafik dilakukan dengan menghitung luas bangun. Misalnya sebuah benda bergerak digambarkan dengan grafik yang membentuk bangun datar segitiga. Jarak tempuh dari benda tersebut sama dengan luas segitiga. Begitulah cara cepat menghitung jarak tempuh partikel pada grafik.

Sebuah benda yang bergedak dengan jenis gerak lurus beraturan dapat dihitung melalui persamaan s = v × t. Di mana s = jarak tempuh [m], v= kecepatn [m/s], dan t = waktu [s] tempuh benda. Sedangkan pada benda yang bergerak lurus berubah berturan dapat dihitung melalui persamana s = vot ± 1/2at2. Di mana s = jarak [m], vo = kecepatan awal [m/s], a = percepatan [m/s2], dan t = waktu tempuh.

Bagaimana cara menghitung jarak tempuh benda? Bagaimana cara cepat menghitung jarak tempuh partikel pada grafik? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Percepatan Rata-Rata dan Sesaat

Mencari Jarak Tempuh Partikel dengan rumus Jarak pada GLB dan GLBB

Sebelum ke pembahasan cara cepat menghitung jarak tempuh partikel pada soal berikut. Ingat kembali bagaimana cara menghitung jarak tempuh benda atau partikel menggunakan rumus jarak pada GLB dan GLBB. Berikut ini adalah grafik sebuah partikel dengan kecepatan [v] terhadap waktu [t].

Hitung jarak yg ditempuh partikel selama 15 s!

Berdasarkan grafik yang diberikan tersebut dapat diketahui bahwa partikel melalui tiga gerak. Langkah-langkah menghitung jarak tempuh diberikan seperti proses bawah.

• Pertama, partikel bergerak dengan kecepatan tetap dari t = 0 s sampai t = 8 s. Lama waktu partikel bergerak adalah 8‒0 = 8 s dengan kecepatan partikel v = 10 m/s [lihat sumbu y]. Jarak tempuh partikel pada t = 8 s dapat dihitung seperti langkah di bawah.s1 = v×t

  s1 = 10×8 = 80 m

• Kedua, adalah partikel bergerak dipercepat karena grafik menunjukkan garis naik ke kanan atas. Kecepatan partikel adalah v0 = 10 m/s dan waktu gerak partikel adalah Δt = 10‒8 = 2 s. Dari grafik dapat diketahui bahwa kecepatan akhir partikel adalah vt = 15 m/s. Jarak tempuh partikel dalam selang waktu 2 menit dapat dihitung seperti cara di bawah.s2 = v₀t + 1/2at²s2 = v₀t + 1/2[Δv/Δt]t²= 10×2 + ½×[15‒10/2]×2²

  = 20 + ½×2,5×4 = 20+5 = 25 meter

• Ketiga, partikel bergerak diperlambat karena grafik menunjukkan turun ke bawah. Kecepatan awal partikel pada gerak ketiga adalah v0 = 15 m/s. Selang gerak waktu partikel adalah dari t = 10 s sampai dengan t = 15 s [Δt = 5 s]. Partikel tersebut bergerak sampai kecepatan akhir partikel vt = 0 m/s.Menghitung jarak tempuh partikel dari t = 10 s sampai t = 15 s:

  s3 = v₀t‒1/2at²

  s3 = v₀t‒1/2[Δv/Δt]t²= 15×5‒½×[15 ‒ 0/5]×5²

  = 15×5‒½×3×25 = 75‒37,5 = 37,5 m

Jadi, jarak tempuh totalnya adalah s = 80+25+37,5 = 142,5

Cara Cepat Menghitung Jarak Tempah Partikel pada Grafik

Selain cara di atas, jarak tempuh total partikel pada grafik sama dengan luas bangun. Perhatikan cara cepat menghitung jarak tempuh benda pada grafik yang diberikan sebelumnya.

Di mana grafik gerak benda merupakan gabungan dari tiga buah bangun datar. Bangun datar pertama adalah persegi panjang [L = panjang × ℓebar]. Bangun kedua dan ketiga berturut-turut adalah trapesium [L = 1/2 × jumlah sisi sejajar × tinggi trapesium]. Sedangkan bangun ketiga adalah segitiga siku-siku [L = 1/2 × alas × tinggi segitiga].

Baca Juga: Gerak Benda Jatuh Bebas dan Vertikal ke Atas

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap soal dan pembahasan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Jarak Tempuh Partikel pada Grafik

Gerak sebuah mobil menghasilkan grafik hubungan kecepatan [v] dan waktu [t] seperti gambar berikut.

Jarak yang ditempuh mobil pada selang waktu t = 2 s sampai t = 6 s adalah ….A. 50 mB. 45 mC. 40 mD. 30 m

E. 20 m