Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

Artikel kali ini akan membahas mengenai salah satu pola barisan bilangan. Pola bilangan apakah itu? Simak penjelasan di bawah ini.

Dalam materi pola barisan bilangan terdapat berbagai macam jenis pola bilangan.

Beberapa pola bilangan yang perlu dipahami yaitu pola barisan bilangan ganjil, pola barisan bilangan genap, pola barisan bilangan persegi, pola barisan bilangan persegi Panjang, pola barisan bilangan segitiga, dan juga pola barisan bilangan Fibonacci.

Salah satu topik pola bilangan yang akan kita pelajari yaitu pola barisan bilangan Fibonacci.

Apakah kalian sudah mengetahui apa itu bilangan Fibonacci?

Jika kalian belum mengetahuinya, perhatikan dan pahami penjelasan terkait Fibonacci berikut.

Pengertian Fibonacci

Fibonacci adalah suatu barisan bilangan yang merupakan hasil penjumlahan dua bilangan sebelumnya.

Bilangan Fibonacci diperkenalkan pertama kali oleh Leonardo da Pisa atau yang lebih dikenal dengan Fibonacci pada abad ke 13.

Berikut akan dijelaskan mengenai contoh penerapan Fibonacci.

Contoh Penerapan Fibonacci

Fibonacci cukup banyak diterapkan  dalam berbagai bidang. Dalam bidang ekonomi misalnya terdapat Teknik menentukan dan memprediksi pergerakan harga suatu produk dengan menggunakan Fibonacci.

Selanjutnya akan dijelaskan mengenai bilangan Fibonacci.

Baca juga Bilangan Desimal.

Bilangan Fibonacci

Pada bagian sebelumnya telah dikemukakan bahwa bilangan Fibonacci merupakan penjumlahan dua bilangan sebelumnya.

Dua bilangan Fibonacci pertama yaitu bilangan 0 dan 1. Sehingga suku-suku berikutnya dari barisan bilangan Fibonacci yaitu sebagai berikut.

Bilangan pertama: 0

Bilangan kedua: 1

Bilangan ketiga: 0 + 1 = 1

Bilangan keempat: 1 + 1 = 2

Bilangan kelima: 1 + 2 = 3

Bilangan keenam: 2 + 3 = 5

Bilangan ketujuh: 3 + 5 = 8

Bilangan kedelapan: 5 + 8 = 13

dan seterusnya sehingga bilangan selanjutnya merupakan penjumlahan dari dua bilangan sebelumnya.

Selain itu, konsep Fibonacci juga digunakan digunakan untuk barisan bilangan yang lainnya. Perhatikan contoh di bawah ini.

4, 5, 9, 14, 23, . . .

Pada barisan di atas, suku pertama: 4 dan suku kedua: 5.

Suku ketiga: 4 + 5 = 9,

Suku keempat: 5 + 9 = 14,

Suku kelima: 9 + 14 = 23,

dan seterusnya.

Berikut akan dijelaskan mengenai deret Fibonacci.

Baca juga Bilangan Asli.

Deret Fibonacci

Deret Fibonacci didefinisikan secara rekursif (berulang). Misalkan dalam beberapa pola barisan bilangan dengan dua suku pertama  F1 = 0 dan F2 = 1.

Suku selanjutnya dirumuskan secara rekursif sebagai berikut.

Fn + 1 = Fn – 1  + Fn

Berikut ini akan dijelaskan mengenai rumus Fibonacci.

Rumus Fibonacci

Untuk menentukan suku ke-n bilangan Fibonacci dapat dengan menggunakan rumus berikut ini.

fn = 1/√5 x ((1 + √5)/2)n – 1/√5 x ((1 – √5)/2)n

Berikut ini merupakan contoh soal bilangan Fibonacci.

Contoh Soal Bilangan Fibonacci

1. Terdapat barisan bilangan sebagai berikut.

1, 1, 2, 3, 5, 8, . . .

Tentukan suku ke-8 barisan tersebut.

Dengan menerapkan konsep bilangan Fibonacci, diperoleh:

Suku ke-5 = 5

Suku ke-6 = 8

Suku ke-7 = 5 + 8 = 13

Suku ke-8 = 8 + 13 = 21

2. Perhatikan barisan bilangan berikut.

4, 7, 11, 18, 29, . . .

Tentukan tiga suku selanjutnya dari barisan di atas.

Suku ke-4 = 18

Suku ke-5 = 29

Suku ke-6 = 18 + 29 = 47

Suku ke-7 = 29 + 47 = 76

Suku ke-8 = 47 + 76 = 123

Tiga suku berikutnya yaitu 47, 76, dan 123.

Mari kita simpulkan materi mengenai bilangan Fibonacci.

Baca juga Bilangan cacah.

Kesimpulan

Fibonacci adalah suatu barisan bilangan yang merupakan hasil penjumlahan dua bilangan sebelumnya, ditemukan oleh Leonardo da Pisa atau dikenal dengan Fibonacci.

Penjumlahan dua suku sebelumnya dari bilangan Fibonacci dirumuskan sebagai berikut.

Fn + 1 = Fn – 1  + Fn

Rumus eksplisit sukuk e-n dari barisan Fibonacci yaitu

fn = 1/√5 x ((1 + √5)/2)n – 1/√5 x ((1 – √5)/2)n

Demikian pembahasan mengenai Fibonacci. Semoga bermanfaat. Baca juga Bilangan Prima.

Dalam matematika, bilangan Fibonacci merupakan barisan yang dirumuskan secara rekursif sbg berikut:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

Penjelasan: barisan ini berawal dari 0 dan 1, kesudahan angka selanjutnya diperoleh dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, karena itu barisan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946.......

Barisan bilangan Fibonacci bisa dinyatakan sbg berikut:

Fn = (x1n – x2n)/ sqrt(5)

dengan

  • Fn merupakan bilangan Fibonacci ke-n
  • x1 dan x2 merupakan penyelesaian persamaan x2 – x – 1 = 0.

Perbandingan selang Fn+1 dengan Fn hampir selalu sama untuk tanpa pola nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu dikata rasio emas yang nilainya mendekati 1,618.

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

Pengaturan lantai dengan kotak mempunyai ukuran bilangan Fibonacci

Asal mula

Sesuai buku The Art of Computer Programming karya Donald E. Knuth, barisan ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan India, Gopala dan Hemachandra pada tahun 1150, ketika menyelidiki berbagai probabilitas untuk memasukkan barang-barang ke dalam kantong. Di dunia barat, barisan ini pertama kali dipelajari oleh Leonardo da Pisa, yang juga dikenal sbg Fibonacci (sekitar 1200), ketika membahas pertumbuhan ideal dari populasi kelinci.

Lihat pula

  • Program bilangan Fibonacci
  • Tabel 500 bilangan Fibonacci pertama

Tautan luar


edunitas.com


Page 2

Dalam matematika, bilangan Fibonacci merupakan barisan yang dirumuskan secara rekursif sbg berikut:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

Penjelasan: barisan ini berawal dari 0 dan 1, kesudahan angka selanjutnya diperoleh dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, karena itu barisan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946.......

Barisan bilangan Fibonacci bisa dinyatakan sbg berikut:

Fn = (x1n – x2n)/ sqrt(5)

dengan

  • Fn merupakan bilangan Fibonacci ke-n
  • x1 dan x2 merupakan penyelesaian persamaan x2 – x – 1 = 0.

Perbandingan selang Fn+1 dengan Fn hampir selalu sama untuk tanpa pola nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu dikata rasio emas yang nilainya mendekati 1,618.

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

Pengaturan lantai dengan kotak mempunyai ukuran bilangan Fibonacci

Asal mula

Sesuai buku The Art of Computer Programming karya Donald E. Knuth, barisan ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan India, Gopala dan Hemachandra pada tahun 1150, ketika menyelidiki berbagai probabilitas untuk memasukkan barang-barang ke dalam kantong. Di dunia barat, barisan ini pertama kali dipelajari oleh Leonardo da Pisa, yang juga dikenal sbg Fibonacci (sekitar 1200), ketika membahas pertumbuhan ideal dari populasi kelinci.

Lihat pula

  • Program bilangan Fibonacci
  • Tabel 500 bilangan Fibonacci pertama

Tautan luar


edunitas.com


Page 3

Dalam matematika, bilangan Fibonacci merupakan barisan yang dirumuskan secara rekursif sbg berikut:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

Penjelasan: barisan ini berawal dari 0 dan 1, kesudahan angka selanjutnya diperoleh dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, karena itu barisan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946.......

Barisan bilangan Fibonacci bisa dinyatakan sbg berikut:

Fn = (x1n – x2n)/ sqrt(5)

dengan

  • Fn merupakan bilangan Fibonacci ke-n
  • x1 dan x2 merupakan penyelesaian persamaan x2 – x – 1 = 0.

Perbandingan selang Fn+1 dengan Fn hampir selalu sama untuk tanpa pola nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu dikata rasio emas yang nilainya mendekati 1,618.

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

Pengaturan lantai dengan kotak mempunyai ukuran bilangan Fibonacci

Asal mula

Sesuai buku The Art of Computer Programming karya Donald E. Knuth, barisan ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan India, Gopala dan Hemachandra pada tahun 1150, ketika menyelidiki berbagai probabilitas untuk memasukkan barang-barang ke dalam kantong. Di dunia barat, barisan ini pertama kali dipelajari oleh Leonardo da Pisa, yang juga dikenal sbg Fibonacci (sekitar 1200), ketika membahas pertumbuhan ideal dari populasi kelinci.

Lihat pula

  • Program bilangan Fibonacci
  • Tabel 500 bilangan Fibonacci pertama

Tautan luar


edunitas.com


Page 4

Dalam matematika, bilangan Fibonacci merupakan barisan yang dirumuskan secara rekursif sbg berikut:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

Penjelasan: barisan ini berawal dari 0 dan 1, kesudahan angka selanjutnya diperoleh dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, karena itu barisan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946.......

Barisan bilangan Fibonacci bisa dinyatakan sbg berikut:

Fn = (x1n – x2n)/ sqrt(5)

dengan

  • Fn merupakan bilangan Fibonacci ke-n
  • x1 dan x2 merupakan penyelesaian persamaan x2 – x – 1 = 0.

Perbandingan selang Fn+1 dengan Fn hampir selalu sama untuk tanpa pola nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu dikata rasio emas yang nilainya mendekati 1,618.

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

Pengaturan lantai dengan kotak mempunyai ukuran bilangan Fibonacci

Asal mula

Sesuai buku The Art of Computer Programming karya Donald E. Knuth, barisan ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan India, Gopala dan Hemachandra pada tahun 1150, ketika menyelidiki berbagai probabilitas untuk memasukkan barang-barang ke dalam kantong. Di dunia barat, barisan ini pertama kali dipelajari oleh Leonardo da Pisa, yang juga dikenal sbg Fibonacci (sekitar 1200), ketika membahas pertumbuhan ideal dari populasi kelinci.

Lihat pula

  • Program bilangan Fibonacci
  • Tabel 500 bilangan Fibonacci pertama

Tautan luar


edunitas.com


Page 5

Bikuaternion (atau kuaternion ganda) yaitu bilangan hiperkompleks dan adalah suatu kuaternion

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
di mana variabelnya w, x, y, dan z yaitu bilangan kompleks. Perkalian elemen dasar bikuaternion {i, i, j, k} sama dengan perkalian elemen dasar kuaternion berbilangan cacah (bilangan riil). Karena benar terdapat 3 jenis bilangan kompleks, karenanya begitu pula dengan bikuaternion, yaitu:

  • Bikuaternion dengan bilangan kompleks biasa
  • Bikuaternion hiperbolik dengan bilangan kompleks hiperbolik (split-complex biquaternion)
  • Bikuaternion rangkap dengan bilangan rangkap (dual quaternion).

Berdasarkan dengan aturan aljabar mujarad, ketiga-tiga jenis bikuaternion ini benar definisi aritmetis yang sama, dan hanya definisi aritmetis variabelnya yang berlainan.

Daftar inti

  • 1 Definisi
    • 1.1 Wujud matriks
    • 1.2 Konjugat
  • 2 Lihat juga

Definisi

Definisi bikuaternion

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
yaitu

di mana:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
yaitu elemen-elemen kuaternion
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
yaitu variabel kompleks.

Dan juga, unit imaginer di bilangan-bilangan kompleks ini tidak dituliskan dengan huruf i, melainkan dengan huruf h, karena huruf i dipakai untuk melambangkan elemen kedua himpunan kuaternion.

Contoh:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

Bila

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
,

karenanya

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
.

Wujud matriks

Bikuaternion

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
dapat dituliskan dalam wujud matriks kompleks 2x2:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
.

Contoh: Bila

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

karenanya

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
.

Konjugat

Bikuaternion benar 2 jenis konjugat, yaitu:

  • bikonjugat (ataupun biskalar minus bivektor):
    Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
  • konjugat kompleks dari koefisien bikuaternion:
    Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
    .

di mana:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
dan
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
dan
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
dan
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
.

Selanjutnya:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

Lihat juga

  • Kuaternion
  • Bilangan kompleks

edunitas.com


Page 6

Bikuaternion (atau kuaternion ganda) yaitu bilangan hiperkompleks dan adalah suatu kuaternion

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
di mana variabelnya w, x, y, dan z yaitu bilangan kompleks. Perkalian elemen dasar bikuaternion {i, i, j, k} sama dengan perkalian elemen dasar kuaternion berbilangan cacah (bilangan riil). Karena benar terdapat 3 jenis bilangan kompleks, karenanya begitu pula dengan bikuaternion, yaitu:

  • Bikuaternion dengan bilangan kompleks biasa
  • Bikuaternion hiperbolik dengan bilangan kompleks hiperbolik (split-complex biquaternion)
  • Bikuaternion rangkap dengan bilangan rangkap (dual quaternion).

Berdasarkan dengan aturan aljabar mujarad, ketiga-tiga jenis bikuaternion ini benar definisi aritmetis yang sama, dan hanya definisi aritmetis variabelnya yang berlainan.

Daftar inti

  • 1 Definisi
    • 1.1 Wujud matriks
    • 1.2 Konjugat
  • 2 Lihat juga

Definisi

Definisi bikuaternion

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
yaitu

di mana:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
yaitu elemen-elemen kuaternion
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
yaitu variabel kompleks.

Dan juga, unit imaginer di bilangan-bilangan kompleks ini tidak dituliskan dengan huruf i, melainkan dengan huruf h, karena huruf i dipakai untuk melambangkan elemen kedua himpunan kuaternion.

Contoh:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

Bila

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
,

karenanya

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
.

Wujud matriks

Bikuaternion

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
dapat dituliskan dalam wujud matriks kompleks 2x2:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
.

Contoh: Bila

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

karenanya

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
.

Konjugat

Bikuaternion benar 2 jenis konjugat, yaitu:

  • bikonjugat (ataupun biskalar minus bivektor):
    Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
  • konjugat kompleks dari koefisien bikuaternion:
    Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
    .

di mana:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
dan
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
dan
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
dan
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
.

Selanjutnya:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

Lihat juga

  • Kuaternion
  • Bilangan kompleks

edunitas.com


Page 7

Bikuaternion (atau kuaternion ganda) yaitu bilangan hiperkompleks dan adalah suatu kuaternion

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
di mana variabelnya w, x, y, dan z yaitu bilangan kompleks. Perkalian elemen dasar bikuaternion {i, i, j, k} sama dengan perkalian elemen dasar kuaternion berbilangan cacah (bilangan riil). Karena benar terdapat 3 jenis bilangan kompleks, karenanya begitu pula dengan bikuaternion, yaitu:

  • Bikuaternion dengan bilangan kompleks biasa
  • Bikuaternion hiperbolik dengan bilangan kompleks hiperbolik (split-complex biquaternion)
  • Bikuaternion rangkap dengan bilangan rangkap (dual quaternion).

Berdasarkan dengan aturan aljabar mujarad, ketiga-tiga jenis bikuaternion ini benar definisi aritmetis yang sama, dan hanya definisi aritmetis variabelnya yang berlainan.

Daftar inti

  • 1 Definisi
    • 1.1 Wujud matriks
    • 1.2 Konjugat
  • 2 Lihat juga

Definisi

Definisi bikuaternion

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
yaitu

di mana:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
yaitu elemen-elemen kuaternion
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
yaitu variabel kompleks.

Dan juga, unit imaginer di bilangan-bilangan kompleks ini tidak dituliskan dengan huruf i, melainkan dengan huruf h, karena huruf i dipakai untuk melambangkan elemen kedua himpunan kuaternion.

Contoh:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

Bila

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
,

karenanya

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
.

Wujud matriks

Bikuaternion

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
dapat dituliskan dalam wujud matriks kompleks 2x2:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
.

Contoh: Bila

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

karenanya

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
.

Konjugat

Bikuaternion benar 2 jenis konjugat, yaitu:

  • bikonjugat (ataupun biskalar minus bivektor):
    Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
  • konjugat kompleks dari koefisien bikuaternion:
    Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
    .

di mana:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
dan
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
dan
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
dan
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
.

Selanjutnya:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

Lihat juga

  • Kuaternion
  • Bilangan kompleks

edunitas.com


Page 8

Bikuaternion (atau kuaternion ganda) yaitu bilangan hiperkompleks dan adalah suatu kuaternion

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
di mana variabelnya w, x, y, dan z yaitu bilangan kompleks. Perkalian elemen dasar bikuaternion {i, i, j, k} sama dengan perkalian elemen dasar kuaternion berbilangan cacah (bilangan riil). Karena benar terdapat 3 jenis bilangan kompleks, karenanya begitu pula dengan bikuaternion, yaitu:

  • Bikuaternion dengan bilangan kompleks biasa
  • Bikuaternion hiperbolik dengan bilangan kompleks hiperbolik (split-complex biquaternion)
  • Bikuaternion rangkap dengan bilangan rangkap (dual quaternion).

Berdasarkan dengan aturan aljabar mujarad, ketiga-tiga jenis bikuaternion ini benar definisi aritmetis yang sama, dan hanya definisi aritmetis variabelnya yang berlainan.

Daftar inti

  • 1 Definisi
    • 1.1 Wujud matriks
    • 1.2 Konjugat
  • 2 Lihat juga

Definisi

Definisi bikuaternion

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
yaitu

di mana:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
yaitu elemen-elemen kuaternion
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
yaitu variabel kompleks.

Dan juga, unit imaginer di bilangan-bilangan kompleks ini tidak dituliskan dengan huruf i, melainkan dengan huruf h, karena huruf i dipakai untuk melambangkan elemen kedua himpunan kuaternion.

Contoh:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

Bila

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
,

karenanya

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
.

Wujud matriks

Bikuaternion

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
dapat dituliskan dalam wujud matriks kompleks 2x2:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
.

Contoh: Bila

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

karenanya

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
.

Konjugat

Bikuaternion benar 2 jenis konjugat, yaitu:

  • bikonjugat (ataupun biskalar minus bivektor):
    Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
  • konjugat kompleks dari koefisien bikuaternion:
    Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
    .

di mana:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
dan
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
dan
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
dan
Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci
.

Selanjutnya:

Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan barisan fibonacci

Lihat juga

  • Kuaternion
  • Bilangan kompleks

edunitas.com


Page 9

Tags (tagged): bilangan fibonacci, unkris, didefinisikan secara, rekursif, sebagai berikut penjelasan, dinyatakan sebagai, berikut, f n x, n x, 2, n sqrt 5, pengaturan lantai, kotak, berukuran bilangan fibonacci, kali dipelajari, oleh, leonardo da pisa, dikenal, pusat, ilmu, pengetahuan quarterly an, academic journal, devoted, to the study, of bilangan, fibonacci, bilangan, program kuliah pegawai, kelas weekend, ilmu pengetahuan, kelas, eksekutif, ensiklopedi bahasa, indonesia, ensiklopedia


Page 10

Tags (tagged): bilangan fibonacci, unkris, didefinisikan secara, rekursif, sebagai berikut penjelasan, dinyatakan sebagai, berikut, f n x, n x, 2, n sqrt 5, pengaturan lantai, kotak, berukuran bilangan fibonacci, kali dipelajari, oleh, leonardo da pisa, dikenal, pusat, ilmu, pengetahuan quarterly an, academic journal, devoted, to the study, of bilangan, fibonacci, bilangan, program kuliah pegawai, kelas weekend, ilmu pengetahuan, kelas, eksekutif, ensiklopedi bahasa, indonesia, ensiklopedia


Page 11

Tags (tagged): bilangan fibonacci, unkris, didefinisikan secara, rekursif, sebagai berikut penjelasan, dinyatakan sebagai, berikut, f n x, n x, 2, n sqrt 5, pengaturan lantai, kotak, berukuran bilangan fibonacci, kali dipelajari, oleh, leonardo da pisa, dikenal, center, of, studies quarterly an, academic journal, devoted, to the study, of bilangan, fibonacci, bilangan, program kuliah pegawai, kelas weekend, of studies, kelas, eksekutif, indonesian encyclopedia, encyclopedia


Page 12

Tags (tagged): bilangan fibonacci, unkris, didefinisikan secara, rekursif, sebagai berikut penjelasan, dinyatakan sebagai, berikut, f n x, n x, 2, n sqrt 5, pengaturan lantai, kotak, berukuran bilangan fibonacci, kali dipelajari, oleh, leonardo da pisa, dikenal, center, of, studies quarterly an, academic journal, devoted, to the study, of bilangan, fibonacci, bilangan, program kuliah pegawai, kelas weekend, of studies, kelas, eksekutif, indonesian encyclopedia, encyclopedia


Page 13

Tags (tagged): category, numbers, unkris, artikel, utama kategori bilangan, b bilangan, bulat, c 153 p, nol 3, p, bilangan prima 35, bilangan, kategori, memiliki 15 halaman, dari total, fibonacci, b samb bilangan, hampir sempurna, center of studies, bilangan riil, sempurna bilangan sempurna, semu category, numbers unkris, center of, studies, program, kuliah pegawai, kelas, weekend, kelas eksekutif, indonesian encyclopedia, encyclopedia


Page 14

Tags (tagged): category, numbers, unkris, artikel, utama kategori bilangan, b bilangan, bulat, c 153 p, nol 3, p, bilangan prima 35, bilangan, kategori, memiliki 15 halaman, dari total, fibonacci, b samb bilangan, hampir sempurna, center of studies, bilangan riil, sempurna bilangan sempurna, semu category, numbers unkris, center of, studies, program, kuliah pegawai, kelas, weekend, kelas eksekutif, indonesian encyclopedia, encyclopedia


Page 15

Tags (tagged): kategori, bilangan, unkris, artikel, utama kategori bilangan, b bilangan, bulat, c 153 p, nol 3, p, bilangan prima 35, memiliki 15 halaman, dari total, fibonacci, b samb bilangan, hampir sempurna, pusat ilmu pengetahuan, bilangan riil, sempurna bilangan sempurna, semu kategori, bilangan unkris, pusat ilmu, pengetahuan, program, kuliah pegawai, kelas, weekend, kelas eksekutif, ensiklopedi bahasa, indonesia, ensiklopedia


Page 16

Tags (tagged): kategori, bilangan, unkris, artikel, utama kategori bilangan, b bilangan, bulat, c 153 p, nol 3, p, bilangan prima 35, memiliki 15 halaman, dari total, fibonacci, b samb bilangan, hampir sempurna, pusat ilmu pengetahuan, bilangan riil, sempurna bilangan sempurna, semu kategori, bilangan unkris, pusat ilmu, pengetahuan, program, kuliah pegawai, kelas, weekend, kelas eksekutif, ensiklopedi bahasa, indonesia, ensiklopedia


Page 17

Kategori ini memiliki 153 halaman, dari total 153.


Page 18

Kategori ini mempunyai 153 halaman, dari total 153.


Page 19

Kategori ini mempunyai 153 halaman, dari total 153.


Page 20

Kategori ini mempunyai 153 halaman, dari total 153.


Page 21

Tags (tagged): 2 Title of articles, 2002 FIFA World Cup Qualifying, European Zone Group 5, 2002 FIFA World Cup Qualifying, European Zone Group 7, 2002 FIFA World Cup Qualifying, European Zone Group 8, 2002 FIFA World Cup Qualifying, European Zone Group 9, 2006 FIFA World Cup Qualifying, Final Round Zone North, Central America and the Caribbean, 2006 FIFA World Cup Qualifying, First round African Zone, 2006 FIFA World Cup Qualifying, First round of Asian Zone, 2006 FIFA World Cup Qualifying, Qualifying Zone North, Central America and the Caribbean, 2011 AFC Cup, 2011 Asian Cup, 2011 CONCACAF Gold Cup, 2011 Copa America squad, 2014 FIFA World Cup Qualifying, Second Round Zone North, Central America and the Caribbean, 2014 FIFA World Cup Qualifying, Third Round Zone North, Central America and the Caribbean, 2014 FIFA World Cup squads, 2014 Winter Olympics, 27 September, 270, 273 BC, 28, 2 Title of articles, p2k.unkris.ac.id Program Kuliah Pegawai, Kelas Weekend, 2 Title of articles, Unkris, Center of Studies, Kelas Eksekutif, Indonesian Encyclopedia, encyclopedia worldp2k.unkris.ac.id


Page 22

Tags (tagged): 2 Title of articles, 2002 FIFA World Cup Qualifying, European Zone Group 5, 2002 FIFA World Cup Qualifying, European Zone Group 7, 2002 FIFA World Cup Qualifying, European Zone Group 8, 2002 FIFA World Cup Qualifying, European Zone Group 9, 2006 FIFA World Cup Qualifying, Final Round Zone North, Central America and the Caribbean, 2006 FIFA World Cup Qualifying, First round African Zone, 2006 FIFA World Cup Qualifying, First round of Asian Zone, 2006 FIFA World Cup Qualifying, Qualifying Zone North, Central America and the Caribbean, 2011 AFC Cup, 2011 Asian Cup, 2011 CONCACAF Gold Cup, 2011 Copa America squad, 2014 FIFA World Cup Qualifying, Second Round Zone North, Central America and the Caribbean, 2014 FIFA World Cup Qualifying, Third Round Zone North, Central America and the Caribbean, 2014 FIFA World Cup squads, 2014 Winter Olympics, 27 September, 270, 273 BC, 28, 2 Title of articles, p2k.unkris.ac.id Program Kuliah Pegawai, Kelas Weekend, 2 Title of articles, Unkris, Center of Studies, Kelas Eksekutif, Indonesian Encyclopedia, encyclopedia worldp2k.unkris.ac.id


Page 23

Tags (tagged): F Title of articles, F/A-18 Hornet, F1 2011 European Grand Prix, F1 Brazilian Grand Prix 2003, F1 Brazilian Grand Prix 2009, FC Sion, FC Slavyansky Slavyansk-na-Kubani, FC Slovan Liberec, FC Smena Komsomolsk-na-Amure, FIFA Ballon d' Or 2011, FIFA Ballon d'Or, FIFA Ballon d'Or 2012, FIFA Ballon d'Or 2013, Flag of Slovakia, Flag of Slovenia, Flag of Solomon Islands, Flag of Somalia, foster brother, Fotodiode, Fouad Rachid, Foued Kadir, F Title of articles, p2k.unkris.ac.id Program Kuliah Pegawai, Kelas Weekend, F Title of articles, Unkris, Center of Studies, Kelas Eksekutif, Indonesian Encyclopedia, encyclopedia worldp2k.unkris.ac.id


Page 24

Tags (tagged): F Title of articles, F/A-18 Hornet, F1 2011 European Grand Prix, F1 Brazilian Grand Prix 2003, F1 Brazilian Grand Prix 2009, FC Sion, FC Slavyansky Slavyansk-na-Kubani, FC Slovan Liberec, FC Smena Komsomolsk-na-Amure, FIFA Ballon d' Or 2011, FIFA Ballon d'Or, FIFA Ballon d'Or 2012, FIFA Ballon d'Or 2013, Flag of Slovakia, Flag of Slovenia, Flag of Solomon Islands, Flag of Somalia, foster brother, Fotodiode, Fouad Rachid, Foued Kadir, F Title of articles, p2k.unkris.ac.id Program Kuliah Pegawai, Kelas Weekend, F Title of articles, Unkris, Center of Studies, Kelas Eksekutif, Indonesian Encyclopedia, encyclopedia worldp2k.unkris.ac.id


Page 25

Tags (tagged): G Title of articles, Gary Andrew Stevens, Gary Breen, Gary Cahill, Gary Caldwell, Georginio Wijnaldum, Georgios George Koumantarakis, Georgios Karagounis, Georgios Samaras, Giuseppe Wilson, giussano, Givi Chokheli, Givi Dmitriyevich Chokheli, Granze, graph, grapheme, graphic, Gunter Friesenbichler, Gunungkidul Persig, Gunungsitoli, Gupta script, G Title of articles, p2k.unkris.ac.id Program Kuliah Pegawai, Kelas Weekend, G Title of articles, Unkris, Center of Studies, Kelas Eksekutif, Indonesian Encyclopedia, encyclopedia worldp2k.unkris.ac.id


Page 26

Tags (tagged): G Title of articles, Gary Andrew Stevens, Gary Breen, Gary Cahill, Gary Caldwell, Georginio Wijnaldum, Georgios George Koumantarakis, Georgios Karagounis, Georgios Samaras, Giuseppe Wilson, giussano, Givi Chokheli, Givi Dmitriyevich Chokheli, Granze, graph, grapheme, graphic, Gunter Friesenbichler, Gunungkidul Persig, Gunungsitoli, Gupta script, G Title of articles, p2k.unkris.ac.id Program Kuliah Pegawai, Kelas Weekend, G Title of articles, Unkris, Center of Studies, Kelas Eksekutif, Indonesian Encyclopedia, encyclopedia worldp2k.unkris.ac.id