Yang mana disebut alas prisma tegak

Prisma adalah bangun ruang yang terdiri dari atap dan alas dengan bentuk segi-n yang kongruen beserta dipisahkan oleh sisi-sisi tegak berbentuk segi empat. Sisi atap dan sisi alas prisma bersifat kongruen berarti kedua sisi tersebut mempunyai ukuran dan bentuk yang sama. Bentuk sisi atap dan sisi alas prisma berupa bangun datar segi-n, misalnya segi-3 (prisma segitiga) dan segi-4 (prisma segi empat: prisma trapesium dan prisma jajar genjang). Sebelum mempelajari rumus volume prisma dan luas permukaan prisma sebaiknya kita memahami sifat-sifat prisma.

Artikel terkait: Limas Segitiga | Rumus Volume Limas Segitiga dan Luas Permukaan

B. Sifat-Sifat Prisma

4. • Prisma segitiga (n+2=3+2=5 sisi)
   • Prisma segi empat (n+2=4+2=6 sisi)
   • Prisma segi lima (n+2=5+2=7 sisi)
   • Prisma segi enam (n+2=6+2=8 sisi)
5. • Prisma segitiga (3x3 = 9 rusuk)
   • Prisma segi empat (4x3 = 12 rusuk)
   • Prisma segi lima (5x3 = 15 rusuk)
   • Prisma segi enam (6x3 = 18 rusuk)
6. • Prisma segitiga (2×3 = 6 titik sudut)
   • Prisma segi empat (2×4 = 8 titik sudut)
   • Prisma segi lima (2×5 = 10 titik sudut)
   • Prisma segi enam = (2×6 = 12 titik sudut)

C. Rumus Prisma

t = tinggi prisma
La = luas alas

Contoh 1: Cara Menghitung Volume Prisma dan Luas Permukaan Prisma

Hitunglah volume prisma dan luas permukaan prisma

Diketahui:

Prisma tersebut merupakan prisma segi-3 dengan bentuk alas segitiga siku-siku

t = 7 cm

* Alas Prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan masing-masing sisi tegak
a = 3 cm, dapat disebut alas segitiga
b = 4 cm, dapat disebut tinggi segitiga
Sehingga panjang sisi miring segitiga siku-siku dapat dihitung dengan rumus Pythagoras

Artikel terkait: Rumus Pythagoras Segitiga dan Contoh Soalnya

Ditanya:

Volume Prisma dan Luas Permukaan Prisma

Penyelesaian:

V = Luas alas × t Karena alas prisma berbentuk segitiga, dapat dihitung

a = 3 cm, sebagai alas (a) dan b = 4 cm sebagai tinggi (t)

La = ½ × a × t La = ½ × 3 cm × 4 cm

La = 6 cm²

Sehingga Volume Prisma

V = Luas alas × t V = 6 cm² × 7 cm

V = 42 cm³

Karena alas prisma berbentuk segi-3, sehingga dapat dihitung luas permukaan prisma dengan rumus

L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)

Dari gambar dapat diketahui

Dapat diketahui masing-masing rusuk pada alasnya

a1= 5 cm a2 =3 cm a3 = 4 cm Dengan t = 7 cm

Sehingga luas alasnya

La = ½ × a × t La = ½ × 3 cm × 4 cm

La = 6 cm²

Kemudian dapat dihitung luas permukaan

L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La) L = 7 cm × ( 5 cm + 3 cm + 4 cm) + (2 × 6 cm²) L = 84 cm² + 12 cm²

L = 96 cm²

Jadi, volume prisma adalah 42 cm³ dan luas permukaan prisma 96 cm²

Contoh 2: Menghitung Tinggi Prisma

Perhatikan gambar berikut, jika volume prisma 200 cm³. Berapakah tinggi prisma tersebut?

Diketahui:

V = 200 cm³

Alas prisma berbentuk segitiga

Artikel terkait: Rumus Segitiga | Jenis Segitiga, Rumus Luas dan Keliling Segitiga

Ditanya:

Tinggi prisma (t)

Penyelesaian:

t = V ÷ Luas Alas

Sebelumnya harus dihitung luas alas prisma, dari gambar dapat diketahui

Alas berbentuk segitiga dengan alas segitiga = 5 cm

tinggi segitiga = 4 cm

Sehingga luas alas prisma dapat dihitung dengan rumus luas segitiga

LΔ = ½ × alas segitiga × tinggi segitiga LΔ = ½ × 5 cm × 4 cm LΔ = 10 cm²

L alas = 10 cm²

Sehingga diperoleh tinggi

t = V ÷ Luas Alas t = 200 cm³ ÷ 10 cm²

t = 20 cm

Jadi, tinggi prisma adalah 20 cm.

Animasi Prisma: Pierce, Rod - Math is Fun

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Sekian artikel “Rumus Prisma | Volume Prisma dan Luas Permukaan Prisma”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

Pada perhatiin ngga, kalau atap rumah sama tenda itu hampir-hampir mirip bentuknya? Kalau diliat lagi, bentuknya itu kayak terdiri dari 2 segitiga di tiap ujungnya, terus diselimuti dengan selimut yang berbentuk persegi panjang. Bentuk bangun ruang ini biasa juga disebut dengan bentuk prisma segitiga. Disebut begitu karena alas dan tutupnya tadi yang berbentuk segitiga. Dalam geometri, kita akan mempelajari pengertian beserta rumus prisma segitiga. Dalam kesempatan kali ini kita juga akan membahas berbagai contoh soalnya untuk bisa memahami materi ini secara lebih lanjut.

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki tutup dan alas dengan bentuk segi-n yang kongruen, sementara sisi-sisi tegaknya berbentuk persegi panjang.

Prisma segitiga memiliki ciri-ciri seperti berikut ini:

Memiliki alas dan tutup berbentuk segitiga yang kongruen.

Dari gambar di atas, tutup dari prisma yaitu segitiga DEF mempunyai bentuk dan ukuran yang sama dengan segitiga ABC sebagai alasnya.

Persegi panjang sebagai sisi tegak.

Bisa dilihat, prisma di atas dibatasi oleh tiga buah persegi panjang di setiap sisi tegaknya, yaitu persegi panjang ACFD, BCFE, dan ABED.

Memiliki 5 sisi, 9 rusuk, dan 6 titik sudut.

5 sisi prisma segitiga terdiri dari 1 sisi alas, 1 sisi tutup dan 3 sisi tegak. Sementara 9 rusuknya terdiri dari 3 rusuk tegak, 3 rusuk sisi alas, dan 3 rusuk sisi tutup. Serta, 6 titik sudutnya yaitu titik A, B, C, D, E, dan F.

Kini, setelah kita mengetahui ciri dan juga pengertian dari prisma segitiga, saatnya kita mengenal rumus-rumus prisma segitiga beserta contoh soalnya.

Rumus Prisma Segitiga dan Contoh Soalnya

Akan ada 2 macam rumus prisma segitiga yang kita pelajari. Rumus untuk mencari volume, dan rumus untuk mencari luas permukaan. Rumus-rumusnya adalah seperti ini:

Volume

Untuk volume, kita akan menggunakan rumus:

V = luas alas × tinggi

atau

V = (½ x a x t )× tinggi prisma

Nah, agar bisa memahami hal ini dengan lebih baik, mari kita perhatikan contoh soal yang satu ini:

Sebuah prisma mempunyai tinggi 10 cm. Alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya masing-masing yaitu 4cm dan 3cm. Berapakah volume dari prisma segitiga ini?

Solusi:

Di sini, kita hanya perlu memasukan angka yang sudah diketahui ke dalam rumus seperti ini:

V = (½ x a x t )× tinggi prisma

V = (½ x 4 x 3 )× 10

V = 6 ×10

V = 60 cm3

Luas Permukaan

Dalam menghitung luas permukaan dari sebuah prisma segitiga, kita akan menggunakan rumus yang seperti ini:

L = (2 x luas alas) + (luas seluruh sisi tegak)

jika segitiganya sama sisi, maka dapat menggunakan rumus :

L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu sisi tegak)

Atau bisa juga rumusnya :

L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

Yuk kita perhatikan contoh soal yang satu ini untuk melihat cara pengaplikasian dari rumus ini. Berikut contoh soalnya:

Terdapat sebuah prisma segitiga sama sisi yang mempunyai tinggi 12 cm, panjang rusuk segitiga 5 cm dan tinggi segitiga nya 8 cm. Lalu berapakah luas permukaan dari prisma segitiga ini?

Solusi:

Untuk mencari luas permukaannya, kita cukup menggunakan rumus luas permukaan prisma segitiga yang seperti ini:

L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)

L = (2 x (½ x 5 x 8)) + (3 x (12 x 5))

L = 40 + 180

L = 220 cm2

Jadi itu dia berbagai rumus prisma segitiga yang harus kamu ketahui, dan juga beberapa contoh soalnya. Kalau kamu masih bingung, kamu bisa bertanya di kolom komentar kok, atau bisa cobain Kelas Pintar platform bimbel online terpercaya di Indonesia.