PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL. OLEH : PUTU INTAN ROSSITHA. Kompetensi Dasar : Menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel (PLSV). Penyelesaian PtLSV. Masih ingatkah kamu ??. Apa saja notasi ketidaksamaan ? Bagaimana urutan pada bilangan bulat ?. Show Slide 1 PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABELOLEH : PUTU INTAN ROSSITHA Masih ingatkah kamu ??Apa saja notasi ketidaksamaan?Bagaimana urutan pada bilangan bulat ? 1 . 3-3 . - 1 54 < 10ILUSTRASIPengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)berat badan Wahyu kurang dari 40 kgKatakataberat badan WahyuKurang dari40 SimbolMatematikaILUSTRASIx < 40 Misalkan x = berat badan Wahyu, maka dapat dituliskan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) Pertidaksamaan yang hanya memuat satu variabel dan pangkat variabelnya adalah satuContoh : 10 < 4x 8x > 4x2x 3 < y + 2 Ayo kerjakan LKS bersama-sama dengan kelompokmu !Tuliskan jawabannya menggunakan kalimat jawab pada buku catatanmu. PERHATIKAN CONTOH 1 A, DAN 2 A!DISKUSI KELOMPOKKESIMPULAN KUIS Notasi yang menunjukkan hubungan ketidaksamaan >, , - 315 + 7 < 35 i. Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yanghanya memuat satu variabel dan pangkat variabelnya adalah satu.ii. Jika kedua ruas pertidaksamaan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama, maka notasi ketidaksamaan tetap.iii. Pertidaksamaan linear baru yang diperoleh jika kedua ruasnya ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama disebut pertidaksamaan linear yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula. Manakah dari bentuk pertidaksamaan berikut yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel ? Berikan alasanmu!0. 0. 0. Tentukan bentuk setara (ekuivalen) pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) Tentukan bentuk setara (ekuivalen) pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) Tentukan bentuk setara (ekuivalen) pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) x + 5 6 Tentukan bentuk setara (ekuivalen) pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) y 12 10 1. Apakah x +15 2 merupakan bentuk PtLSV ? Berikan alasanmu! 2. Tentukan bentuk setara pertidaksamaan berikut dengan menambah atau mengurangi kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan yang sama!a. x + 5 6b. y 12 3 Perhatikan bahwa Pertidaksamaan linear dua variabel memiliki pangkat tertinggi 1 (satu), memiliki 2 (dua) variabel dan menggunakan tanda pertidaksamaan. 3x - 2y = 8bukan pertidaksamaan linear dua variabel tetapi persamaan linear dua variabel karena menggunakan tanda sama dengan “=”. bukan pertidaksamaan linear dua variabel karena hanya memiliki 1 variabel, yaitu y dan memiliki pangkat tertinggi lebih dari satu. bukan pertidaksamaan linear dua variabel karena hanya memiliki 1 variabel, yaitu x dan memiliki pangkat tertinggi lebih dari satu. 85x + 6y ≤ 112merupakan pertidaksamaan linear dua variabel karena memiliki pangkat tertinggi 1 (satu), memiliki 2 (dua) variabel dan menggunakan tanda pertidaksamaan “≤”. bukan pertidaksamaan linear dua variabel karena hanya memiliki 1 variabel, yaitu x dan memiliki pangkat tertinggi lebih dari satu. Maka yang merupakan pertidaksamaan linier dua variabel adalah 85x + 6y ≤ 112. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel – Pengertian, Rumus & Contoh – DosenPendidikan.Com – Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dinyatakan dengan menggunakan tanda/lambang ketidaksamaan/pertidaksamaan dengan satu variable (peubah) berpangkat satu.  Pertidaksamaan LinearMisal a, b adalah bilangan real, dengan a ≠ 0. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka yang memiliki sebuah variabel yang dinyatakan dengan bentuk ax + b > 0 atau ax + b < 0 atau ax + b ≤ 0 atau ax + b ≥ 0.
Contoh Rumah Ibu Suci dibangun di atas sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang panjangnya 20 m dan lebarnya (6y – 1) m. Jika Luas tanah Ibu Suci tidak kurang dari 100 m2,
Baca Juga : Rumus Prisma Ingat kembali rumus Luas persegi panjang, Luas = panjang x lebar, Untuk tanah ibu Suci kita peroleh: Luas = 20 × (6y – 1) = 120y – 20 (ingatkah kamu bagaimana pengerjaannya? Jika Luas tanah ibu Suci tidak kurang dari 100 m2, maka model matematikanya adalah: 120y – 20 ≥ 100 Lebar tanah terkecil diperoleh untuk y paling kecil. Mengapa? 120y -20 ≥ 100 120y -20 + 20 ≥ 100 + 20 (kedua ruas ditambah 20) 120y ≥ 120 (kedua ruas dibagi 120) y ≥ 1 Nilai y paling kecil dari penyelesaian y ≥ 1 adalah 1. Mengapa? Lebar tanah terkecil diperoleh jika y = 1 Dengan mengganti y = 1 ke persamaan 6y – 1 diperoleh lebar = 6(1) – 1 = 5 Jadi lebar tanah terkecil Ibu Suci adalah 5 m. Sifat-Sifat Pertidaksamaan
Contoh : 3x + 6 ≥ 2x – 5 5q – 1 < 0 x dan q disebut variabel Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Contoh : Carilah penyelesaian x + 6 ≥ 8 jawab : x + 6 – 6 ≥ 8 – 6
Baca Juga : Persamaan Linear Satu Variabel Contoh : Carilah penyelesaian 2x – 4 < 10 jawab : 2x – 4 + 4 < 10 + 4 Carilah penyelesaian 3 – 4x ≥ 19 Jawab: 3 – 4x – 3 ≥ 19 – 3 -4x ≥ 16 -x ≥ 4 -x . -1 ≤ 4 . -1 à kedua ruas dikalikan -1, sehingga lambang pertidaksamaannya dibalik x ≤ – 4 Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan lambing <, >, ≥, dan ≤ . Contohnya bentuk pertidaksamaan : y + 7 < 7 dan 2y + 1 > y + 4 Pertidaksamaan linier dengan satu variable adalah suatu kalimat terbuka yang hanya memuat satu variable dengan derajad satu, yang dihubungkan oleh lambang <, >, ≥, dan ≤. Variablenya hanya satu yaitu y dan berderajad satu. Pertidaksamaan yang demikian disebut pertidaksamaan linier dengan satu variable (peubah). Baca juga : 1 inci Berapa cm Menentukan Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linier Satu variable Sifat- sifat pertidaksamaan adalah :
Contoh :
Jawab : 3x – 7 > 2x + 2; x є {1, 2, 3, 4… 15} 3x –2x – 7 > 2x – 2x + 2 ( kedua ruas dikurangi 2x) x – 7 > 2 x – 7 + 7 > 2 + 7 ( kedua ruas dikurangi7 ) x > 9 jadi himpunan penyelesaiannya adalah {x | x > 9 ; x bilangan asli ≤ 15} HP = {10, 11, 12, 13, 14, 15} Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x – 1 < x + 3 dengan x variable pada himpunan bilangan cacah. Jawab : 3x – 1 < x + 3 3x – 1+ 1 < x + 3 + 1 (kedua ruas ditambah 1 ) 3x < x + 4 3x + (-x) < x + (-x) +4 (kedua ruas ditambah – x) 2x < 4 X < 2 Karena x anggota bilangan cacah maka yang memenuhi x < 2 adalah x = 0 atau x = 1 Jadi himpunan pnyelesaiannya adalah { 0,1 } . Dalam garis bilangan, grafik himpunan penyelesaiannya adalah sebagai berikut. -1 0 1 2 3 4 5 Baca Juga : Persamaan Linear Dua Variabel Penyelesaian Contoh : x + < 6 + x < 6 + – x < 4 + x – < 4 – < 4 < 4 -x < 4 . 6 x > -24 Contoh : Sebuah perahu angkut dapat menampung dengan berat tidak lebih dari 1 ton . jika sebuah kotak beratnya 15 kg, maka berapa paling banyak kotak yang dapat diangkut oleh perahu ? Jawab : Kalimat matematika : 15 kg x ≤ 1 ton Penyelesaian : 15 kg x ≤ 1 .500 kg x ≤ 1 .500 kg 15 kg x ≤ 100 jadi perahu paling banyak mengangkut 100 kotak. Baca Juga : 1 Hektar Berapa Meter LatihanPehatikan gambar atau kalimat berikut :
Kerjakan dengan teman sebangku !Jawab pertanyaan berikut dengan memperhatikan gambar atau kalimat di atas :
Mengenal PtLSV dalam berbagi bentuk dan variabelMasalah Ricko mempunyai 5 kantong bola, masing- masing kantong isinya sama. Ayahnya memberi lagi 12 biji, teryata banyak bola Ricko sekarang lebih dari 70. Bila banyak bola tiap kantong adalah x biji, maka kalimat di atas jika ditulis dalam kalimat matematika menjadi : 5x + ……… > ……….
Latahian
Dari kalimat di atas manakah yang merupakan PtLSV dan mana yang bukan PtLSV ? Jika bukan berikan alasannya !
Demikian penjelasan artikel diatas tentang Pertidaksamaan Linear Satu Variabel – Pengertian, Rumus & Contoh semoga dapat bermanfaat bagi pembaca setia DosenPendidikan.Com |
Tentukan pertidaksamaan berikut yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel 2×+y>0
Pos Terkait
Copyright © 2024 adaberapa Inc.
