Tentukan persamaan garis lingkaran yang berpusat di titik 5, 2 dan berjari jari 6

Home / Matematika / Soal IPA

Tentukan persamaan umum lingkaran dengan ketentuan:
a.     berpusat di (2, 5) dan berjari-jari 11
b.     berpusat di (-3, -1) dan melalui titik (2, -4)

Jawab:

----------------#----------------


Jangan lupa komentar & sarannya

Email:

Kunjungi terus: masdayat.net OK! :)

Newer Posts Older Posts

Top 1: Persamaan lingkaran dgn pusat (2,5) dan berjari jari 2 adalah a. x² + y² - 4x

Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 114

Ringkasan: . tentukan f'(x), fungsi berikut:[tex]f(x) = \sqrt{x} - 2 {x}^{ - 2} = ...[/tex][tex]f(x) = \frac{2}{ {x}^{3} } - 4 {x}^{4} + 1 = ...[/tex][tex]f(. … x) = 5 {x}^{4} - 2 {x}^{ - 2} = ...[/tex][tex]f(x) = \sqrt[3]{(2x - 3 {)}^{4} } = ...[/tex]ty​ hasil-2036-(427+149)+1197​ . f(x) =3x²+4) (2x²-5)​ . "Waktu nya quiz". 45×45 =. 67×45 =. 67×56 =. Note : Bosen :V . tentukan f'(x), fungsi berikutf(x)=2√x+√x=..​ . 7 - 5-0 5 7 Suhu suatu r

Hasil pencarian yang cocok: Persamaan lingkaran dgn pusat (2,5) dan berjari jari 2 adalah - 6344462. ...

Top 2: Persamaan lingkaran yang berpusat di (−2, 5) dan b... - Roboguru

Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 179

Ringkasan: Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat! Persamaan lingkaran yang berpusat di  dan berjari-jari  adalah sebagai berikut:Pada soal diketahui bahwa sebuah lingkaran memiliki titik pusat di  dan berjari-jari , sehingga persamaan lingkaran tersebut diperoleh dengan cara sebagai berikut: Subtitusi titik pusat dan jari-jari ke persamaan umum lingkaran, sehingga:Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C..

Hasil pencarian yang cocok: Persamaan lingkaran yang berpusat di (−2, 5) dan berjari-jari 4 adalah ... ... lingkaran memiliki titik pusat di left parenthesis negative 2 comma space 5 ... ...

Top 3: Soal Persamaan lingkaran yang berpusat di (-2,, 5) dan berjari-jari 4 ...

Pengarang: zenius.net - Peringkat 133

Hasil pencarian yang cocok: Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Persamaan lingkaran yang berpusat di (-2,, 5) dan berjari-jari 4 adalah ... ...

Top 4: berpusat di (2, 5) dan berjari-jari 11 - Mas Dayat

Pengarang: masdayat.net - Peringkat 125

Ringkasan: . Home. / Matematika. / Soal IPA . . Tentukan persamaan umum lingkaran dengan ketentuan:. a.     berpusat di (2, 5) dan berjari-jari 11. b.     berpusat di (-3, -1) dan melalui titik (2, -4) Jawab: . ----------------#---------------- . . Jangan lupa komentar & sarannya Email: Kunjungi terus: masdayat.net OK! :) .

Hasil pencarian yang cocok: Tentukan persamaan umum lingkaran dengan ketentuan: berpusat di (2, 5) dan berjari-jari 11. January 26, 2020 Post a Comment. ...

Top 5: Top 10 persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 3) dan berjari jari 5 ...

Pengarang: dimanakahletak.com - Peringkat 190

Hasil pencarian yang cocok: Top 9: Persamaan Lingkaran dengan Pusat (a,b) - M-Edukasi — Hasil pencarian yang cocok: Persamaan Lingkaran Pusat di (a,b) · Contoh 4 : Tentukan persamaan ... ...

Top 6: Top 10 persamaan lingkaran dengan pusat (2, -3) dan jari-jari 4 adalah ...

Pengarang: apaartidari.com - Peringkat 181

Hasil pencarian yang cocok: Top 4: Persamaan lingkaran yang berpusat di (2, -4) dan berjari-jari 5 adalah ​ — ... langkah-langkah:P(2,-4) r=5(x-x1)² + (y-y1)² ... ...

Top 7: Persamaan Lingkaran Pusat (0,0) - M-Edukasi

Pengarang: m-edukasi.kemdikbud.go.id - Peringkat 136

Hasil pencarian yang cocok: Tentukan persamaan lingkaran yang pusatnya di ( 0, 0) dan berjari-jari 5 ! Jawab : Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan jari-jari r adalah x2 + y2 ... ...

Top 8: Top 10 tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berpusat di 3 5 ...

Pengarang: hasilcopa.com - Peringkat 208

Hasil pencarian yang cocok: Top 5: Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 3,2) dan berjari-jari 8 adalah — Top 2: berpusat di (2, 5) dan berjari-jari 11 - ... ...

Top 9: Top 10 persamaan lingkaran yang titik pusatnya 2 dan berjari jari 6 ...

Pengarang: apayangkamu.com - Peringkat 186

Hasil pencarian yang cocok: Top 5: Persamaan lingkaran dengan pusat (−2, 5) dan jari-... - Roboguru — Hasil pencarian yang cocok: Persamaan lingkaran dengan pusat ... ...

Top 10: Cara Mudah UN/SPMB Mat SMA

Pengarang: books.google.co.kr - Peringkat 283

Hasil pencarian yang cocok: 3 A. D. 3 5 A erino SIC D. 35 E. 37 A. 29 B. 31 C. 33 2 7 B. E. 5 10 -4 16. ... Pusat dan jari - jari lingkaran x2 + y2 – 8x – 2y + 13 = 0 adalah . ...

Persiapan Ulangan  Harian Persamaan Lingkaran dan Persamaan Garis Singgung Lingkara  

Soal dan Pembahasan
1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (3, –1) dan menyinggung sumbu y.

Penyelesaian: lingkaran menyinggung sumbu y, artinya bagian samping lingkarannya menempel pada sumbu y, dan jari-jari lingkarannya adalah jarak titik pusat ke garis singgungnya.

Jika lingkaran ini kita gambarkan, akan terlihat seperti berikut.

Dan pusat lingkaran P(a, b) = (3, –1), artinya a = 3 dan b = –1

Substitusikan panjang jari-jari lingkaran (r = 3), nilai a = 3 dan b = –1 pada persamaan lingkaran dengan pusat O(a, b), sehingga diperoleh
(x – a)
2 + (y – b)2 = r2
(x – 3)2 + (y – (–1))2 = 32
(x – 3)2 + (y + 1)2 = 9
Jadi, persamaan lingkarannya adalah (x – 3)
2 + (y + 1)2 = 9

2. Tentukan persamaan lingkaran standar dengan pusat T(3,–4) dan menyinggung garis 4x – 3y – 20 = 0.

Penyelesaian:
Karena jari-jarinya masih belum diketahui, maka langkah pertama mengerjakannya adalah mencari jari-jarinya dengan menggunakan rumus jarak titik terhadap garis.

Pada soal diketahui titik pusat lingkarannya T(1,–2)
r = jarak titik ke garis

 Pada soal diketahui titik pusat lingkarannya T(1,–2)
r = jarak titik ke garis
 

Substitusikan panjang jari-jari lingkaran yang telah kita peroleh (r = 2), dan titik pusat lingkarannya T(1,–2) pada persamaan lingkaran, sehingga diperoleh
(x – a)2 + (y – b)2 = r2
(x – 1)2 + (y – (–2))2 = 22
(x – 1)2 + (y + 2)2 = 4
Jadi, persamaan lingkarannya adalah (x – 1)2 + (y + 2)2 = 4

 ontoh Soal dan Pembahasan

3.  Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan berjari-jari 6 satuan.

Jawaban :

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2.

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari 6:

x2 + y2 = 62

x2 + y2 = 36

Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan berjari-jari 6 satuan adalah x2 + y2 = 36.

4. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan berjari-jari 9 satuan.

Jawaban :

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2.

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari 9:

x2 + y2 = 92

x2 + y2 = 81

Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan berjari-jari 9 satuan adalah x2 + y2 = 81.

5. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan menyinggung garis y = 7.

Jawaban :

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2.

Dalam kondisi tersebut, kita dapat menentukan jari-jari lingkaran dengan menghitung jarak titik pusat (0, 0) dengan garis y = 7. Jarak antara titik (0,0) dengan garia y = 7 adalah 7 satuan. Sehingga jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 satuan.

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari 7:

x2 + y2 = 72

x2 + y2 = 49

Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan menyinggung garis y = 7 adalah x2 + y2 = 49.

6.  Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan menyinggung garis x = -10.

Jawaban :

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2.

Dalam kondisi tersebut, kita dapat menentukan jari-jari lingkaran dengan menghitung jarak titik pusat (0, 0) dengan garis x = -10. Jarak antara titik (0,0) dengan garia x = -10 adalah 10 satuan. Sehingga jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 satuan.

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari 10:

x2 + y2 = 102

x2 + y2 = 100

Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan menyinggung garis x = -10 adalah x2 + y2 = 100.

7.  Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (1, 2) dan berjari-jari 5 satuan.

Jawaban :

Persamaan lingkaran yang berpusat di (a, b) dan berjari-jari r adalah (x – a)2 + (y – b)2 = r2.

Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, 2) dan berjari-jari 5:

(x – 1)2 + (y – 2)2 = 52

(x2 – 2x + 1) + (y2 – 4y + 4) = 25

x2 – 2x + 1 + y2 – 4y + 4 – 25 = 0

x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0

Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (1, 2) dan berjari-jari 5 satuan adalah x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0.

8. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (-4, 3) dan berjari-jari 8 satuan.

Jawaban :

Persamaan lingkaran yang berpusat di (a, b) dan berjari-jari r adalah (x – a)2 + (y – b)2 = r2.

Persamaan lingkaran yang berpusat di (-4, 3) dan berjari-jari 8:

(x + 4)2 + (y – 3)2 = 82

(x2 + 8x + 16) + (y2 – 6y + 9) = 64

x2 + 8x + 16 + y2 – 6y + 9 – 64 = 0

x2 + y2 + 8x – 6y – 39 = 0

Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (-4, 3) dan berjari-jari 8 satuan adalah x2 + y2 + 8x – 6y – 39 = 0.

9. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan melalui titik (-5, 12).

Jawaban :

Dalam menentukan persamaan lingkaran, unsur-unsur yang harus diketahui adalah titik pusat dan jari-jari. Pada soal di atas, jari-jari lingkaran belum diketahui. Perlu diingat bahwa jari-jari adalah jarak titik pusat ke titik pada sekeliling lingkaran. Dengan demikian kita bisa menghitung jari-jari lingkaran dengan menentukan jarak titik (0, 0) ke titik (-5, 12).

Persamaan lingkaran yang berpusat di (4, 1) dan berjari-jari 5:

(x - 4)2 + (y – 1)2 = 52

(x2 - 8x + 16) + (y2 – 2y + 1) = 25

x2 - 8x + 16 + y2 – 2y + 1 – 25 = 0

x2 + y2 - 8x – 2y – 8 = 0

Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (4, 1) dan melalui titik (8, -2) adalah x2 + y2 - 8x – 2y – 8 = 0.

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 10 di titik (1, 3).

Jawaban :

Titik (1, 3) terletak pada lingkaran x2 + y2 = 10.

Maka persamaan garis singgungnya adalah:

x.x1 + y.y1 = 10

x.1 + y.3 = 10

x + 3y = 10

x + 3y – 10 = 0

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 10 di titik (1, 3) adalah x + 3y – 10 = 0.

10. . Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 29 di titik (-2, 5).

Jawaban :

Titik (-2, 5) terletak pada lingkaran x2 + y2 = 29.

Maka persamaan garis singgungnya adalah:

x.x1 + y.y1 = 29

x.(-2) + y.5 = 29

-2x + 5y = 29

-2x + 5y – 29 = 0

2x – 5y + 29 = 0

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 29 di titik (-2, 5) adalah 2x – 5y + 29 = 0.

11. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y + 1)2 = 17 di titik (2, 3).

Jawaban :

Titik (2, 3) terletak pada lingkaran (x – 3)2 + (y + 1)2 = 17.

Maka persamaan garis singgungnya adalah:

(x – 3)(x1 – 3) + (y + 1)(y1 + 1) = 17

(x – 3)(2 – 3) + (y + 1)(3 + 1) = 17

(x – 3)(-1) + (y + 1)(4) = 17

-x + 3 + 4y + 4 = 17

-x + 4y + 7 – 17 = 0

-x + 4y – 10 = 0

x – 4y + 10 = 0

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y + 1)2 = 17 di titik (2, 3) adalah x – 4y + 10 = 0.

12. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x + 5)2 + (y + 2)2 = 52 di titik (-1, 4).

Jawaban :

Titik (2, 3) terletak pada lingkaran (x – 3)2 + (y + 1)2 = 17.

Maka persamaan garis singgungnya adalah:

(x – 3)(x1 – 3) + (y + 1)(y1 + 1) = 17

(x – 3)(2 – 3) + (y + 1)(3 + 1) = 17

(x – 3)(-1) + (y + 1)(4) = 17

-x + 3 + 4y + 4 = 17

-x + 4y + 7 – 17 = 0

-x + 4y – 10 = 0

x – 4y + 10 = 0

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y + 1)2 = 17 di titik (2, 3) adalah x – 4y + 10 = 0.

Demikianlah sekilas materi tentang Persamaan lingkaran.

Untuk mempelajari materi tantang persamaan garis singgung lingkaran

Video yang berhubungan