Tentukan banyak simetri lipat pada bangun datar berikut a layang layang B segi lima beraturan

Home » Kelas VI » Simetri Lipat Pada Bangun Datar

Bangun datar adalah bangun dua demensi yang hanya memiliki panjang dan lebar, yang dibatasi oleh garis lurus atau lengkung. Jenis bangun datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran. Pada setiap bangun datar terdapat sifat ataupun ciri yang menjadi ciri khas dari bangun datar tersebut. Diantara sifat-sifat tersebut ada yang dinakaman dengan simetri. Pada bangun datar terdpat dua jenis simetri yaitu simetri putar dan simetri lipat.

1. Simetri Lipat

Simetri lipat pada bangun datar adalah banyaknya lipatan pada bangun datar yang bisa membagi bangun datar tersebut sehingga setengah bagian dari bangun datar tersebut bisa menutupi setengah bagian yang lain. Garis yang dapat membagi sebuah bangun datar menjadi dua dan kongruen disebut sebagai sumbu simetri. Tidak setiap bangun datar memiliki garis yang dinamakan sebagai sumbu simetri. Ada beberapa bangun datar yang tidak memiliki sumbu simetri sama sekali.

Jika Anda melipat sebuah gambar sehingga gambar itu mempunyai dua bagian yang persis sama, maka gambar tersebut mempunyai semetri lipat dan garis lipatannya disebut garis simetri.

No.	Nama Bangun	Jumlah Simetri Lipat
1.	Persegi	Persegi mempunyai 4 simetri lipat Simetri lipat pertama: A bertemu dengan D dan B bertemu dengan C. Simetri lipat kedua: A bertemu dengan B dan C bertemu dengan D. Simetri lipat ketiga: A bertemu dengan C BD adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar. Simetri lipat keempat: B bertemu dengan D. AC adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar.
2.	Persegi Panjang	Persegi panjang mempunyai 2 simetri lipat Simetri lipat pertama: A betemu dengan D dan B bertemu dengan C. Simetri lipat kedua: A bertemu dengan B dan D bertemu dengan C.
3.	Segitiga Samakaki	Segitiga sama kaki mempunyai 1 simetri lipat: A bertemu dengan B, dimana C sebagai sumbu simetri
4.	Segitiga Samasisi	Segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri lipat Simetri lipat pertama: C sebagai sumbu simetri maka A bertemu dengan B. Simetri lipat kedua: A sebagai sumbu simetri maka B bertemu dengan C. Simetri lipat ketiga: B sebagai sumbu simetri maka A bertemu dengan C.
5.	Trapesium Samakaki	Trapesium sama kaki: Trapesium sama kaki mempunyai 1 simetri lipat yaitu: A bertemu dengan B dan D bertemu dengan C. Trapesium sembarang: Simetri lipat trapesium sembarang dan siku-siku adalah 0.
6.	Jajaran Genjang	Simetri lipat pada jajaran genjang adalah 0.
7.	Belah Ketupat	Belah ketupat mempunyai 2 simetri lipat: Simetri lipat pertama: B-D. B bertemu dengan D dengan AC sebagai sumbu simetri. Simetri lipat kedua: A-C. A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu simetri.
8.	Layang-Layang	Layang-layang mempunyai 1 simetri lipat: A-C. A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu simetri
9.	Elips/Oval	Elips/oval memiliki dua simetri lipat Simetri lipat pertama bertemu dengan B dengan AC sebagai sumbu simetri. Simetri lipat kedua A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu simetri.
10.	Lingkaran	Lingkaran mempunyai simetri lipat yang jumlahnya tak terhingga, karena lingkaran bisa dibagi dua dengan jumlah tak terhingga dengan banyak.

2. Simetri Putar

Sebuah bangun datar dapat dikatakan memiliki simetri putar apabila ia memiliki sebuah titik pusat dan apabila bangun datar tersebut dapat kita putar kurang dari satu putaran penuh untuk mendapatkan bayangan yang tepat seperti bangun semula. Apabila kita memutar sebuah bangun datar dan hanya bisa mendapatkan bayangan seperti bangun semula dalam 1 putaran penuh, artinya bangun datar tersebut tidak memiliki simetri putar sama sekali. Berikut adalah cara menemukan simetri putar.

Contohnya adalah trapesium sembarang, bangun datar ini tidak memiliki simetri putar karena kita harus memutar sebanyak 1 putaran penuh untuk memperoleh bentuk bayangan trapesium seperti bentuk bangun semula. Berikut ini simetri putar, simetri lipat dan sumbu simetri beberapa bangun datar.

No.	Nama Bangun Datar	Simetri Lipat	Simetri Putar	Sumbu Simetri
1.	Segitiga samakaki	1	-	1
2.	Segitiga samasisi	3	3	3
3.	Segitiga sembarang	-	-	-
4.	Persegi Panjang	2	2	2
5.	Persegi	4	4	4
6.	Jajargenjang	-	2	-
7.	Trapesium samakaki	1	-	1
8.	Trapesium siku-siku	-	-	-
9.	Trapesium sembarang	-	-	-
10.	Layang-layang	1	-	1
11.	Belah ketupat	2	2	2
12.	Lingkaran	tak terhingga	tak terhingga	tak terhingga
13.	Elips/Oval	2	2	2

Amati gambar berikut! Manakah gambar yang mempunyai simetri lipat dan tidak mempunyai simetri lipat.

Apakah poligon beraturan selalu mempunyai simetri lipat? Jelaskan! Poligon beraturan memiliki simetri lipat. Misalnya persegi memiliki 4 simetri lipat dan segitiga samasisi memiliki tiga simetri lipat. Untuk mengetahui beberapa simetri banun datar lainnya silahkan saksikan video berikut ini.

Setelah mengenal berbagai simetri putar pada poligon, sekarang saatnya kamu mengamati penemuan yang ada di sekitarmu yang mempunyai simetri putar. Tulis nama benda tersebut. Ada berapa simetri putar dan simetri lipat yang terdapat pada benda tersebut? Tulis pengamatanmu pada tabel berikut.

No.	Nama Benda	Jumlah Simetri Lipat/Putar	Manfaat Penemuan
1.	Ubin/Keramik	4/4	Sebagai lantai ruangan
2.	Jam Dinding	Tak Terhingga	Sebagai penunjuk waktu
3.	Rambu tikungan kekiri	4/4	Sebagai penanda ada tikungan kekiri
4.	Rambu mobil dilarang masuk	Tak terhingga	Sebagai penanda mobil tidak boleh masuk
5.	Papan tulis	2/2	Untuk menulis

Posted by Nanang_Ajim

Mikirbae.com Updated at: 5:41 PM

Simetri Lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk oleh suatu bidang datar menjadi 2 bagian yang sama besatidar. Beberapa bagun datar yang dapat kita temukan di sekitar kita ada yang memiliki simetri lipat, namun juga ada yang tidak. Cara menentukan simetri lipat pada sebuah bangun datar adalah dengan cara melipat bangun tersebut sehingga terbentuk dua bagian bangun datar yang sama besar. Apabila sebuah bangun datar ketika dilipat tidak dapat membentuk dua bagian sama besar maka bangun tersebut dikatakan tidak memiliki simetri lipat. Untuk mencari simetri lipat dari suatu bangun datar dapat dilakukan dengan membuat percobaan dengan membuat potongan kertas yang ukurannya mirip dengan yang akan diuji coba. Lipat-lipat kertas tersebut untuk menjadi dua bagian sama besar. Jika suatu bangun dilipat menjadi dua, sehingga lipatan yang satu dapat menutup bagian yang lain dengan tepat, maka dikatakan bangun tersebut memiliki simetri lipat. Bangun datar yang memiliki simetri lipat antara lain persegi, persegi panjang, segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga siku-siku sama kaki, trapesium sama kaki, belah ketupat, layang-layang, elips/oval, segilima beraturan, segienam beraturan, segitujuh beraturan, segidelapan beraturan, dan lingkaran. Sedangkan bangun yang tidak memiliki simetri lipat adalah jajar genjang, segitiga sembarang, dan trapesium sembarang. Untuk lebih jelasnya berikut ini saya mencoba menyajikan simetri lipat pada beberapa bangun datar.

1. Belah Ketupat

Belah ketupat (inggris rhombus) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Simetri lipat pada Belah Ketupat: Belah ketupat mempunyai 2 simetri lipat:

Simetri lipat pertama: B-D. B bertemu dengan D dengan AC sebagai sumbu simetri.
Simetri lipat kedua: A-C. A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu simetri.

2. Persegi Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku. Bangun ini dahulu disebut sebagai bujur sangkar. Simetri lipat pada bujur sangkar. Bujur sangkar mempunyai 4 simetri lipat

Simetri lipat pertama: A bertemu dengan D dan B bertemu dengan C.
Simetri lipat kedua: A bertemu dengan B dan C bertemu dengan D.
Simetri lipat ketiga: A bertemu dengan C. BD adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar.
Simetri lipat keempat: B bertemu dengan D. AC adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar

3. Persegi Panjang

Persegi panjang (inggris rectangle) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku. Persegi panjang mempunyai 2 simetri lipat

Simetri lipat pertama: A betemu dengan D dan B bertemu dengan C.
Simetri lipat kedua: A bertemu dengan B dan D bertemu dengan C.

4. Trapesium Samakaki Trapesium sama kaki merupakan trapesium yang mempunyai dua buah sisi yang sama panjangnya, sisi tersebut biasa di sebut dengan kaki. Trapesium sama kaki mempunyai 1 simetri lipat yaitu: A bertemu dengan B dan D bertemu dengan C.
5. Layang-Layang Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut. Layang-layang mempunyai 1 simetri lipat: B-D. A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu simetri.
6. Lingkaran Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup, dimana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu yang dimaksud disebut titik pusat. Lingkaran mempunyai simetri lipat yang jumlahnya tak terhingga, karena lingkaran bisa dibagi dua dengan jumlah tak terhingga dengan banyak. Berikut ini hanya contoh beberapa simetri lipat pada bangun lingkaran.
7. Oval/Elips Elips adalah salah satu contoh dari irisan kerucut dan dapat didefinisikan sebagai lokus dari semua titik, dalam satu bidang, yang memiliki jumlah jarak yang sama dari dua titik tetap yang telah ditentukan sebelumnya (disebut fokus). Elips Oval mempunyai 2 simetri lipat:

Simetri lipat pertama D bertemu dengan B dengan AC sebagai sumbu simetri.
Simetri lipat kedua A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu simetri.

8. Segitiga Samakaki dan Segitiga Siku-siku Samakaki. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar. Segitiga sama kaki mempunyai 1 simetri lipat: A bertemu dengan B, dimana C sebagai sumbu simetri.

9. Segitiga Samasisi

Segitiga sama sisi (bahasa Inggris: equilateral triangle) adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60o. Segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri lipat yaitu :

Simetri lipat pertama: C sebagai sumbu simetri maka A bertemu dengan B.
Simetri lipat kedua: B sebagai sumbu simetri maka A bertemu dengan C.
Simetri lipat ketiga: A sebagai sumbu simetri maka B bertemu dengan C.

10. Segilima Beraturan Pentagon atau segi lima adalah poligon apapun yang bersisi lima. Meskipun begitu, istilah ini sering digunakan untuk merujuk kepada segi lima sama sisi, di mana semua sisinya memiliki panjang yang sama dan seluruh sudutnya sama besar (108°). Segilima beraturan memiliki 5 simetri lipat. Berikut ini simetri lipat pada segilima beraturan.
11. Segienam Beraturan Segienam (heksagon) adalah sebuah segibanyak (poligon) dengan enam sisi dan enam titik sudut. Segienam beraturan adalah suatu segienam dengan panjang sisi dan besar sudut dalam yang sama. Sudut dalam pada segienam beraturan adalah 120°. Segienam beraturan memiliki 6 simetri lipat. Berikut ini simetri lipat pada segienam beraturan.
12. Segitujuh Beraturan Segi tujuh (disebut juga dengan heptagon) adalah sebuah poligon dengan tujuh sisi dan tujuh sudut. Dalam segi tujuh beraturan, di mana panjang semua sisi dan besar semua sudut sama. Segitujuh beraturan memiliki tujuh simetri lipat. Simetri lipat pada bangun segitujuh beraturan adalah seperti gambar di bawah ini.
13. Segidelapan Beraturan Oktagon atau segi delapan adalah sebuah segi banyak atau poligon yang mempunyai delapan sisi. Sesuai dengan namanya bangun ini memiliki 8 simetri lipat. Berikut ini adalah simetri lipat pada segidelapan beraturan (ada delapan simetri lipat).
Demikian penjelasan mengenai simetri lipat pada beberapa bangun datar yang dapat saya tulis. Jika ada yang masih kurang lengkap mohon berikan komentar yang bersifat membangun demi perbaikan pada tulisan ini.

 Kelas VI, Matematika