Suatu fluida ideal mengalir didalam pipa yang diameternya 5 cm maka kecepatan aliran fluida adalah

Air mengalir melalui pipa mendatar dengan luas penampang pada masing-masing ujungnya 200mm2dan 100mm2. Bila air mengalir dari panampang besar dengan kecepatan adalah 2 m/s, maka kecepatan air pada penampang kecil adalah ….

Pembahasan Diketahui:

A1 = 200 mm2= 2.10-4m2

A2 = 100mm2= 10-4m2
v1= 2 m/s
ditanyakan v2 = …. ? jawab:

Q1 = Q2

A1v1 = A2V2
v2 = A1v1/A2 = 2.10-4.2/10-4 = 4m/s

Azas Bernoulli dalam fluida bergerak menyatakan hubungan antara ….
jawab :

Dalam fluida bergerak, hubungan antara tekanan, kecepatan, dan massa jenis dinyatakan oleh Azas Bernouli.

Pada gambar tersebut, G adalah generator 1.000 W yang digerakan dengan kincir angin, generator hanya menerima energi sebesar 80% dari air. Bila generator dapat bekerja normal, maka debit air yang sampai kekincir air dalah ….
jawaban:

Diketahui:

Pg = 103watt

ρg = 80% ρair = 0,8 ρair

h = 10 m

Ditanya Q = …. ?

Pg = η.ρ.V.g.h

1000 = 0,8.103.V.10.10

V = 12,5.103m3 = 12,5L

Q = V/t = 12,5 L/s

Suatu fluida ideal mengalir di dlaam pipa yang diameternya 5 cm, maka kecepatan aliran fluida adalah ….
jawaban:

Pembahasan:

Diketahui:

d = 5 cm = 5.10-2 m

r = 2,5 cm = 2,5.10-2 m

v = 32 m/s

Ditanya: v = …?

Jawab:

Karena memiliki besar diameter yang sama, maka kecepatan aliran fluida besarnya sama, yaitu 32 m/s.

Sebuah selang karet menyemprotkan air vertikal ke atas sejauh 4,05 meter. Bila luas ujung selang adalah 0,8 cm2, maka volume air yang keluar dari selang selama 1 menit adalah … liter
jawaban

Diketahui:

h = 4,05 m

A = 0,8cm2 = 8.10-5m2

t = 1menit = 60 sekon

ditanya: V = ….?

Jawab

Ep = m.g.h = ½ mv2

v = √2.g.h = √2.10.4,05 = 9 m/s

Q = A.v = 8.10-3.9 = 7,2.10-4 m3/s

V = Q.t = 7,2.10-4.60 = 432.10-4m3 = 43,2 L

Minyak mengalir melalui sebuah pipa bergaris tengah 8 cm dengan kecepatan rata-rata 3 m/s. Cepat aliran dalam pipa sebesar ….
jawaban:

Q = π.R2.v = 3,14.16.10-4.3 = 0,151 m3/s = 151 liter/s

Debit air yang keluar dari pipa yang luas penampangnya 4cm2sebesar 100 cm3/s. Kecepatan air yang keluar dari pipa tersebut adalah ….
jawaban: c

v = Q/A = 100/4 = 25 cm/s = 0,25 m/s
8.Air mengalir kedalam sebuah bak dengan debit tetap 0,5 liter/s. Jika bak tersebut berukuran 1x1x1 m3, maka bak tersebut akan penuh dalam waktu … menit.
10. jawaban:

Diketahui

Q = 0,5 liter/s = 5.10-4 m3/s

V = 1m3

A = 1m2

Ditanyakan: t = …. ?

Jawab:

t = V/Q = 1/5.10-4 = 2000 s = 33,3 menit

uraian

v1= √2gh = √2.10.8 = 12,65 m/s

A = Q/v1 = 5.10-5 /12,65 = 3,95.10-6 m2

Q2 = A.v2 = 55,85.10-6 m3/s = 55,85 cm3/s

Wu = 95N; Wcair = 87 N

Ditanya Fa = …. ?

Jawab:

Fa = Wu – Wcair = (95-87) = 8 N

Alat-alat yang prinsip kerjanya berdasarkan hukum Bernoulli
pipa pitot
pipa venturi
pesawat terbang
karburator motor
Diketahui:

A = 25 cm2 = 25.10-4 ; v = 10 m/s

Ditanya: Q = ….?

Penyelesaian

Q = A.v = 25.10-4.10= 0,025 m3/s

Rumus Minimal

Debit Q = V/t

Q = Av

Keterangan : Q = debit (m3/s) V = volume (m3) t = waktu (s) A = luas penampang (m2) v = kecepatan aliran (m/s)

1 liter = 1 dm3 = 10−3 m3

Persamaan Kontinuitas Q1 = Q2

A1v1 = A2v2

Persamaan Bernoulli P + 1/2 ρv2 + ρgh = Konstant

P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2

Keterangan : P = tekanan (Pascal = Pa = N/m2) ρ = massa jenis cairan (kg/m3)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

Tangki Bocor Mendatar v = √(2gh) X = 2√(hH)

t = √(2H/g)

Keterangan : v = kecepatan keluar cairan dari lubang X = jarak mendatar jatuhnya cairan h = jarak permukaan cairan ke lubang bocor H = jarak tempat jatuh cairan (tanah) ke lubang bocor

t = waktu yang diperlukan cairan menyentuh tanah

Soal No. 1
Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut!

Jika luas penampang kran dengan diameter D2 adalah 2 cm2 dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan: a) Debit air

b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember

Pembahasan Data : A2 = 2 cm2 = 2 x 10−4 m2

v2 = 10 m/s

a) Debit air Q = A2v2 = (2 x 10−4)(10)

Q = 2 x 10−3 m3/s

b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember Data : V = 20 liter = 20 x 10−3 m3 Q = 2 x 10−3 m3/s t = V / Q t = ( 20 x 10−3 m3)/(2 x 10−3 m3/s )

t = 10 sekon

Soal No. 2
Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut!

Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m2 , luas penampang pipa kecil adalah 2 m2 dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil!

Pembahasan Persamaan kontinuitas A1v1 = A2v2 (5)(15) = (2)v2

v2 = 37,5 m/s

Soal No. 3
Tangki air dengan lubang kebocoran diperlihatkan gambar berikut!

Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Tentukan : a) Kecepatan keluarnya air b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air

c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah

Pembahasan a) Kecepatan keluarnya air v = √(2gh)

v = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s

b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air X = 2√(hH)

X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m

c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah t = √(2H/g)

t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon

Soal No. 4
Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti diperlihatkan gambar berikut ini!

Jika luas penampang pipa besar adalah 5 cm2 dan luas penampang pipa kecil adalah 3 cm2 serta perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm tentukan : a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar

b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil

Pembahasan a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar v1 = A2√ [(2gh) : (A12 − A22) ] v1 = (3) √ [ (2 x 10 x 0,2) : (52 − 32) ] v1 = 3 √ [ (4) : (16) ]

v1 = 1,5 m/s

Tips :
Satuan A biarkan dalam cm2 , g dan h harus dalam m/s2 dan m. v akan memiliki satuan m/s.

b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil A1v1 = A2v2 (3 / 2)(5) = (v2)(3)

v2 = 2,5 m/s

Soal No. 5
Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1.

Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 105 Pa. Tentukan : a) Kecepatan air pada pipa kecil b) Selisih tekanan pada kedua pipa c) Tekanan pada pipa kecil

(ρair = 1000 kg/m3)

Pembahasan Data : h1 = 5 m h2 = 1 m v1 = 36 km/jam = 10 m/s P1 = 9,1 x 105 Pa

A1 : A2 = 4 : 1

a) Kecepatan air pada pipa kecil Persamaan Kontinuitas : A1v1 = A2v2 (4)(10) = (1)(v2)

v2 = 40 m/s

b) Selisih tekanan pada kedua pipa Dari Persamaan Bernoulli : P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2 P1 − P2 = 1/2 ρ(v22 − v12) + ρg(h2 − h1) P1 − P2 = 1/2(1000)(402 − 102) + (1000)(10)(1 − 5) P1 − P2 = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000

P1 − P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa

c) Tekanan pada pipa kecil P1 − P2 = 7,1 x 105 9,1 x 105 − P2 = 7,1 x 105 P2 = 2,0 x 105 Pa

Untuk latihan soal lihat di bawah ini :

1. Seorang siswa melakukan percobaan dengan menggunakan alat dan bahan sebagai berikut.

Dari hasil pengukuran seperti pada gambar dimana satuannya adalah cm3 sedangkan massa batu adalah 60 gram, massa jenis batu tersebut adalah …. pembahasan :

V = 80 -60 = 20 cm3

m = 60 gram

ρ = m/V

= 60 / 20 = 3 g/cm3

2.Perhatikanlah gambar bejana di samping Jika diketahui massa jenis minyak 0,8 g/cm3, massa jenis raksa 13,6 g/cm3, dan massa jenis air 1 g/cm3, tentukanlah perbedaan tinggi permukaan antara minyak dan air.
Jawab
Diketahui: ρ m = 0,8 g/cm3, ρ r = 13,6, dan ρ air = 1 g/cm3. Air dan minyak batas terendahnya sama sehingga diperoleh persamaan berikut

ρaha = ρmhm

Jadi, perbedaan tinggi permukaan minyak dan air = 15 cm – 12 cm = 3 cm.

3. Sebuah benda terapung pada zat cair yang massa jenisnya 800 kg/m3. Jika ¼ bagian benda tidak tercelup dalam zat cair tersebut maka massa jenis benda adalah… Pembahasan : Diketahui :

Massa Jenis zat cair = 800 kg/m3

Volume benda yang tidak tercelup dalam zat cair = ¼ Volume benda yang tercelup dalam zat cair = ¾ Volume benda secara keseluruhan = 1 Ditanya :

Massa Jenis benda ?

Jawab :

Rumus hubungan antara massa jenis benda, massa jenis zat cair dan bagian benda yang tercelup dan tidak tercelup dalam zat cair, dibahas di artikel mengapa benda padat terapung :

4. Berat sebuah benda di udara 5 N. Apabila benda ditimbang di dalam air (massa jenis air = 1000 kg/m3) beratnya menjadi 3,2 N. Jika percepatan gravitasi g = 10 m/s2 maka massa jenis benda adalah …
Berat benda di udara = Berat benda

= 5 Newton Berat benda di dalam air = 3,2 Newton

Massa Jenis air = 1000 kg/m3

Percepatan Gravitasi = 10 m/s2
Massa benda : w = m g —> m = w : g = 5 N : 10 m/s2 = 0,5 kg Ditanya :

Massa Jenis benda ?

Jawab : Berat benda di dalam air lebih kecil karena adanya Gaya Apung.

Gaya Apung = Berat benda di udara – Berat benda di dalam zat cair

Gaya Apung = 5 Newton – 3,2 Newton = 1,8 Newton

Massa jenis Benda :
Massa Jenis = Massa : Volume = 0,5 kg : 0,00018 m3 = 2780 kg/m3
5. Sebuah benda berbentuk balok berada pada bejana yang berisikan air dan minyak. 50% dari volum balok berada di dalam air, 30% berada dalam minyak seperti terlihat pada gambar berikut.

Tentukan massa jenis balok tersebut
Diketahui massa jenis air adalah 1 g/cm3 dan massa jenis minyak 0,8 g/cm3

Pembahasan
a) Gaya-gaya yang bekerja pada balok adalah sebagai berikut:

Berat benda w = mg

Karena massa benda belum diketahui, masukkan m = ρ vB sehingga w = ρ v g dengan vB adalah volum balok.

Gaya ke atas yang bekerja pada balok oleh air
Fair = ρa va g
dengan va adalah volume air yang dipindahkan atau didesak oleh balok (50%v = 0,5 vB).

Gaya ke atas yang bekerja pada balok oleh minyak
Fm = ρm vm g
dengan vm adalah volume minyak yang dipindahkan atau didesak oleh balok (30% vB = 0,3 vB).

Gaya yang arahnya ke atas sama dengan gaya yang arahnya ke bawah: