Pernyataan nilai resultan berdasarkan gambar di atas yang paling tepat adalah

Hukum I Newton dikenal sebagai hukum kelembaman benda karena menjelaskan tentang sifat benda yang mempertahankan keadaannya. Pada hukum tersebut, jika resultan gaya yang bekerja pada benda bernilai nol, maka benda akan mempertahankan keadaannya. Semakin besar massa benda, maka kelembaman benda semakin besar.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Hal ini menunjukkan bahwa benda bergerak sepanjang sumbu X dengan resultan gaya nya sebesar 20 N. Arah gerak benda ialah searah dengan karena gaya yang dimilikinya lebih besar.

Dengan demikian, jawabannya adalah C.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Hal ini menunjukkan bahwa benda bergerak sepanjang sumbu X dengan resultan gaya nya sebesar 20 N. Arah gerak benda ialah searah dengan karena gaya yang dimilikinya lebih besar.

Dengan demikian, jawabannya adalah C.

Salah satu materi fisika kelas 10 SMA pada semester 1 adalah tentang vektor, materi ini adalah materi dasar yang sangat penting di fisika. Besaran vektor akan sering ditemui dalam berbagai bab yang lain, oleh karena itu setelah kemarin saya upload ringkasan materi tentang vektor kali ini saya menyajikan latihan soal berserta pembahasannya secara lengkap dan terperinci terkait tentang materi vektor yang bisa digunakan untuk pendalaman materi atau soal-soal ulangan harian. dalam pengerjaan soal fisika akan lebih mudah jika sudah memahami rahasia konsep perbandingan, karena konsep ini sangat diperlukan untuk menyelesaikan soal-soal aljabar Selamat menikmati.

Soal pilihan ganda

Soal nomor 1
Gambar di bawah ini merupakan penjumlahan vektor secara segitiga

Gambar yang resultan vektornya sama dengan nol adalah .... A. [1] B. [2] C. [3] D. [4] E. [5]

Kunci jawaban : “E”

Soal nomor 2 Sebuah benda bergerak dari titik P ke Q dan berhenti di titik R, gambar yang menunjukkan benda berpindah sejauh 13 satuan adalah ....

Kunci jawaban : “B”

Soal nomor 3
Dari kelima diagram vektor berikut ini:

Yang menggambarkan D = A + B + C adalah .... A. [1] B. [2] C. [3] D. [4] E. [5]

Kunci jawaban : “E”

Soal nomor 4 Seorang melakukan perjalanan menggunakan mobil berangkat dari kota A ke kota B sejauh 30 km arah utara, dilanjutkan ke kota C arah timur 60 km dan akhirnya sampai di kota D sejauh 110 km arah selatan, perpindahan mobil dari A sampai D adalah .... A. 200 km B. 140 km C. 120 km D. 100 km E. 80 km

Kunci jawaban : “D”

pembahasan soal nomor 4:

Soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut

Untuk menentukan resultan perpindahan dari kota A ke kota D perhatikan segitiga yang berwarna kuning pada gambar di atas, dengan menggunakan rumus phytagoras kita dapat menentukan resultannya sebagai berikut R2 = 602 + 802 R2 = 3600 + 6400 R2 = 10.000

R = 100 km

Jadi perpindahan yang dialami oleh mobil tersebut adalah 100 km

Soal nomor 5
Sebuah benda mula-mula di titik A [0,0] kemudian bergerak selama 2 sekon ke titik B [4,2], selanjutnya bergerak lagi selama 3 sekon ke titik C [8,6]. Kecepatan rata-rata gerak benda adalah ....

A. 1 m.s-1 B. 1,5 m.s-1 C. 2 m.s-1 D. 2√2 m.s-1 E. 4,75 m.s-1

Kunci jawaban : “C”

pembahasan soal nomor 5:

soal di atas dapat diilustrasikan seperti gambar di bawah

Kecepatan benda ditentukan dengan persamaan v = s / t dimana s adalah perpindahan yang dialami benda. Perpindahan merupakan jarak terpendek yang diukur dari titik awal ke titik akhir, berdasarkan gambar diatas kita dapat menggunakan persamaan phytagoras sebagai berikut:

s2 = 82 + 62

s = 10 m [ingat angka cantik untuk phytagoras : 6, 8, 10] sehingga kecepatan benda adalah v = s/t v = 10/5

v = 2 m.s-1

Soal nomor 6
perhatikan gambar berikut

Pernyataan nilai resultan berdasarkan gambar di atas yang paling tepat adalah ...
A. R1 = R2
B. R2 = R3
C. R3 = R1
D. R1 < R2
E. R2 > R3
Kunci jawaban : “C”

pembahasan soal nomor 6:

Resultan gambar [1]

Resultan gambar [2]

Proyeksikan terlebih dahulu gaya 4N [yang atas dan yang bawah] seperti gambar berikut

Fbx = Fcx = 4 sin 300 Fbx = Fcx = 4 . ½ Fbx = Fcx = 2 N [ke kanan] Fby = -Fcy [perhatikan bahwa besar gaya dan sudutnya sama tapi arahnya berlawanan] Sehingga resultan sumbu y sama dengan nol R2 = ΣFx R2 = Fa + Fbx + Fcx R2 = 7 + 2 + 2

R2 = 11 N

Resultan gambar [3]

R32 = 32 + 42 R32 = 9 + 16 R32 = 25 R3 = 5N

Jadi pernyataan yang tepat adalah R1 = R3

Soal nomor 7 Sebuah truk bergerak ke utara dengan kecepatan 20 m/s kemudian berbelok ke barat dengan kecepatan yang sama. Perubahan kecepatan yang terjadi pada truk tersebut adalah .... A. 40 m/s ke arah barat laut B. 20√2 m/s ke arah barat laut C. 40 m/s ke arah barat daya D. 20√2 m/s ke arah barat daya E. 40 m/s ke arah barat

Kunci jawaban : “B”

pembahasan soal nomor 7:

Soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut

Berdasarkan gambar dapat diketahui
v1 = 20 j
v2 = -20 i jadi perubahan kecepatannya dapat ditentukan dengan cara

Δv = v2 – v1

Δv = -20i- 20j

jadi besar perubahan kecepatannya adalah 20√2 m/s dengan arah ke barat laut

Soal nomor 8 Nilai maksimum dan minimum dari resultan dua vektor secara berturut – turut adalah 17 unit dan 7 unit. Jika kedua vektor ini saling tegak lurus maka besar resultan vektornya sekarang adalah .... A. 24 B. 18 C. 15 D. 13 E. 10

Kunci jawaban: “D”

pembahasan soal nomor 8:

Misalkan dua vektor tersebut adalah vektor A dan vektor B, maka nilai resultan maksimum dan resultan minimum didapatkan ketika.
A + B = 17 ... [1][resultan maksimum]
A – B = 7 ... [2] [resultan minimum] Dengan menggunakan metode eliminasi maka didapatkan

2A = 24

A = 12 unit... [3] Substitusikan ke pers [1]

12 + B = 17

B = 5 unit
Ketika kedua vektor ini saling tegak lurus, maka besar resultannya dapat ditentukan dengan menerapkan rumus phytagoras

R = √[12]2 + [5]2

R = √169

R = 13 unit

Soal nomor 9
Dua buah gaya masing-masing F1 = 3i + bj dan F1 = 9i + 12j bekerja pada sebuah benda yang sama. [i dan j adalah vektor unit sepanjang sumbu +x dan sumbu +y]. Agar besar resultan gaya yang bekerja pada benda bernilai minimum, maka besar b adalah .... A. 0 B. -12 C. 9 D. -10 E. 4

Kunci jawaban : “B”

Soal nomor 10
Seorang anak berdiri di tepi sungai [titik A], ia ingin pergi ke seberang [titik B] dengan menggunakan sebuah perahu. Jika kecepatan aliran air sungai sebesar u seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.

Kecepatan minimum perahu relatif terhadap aliran sungai agar anak tersebut sampai di titik B adalah .... A. 2√2u B. 2u C. √2u D. u/√2 E. u/2

Kunci jawaban “A”

pembahasan soal nomor :

misalkan kecepatan perahu adalah v dan karena adanya aliran air sungai maka perahu tidak dapat secara langsung di arahkan ke titik B, ia harus membentuk sudut tertentu terhadap aliran air sungai agar bisa tepat sampai di titik B [dengan kecepatan perahu terhadap aliran air sungai]. Maka kecepatan perahu relatif terhadap aliran air sungai adalah resultan antara kecepatan perahu dengan kecepatan aliran air sungai [vb], seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut.

Berdasarkan gambar tersebut, kita dapat mengetahui
vx = v cos θ
vy = v sin θ sehingga

agar kecepatan bernilai minimum, maka nilai sin [450+θ] harus bernilai maksimal [sin 900=1], sehingga sin [450+θ] = sin 900 450+θ = 900

θ = 450 sehingga persamaan di atas dapat ditulis

Jadi, kecepatan minimum yang diperlukan perahu agar dapat menyeberang ke titik B adalah u/√2

Soal nomor 11
Sebuah peluru ditembakkan dari meriam dengan membentuk lintasan seperti pada gambar berikut.

Jika kecepatan peluru di titik A sebesar [2i + 3j] m/s, maka kecepatan peluru saat tiba di titik B adalah ....
A. -2i - 3j
B. 2i - 3j
C. -2i + 3j
D. 2i + 3j E. tidak bisa ditentukan

Kunci jawaban : “B”

pembahasan soal nomor 11:

Untuk mempermudah dalam memahami soal, maka kita dapat menguraikan komponen vektor kecepatan pada titik A dan titik B seperti gambar di bawah ini.

Berdasarkan gambar di atas, maka kita dapat mengetahui ternyata hanya komponen kecepatan terhadap sumbu y yang berubah arahnya sedangkan komponen kecepatan terhadap sumbu x tidak berubah arah, sehingga kecepatan di titik B sebesar 2i - 3j.

Soal nomor 12
Sebuah vektor p sebesar 3 memiliki arah ke utara dan vektor q sebesar 7 memiliki arah ke timur. Jika |p + q| adalah besar dari resultan vektor p + q, pernyataan di bawah ini yang benar adalah ...
A. |p + q| > 10
B. |p + q| = 10
C. |p + q| = √58
D. |p + q| = √10
E. |p + q| = 4
Kunci jawaban : “C”

Soal nomor 13
Dua vektor masing-masing p = 2i + 2j dan q = 2i - 2j. [i dan j merupakan unit vektor sepanjang sumbu +x dan +y]. Sudut yang terbentuk terhadap sumbu x untuk p - q adalah .... A. 00 B. 450 C. -900 D. 900 E. -450

Kunci jawaban : "D"

Soal nomor 14
Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dalam bidang x-y. Tiba-tiba benda tersebut meledak menjadi 3 keping. Keping pertama dengan massa 0,4 kg bergerak dengan kecepatan v1 = 2i + 3j. Keping kedua dengan massa 0,9 kg bergerak dengan kecepatan v2 = 4i - 2j. Keping ketiga dengan massa 0,7 kg bergerak dengan kecepatan v3 = -5i - 4j. Tentukan vektor kecepatan benda sebelum meledak. [petunjuk : gunakan hukum kekekalan momentum Pawal = Pakhir, dimana P = mv]
A. 0,45i + 1,7j
B. 0,45i - 1,7j
C. 0,9i - 3,4j
D. 0,9i + 3,4j
E. i - 3j
Kunci jawaban: “B”

pembahasan soal nomor 14:

Berdasarkan hukum kekekalan momentum untuk sumbu x Pawal = Pakhir m vx = m1 v1x + m2 v2x + m3 v3x 2 vx = 0,4 . 2 + 0,9 . 4 + 0,7 . [-5] 2 vx = 0,8 + 3,6 – 3,5 2 vx = 0,9

vx = 0,45 i

Berdasarkan hukum kekekalan momentum untuk sumbu y

Pawal = Pakhir m vy = m1 v1y + m2 v2y + m3 v3y 2 vy = 0,4 . 3 + 0,9 . [-2] + 0,7 . [-4] 2 vy = 1,2 – 1,8 – 2,8 2 vy = -3,4

vy = -1,7 j

jadi vektor kecepatan benda sebelum meledak adalah v = 0,45i – 1,7j

Soal Esai

Soal nomor 1
Dua buah vektor memiliki arah seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut

Gambarkan resultan vektor yang memenuhi persamaan [a] d1 + d2, [b] d1 - d2, [c] d2 – d1 !

Soal nomor 2
Dua buah vektor masing-masing A = 4i + 7j dan B = 5i – 2j. Tentukan [a] A + B [b] A – B [c] vektor C jika A – 2B + C = 0. [jawaban dalam vektor satuan]

pembahasan soal nomor 2:

[a] A + B
R = A + B
R = [Ax + Bx]i + [Ay + By]j
R = [4 + 5]i + [7 +[-2]]j
R = 9i + 5j

[b] A – B

R = A – B

R = [Ax - Bx]i + [Ay - By]j

R = [4 – 5]i + [7 – [-2]]j
R = –i + 9j

[c] A – 2B + C = 0

A – 2B = [Ax – 2Bx]i + [Ay – 2By]j
A – 2B = [4 – 2[5]]i + [7 – 2[-2]]j
A – 2B = [4 – 10]i + [7 + 4]j
A – 2B = -6i + 11j

Maka A – 2B + C = 0

[-6i + 11j] + C = 0
C = 6i - 11j

Soal nomor 3
Seorang sedang berlari pagi dengan menempuh lintasan seperti pada gambar berikut

Tentukan resultan perpindahan yang dialami oleh orang tersebut terhadap titik mulainya!

pembahasan soal nomor 3:

Jurus jitu: Untuk mempermudah dalam melakukan perhitungan vektor seperti gambar di atas [biasanya terdiri lebih dari 3 gerakan] maka gambar ulang semua vektor dengan bermula dari titik pusat koordinat [0,0].

Gambar di atas dapat dilihat seperti berikut

Kemudian kita menentukan proyeksi dari S3 dan S4 kemudian menentukan resultan terhadap sumbu x dan sumbu y ΣSx = S1 – S3x – S4x ΣSx = S1 – S3 cos 300 – S4 cos 600 ΣSx = 100 – 150 . ½ √3 – 200 . ½ ΣSx = 100 – 75√3 – 100 ΣSx = – 75√3 ΣSx = – 129,9 m ΣSy = S4y – S3y – S2 ΣSy = S4 sin 600 – S3 sin 300 – S2 ΣSy = 200 . ½ √3 – 150 . ½ – 300 ΣSy = 173,2 – 75 – 300

ΣSy = – 201,8 m Maka resultan perpindahannya adalah

Dengan arah θ = tan-1 [ΣSy / ΣSx] θ = tan-1 [[-201,8] / [-129,9]] θ = tan-1 [1,55] θ = 57,20

jadi jika dihitung terhadap titik mulainya, maka arah resultan perpindahannya adalah 57,20 + 180 = 237,20

Soal nomor 4 Pada sebuah pangkalan di pelabuhan sistem radar menangkap sinyal dari sebuah kapal yang akan tenggelam yang berjarak 17,3 km dengan sudut 1360 dari arah utara, di saat yang bersamaan radar juga menangkap sinyal adanya pesawat penyelamat yang terbang horizontal 19,6 km dengan sudut 1530 terhadap arah utara dengan ketinggian 2,2 km.

[a] gambarkan posisi kapal relatif terhadap pesawat dalam dalam vektor satuan i,j,k dimana i merepresentasikan arah timur, j arah utara, dan k arah ke atas.

[b] berapa jauh jarak antara pesawat dengan kapal?

pembahasan soal nomor 4:

[a] soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut!

Berdasarkan gambar di atas, kita dapat menentukan komponen vektor dari kapal dan pesawat sebagai berikut

Koordinat kapal

kx = k cos 460[searah dengan sumbu -x] kx = 17,3 . cos 460 kx = -12,0 km ky = k sin 460 [searah dengan sumbu -y] ky = 17,3 . sin 460 ky = -12,4 km

jadi koordinat posisi kapal adalah k = -12,0i – 12,4j

koordinat pesawat

px = p cos 630 [searah dengan sumbu -x] px = 19,6 . cos 630 px = -8,9 km py = p sin 630 [searah dengan sumbu -y] py = 19,6 . sin 630 py = -17,5 km

pesawat terbang di atas, jadi pk = 2,2 km jadi koordinat pesawat adalah

p = -8,9i – 17,5j + 2,2k

[b] jarak antara pesawat dan kapan adalah selisih vektor dari pesawat dan kapal [perhatikan garis merah pada gambar di atas]

p – k = [px – kx]i + [py – ky]j + [pz – kz]k

p – k = [[-8,9] – [-12,0]]i + [[-17,5] – [-12,4]]j + [2,2 – 0]k
p – k = 3,1i – 5,1j + 2,2k jarak antara pesawat terhadap kapal adalah besar dari vektor p – k

Jadi jarak antara pesawat dengan kapal adalah 6,4 km

Soal nomor 5
Resultan dua buah vektor A dan B ditentukan dalam persamaan A + B = C, jika vektor A besarnya 12 m dengan arah 400 terhadap sumbu +x dan vektor C besarnya 15 m dengan arah 200terhadap sumbu -x. Tentukan besar dan arah dari vektor B!

pembahasan soal nomor 5:

Soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut

Menentukan komponen vektor A dan C
Ax = A cos 400 Ax = 12 cos 400

Ax = + 9,2i [dalam arah sumbu +x]

Ay = A sin 400 Ay = 12 sin 400

Ay = + 7,7j [dalam arah sumbu +y] Maka vektor A dapat ditulis sebagai berikut A = 9,2i +7,7j

Cx = C cos 200

Cx = 15 cos 200
Cx = - 14i [dalam arah sumbu -x]
Cy = C sin 200
Cy = 15 sin 200
Cy = -5,1j [dalam arah sumbu -y]
Maka vektor C dapat ditulis sebagai berikut
C = - 14i - 5,1j

Berdasarkan persamaan A + B = C

B = [- 14i - 5,1j] – 9,2i +7,7j
B = [-14 – 9,2]i + [-5,1 – 7,7]j
B = -23,2i – 12,8]j
Jadi vektor B memiliki nilai 26,5 dengan arah 30,90 terhadap sumbu +x

Soal nomor 6
Sebuah vektor A yang besarnya 12 m dengan sudut 600 terhadap sumbu +x dan vektor B = 12 i + 8j [i dan j dalam meter] terletak dalam sumbu koordinat xy tentukan posisi kedua vektor tersebut jika sistem koordinatnya diputar 200 terhadap sumbu x sehingga sistem koordinatnya sekarang menjadi x’y’ !

pembahasan soal nomor 6:

Kedua vektor sebelum sistem koordinatnya diputar dapat diilustrasikan sebagai berikut!

dengan

Setelah sistem koordinatnya diputar 200 terhadap sumbu x, maka gambarnya menjadi seperti ini

Perhatikan bahwa yang diputar hanya sumbu koordinatnya saja, sedangkan vektornya tetap sehingga akan terbentuk sudut antara vektor dengan sumbu koordinat yang baru [x’,y’] seperti yang terlihat pada gambar adanya sudut α [sudut antara vektor A dengan x’ dan sudut β antara vektor B dengan sumbu x’. Berdasarkan materi tentang vektor sebelumnya, besarnya sudut α dan sudut β dapat ditentukan dengan persamaan. α = 600 – 200 α = 400 β = 33,80 – 200 β = 13,80

posisi kedua vektor sekarang dapat ditentukan dengan vektor komponen terhadap sumbu [x’,y’] sebagai berikut.

Vektor komponen A

Ax’ = A cos 400
Ax’ = 12 cos 400
Ax’ = 9,2i
Ay’ = A sin 400
Ay’ = 12 sin 400
Ay’ = 7,7j

Vektor komponen B

Bx’ = B cos 13,80
Bx’ = 14,4 cos 13,80
Bx’ = 13,9i
By’ = B sin 13,80
By’ = 14,4 sin 13,80
By’ = 3,4j Jadi posisi kedua vektor setelah sumbu koordinatnya diputar adalah

A = 9,2i + 7,7j

B = 13,9i + 3,4j