Dalam artikel ini terdapat 6 contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang materi sudut-sudut bertolak belakang dan hubungan antar sudut pada dua garis sejajar. Show Materi ini termasuk ke dalam Bab garis dan sudut yang diajarkan pada kelas 7 SMP kurikulum 2013 semester 2. Soal-soal di bawah ini juga sudah dibuat berdasarkan buku matematika SMP kurikulum 2013 semester 2 revisi terbaru. Berikut adalah soal-soalnya.
 Berdasarkan gambar diatas maka besar sudut x, y dan z berturut-turut adalah………
Gambar diatas menunjukkan dua buah garis lurus yang bersilangan pada satu titik. Dari hasil persilangan tersebut terbentuk 4 buah sudut. Sudut-sudut tersebut terdiri dari dua pasang sudut yang saling bertolak belakang, yaitu: ∠AOB - ∠COD dan ∠BOC - ∠AOD. Sudut-sudut yang saling bertolak belakang besarnya adalah sama. Jika besar ∠AOB = 40⁰, maka besar ∠COD juga 40⁰. Artinya nilai y = 40⁰. Untuk mencari nilai x (m∠BOC), perhatikan garis lurus AC. Besar sudut untuk garis lurus adalah 180⁰. ∠AOB dan ∠BOC sudut-sudut yang saling berpelurus sehingga: Sudut x bertolak belakang dengan sudut z sehingga besarnya sama yaitu 140⁰. Jadi, nilai x, y dan z berturut-turut adalah 140⁰, 40⁰ dan 140⁰. Perhatikan gambar dibawah ini.
Dari gambar diatas diketahui bahwa: ∠QOR = ∠POS = bertolak belakang Kemudian, ∠POQ dan ∠QOR merupakan sudut-sudut yang saling berpelurus sehingga: Jadi nilai x dan y-nya adalah 35⁰ dan 60⁰. Berdasarkan gambar dibawah ini maka pernyataan berikut yang tidak benar adalah………..
B. Terdapat dua pasangan sudut dalam sepihak C. ∠2 dan ∠8 adalah sudut-sudut sehadap yang besarnya sama D. Besar ∠1 = ∠4 = ∠5 = ∠8 Sudut 1 dan 8 disebut dengan sudut-sudut luar berseberangan dan besarnya adalah sama. Hal yang sama juga berlaku pada sudut 2 dan 7. Selain terdapat pasangan sudut yang luar berseberangan terdapat juga pasangan sudut yang dalam berseberangan. Dari gambar diatas yang merupakan sudut dalam berseberangan adalah sudut 3 - 6 serta sudut 4 - 5. Besar sudut dalam berseberangan juga sama. Ada lagi pasangan sudut yang disebut dengan sudut dalam sepihak dan sudut luar sepihak. Pasangan sudut dalam sepihak dan luar sepihak besarnya tidak sama. Pada gambar diatas yang merupakan pasangan sudut dalam sepihak adalah sudut 3 - 5 dan sudut 4 - 6 (2 pasang). Sedangkan pasangan sudut luar sepihak juga terdapat dua pasang yaitu sudut 1 - 7 dan 2 - 8. Ada hubungan antara satu pasang sudut dalam sepihak maupun luar sepihak yang jika dijumlahkan besarnya adalah 180⁰. Sudut 2 dan 8, bukanlah pasangan sudut sehadap melainkan pasangan luar sepihak. Yang merupakan pasangan sudut sehadap adalah: 1 - 5, 3 - 7, 2 - 6 dan 4- 8. Pasangan sudut sepihak memiliki besar yang sama. Sudut 1 - 4 dan sudut 5 - 8 adalah pasangan sudut yang saling bertolak belakang dan besarnya adalah sama. Kemudian, sudut 4 - 5 adalah sudut dalam berseberangan yang besarnya juga sama sehingga keempat sudut tersebut memiliki besar yang sama pula. Perhatikan gambar berikut
Berdasarkan gambar tersebut, maka nilai x dan y adalah…….. Ada banyak cara yang dapat kalian gunakan untuk menjawab soal ini. Saya akan tunjukan salah satu caranya saja ya. Perhatikan sudut yang besarnya 60⁰ dan (2x + 10)⁰. Hubungan antara kedua sudut ini adalah sudut dalam sepihak. Sebelumnya sudah disebutkan bahwa jumlah dua sudut dalam sepihak adalah 180⁰. Kemudian perhatikan sudut yang besarnya (2x + 10)⁰ dan sudut 4y⁰. Hubungan antara kedua sudut ini adalah sudut yang saling bertolak belakang sehingga besarnya adalah sama. Jadi nilai x dan y adalah 55⁰ dan 30⁰. Diketahui dua garis sejajar saling berpotongan seperti gambar dibawah ini. Jika m∠1 = 100⁰, maka besar ∠8 adalah……..
Sudut 1 dan 8 tidak ada hubungannya ya. Jadi untuk mencari besar sudut 8, harus dicari dahulu sudut lain yang ada hubungannya dengan sudut tersebut. Yang paling mudah adalah dengan mencari besar sudut 5 karena sudut 5 dan 8 adalah pasangan sudut yang saling berpelurus. Hubungan sudut 5 dan sudut 1 adalah sudut-sudut sehadap. Sebelumnya kalian sudah mengetahui bahwa sudut-sudut yang sehadap besarnya adalah sama sehingga: Perhatikan gambar dibawah ini
Jika AB sejajar dengan CD dan garis EG sejajar dengan FH serta besar ∠CGE = 116⁰, maka nilai x adalah…….. Untuk mencari nilai x atau besar sudut EIH, berikut adalah cara yang saya gunakan.
Sudut 1 dan sudut yang besarnya 116⁰ adalah sudut dalam sepihak sehingga jumlah kedua sudut ini adalah 180⁰. Sudut 1, 2 dan sudut yang besar 35⁰ merupakan sudut-sudut yang saling berpelurus sehingga jumlah ketiga sudut ini adalah 180⁰. Sudut 3 dan sudut 2 merupakan sudut-sudut berseberangan sehingga besarnya adalah sama. Terakhir, mencari nilai x Sudut x dan susut 3 = berpelurus Nah, 6 buah contoh soal matematika SMP tentang sudut-sudut bertolak belakang dan hubungan antar sudut pada dua garis sejajar yang dapat saya berikan pada artikel kali ini. Semoga soal-soal diatas dapat bermanfaat bagi kamu yang sudah berkunjung ke blog ini. Daftar link untuk sub bab lain dalam bab garis dan sudut. Bantu Orang Untuk Temukan Artikel Ini Lewat Tombol Share Di Bawah Ini
Hubungan Antar Sudut Sebagai Akibat Dari Dua Garis Sejajar yang Dipotong Oleh Garis Transversal. Garis transversal adalah sebuah garis yang memotong
Pada matematika SMP kurikulum 2013, materi ini dipelajari di kelas VII (tujuh) dengan kompetensi dasar pengetahuan yaitu Menganalisis hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal. Sedangkan kompetensi dasar keterampilan yaitu Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal. SUDUT PADA SATU TITIKSudut pada satu titik adalah sudut yang terbentuk oleh beberapa garis (2 garis atau lebih) dan jumlah keseluruhan sudut adalah $360^{\circ}$. Misal pada gambar berikut ini sudut $a^{\circ}$, sudut $b^{\circ}$, sudut $c^{\circ}$ dan sudut $d^{\circ}$ dapat dikatakan sudut pada satu titik karena terbentuk oleh beberapa garis (2 garis atau lebih) dan $a^{\circ}+b^{\circ}+c^{\circ}+d^{\circ}=360^{\circ}$.SUDUT BERPELURUS (SUDUT SUPLEMEN)Sudut yang berpelurus adalah dua buah sudut yang membentuk sudut $180^{\circ}$. Masing-masing sudut tersebut saling berpelurus satu dengan yang lainnya. Misal pada gambar pertama ini sudut $a^{\circ}$ dan sudut $b^{\circ}$ adalah sudut bersebelahan pada sebuah garis lurus dapat dikatakan saling berpelurus sehingga $a^{\circ}+b^{\circ}=180^{\circ}$Pada gambar kedua ini sudut $a^{\circ}$ dan sudut $c^{\circ}$ atau sudut $b^{\circ}$ dan sudut $d^{\circ}$ adalah sudut-sudut yang berlawanan pada tali busur sebuah bangun segi empat dikatakan saling berpelurus, sehingga $a^{\circ}+c^{\circ}=180^{\circ}$ atau $b^{\circ}+d^{\circ}=180^{\circ}$. Pada gambar ketiga ini sudut $a^{\circ}$ dan sudut $b^{\circ}$ adalah sudut-sudut yang terletak di antara 2 garis sejajar yang berpotongan dengan garis transversal adalah sudut berpelurus, sehingga $a^{\circ}+b^{\circ}=180^{\circ}$. SUDUT BERPENYIKU (SUDUT KOMPLEMEN)Sudut yang saling berpenyiku adalah dua buah sudut yang membentuk sudut $90^{\circ}$. Masing-masing sudut tersebut saling berpenyiku satu dengan yang lainnya. Misal pada gambar ini sudut $a^{\circ}$ dan sudut $b^{\circ}$ adalah sudut berpenyiku. Jika sebuah sudut $90^{\circ}$ dibagi menjadi dua bagian, maka masing-masing sudut tersebut disebut sudut penyiku dan dalam sebuah segitiga siku-siku, sudut $a^{\circ}$ dan sudut $b^{\circ}$ adalah sudut penyiku, sehingga $a^{\circ}+b^{\circ}=90^{\circ}$SUDUT BERSEBERANGANSudut yang bersebrangan adalah sudut yang terbentuk secara berlawanan pada suatu garis transversal yang berada di antara dua buah garis sejajar. Besar sudut yang berseberangan adalah sama. Sudut berseberangan dapat dibagi dalam dua jenis yaitu: Sudut berseberangan dalam adalah $d^{\circ}$ dan sudut $q^{\circ}$ atau $p^{\circ}$ dan sudut $c^{\circ}$ sehingga $d^{\circ}=q^{\circ}$ dan $p^{\circ}=c^{\circ}$. Sudut berseberangan luar adalah $a^{\circ}$ dan sudut $r^{\circ}$ atau $b^{\circ}$ dan sudut $s^{\circ}$ sehingga $a^{\circ}=r^{\circ}$ dan $b^{\circ}=s^{\circ}$SUDUT SEHADAPSudut Sehadap adalah sudut yang memilik posisi yang serupa (sama tetapi beda tempat) yang dihubungkan oleh sebuah garis transversal dan sepasang garis sejajar. Garis transversal yang memotong psangan garis sejajar menghasilkan empat pasang sudut sehadap dan masing setiap pasang sudut itu besarnya adalah sama.SUDUT BERTOLAK BELAKANG (SUDUT BERLAWANAN)Sudut bertolak belakang atau sudut berlawanan adalah sudut dengan sisi-sisi yang bertolak belakang pada sebuah titik potong dari dua buah garis, dan besar kedua sudut yang bertolak belakang ini adalah sama. Misal pada gambar berikut ini sudut $a^{\circ}$ bertolak belakang dengan sudut $b^{\circ}$ sehingga $a^{\circ}=c^{\circ}$ dan sudut $b^{\circ}$ bertolak belakang dengan sudut $d^{\circ}$ sehingga $b^{\circ}=d^{\circ}$.Pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal terdapat juga sudut bertolak belakang SUDUT SEPIHAKSaat dua garis sejajar dipotong garis ketiga dapat kita peroleh sudut sepihak. Ada dua jenis sudut sepihak yaitu sudut sepihak dalam dan sudut sepihak luar. Sudut luar sepihak adalah sudut yang berada di sisi luar dan berada pada sisi yang sama. Sedangkan sudut dalam sepihak adalah sudut yang berada di sisi dalam dan berada pada sisi yang sama. 1. Perhatikan gambar di bawah ini.Alternatif Pembahasan: Dari gambar dapat kita lihat bahwa kedua sudut yang diberi tahu saling bertolak belakang sehingga berlaku: $\begin{align} 3x &= 60^{\circ} \\ x &= 20^{\circ} \\ \end{align}$ Lalu jika kita gabungkan keempat sudut yang diberitahukan pada soal adalah sudut pada satu titik sehingga berlaku: $\begin{align} y+40^{\circ} + z-40^{\circ} + 3x+ 60^{\circ} &= 360^{\circ} \\ y + z + 60^{\circ} + 60^{\circ} &= 360^{\circ} \\ y + z + 120^{\circ} &= 360^{\circ} \\ y + z &=360^{\circ}-120^{\circ} \\ y + z &=240^{\circ} \end{align}$ $ \therefore\ x+y+z=260^{\circ}$ 2. Perhatikan gambar berikut.Alternatif Pembahasan: Dari gambar dapat kita lihat bahwa $\angle ABC$ adalah sudut berpelurus dengan $\angle ABD$ sehingga $\angle ABC=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$. Pada segitiga $ABC$ dapat kita simpulkan: $\begin{align} \angle ABC + \angle BCA + \angle BAC &= 180^{\circ} \\ 60^{\circ} + \angle BCA + 55^{\circ} &= 180^{\circ} \\ \angle BCA + 115^{\circ} &= 180^{\circ} \\ \angle BCA &= 180^{\circ}- 115^{\circ} \\ &= 65^{\circ} \\ \end{align}$ $ \therefore\ \angle BCA=65^{\circ}$ 3. Perhatikan gambar berikut!.Alternatif Pembahasan: (a) Untuk gambar $(a)$ besar sudut $\angle POR$ adalah: $\begin{align} 3x+2x &= 90^{\circ} \\ 5x &= 90^{\circ} \\ x &= \dfrac{90^{\circ}}{5}=18^{\circ} \\ \hline \angle POR &= 2x =36^{\circ} \\ \end{align}$ (a) Untuk gambar $(b)$ besar sudut pelurus $\angle AOC$ adalah $\angle BOC$: $\begin{align} \left( 8x-20 \right)^{\circ} + \left( 4x+8 \right)^{\circ} &= 180^{\circ} \\ \left( 12x-12 \right)^{\circ} &= 180^{\circ} \\ 12x &= 180+12 \\ x &= \dfrac{192}{12}=16 \\ \hline \angle BOC &= \left( 4x+8 \right)^{\circ} \\ &= \left( 4(16)+8 \right)^{\circ} \\ &= 72^{\circ} \\ \end{align}$ 4. Perhatikan gambar berikut!.Alternatif Pembahasan: Sudut $8x+5^{\circ}$ dan $135^{\circ}$ adalah sudut yang sehadap sehingga besar kedua sudut tersebut adalah sama sehingga berlaku: $\begin{align} 8x+5^{\circ} &= 135^{\circ} \\ 8x &= 135^{\circ}-5^{\circ} \\ 8x &= 130^{\circ} \\ x &= \dfrac{130^{\circ}}{8} \\ x &= 16,25^{\circ} \end{align}$ 5. Perhatikan gambar di bawah ini!.Alternatif Pembahasan:
Untuk segala sesuatu hal yang perlu kita diskusikan terkait Hubungan Antar Sudut Sebagai Akibat Dari Dua Garis Sejajar yang Dipotong Oleh Garis Transversal silahkan disampaikan 🙏 CMIIW😊. Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏 Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊 |
Perhatikan gambar dibawah ini sudut yang termasuk hubungan antar sudut luar bersebrangan adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 adaberapa Inc.
