Perbandingan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 7 cm dan 21 cm adalah

MATERI PELAJARANMatematikaFisikaKimiaBiologiEkonomiSosiologiGeografiSejarah IndonesiaSejarah PeminatanBahasa InggrisBahasa IndonesiaPREMIUMZenius UltimaZenius Ultima PlusZenius Ultima LiteZenius ...

Ilustrasi es batu - es batu adalah salah satu contoh benda yang berubah wujud dari padat menjadi cair yang disebut mencair. TRIBUNNEWS.COM - Berikut perubahan wujud benda menjadi mencair, membeku, ...

Tangga nada mayor berjarak 1 – 1 – 1/2 - 1 – 1 – 1 – 1/2.Tangga nada minor, yaitu tangga nada yang mempunyai jarak atau interval1 – 1/2 - 1 – 1 – 1 – 1/2 - 1 – 1.Adapun urutan ...

Lihat Foto ZDNet.com ilustrasi aplikasi Microsoft Word KOMPAS.com - Microsoft Word telah mengubah cara orang dalam memproduksi sebuah tulisan. Dulu sebuah tulisan harus dibuat dengan pena atau ...

Lupa adalah hal yang sangat sering di alami oleh manusia terutama pada kata sandi facebook, Alhasil kita tidak bisa masuk ke facebook kita sendiri dikarenakan lupa apa sih kata sandi yang kita ...

Pada zaman sekarang, tidak dapat dipungkiri kemampuan berbahasa seseorang sangatlah penting. Bahasa tidak hanya menjadi sebagai alat komunikasi saja, melainkan bahasa bisa menunjukkan sifat dan ...

Agama Islam melarang praktik riba dalam transaksi. Riba adalah tambahan yang disyaratkan dan diterima pemberi pinjaman sebagai imbalan dari peminjam dalam transaksi bisnis. Dalam Kamus Besar Bahasa ...

5. Berikut ini bukan termasuk persiapan rapat... a. Mengatur Ruangan b. menyusun agenda c. Menyiapkan peralatan d. Menyiapkan Materi e. Mengedarkan daftar hadir Youre Reading a Free Preview ...

Bilangan oktan adalah angka yang menunjukkan seberapa besar tekanan yang bisa diberikan sebelum bensin terbakar secara spontan. Di dalam mesin, campuran udara dan bensin (dalam bentuk gas) ditekan ...

Persaingan itu baik untuk usaha – ini akan memaksa Anda untuk berinovasi dan tetap berada di depan kurva. Namun persaingan itu juga bisa mengintimidasi. Anda tidak ingin mundur, tetapi Anda tidak ...

Gaya musical adalah ciri khas atau karakteristik musical yang dihasilkan dari beberapa kondisi. Gaya Lokal. Adalah karakteristik cara menyanyikan lagu daerah yang berbeda dengan daerah lainnya. Pada ...

Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber ...

Pasar modal atau capital market merupakan salah satu jenis pasar yang ramai oleh transaksi jual beli dari para investor dan juga emiten atau pemilik dari suatu perusahaan. Biasanya, dalam transaksi ...

Ilustrasi Karya Seni Rupa Tiga Dimensi. (Foto: https://pixabay.com)Karya seni rupa tiga dimensi merupakan karya seni rupa yang memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi. Dikutip dari buku Apresiasi ...

Persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di (3, -5) dan berjari-jari 10 di titik (11, 1) adalah …. A. 4x + 3y + 39 = 0 ...

Manajemen keuangan memiliki peran penting untuk siapa saja, khususnya perusahaan. Nah, buat kamu yang ingin menilik lebih jauh tentang manajemen keuangan mulai dari pengertian, tujuan, fungsi, ...

Peristiwa Rengasdengklok dikenal sebagai salah satu peristiwa besar bagi sejarah bangsa Indonesia. Tepatnya pada zaman sebelum proklamasi Indonesia dikumandangkan di seluruh nusantara. Peristiwa ini ...

Latihan Soal - SD/MI - SMP/MTs - SMA | Kategori : Olahraga ★ SMA Kelas 11 / Ulangan Harian Penjas PJOK SMA Kelas 11Masa atau rentang waktu dalam suatu pemulihan setelah melakukan latihan disebut ...

Obat Asam Mefenamat atau bisa juga disebut Mefenamic Acid adalah obat yang termasuk dalam golongan antiinflamasi nonsteroid (NNSAID). Mefenamic Acid bisa bekerja dengan mengurangi jumlah hormon yang ...

Apa itu Wawasan Nusantara? – Wawasan Nusantara merupakan cara pandang terhadap bangsa dengan tujuan menjaga persatuan dan kesatuan, yang diwujudkan dengan mengutamakan kepentingan nasional ...

Jika jari-jarinya 7 cm atau 21 cm, pastinya sangat mudah mengerjakannya karena nilai phi (π) yang digunakan 22/7. Ada angka yang bisa dicoret.

Tapi bagaimana jika diameternya 7 cm atau 21 cm? Itulah yang akan kita kerjakan sekarang dan dengan menggunakan pengubahan sedikit, hasilnya bisa dicari dengan cepat juga.

Soal : 1. Berapakah luas lingkaran jika diameternya 7 cm?

Ketika diketahui diameter, kita pasti mencari jari-jarinya untuk bisa mendapatkan luas. Mengingat luas lingkaran : Luas = πr² Sehingga: r = d/2 r = 7/2 r = 3,5 Setelah ketemu r, maka π yang dipilih pastinya 3,14. Karena jari-jarinya bukan kelipatan dari 7. Betul kan? Setelah itu dicari luasnya.. Luas = πr² Luas = 3,14 × 3,5 × 3,5 Luas = 38,465 cm² Kalau pakai kalkulator sih enak, tapi jika menghitungnya manual, perlu usaha yang agak lama untuk menemukan hasilnya.

Alternatif lain

Ada alternatif lain yang bisa dicoba, dimana kita tidak perlu membagi diameternya sehingga tidak bertemu dengan jari-jari yang berbentuk desimal. Gunakan rumus luas berikut : Luas = ¼πd²

d = diameter lingkaran = 7 cm

Luas = ¼πd²

22 dan 4 sama-sama bisa dibagi 2, sehingga hasilnya 11 dan 2
7 bisa dibagi dengan 7, sehingga hasilnya 1.

Kemudian :

Kita bagi 7 dengan 2, sehingga hasilnya 3,5.
Kalikan 11 dengan 3,5 sehingga hasilnya 38,5.

Jadi, dengan menggunakan cara ini, kita tidak perlu mengalikan bilangan desimal terlalu banyak dan prosesnya jauh lebih cepat karena banyak angka yang bisa dicoret atau dibagi.

Soal : 2. Berapakah luas lingkaran jika diameternya 21 cm?

Caranya sama, langsung pakai rumus yang terakhir.. Luas = ¼πd²

Luasnya diperoleh 346,5 cm²

Kesimpulan

Jika bertemu dengan diameter kelipatan 7 tapi jika dibagi 2 hasilnya desimal, bisa menggunakan cara ini.

Rumus luas = ¼πd²

Contoh diameternya antara lain 7, 21, 35, 49, 63 dan seterusnya..

Menggunakan rumus diatas, mencegah kita bertemu dengan deretan bilangan desimal banyak yang membuat perhitungan lebih ruwet..

Baca juga :

Mencari Panjang Tali Untuk Mengikat Tiga dan Empat Pipa

Pada postingan sebelumnya sudah memposting tentang luas dan keliling lingkaran. Rumus untuk menghitung luas (L) = πr2 = ¼πd2 dan rumus untuk menghitung keliling (K) = πd = 2πr. Apa yang terjadi jika nilai r atau d tersebut kita ubah? Tentunya maka besarnya keliling maupun luasnya juga mengalami perubahan. Bagaimana besar perubahan itu? Untuk mengetahui bagaimana besar perubahan tersebut coba perhatikan uraian berikut.

Misalkan sebuah lingkaran memiliki jari-jari r1, diperbesar sehingga jari-jarinya menjdi r2, dengan r2 > r1. Jika luas lingkaran semula adalah L1 dan luas lingkaran setelah mengalami perubahan jari-jari adalah L2 maka selisih luas kedua lingkaran adalah:

L2 - L1 = π(r2 – r1) (r2+ r1)

Jika keliling lingkaran semula adalah K1 dan keliling setelah mengalami perubahan jari-jari adalah K2 maka selisih keliling kedua lingkaran adalah

Kamu juga dapat menghitung perbandingan luas dan keliling lingkaran jika jari-jari berubah. Perbandingan luas kedua lingkaran sebagai berikut.

Adapun perbandingan kelilingnya adalah

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa lingkaran yang berjari-jari r1, setelah mengalami perubahan jari-jari menjadi r2 dengan r2 > r1, maka selisih serta perbandingan luas dan kelilingnya sebagai berikut.

L2 - L1 = π(r2 – r1) (r2+ r1)

Contoh Soal Tentang Menghitung Perubahan Luas dan Keliling Lingkaran Jika Jari-Jari Berubah

Hitunglah selisih serta perbandingan luas dan keliling lingkaran yang berjari-jari 2 cm dan 4 cm.

Lingkaran berjari-jari 2 cm, maka r1 = 2.

Lingkaran berjari-jari 4 cm, maka r2 = 4.

Selisih luas = π(r2 – r1)(r2+ r1)

Selisih luas = π(4 cm – 2 cm)(4 cm+ 2 cm)

Selisih luas = π x 2 cm x 6 cm

Selisih keliling = K2 - K1

Selisih keliling = 2π(r2 - r1)

Selisih keliling = 2π(4 cm- 2 cm)

Selisih keliling = 2π x 2 cm

Perbandingan luas = L2 : L1

Perbandingan luas = r22 : r12

Perbandingan luas = (4 cm )2 : (2 cm)2

Perbandingan luas = 16 cm2 : 4 cm2

Perbandingan keliling = K2 : K1

Perbandingan keliling = r2 : r1

Perbandingan keliling = 4 cm : 2 cm

Perbandingan keliling = 2 : 1

Diketahui suatu lingkaran berjari-jari r cm. Hitung selisih serta perbandingan luas dan keliling lingkaran jika jari-jarinya diubah menjadi

a) Luas dan keliling lingkaran untuk jari-jari r adalah:

Luas dan keliling lingkaran untuk jari-jari 2r adalah:

Selisih luas jika jari-jarinya diubah menjadi dua kalinya:

Selisih keliling jika jari-jarinya diubah menjadi dua kalinya:

Perbandingan luas lingkaran jika jari-jarinya diubah menjadi dua kalinya:

L2 : L1 = 4πr2 cm2 : πr2 cm2

Perbandingan keliling lingkaran jika jari-jarinya diubah menjadi dua kalinya:

K2 : K1 = 4πr cm : 2πr cm

b) Luas dan keliling lingkaran untuk jari-jari r adalah:

Luas dan keliling lingkaran untuk jari-jari (r + 2) cm adalah:

L2 = (πr2 + 4πr + 4 π) cm2

Selisih luas jika jari-jarinya diubah menjadi (r + 2) cm:

L2 - L1 = (πr2 + 4πr + 4 π) cm2 - πr2 cm2

L2 - L1 = (4πr + 4 π) cm2

Selisih keliling jika jari-jarinya diubah menjadi (r + 2) cm:

K2 - K1= (2πr + 4π)cm - 2πr cm

Perbandingan luas lingkaran jika jari-jarinya diubah menjadi (r + 2) cm:

L2 : L1 = (πr2 + 4πr + 4 π) cm2 : πr2 cm2

L2 : L1 = (r2 + 4r + 4) : r2

L2 : L1 = (1 + 4/r + 4 r2) : 1

Perbandingan keliling lingkaran jika jari-jarinya diubah menjadi (r + 2) cm:

K2 : K1= (2πr + 4π) cm : 2πr cm

Diketahui jari-jari suatu lingkaran semula 7 cm. Hitunglah selisih dan perbandingan luas dan keliling lingkaran setelah jari-jarinya

a. diperbesar tiga kalinya;

b. diperkecil 1/2 kalinya.

a) Luas dan keliling lingkaran untuk jari-jari 7 cm adalah:

Luas dan keliling lingkaran untuk jari-jari diperbesar tiga kali (jari-jarinya menjadi 3 x 7 cm = 21 cm) adalah:

Selisih luas untuk jari-jari diperbesar tiga kali adalah:

L2 - L1 = 1.386 cm2 - 154 cm2

Selisih keliling untuk jari-jari diperbesar tiga kali adalah:

Perbandingan luas lingkaran untuk jari-jari diperbesar tiga kali adalah:

L2 : L1 = 1.386 cm2 : 154 cm2

Perbandingan keliling lingkaran untuk jari-jari diperbesar tiga kali adalah:

b) Luas dan keliling lingkaran untuk jari-jari 7 cm adalah:

Luas dan keliling lingkaran untuk jari-jari diperkecil 1/2 kali (jari-jarinya menjadi 7 cm/2 = 7/2 cm) adalah:

Selisih luas untuk jari-jari diperkecil ½ kali adalah:

L1 – L2 = 154 cm2 – 38,5 cm2

Selisih keliling untuk jari-jari diperkecil ½ kali adalah:

Perbandingan luas lingkaran untuk jari-jari diperkecil ½ kali adalah:

L2 : L1 = 38½ cm2 : 154 cm2

Perbandingan keliling lingkaran untuk jari-jari diperkecil ½ kali adalah:

Perbandingan luas dua buah lingkaran adalah 616 cm2: 2.464 cm2. Hitunglah

a. perbandingan keliling kedua lingkaran

b. selisih keliling kedua lingkaran;

c. perbandingan jari-jari kedua lingkaran;

d. selisih jari-jari kedua lingkaran.

Terlebih dahulu cari jari-jari untuk kedua lingkaran terebut. Untuk lingkaran yang pertama dengan luas 616 cm2 adalah:

Untuk lingkaran yang pertama dengan luas 2.464 cm2 adalah:

a. untuk mencari perbandingan keliling kedua lingkaran, terelebih dahulu cari kedua keliling lingkaran tersebut. Untuk lingkaran pertama dengan jari-jari 14 cm adalah

Untuk lingkaran pertama dengan jari-jari 28 cm adalah:

Maka perbandingan keliling kedua lingkaran adalah:

b) Selisih keliling kedua lingkaran adalah:

c. perbandingan jari-jari kedua lingkaran adalah:

d. selisih jari-jari kedua lingkaran.

r2 - r1 : = 28 cm - 14 cm

Jari-jari dua buah lingkaran masin-masing adalah a cm dan 3a cm. Jika jumlah panjang jari-jari kedua lingkaran itu 28 cm, tentukan

b. perbandingan luas dan kelilingnya

c. selisih luas dan kelilingnya.

b) L2 : L1 = ? dan K2 : K1 = ?

c) L2 – L1 = ? dan K2 – K1 = ?

b) untuk mencari perbandingan luas dan kelilingnya terlebih dahulu mencari jari-jari untuk kedua lingkaran tersebut, kemudian mencari luas dan keliling masing-masing lingkaran tersebut.

r2 = 3a cm = 3 x 7 cm = 21 cm

Perbandingan luas lingkaran

L2 : L1 = 1.386 cm2 : 154 cm2

Perbandingan keliling lingkaran

c ) Selisih luas lingkaran adalah

L2 – L1 = 1.386 cm2 - 154 cm2

Selisih keliling lingkaran adalah

Soal Latihan Tentang Menghitung Perubahan Luas dan Keliling Lingkaran Jika Jari-Jari Berubah

Diketahui suatu lingkaran berjari-jari x cm. Hitung selisih serta perbandingan luas dan keliling lingkaran jika jari-jarinya diubah menjadi

Diketahui diameter suatu lingkaran semula 56 cm. Hitunglah selisih dan perbandingan luas lingkaran setelah diameternya

a. diperbesar empat kalinya;

b. diperkecil 1/3 kalinya.