Pada gambar berikut yang merupakan matriks kolom adalah

Oleh Nisa Mutia Sari pada 20 Agu 2019, 15:15 WIB

Diperbarui 20 Agu 2019, 15:15 WIB

Perbesar

Jenis-jenis Matriks / Sumber: Pixabay

Liputan6.com, Jakarta Matriks dalam matematika merupakan kumpulan bilangan, simbol, atau ekspresi berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat pada suatu matriks disebut dengan elemen atau disebut juga dengan anggota dari suatu matriks. Terdapat jenis-jenis matriks dalam matematika yang perlu diketahui.

Matriks sendiri banyak dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika seperti dalam menemukan solusi masalah persamaan linear, transformasi linear, yakni bentuk umum dari fungsi linear contohnya rotasi dalam 3 dimensi.

Matriks juga seperti variabel biasa, sehingga matriks pun dapat dimanipulasi misalnya dikalikan, dijumlah, dikurangkan, serta didekmposisikan. Nah, dengan menggunakan representasi matriks ini, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur.

Sebagai salah satu cara untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika, terdapat jenis-jenis matriks yang bisa dipahami dan dilakukan untuk menghitung permasalahan matematika ini.

Berikut ini Liputan6.com, Selasa (20/8/2019) telah merangkum dari berbagai sumber jenis-jenis matriks yang perlu dipahami agar mudah untuk mengaplikasikannya.

Perbesar

Jenis-jenis Matriks / Sumber: Pixabay

Sebelum mengenal berbagai macam jenis-jenis matriks, ada baiknya untuk mengetahui tentang penjelasan matriks itu sendiri. Ya, matriks merupajan susunan sekelompok bilangan di dalam suatu jajaran yang berbentuk persegi panjang dan diatur berdasarkan baris dan kolom yang kemudian diletakkan antara 2 tanda kurung.

Tanda kurung yang dipakai untuk mengapit susunan anggota matriks tersebut bisa berupa tanda kurung biasa atau kurung siku. Bilangan pada matriks disebut dengan elemen atau unsur matriks.

Kumpulan elemen atau unsur yang tersusun secara horizontal ini disebut dengan baris. Sementara kumpulan elemen atau unsur yang tersusun secara vertikal disebut dengan kolom.

Pada matriks yang memiliki m baris dan n kolom disebut dengan matriks m x n dan disebut sebagai matriks yang memiliki orde m x n. Selain itu, penulisan matriks menggunakan huruf kapital dan tebal.

Pada matematika, matriks merupakan susunan bilangan, simbol, atau disebut dengan ekspresi yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk bangun persegi.

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Penjumlahan serta pengurangan dalam matriks hanya dapat dilakukan apabila kedua matriks mempunyai ukuran atau tipe yang sama. Elemen-elemen dalam suatu matriks yang dijumlahkan atau dikurangan yaitu elemen yang memilki posisi/letak yang sama.

Perkalian Skalar

Perkalian matriks dilakukan dengan cara tiap baris dikalikan dengan tiap kolom, selanjutnya dijumlahkan pada kolom yang sama. Ordo suatu matriks merupakan bilangan yang menunjukan banyaknya baris (m) dan banyaknya kolom (n).

Perbesar

Jenis-jenis Matriks / Sumber: Pixabay

Matriks terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu matriks persegi, matriks kolom, matriks baris, matriks transpose, matriks diagonal, matriks segitiga atas dan bawah, matriks nol, matriks simetri, dan matriks identitas. Berikut ini penjelasan jenis-jenis matriks.

Matriks Persegi

Jenis-jenis matriks yang pertama adalah matriks persegi. Matriks persegi merupakan matriks yang memiliki banyak baris dan banyak kolom yang sama. Secara umum, matriks persegi berordo n x n.

Matriks Kolom

Matriks kolom merupakan matriks yang hanya memiliki satu kolom. Secara umum, matriks kolom berordo m x 1.

Matriks Baris

Matriks baris merupakan matriks yang hanya mempunyai satu baris saja. Biasanya matriks baris ini berordo 1 x n.

Matriks Transpose

Matriks transpose Am x n yang dinotasikan dengan A’ merupakan matriks berordo n x m yang dimana baris-barisnya adalah kolom-kolom matriks Am x n.

Matriks Diagonal

Pada matriks diagonal berasal dari matriks persegi. Dimana matriks persegi disebut sebagai matriks diagonal apabila elemen-elemen atau unsur selain elemen diagonal utamanya adalah nol.

Matriks Segitia Atas dan Matriks Segitiga Bawah

Matriks segitiga atas dan matriks segitiga bawah juga termasuk ke dalam jenis-jenis matriks. Matrisks persegi disebut dengan matriks segitiga atas apabila seluruh elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol.

Sebaliknya, apabila seluruh elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol, maka matriks persegi itu disebut dengan matriks segitiga bawah.

Matriks Simetri

Apabila terdapat matriks A. Nah, matriks A ini disebut dengan matriks simetri jika A’ = A atau setiap elemen pada matriks A yang letaknya simetris terhadap diagonal utama bernilai sama, yaitu aij = aji dengan I tidak sama dengan j.

Matriks Nol

Suatu matriks dikatakan matriks nol jika semua elemen dari matriks tersebut adalah nol.

Matriks Identitas

Jenis-jenis matriks yang terakhir adalah matriks diagonal yang semua elemen pada diagonal utamanya adalah 1. Matriks identitas pada umumnya dinotasikan dengan I.

Lanjutkan Membaca ↓

Jenis-jenis matriks – Matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun secara baris atau kolom atau kedua-duanya dan di dalam suatu tanda kurung. Bilangan-bilangan yang membentuk suatu matriks disebut sebagai elemen-elemen matriks. Fungsi matriks digunakan untuk melakukan penyederhanaan penyampaian data sehingga mudah untuk diolah.

Definisi matriks secara singkat adalah bilangan-bilangan yang disusun dalam baris dan kolom. Anggota bilangan-bilangan yang berada dalam susunan mendatar disebut baris, sedangkan susunan bilangan yang menurun disebut kolom. Ukuran matriks dinyatakan dalam ordo matriks, yang dinyatakan dalam notasi baris dikali kolom.

Salah satu fungsi matriks adalah mempermudah perhitungan matematika. Matriks juga dapat digunakan untuk mempermudah penyampaian data dalam bentuk angka atau bilangan. Dalam operasi matematika, matriks bisa ditambah, dikurangi atau dikalikan, serta bisa dilakukan operasi transpose.

Matriks memiliki beberapa jenis. Pengelompokkan macam-macam matriks bisa dilakukan berdasarkan jumlah baris dan kolom serta pola elemen matriks tersebut. Beberapa contoh matriks yang sering digunakan adalah matriks identitas, matriks skalar serta matriks baris dan matriks kolom.

(baca juga macam-macam garis)

Jenis-Jenis Matriks

Berikut ini akan dijelaskan apa saja macam-macam matriks beserta contoh dan penjelasannya lengkap.

1. Matriks Baris

Matriks baris adalah jenis matriks yang hanya terdiri dari 1 baris saja. Pada umumnya, matriks baris memiliki ordo 1 x n, dimana n adalah banyak kolom pada matriks.

Contoh :

2. Matriks Kolom

Matriks kolom adalah jenis matriks yang hanya terdiri dari 1 kolom saja. Pada umumnya, matriks kolom memiliki ordo m x 1, dimana n adalah banyak baris pada matriks.

Contoh :

3. Matriks Persegi

Matriks persegi adalah jenis matriks yang memiliki jumlah kolom dan baris yang sama. Oleh karena itu, matriks persegi memiliki ordo n x n.

Contoh :

4. Matriks Persegi Panjang

Matriks persegi panjang adalah jenis matriks yang memiliki jumlah kolom yang berbeda dengan jumlah baris. Oleh karena itu, matriks persegi panjang memiliki ordo m x n.

Contoh :

5. Matriks Segitiga

Matriks segitiga adalah jenis matriks persegi yang memiliki elemen bernilai nol dengan pola segitiga di bagian atas atau bagian bawah diagonal utamanya.

Contoh :

6. Matriks Diagonal

Matriks diagonal adalah jenis matriks yang semua elemennya bernilai nol, kecuali pada diagonal utamanya.

Contoh :

7. Matriks Identitas

Matriks identitas adalah jenis matriks yang elemen diagonal utamanya bernilai 1, sedangkan elemen lainnya bernilai nol.

Contoh :

8. Matriks Skalar

Matriks skalar adalah jenis matriks yang elemen diagonal utamanya bernilai sama, sedangkan elemen lainnya bernilai nol.

Contoh :

9. Matriks Nol

Matriks nol adalah jenis matriks yang semua elemennya bernilai nol.

10. Matriks Simetri

Matriks simetri adalah jenis matriks yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya sama dengan elemen-elemen di bawah diagonal utamanya.

Nah itulah referensi mengenai apa saja jenis-jenis matriks beserta penjelasan dan contoh gambarnya. Ada banyak macam matriks yang bisa dibedakan menjadi beberapa jenis. Semoga bisa menjadi tambahan wawasan dan pengetahuan.