Oleh: Andri Saputra, Guru SMPN 12 Pekanbaru, Riau Show KOMPAS.com - Populasi Komodo di Indonesia ada sekitar 3.012 ekor menurut data tahun 2017. Komodo tersebar di lima pulau yang ada di Indonesia yaitu Pulau Komodo, Puau Rinca, Pulau Gili Motang, Pulau Padar, dan Pulau Nusa Kode. Populasi Komodo saat ini yang berusia tua diperkirakan tidak lebih dari 600 ekor. Sisanya Komodo berusia muda dan masih produktif. Dari permasalahan tersebut dapat kita nyatakan dalam bentuk pertidaksamaan linear satu variabel. Persamaan yang dibentuk adalah 3.012-x ≤600, dengan x adalah jumlah Komodo berusia muda dan produktif. Sebelum kita menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel terlebih dahulu kita tahu apa yang dimaksud dengan pertidaksamaan linear satu variabel? Bagaimana menerapkan konsep pertidaksamaan linear satu variabel dalam permasalahan sehari-hari? Baca juga: Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Pertidaksamaan linear satu variabelBerat badan Dika tidak lebih dari 50 kilogram, tinggi badan Arya kurang dari 167 sentimeter. Kalimat tersebut merupakan contoh pertidaksamaan. Pertidaksamaan selalu ditandai dengan tanda hubung < untuk menyatakan kurang dari, > untuk menyatakan lebih dari, ≤ untuk menyatakan tidak lebih dari atau kurang dari atau sama dengan, serta ≥ untuk menyatakan tidak kurang dari atau lebih dari atau sama dengan. Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa pertidaksamaan adalah ketidaksamaan yang memuat variabel. Pertidaksamaan Linier Satu Variabel (SPtLSV) adalah pertidaksamaan yang hanya mempunyai satu variabel dan berpangkat satu menggunakan tanda ketidaksamaan “>”, “ ≥ ”, “<“, atau “ ≤ ”. Baca juga: Penyelesaian Program Linear Untuk pemantapan kita tentang pertidaksamaan linear satu variabel coba cermati contoh berikut, dari kalimat berikut mana yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel?
Dari contoh di atas bisa kita tentukan manakah yang merupakan pertidaksamaan dan yang bukan pertidaksamaan, yakni:
Baca juga: Persamaan Linear Satu Variabel Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabelPertidaksamaan linear satu variabel dapat diselesaikan dengan menggunakan tig acara yaitu dengan cara substitusi, membuat pertidaksamaan menjadi persamaan terlebih dahulu, dan menggunakan pertidaksamaan yang ekuivalen. Berikut cara penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel: Cara substitusiUntuk memahami penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dengan cara substitusi mari kita cermati langkah berikut: Diketahui pertidaksamaan 12-4x>4, x adalah bilangan asli Untuk menentukan nilai x yang memenuhi pertidaksaman, ganti x dengan sembarang bilangan asli.
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 12-4x>4 adalah x=1. Jadi, himpunan penyelesaian dari 12-4x>4 adalah { 1 }. Baca juga: Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Membuat pertidaksamaan menjadi persamaan dahuluPertidaksamaan linear satu variabel dapat diselesaikan dengan mengubahnya menjadi persamaan linear satu variabel terlebih dahulu. Untuk memahinya terlebih dahulu cobacermati cara penyelesaian berikut: Diketahui pertidaksamaan 10x+5<65 Untuk menentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan, maka ubahlah pertidaksamaan tersebut menjadi persamaan 10x+5=6510 x=65-510x=60 x=  x=6 Kemudian, persamaan tersebut diselesaikan sehingga diperoleh nilai x=6 Periksa nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 10 x+5=65
Karena nilai x yang memenuhi kurang dari 6 maka himpunan penyelesaian dari 10x+5<65 adalah {x/x<6} Baca juga: Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel Menyatakan ke dalam pertidaksamaan yang ekuivalenSuatu pertiaksamaan linear satu variabel dapat dinyatakan ke dalam pertidaksamaan yang ekuivalen. Untuk memahami mari kita simak bersama cara penyelesaian berikut: Diketahui pertidaksamaan 3(2t-1)≤2t+9, t adalah bilangan cacah Penyelesaian perrtidaksamaan tersebut dilakukan dengan cara menyatakan ke dalam pertidaksamaan yang ekuivalen, sehingga diperoleh: 3(2t-1)≤2t+9 6t-3+3 ≤2t+9+3 (kedua ruas ditambah 3) 6t-2t ≤2t-2t+9 (kedua ruas dikurangi 2t) 4t :4 ≤12 :4 (kedua ruas dibagi 4) Nilai t yang memenuhi pertidaksamaan 3(2t-1)≤2t+9 adalah t ≤3 Jadi, himpunan penyelesaian dari 3(2t-1)≤2t+9 adalah {t/t≤3} Baca juga: Kecepatan Linear dan Kecepatan Sudut dalam Gerak Melingkar Aplikasi pertidaksamaan linear satu variabelAplikasi dalam kehidupan sehari-hari yang sering kita jumpai, untuk lebih mudah terlebih dahulu buatlah model matematika terlebih dahulu. Untuk lebih paham coba cermati kasus berikut: Umur Budi 5 tahun lebih tua dari dua kali umur Andi. Jika jumlah umur mereka saat ini tidak lebih dari 65 tahun. Tentukan umur maksimum mereka masing-masing dan selisih umur mereka pada saat ini. Penyelesaian: Misalkan umur Andi adalah x maka umur Budi adalah 2x+5 Model matematika dari permasalahan tersebut adalah Umur Budi + umur Andi ≤65 (2x+5)+x ≤65 Penyelesaian model matematika di atas sebagai berikut: (2x+5)+x ≤65 3x+5-5 ≤65-5 (kedua ruas dikurangi 5) 3x:3 ≤60:3 (kedua ruas dibagi 3) Umur Andi maksimum x=20 tahun, sehingga Umur Budi =2x+5=2 (20)+5=40+5=45 tahun Jadi, umur maksimum Budi saat ini adalah 45 tahun, sedangkan umur Andi 20 tahun, dan selisih umur mereka adalah 45-20=25 tahun. Baca juga: Persamaaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang persamaan linear satu variabel, sedangkan pada postingan kali ini akan membahas tentang ketidaksamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Apa pengertian ketidaksamaan? Apa pengertian pertidaksamaan linear satu variabel? Dalam kehidupan sehari-hari, tentunya Anda pernah menjumpai atau menemukan kalimat “Salah satu syarat menjadi anggota TNI adalah tinggi badannya tidak kurang dari 165 cm”. Bagaimana menyatakan kalimat “Salah satu syarat menjadi anggota TNI adalah tinggi badannya tidak kurang dari 165 cm” dalam bentuk kalimat matematika? Sebelum menjawab hal tersebut Anda harus memahami pengertian ketidaksamaan. Masih ingatkah Anda dengan notasi <, >, ≤ , ≥ , dan ≠ ? Apa arti notasi-notasi tersebut? a. 4 kurang dari 6 ditulis 4 < 6. b. 9 lebih dari 3 ditulis 9 > 3. c. x tidak lebih dari 11 ditulis x ≤ 11. d. tiga kali y tidak kurang dari 8 ditulis 2y ≥ 16. Kalimat-kalimat 4 < 6, 9 > 3, x ≤ 9, dan 2y ≥ 16 disebut ketidaksamaan. Suatu ketidaksamaan selalu ditandai dengan salah satu tanda hubung berikut: “ < ” untuk menyatakan kurang dari, “ > ” untuk menyatakan lebih dari, “ ≤ ” untuk menyatakan tidak lebih dari atau kurang dari atau sama dengan, dan “ ≥ ” untuk menyatakan tidak kurang dari atau lebih dari atau sama dengan.
Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pada postingan sebelumnya sudah dijelaskan bahwa suatu persamaan selalu ditandai dengan tanda hubung “=”. Bagaimana dengan pertidaksamaan? Untuk memahami pengertian pertidaksamaan linear satu variabel silahkan simak contoh soal kalimat terbuka berikut. Kalimat terbuka di atas menyatakan hubungan ketidaksamaan karena adanya tanda hubung <, >, ≥ , atau ≤. Berdasarkan pemaparan di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa pengertian dari pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan ketidaksamaan (<, >, ≤, atau ≥). Sekarang perhatikan kembali kalimat terbuka di atas! Pada kalimat terbuka di atas masing-masing mempunya satu variabel yang berpangkat satu. Jadi, kalimat terbuka di atas menyatakan suatu pertidaksamaan yang mempunyai satu variabel dan berpangkat satu. Dengan demikian dapat ditarik kesimpulan bahwa pengertian pertidaksamaan linear satu variabel adalah adalah pertidaksamaan yang hanya mempunyai satu variabel dan berpangkat satu (linear). Untuk memantapkan pemahaman Anda silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini. Dari bentuk-bentuk berikut, manakah yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel? Jelaskan jawabanmu. Pertidaksamaan x + 6 < 9 mempunyai satu variabel, yaitu x dan berpangkat 1, sehingga x + 6 < 9 merupakan pertidaksamaan linear satu variabel. Karena pertidaksamaan 8 – q2 > –1 mempunyai variabel q2, maka 8 – q2 > –1 bukan merupakan pertidaksamaan linear satu variabel. Karena pertidaksamaan m + n ≤ 4 mempunyai dua variabel m dan n, maka m + n ≤ 4 bukan merupakan pertidaksamaan linear satu variabel. Demikian postingan Mafia Online tentang pengertian ketidaksamaan dan pengertian pertidaksamaan linear satu variabel. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia. TOLONG DIBAGIKAN YA : |
Manakah di antara berikut yang bukan merupakan pertidaksamaan linear dua variable?
Pos Terkait
Copyright © 2024 adaberapa Inc.
