Show Tabung merupakan bangun ruang yang sering muncul dalam soal matematika. Tabung memiliki 3 sisi berupa dua lingkaran yang disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung. Mengutip buku Asyiknya Belajar Bangun Datar dan Bangun Ruang oleh Deni Evillina, tabung merupakan bentuk khusus dari prisma tegak dengan bidang alas diperbanyak sisinya sehingga menjadi lingkaran. Banyak benda sekitar yang berbentuk tabung, seperti kaleng, ember, gelas, pipa, drum minyak, botol, toples, dan masih banyak lagi. Tabung memiliki tinggi, tetapi tidak mempunyai titik sudut. Itu karena kedua sisi alas dan tutup tabung berbentuk lingkaran. Seperti pada bangun ruang lainnya, tinggi tabung dapat dihitung. Bagaimana rumus mencari tinggi tabung? Berikut penjelasannya. Rumus Mencari Tinggi TabungIlustrasi tabung. Foto: iStockUntuk mencari tinggi tabung, luas permukaan dan volume tabung harus diketahui terlebih dahulu. Luas permukaan tabung dapat dicari dengan rumus berikut: Luas permukaan tabung = 2 π2 + 2 πrt atau 2π r(r + t) Sementara volume tabung dapat dihitung menggunakan rumus berikut: Volume tabung = V = π r2t r = jari-jari alas tabung Dengan demikian, tinggi tabung dapat dihitung dengan rumus berikut. 1. Rumus mencari tinggi tabung jika diketahui luas permukaan: t = Luas permukaan : 2 x π x r - r 2. Rumus mencari tinggi tabung jika diketahui volume: t = Volume tabung : π x r2 Agar lebih memahaminya, simak contoh soal berikut. Diketahui sebuah drum minyak berbentuk tabung mempunyai volume 30,8 liter. Jika panjang jari-jari alasnya 14 cm, berapa tinggi drum tersebut? (1 liter = 1 dm3) V = 30,8 liter = 30,8 dm3 = 30.800 cm3 = 30.800 : 22/7 x 14 x 14 Jadi, tinggi drum minyak tersebut adalah 50 cm. Volume sebuah tabung 1.570 cm3. Jika diameter alasnya adalah 10 cm dan π = 3,14, tentukan tinggi tabung! Jadi, tinggi tabung adalah 20 cm. Sebuah kaleng roti berbentuk tabung memiliki panjang jari-jari alas 14 cm dan luas permukaan 3.432 cm2. Berapa tingginya? Luas permukaan = 3.432 cm2 = Luas permukaan : 2 x π x r - r = 3.432 : 2 x 22/7 x 14 -14 Jadi, tinggi kaleng roti tersebut adalah 25 cm.
Tabung merupakan bangun 3 dimensi (3D), artinya bangun tersebut dibatasi oleh tiga sisi yaitu sisi panjang, sisi lebar, dan sisi tinggi. Bangun yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi pasti memiliki ruang/volume. Pada kesempatan ini kita akan belajar rumus mencari volume tabung. Selanjutnya dikembangkan lagi dengan mencari tinggi tabung, jari-jari tabung, dan diameter tabung. Sebelum menghitung volume tabung, kita harus mengenal unsur-unsur pembentuk bangun ruang tabung. Tabung disusun dari 2 lingkaran yang sama luas dan dihubungkan dengan sebuah persegi atau persegi panjang yang disusun mengelilingi lingkaran. Volume tabung dihitung berdasarkan luas lingkaran dikalikan dengan tingginya. Rumus Dasar VolumeDalam menghitung volume bangun ruang dengan bentuk alas dan tutupnya sama selalu menggunakan rumus:  Jadi untuk menghitung volume kita harus mengetahui luas alas dan tingginya. Pengembangan pada rumus tersebut bergantung pada bentuk alasnya. Kita sering menjumpai alas bangun ruang berbentuk lingkaran, persegi, persegi panjang, maupun segitiga. Bentuk alas yang berbeda ini menyebabkan perubahan rumus pada luas alasnya. Rumus Luas LingkaranTabung memiliki alas berbentuk lingkaran. Untuk mencari luas lingkaran kita harus mengenal beberapa istilah yaitu pi (\(\pi\)), jari-jari (r), dan diameter (d). Pi (\(\pi\)) adalah perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran. Pi (\(\pi\)) yang digunakan adalah \(\frac{22}{7}\) artinya sebuah lingkaran dengan keliling 22 cm akan memiliki diameter 7 cm. Selain menggunakan \(\frac{22}{7}\) alternatif berikutnya yaitu 3,14. 3,14 digunakan jika jari-jari, diameter, maupun tinggi tabung terlalu sulit untuk dibagi dengan 7. Jari-jari (r) adalah jarak antara sisi lingkaran dengan titik tengahnya. Jari-jari dapat diartikan setengah diameter (\(\frac{1}{2}\) x diameter). Diameter (d) adalah jarak antara sisi lingkaran melewati titik tengah kemudian menuju sisi lingkaran. Diameter dapat diartikan dua kali jari-jari (2 x jari-jari). Rumus Volume TabungSetelah diperoleh rumus luas lingkaran di atas, maka kita hanya perlu menambahkan dengan tingginya. Sehingga rumus volume tabung adalah keterangan:(\(\pi\)) = \(\frac{22}{7}\) atau 3,14r = panjang jari-jari t = tinggi tabung Dari rumus tersebut selain digunakan untuk mencari volume tabung, juga dapat digunakan untuk menghitung panjang jari-jari, diameter, maupun tingginya. Untuk dapat memahami penggunaan rumus dalam mencari setiap unsur dari tabung, perhatikan contoh soal berikut! Contoh SoalMenghitung Volume dengan Rumus Tabung1. Hitunglah volume tabung yang memiliki jari-jari alas 14 cm dan tinggi 10 cm! Diketahui: r = 14 cmt = 10 cm \(\pi\) = \(\frac{22}{7}\) Jawab: Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t= \(\frac{22}{7}\) x 14 x 14 x 10 = 6.160 cm \(^3\) Jadi volume tabung tersebut adalah 6.160 cm \(^3\). 2. Hitunglah volume tabung yang memiliki diameter 20 cm dan tinggi 15 cm! Diketahui: r = 20 : 2 = 10 cmt = 15 cm \(\pi\) = 3,14 Jawab: Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t= 3,14 x 10 x 10 x 15 = 4.710 cm \(^3\) Jadi volume tabung tersebut adalah 4.710 cm \(^3\). Menghitung Tinggi dengan Rumus Tabung1. Hitunglah tinggi tabung yang memiliki jari-jari alas 14 cm dan volume 6.160 cm \(^3\)! Diketahui: r = 14 cmv = 6.160 cm \(^3\) \(\pi\) = \(\frac{22}{7}\) Jawab: Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t6.160 = \(\frac{22}{7}\) x 14 x 14 x t6.160 = \(\frac{22}{7}\) x 196 x t6.160 = \(\frac{4.312}{7}\) x t6.160 = 616 x t6.160 : 616 = t 10 = t Jadi tinggi tabung tersebut adalah 10 cm. 2. Hitunglah tinggi tabung yang memiliki diameter 20 cm dan volume 4.710 cm \(^3\)! Diketahui: r = 20 : 2 = 10 cmv = 4.710 cm \(^3\) \(\pi\) = 3,14 Jawab: Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t4.710 = 3,14 x 10 x 10 x t4.710 = 314 x t4.710 : 314 = t 15 = t Jadi tinggi tabung tersebut adalah 15 cm. Menghitung Jari-Jari dan Diameter1. Hitunglah jari-jari dan diameter tabung yang memiliki volume 6.160 cm \(^3\) dan tinggi 10 cm! Diketahui: v = 6.160 cm \(^3\)t = 10 cm \(\pi\) = \(\frac{22}{7}\) Jawab: Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t6.160 = \(\frac{22}{7}\) x r x r x 106.160 = \(\frac{220}{7}\) x r x r6.160 : \(\frac{220}{7}\) = r x r6.160 x \(\frac{7}{220}\) = r x r\(\frac{43.120}{220}\) = r x r196 = r x r\(\sqrt{196}\) = r 14 = r Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 14 cm dan diameternya adalah 14 cm x 2 = 24 cm. Untuk dapat memahami perkalian dan pembagian yang melibatkan pecahan dapat dipelajari pada halaman Perkalian dan Pembagian Pecahan. 2. Hitunglah jari-jari dan diameter tabung yang memiliki volume 4.710 cm \(^3\) dan tinggi 15 cm! Diketahui: v = 4.710 cm \(^3\)t = 15 cm \(\pi\) = 3,14 Jawab: Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t4.710 = 3,14 x r x r x 154.710 = 47,1 x r x r\(\frac{4.710}{47,1}\) = r x r100 = r x r\(\sqrt{100}\) = r 10 = r Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 10 cm dan diameternya adalah 10 cm x 2 = 20 cm. Baca: Kumpulan Soal Cerita Tabung Dilengkapi Pembahasan Untuk mengetahui cara menyelesaikan akar kuadrat dari contoh soal mencari jari-jari di atas dapat memperhatikan video berikut! |
Jika sebuah tabung luas alasnya 616 cm pangkat 2 dan tinggi 4 cm maka berapakah volume tabung
Pos Terkait
Copyright © 2024 adaberapa Inc.
