Jika n(P 2 dan n(Q 9 maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari Q ke P adalah))

Cara yang bisa digunakan untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan adalah dengan menggunakan diagram panah. Cara ini dibilang cukup ribet karena harus menggambar diagramnya satu persatu, tentunya akan memerlukan waktu yang lama untuk menyelesaikannya. Jika banyaknya anggota himpunan sedikit, ya tidak masalah jika harus menggambar diagram panah. Akan tetapi bagaimana jika anggota himpunan banyak (misalnya n(Q) = 30 dan n(R) = 25) tentu akan banyak menyita waktu jika harus menggambar diagram panah satu persatu untuk menentukan banyaknya pemetaan. Tidak mau repot bukan?

Gambar ilustrasi tanpa menggunakan diagram panah

Alternatif menentukan banyak pemetaan tanpa menggambar diagram panah adalah dengan menggunakan rumus. Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = b maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ba dan banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah ab.

Nah untuk memantapkan pemahaman kamu tentang menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan dengan menggunakan rumus atau tanpa menggambar diagram panah, silahkan pahami contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

jika p = (faktor dari 18) dan q = (kelipatan 3 yang kurang dari 20). hitunglah banyaknya pemetaan dari q ke p, tanpa menggambar diagram panah!

Penyelesaian:

p = {1, 2, 3, 6, 9, 18}, n(p) = 6

q = {3, 6, 9, 12, 15, 18}, n(B) = 6

Banyaknya pemetaan yang mungkin dari q ke p = pq = 66 = 46.656

Contoh Soal 2

Jika A = {x|–2 < x < 2, x ϵ B} dan B = {x | x bilangan prima < 8}, tentukan

a. banyaknya pemetaan dari A ke B;

b. banyaknya pemetaan dari B ke A.

Penyelesaian:

A = {–1, 0 , 1}, n(A) = 3

B = {2, 3, 5, 7}, n(B) = 4

a. banyaknya pemetaan dari A ke B yakni: BA = 43 = 64

b. banyaknya pemetaan dari B ke A yakni: AB = 34 = 81

Contoh Soal 3

Diketahui A = { p, q, r } dan B = { 2, 3, 4 }. Tentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B.

Penyelesaian:

A = { p, q, r }, n(A) = 3

B = { 2, 3, 4 }, n(B) = 3

Banyaknya pemetaan dari A ke B yakni: BA = 33 = 27

Contoh Soal 4

Diketahui P= {1, 2} dan Q = {a, b, c}. Tentukan banyaknya pemetaan yang dapat dibuat dari himpunan P ke himpunan Q.

Penyelesaian:

P= {1, 2}, n(P) = 2

Q = {a, b, c}, n(Q) = 3

Banyaknya pemetaan dari P ke Q yakni: QP = 32 = 9

Contoh Soal 5

Diketahui A = { a, b, c } dan B = { -1, 0 }, tentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B

Penyelesaian:

A = { a, b, c }, n(A) = 3

B = { -1, 0 }, n(B) = 2

Banyaknya pemetaan dari A ke B yakni: BA = 23 = 8

Contoh Soal 6

Diketahui p = {1, 2} dan q = {x, y, z}. Tentukan banyak fungsi yang mungkin dari himpunan q ke himpunan p dan himpunan p ke himpunan q!

Penyelesaian:

p = {1, 2}, n(P) = 2

q = {x, y, z}, n(Q) = 3

Banyaknya fungsi dari q ke p yakni: pq = 23 = 8

Banyaknya fungsi dari p ke q yakni: qp = 32 = 9

Bagaimana? Mudah bukan? Demikian artikel tentang cara menentukan banyak pemetaan tanpa menggambar diagram panah, lengkap dengan contoh soal dan cara penyelesaiannya. Mohon maaf jika ada kata atau tulisan yang salah dalam postingan ini.

Ada dua cara yang bisa digunakan untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan adalah dengan cara diagram panah dan dengan rumus. Untuk cara diagram panah terlalu ribet untuk diterapkan karena memerlukan waktu yang lama untuk pengerjaannya dan anda harus menggambar diagramnya satu persatu. Misalnya, jika A = {1, 2, 3} dan B= {a, b} maka n(A) = 3 dan n(B) = 2. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B ada 8, seperti tampak pada diagram panah pada gambar di bawah ini.

Admin yakin Anda akan puyeng menggambar diagram panahnya satu persatu. Jadi perlu solusi lain untuk memecahkan masalah tersebut yakni dengan menggunakan rumus. Cara yang paling cepat menurut Mafia Online adalah dengan menggunakan rumus karena cara ini tidak memerlukan waktu untuk pengerjaannya dan tidak perlu menggambar diagram panah satu persatu.

Untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan dengan rumus sebagai berikut. Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = b maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ba dan banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah ab.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan, silahkan simak dua contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Jika A = {bilangan prima kurang dari 5} dan B = {huruf vokal}, hitunglah banyaknya pemetaan yang mungkin

a. dari A ke B;

b. dari B ke A, tanpa menggambar diagram panahnya.

Penyelesaian:

A = {2, 3}, n(A) = 2

B = {a, e, i, o, u}, n(B) = 5

a. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B = ba = 52 = 25

b. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A = ab = 25 = 32

Contoh Soal 2

Jika A = {x|–2 < x < 2, x є B} dan B = {x | x bilangan prima < 8}, tentukan

a. banyaknya pemetaan dari A ke B;

b. banyaknya pemetaan dari B ke A.

Penyelesaian:

A = {x|–2 < x < 2, x є B} = {-1, 0, 1}, n(A) = 3

B = {x | x bilangan prima < 8} = {2, 3, 5, 7}, n(A) = 4

a. banyaknya pemetaan dari A ke B = ba = 43 = 64

b. banyaknya pemetaan dari B ke A = ab = 34 = 81

Untuk contoh lebih banyak tentang cara menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan tanpa harus menggambar diagram panah, silahkan baca postingan Mafia Online yang berjudul "Menentukan Banyak Pemetaan Tanpa Menggambar Diagram Panah"

Demikian pembahasan tentang cara menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan, lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Mohon maaf jika ada kata-kata dan perhitungan yang salah dari postingan di atas.

Nauna07 @Nauna07

January 2019 2 101 Report

Jika n (p)=2 Dan n (Q)=9, maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari Q ke P adalah?

marveleos Dik:
n(p)=2
n(q)=9
dit:
Q ke P=....?
jawab
n(p)^n(q)
=2^9
=496 pemetaan,klo bener jdikan jawaban trbaik

Yosua11112003 2 pangkat 9 .....tau kan cara pemangkatan?

More Questions From This User See All

Nauna07 January 2019 | 0 Replies

Jika n (p)=3 Dan n (Q)=5, maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari P ke Q adalah

Nauna07 January 2019 | 0 Replies

G (x)=x pangkat dua +3, maka g (5) adalah

Nauna07 January 2019 | 0 Replies

Nilai fungsi dari p=4 pada f(p)= p pangkat dua+ p +3 adalah

Recommend Questions

nansy2015 May 2021 | 0 Replies

DivaVisia May 2021 | 0 Replies

ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

CAVieny May 2021 | 0 Replies

nad58 May 2021 | 0 Replies

athala6 May 2021 | 0 Replies

Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

efan22 May 2021 | 0 Replies

aririyan752 May 2021 | 0 Replies