Jika kedua layang-layang tersebut adalah kongruen, maka besar sudut A adalah

Rumusnya ternyata cukup mudah dipelajari

Apakah anak sedang kebingungan mengenai rumus luas layang-layang yang sedang ia pelajari di sekolah?

Mungkin ini saatnya mempelajarinya lagi materi ini untuk kemudian membantu menjelaskannya lagi kepada anak.

Luas layang-layang adalah ruang yang dilingkupi oleh bangun datar berbentuk layang-layang.

Layang-layang adalah segi empat yang dua pasang sisi yang berdekatan sama besar.

Ada beberapa unsur layang-layang, yakni memiliki 4 sudut, 4 sisi, dan 2 garis diagonal.

Pada artikel ini, Moms akan fokus pada rumus luas layang-layang dan contoh soalnya.

Baca Juga: Rumus Keliling Segitiga Sembarang dan Kumpulan Soalnya

Foto Rumus Luas Layang-Layang (geogebra.org)

Sebelum membahas rumus luas layang-layang, ada baiknya memahami dulu beberapa sifat dari layang-layang, yakni:

• Sudut-sudut yang berhadapan sama besar antara sisi-sisi yang tidak sama.
• Layang-layang adalah segi empat yang setiap pasang sisi yang berdekatan sama dan kongruen (sifat gambar geometrik yang bentuknya sama dan sebangun).
• Sisi-sisi yang berhadapan pada layang-layang tidak sama dan tidak kongruen.
• Layang-layang dibentuk dengan sepasang dua segitiga kongruen dengan alas yang sama.
• Kedua diagonal layang-layang saling berpotongan tegak lurus (90 derajat).
• Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
• Utamanya, diagonal yang lebih panjang membagi layang-layang secara simetris.
• Layang-layang dibagi menjadi dua segitiga sama kaki dengan diagonal yang lebih kecil.

Rumus Luas Layang-layang

Layang-layang memiliki dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang.

Selain itu, layang-layang adalah segi empat cyclic oleh karena itu, memenuhi semua sifat-sifat segi empat cyclic.

Luas layang-layang dapat didefinisikan sebagai jumlah ruang yang dilingkupi atau dilingkupi oleh layang-layang pada bidang dua dimensi.

Seperti persegi, dan belah ketupat, layang-layang tidak memiliki keempat sisi yang sama.

Luas layang-layang selalu dinyatakan dalam satuan persegi misalnya cm2, m2, dan masih banyak lagi.

Yuk, pelajari rumus luas layang-layang berikut ini!

Luas layang-layang adalah setengah hasil kali panjang diagonal-diagonalnya.

Rumus untuk menentukan luas layang-layang adalah:

Luas = 1/2 × (d)1 × (d)2.

Di sini (d)1 dan (d)2 adalah panjang dan pendek diagonal layang-layang.

Jadi, rumus luas layang-layang ABCD di bawah ini adalah 1/2 × AC × BD.

Foto Rumus Luas Layang-layang (cuemath.com)

• BD = Diagonal panjang
• AC = Diagonal pendek

Contoh Benda Berbentuk Layang-Layang

Foto: Rumus Luas Layang-layang (Orami Photo Stock)

Contoh benda berbentuk layang-layang biasanya cukup sulit untuk bisa ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.

Salah satu contoh yang paling familiar adalah layang-layang mainan yang umumnya dimainkan oleh anak-anak.

Nah, berikut ini contoh benda berbentuk layang-layang lain yang biasa ditemui:

• Motif pagar.
• Ventilasi rumah.
• Motif batik.
• Model atau bentuk tas.
• Biji mata buah nanas.
• Relief candi borobudur.
• Variasi bentuk jendela.
• Variasi model anting-anting.
• Dua penggaris siku-siku yang didekatkan.

Baca Juga: Ketahui Rumus Keliling Tabung dan 5 Contoh Soalnya

Contoh Soal Matematika

Foto Mengerjakan Soal Matematika (Orami Photo Stock)

Umumnya sebuah rumus tidak akan benar-benar dipahami oleh anak sebelum diberikan contoh soalnya.

Nah, berikut ini adalah contoh soal menggunakan rumus luas layang-layang:

Contoh 1

Empat orang anak sedang menerbangkan layang-layang dengan ukuran yang sama di sebuah taman.

Panjang diagonal masing-masing layang-layang adalah 12 cm dan 15 cm.

Tentukan jumlah luas keempat layang-layang tersebut!

Jawaban:

Panjang diagonalnya adalah:

(d)1 = 12 cm

(d)2 =15 cm

Luas masing-masing layang-layang adalah:

A = × (d)1 × (d)2

= × 12 × 15

= 90 cm2

Karena setiap layang-layang berukuran sama, maka luas total keempat layang-layang adalah 4 × 90 = 360 cm2.

Jadi luas keempat layang-layang adalah 360 cm2

Contoh 2

Intan ingin memberikan kotak cokelat berbentuk layang-layang kepada temannya.

Dia ingin menempelkan foto dirinya dengan temannya untuk menutupi bagian atas kotak.

Tentukan luas bagian atas kotak jika diagonal tutup kotak adalah 9 cm dan 12 cm!

Jawaban:

(d)1 = 9 cm

(d)2 = 12 cm

Karena kotak berbentuk layang-layang, maka luas bagian atas kotak adalah:

A = × (d)1 × (d)2

= × 9 × 12

Jadi, luas bagian atas kotak adalah 54 cm2

Contoh 3

Tentukan luas layang-layang jika panjang diagonalnya masing-masing 12 cm dan 5 cm.

Jawaban:

Luas layang-layang dapat dihitung jika panjang diagonal-diagonalnya diketahui.

Jadi, luas layang-layang = 1/2 × diagonal 1 × diagonal 2.

Setelah mensubstitusi nilai-nilai yang kita peroleh, Luas layang-layang = 1/2 × 12 × 5 = 30 cm2

Baca Juga: Rumus Volume Balok dan Tips Cepat Belajar Matematika

Contoh 4

Tentukan luas layang-layang dengan panjang diagonal 2a dan 2b.

Jawaban:

Carilah luas layang-layang dengan menggunakan rumusnya.

Ganti dengan diagonal dan selesaikan.

A = x d1 x d2

=2a x 2b/2=2ab

Baca Juga: 4 Cara Mudah Mengajari Balita agar Senang Matematika Sejak Dini

Contoh 5

Diagonal layang-layang berpotongan membentuk empat ruas masing-masing 6 meter, 4 meter, 5 meter, dan 4 meter.

Berapa luas daerah layang-layang?

Jawaban:

Segmen 4 meter dan 4 meter harus mewakili segmen yang dibagi dua menjadi dua bagian yang sama atau d2.

Karena itu

d2 = 4 + 4 = 8 meter

Segmen dengan panjang 6 meter dan 5 meter harus mewakili d1 maka

d1 = 6 meter + 5 meter = 11

Luas layang-layang = (d1 x d2)

= (8 × 11) / 2

= 88 / 2

= 44 meter persegi

Contoh 6

Sebuah layang-layang memiliki luas 126 cm2 dan panjang diagonalnya 21 cm.

Tentukan panjang diagonal yang berlawanan!

Jawaban:

Luas sebuah layang-layang adalah 126 cm2.

Panjang salah satu diagonalnya adalah 21 cm.

Luas layang-layang = 1/2 (d1 x d2)

= 1/2x 126x21

D2 = 12cm

Baca Juga: Rumus Keliling Trapesium dan Penjelasan Lengkapnya

Itulah pembahasan mengenai rumus luas layang-olayang beserta beberapa contoh soalnya.

Semoga bermanfaat ya, Moms!

Layang-layang adalah jenis bangun bersisi empat yang memiliki dua pasang sisi berdampingan sama panjang.[1] X Teliti sumber Kunjungi sumber Layang-layang ini dapat diambil dari bentuk mainan layang-layang tradisional, tetapi sebuah layang-layang dapat juga berbentuk belah ketupat atau persegi (bujur sangkar). [2] X Teliti sumber Kunjungi sumber Seperti apa pun bentuk layang-layang, cara mencari luasnya sama. Jika Anda tahu panjang diagonal layang-layang tersebut, Anda dapat mencari luasnya dengan aljabar sederhana. Anda juga dapat menggunakan trigonometri, jika mengetahui ukuran sisi dan besar sudutnya.

1. 1

   Tulislah rumus untuk luas layang-layang, yang diketahui kedua diagonalnya. Rumusnya adalah

   
   , di mana
   
   sama dengan luas layang-layang, dan
   
   dan
   
   sama dengan panjang diagonal layang-layang.[3] X Teliti sumber Kunjungi sumber

2. 2

   Masukkan ukuran panjang diagonal ke dalam rumus. Diagonal adalah garis lurus yang ditarik dari satu puncak ke puncak lain pada sisi berlawanan.[4] X Teliti sumber Kunjungi sumber Panjang diagonal harus diketahui, atau Anda harus mengukurnya. Jika tidak mengetahui panjang diagonal tersebut, Anda tidak dapat menggunakan rumus ini.

   • Sebagai contoh, jika sebuah layang-layang memiliki dua buah diagonal berukuran 17,78 sentimeter dan 25,40 sentimeter, rumus Anda akan menjadi:
     
     .

3. 3

   Kalikan panjang diagonal tersebut. Hasilnya akan menjadi angka pembilang yang baru dalam persamaan luas.

4. 4

   Bagilah hasil perkalian diagonal tersebut dengan 2. Nilai tersebut adalah luas layang-layang, dalam satuan sentimeter persegi.

   • Sebagai contoh:
     
     
     
     
     
     
     Jadi, luas layag-layang yang memiliki diagonal berukuran 25,40 sentimeter dan 17,78 adalah 225,806 sentimeter persegi.

1. 1

   Tulislah rumus untuk luas layang-layang. Rumus ini dapat dikerjakan jika diketahui panjang dua sisi yang tidak kongruen (tidak sama dan sebangun) juga ukuran sudut antara kedua sisi tersebut. Rumusnya adalah

   
   , di mana sama dengan luas layang-layang,
   
   dan
   
   sama dengan panjang sisi layang-layang yang tidak kongruen, dan
   
   sama dengan ukuran sudut antara sisi dan sisi . [5] X Teliti sumber Kunjungi sumber
   • Pastikan Anda menggunakan dua panjang sisi yang tidak kongruen. Layang-layang memiliki dua pasang sisi yang kongruen. Anda harus menggunakan satu dari setiap pasang sisi. Pastikan ukuran sudut yang Anda gunakan adalah sudut antara kedua sisi tersebut. Jika tidak memiliki semua informasi tersebut, Anda tidak dapat menggunakan cara ini.

2. 2

   Masukkan ukuran panjang sisi ke dalam rumus. Informasi ini harus diketahui, atau Anda harus melakukan pengukuran. Ingatlah bahwa Anda menggunakan sisi-sisi yang tidak kongruen, sehingga panjang setiap sisi harus berbeda.

   • Sebagai contoh, jika layang-layang Anda memiliki sebuah sisi dengan panjang 50,80 sentimeter dan sisi yang lain panjangnya 38,10 sentimeter, rumus Anda akan menjadi:
     
     .

3. 3

   Kalikan panjang sisi tersebut. Masukkan hasilnya ke dalam rumus.

4. 4

   Masukkan ukuran sudut ke dalam rumus. Pastikan Anda menggunakan sudut antara kedua sisi yang tidak kongruen tersebut.

   • Sebagai contoh, jika ukuran sudutnya adalah
     
     , rumus Anda akan menjadi:
     
     .

5. 5

   Temukan nilai sinus dari sudut tersebut. Untuk mengetahuinya, Anda dapat menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri.[6] X Teliti sumber Kunjungi sumber

   • Sebagai contoh, sinus dari sudut 150 adalah 0,5, jadi rumus Anda akan menjadi:
     
     .

6. 6

   Kalikan hasil perkalian dua sisi tidak kongruen dengan nilai sinus dari sudut tersebut. Hasilnya merupakan luas bidang layang-layang dalam satuan persegi.

   • Sebagai contoh:
     
     
     
     
     . Jadi, luas bidang layang-layang yang memiliki dua sisi berukuran 50,80 sentimeter dan 38,10 sentimeter, dengan besar sudut di antaranya 150 derajat, adalah 967,74 sentimeter persegi.

1. 1

   Tulislah rumus untuk luas layang-layang, yang diketahui kedua diagonalnya. Rumusnya adalah , di mana sama dengan luas layang-layang, dan dan sama dengan panjang diagonal layang-layang tersebut. [7] X Teliti sumber Kunjungi sumber

2. 2

   Masukkan ukuran luas layang-layang ke dalam rumus tersebut. Informasi ini harus Anda ketahui. Pastikan Anda menggunakannya untuk menggantikan .

   • Sebagai contoh, jika layang-layang Anda memiliki luas 225,806 sentimeter persegi, rumus Anda akan menjadi:
     
     .

3. 3

   Masukkan panjang diagonal yang diketahui ke dalam rumus tersebut. Pengganti untuk .

   • Sebagai contoh, jika Anda mengetahui panjang salah satu diagonal adalah 17,78 sentimeter, rumus Anda akan menjadi:
     
     .

4. 4

   Kalikan setiap sisi dari persamaan tersebut dengan 2. Langkah ini akan menghilangkan pecahan dalam rumus tersebut.

5. 5

   Bagilah setiap sisi dari persamaan tersebut dengan panjang diagonal. Langkah ini akan menghasilkan nilai untuk panjang diagonal yang tidak diketahui.

   • Sebagai contoh:
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     Jadi, panjang diagonal dari layang-layang yang diketahui memiliki luas 225,806 sentimeter persegi dan panjang salah satu diagonalnya adalah 17,78 sentimeter, adalah 25,40 sentimeter.

• Kalkulator (opsional)
• Penggaris (opsional)
• Pensil (opsional)
• Kertas (opsional)

Artikel ini disusun bersama David Jia. David Jia adalah seorang Tutor Akademik dan Pendiri LA Math Tutoring, sebuah perusahaan les privat yang berbasis di Los Angeles, California. Dengan lebih dari 10 tahun pengalaman mengajar, David menangani siswa dari segala usia dan kelas dalam berbagai mata pelajaran, serta konseling penerimaan perguruan tinggi dan persiapan ujian untuk SAT, ACT, ISEE, dan banyak lagi. Setelah meraih nilai matematika 800 yang sempurna dan nilai bahasa Inggris 690 di SAT, David dianugerahi Beasiswa Dickinson dari Universitas Miami, dan lulus dengan gelar Sarjana Administrasi Bisnis. Selain itu, David juga pernah bekerja sebagai instruktur video daring untuk perusahaan buku teks seperti Larson Texts, Big Ideas Learning, dan Big Ideas Math. Artikel ini telah dilihat 65.467 kali.

Daftar kategori: Matematika

Halaman ini telah diakses sebanyak 65.467 kali.