QJika Sebuah kubus memiliki sisi 10 cm, maka, Luas dan Volumenya adalah?Nt: Hayo Ngaku.. siapa yang suka rate 1 di jawaban saya.. ._. T_T Show Q.Diketahui sebuah fungsi memiliki rumus f(x) = 4x - 3 Tentukan suku ke 14!NT : • tekan itu kak, trus tempelin aja deh latexnya tolong bantu ya kaka 230 × 30 + 35 ÷ 10 - 5 = ~ Pake cara ~ Nt : Selalu aja salah lagi latex nya -_- Ada yang mau ajarin aku gk ? -_- [tex ]{\boxed{ \pink{\boxed{\purple{\boxed {\blue {quizzz \: by : diana syahfitri }}}}}}} [/tex]230 × 30 + 35 ÷ 10 - 50 = [ tex ] Pake \: cara [/tex … Q. hm y .-[tex] \\ [/tex]Tentukan turunan pertama dari f(x) = ( 2x² - x )⁴![tex] \\ [/tex]RULES ✏ :[tex] \\ [/tex]➪ Sertakan Cara-!➪ No Ngasal-!➪ No C … Quiz ...16² + 8.000 ÷ 2 Note : Btw ada yang main slowly ga di sini? q....[tex] {969}^{2} = ...[/tex]pke cara susun nt: aloo ges 230 × 30 + 35 ÷ 10 - 5 = ~ Pake cara ~ [tex ] {\boxed {\Red {\boxed {\pink {\boxed {\purple {\boxed {\blue {\Black { quizzz \: by : diana \: syahfitri }}}}}}} [/tex ]5000 × 450 + 75 … Jari-jari lingkaran adalah jarak dari pusat ke setiap titik pada lingkaran. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.  Loading Preview Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above. Lingkaran adalah bentuk yang terdiri dari semua titik dalam bidang yang berjarak tertentu dari titik tertentu, pusat; ekuivalennya adalah kurva yang dilacak oleh titik yang bergerak dalam bidang sehingga jaraknya dari titik tertentu adalah konstan. Jarak antara titik mana pun dari lingkaran dan pusat disebut jari-jari. Artikel ini adalah tentang lingkaran dalam geometri Euclidean, dan, khususnya, bidang Euclidean, kecuali jika dinyatakan sebaliknya.
Sebuah lingkaran (hitam), yang diukur dengan kelilingnya ( C ), diameter ( D ) dalam cyan, dan jari-jari ( R ) dalam warna merah; pusatnya ( O ) ada di magenta. Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Secara khusus, sebuah lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang membagi pesawat menjadi dua wilayah: interior dan eksterior. Dalam penggunaan sehari-hari, istilah "lingkaran" dapat digunakan secara bergantian untuk merujuk pada batas gambar, atau keseluruhan gambar termasuk bagian dalamnya; dalam penggunaan teknis yang ketat, lingkaran hanyalah batas dan seluruh gambar disebut cakram.
Lingkaran juga dapat didefinisikan sebagai jenis elips khusus di mana dua fokus bertepatan dan eksentrisitasnya adalah 0, atau bentuk dua dimensi yang melingkupi area per satuan perimeter kuadrat, menggunakan kalkulus variasi.
Lingkaran adalah sosok bidang yang dibatasi oleh satu garis lengkung, dan sedemikian rupa sehingga semua garis lurus yang ditarik dari titik tertentu di dalamnya ke garis pembatas, adalah sama. Garis pembatas disebut kelilingnya dan titiknya, pusatnya. — Euclid, Elements, Book I[1] Di bidang topologi, lingkaran tidak terbatas pada konsep geometris, tetapi untuk semua homeomorfismenya. Dua lingkaran topologi setara jika satu dapat ditransformasikan menjadi yang lain melalui deformasi R3 pada dirinya sendiri (dikenal sebagai ambient isotopy)[2] Beberapa istilah geometri mengenai lingkaran, yaitu:
Dalam bahasa Inggris, lingkaran disebut dengan circle serta memiliki kaitan yang erat dengan kata circus ataupun circuit. Sementara itu, lingkaran dalam bahasa Yunani adalah κίρκος/κύκλος (kirkos/kuklos) yang merupakan metatesis dari bahasa Yunani homerik yaitu κρίκος atau krikos artinya cincin, gelang, atau simpai.[3] Gambar lingkaran dalam astronomi Arab kuno Keberadaan lingkaran telah ada sejak zaman prasejarah. Objek-objek alami seperti Bulan dan Matahari memiliki bentuk lingkaran jika diamat. Penemuan bangun datar lingkaran juga telah menjadi dasar dari perkembangan cabang ilmu lainnya seperti geometri, astronomi, dan kalkulus. Penemuan roda menjadi cikal bakal penemuan dari sifat-sifat yang dimiliki lingkaran.[4] Bangsa Yunani mengatakan bahwa bangsa Mesir merupakan bangsa penemu ilmu geometri. Ahmes yang merupakan seorang penulis Rhind papyrus mengemukakan aturan untuk menentukan luas lingkaran yang bernilai 256/81 atau sekitar 3,16. Sementara itu, pada 650 SM, Thales merupakan orang yang pertama kali mengemukakan teorema yang berkaitan dengan lingkaran. Pada buku The Euclid III mengemukakan tentang elemen-elemen lingkaran dan penulisan segibanyak. Salah satu masalah matematika Yunani adalah masalah mencari luas persegi dengan luas yang sama seperti lingkaran yang diberikan. Beberapa 'kurva terkenal' pertama kali dicoba untuk memecahkan masalah tersebut. Anaxagoras pada 450 SM adalah matematikawan yang tercatat pertama kali mempelajari masalah ini.[4] Suatu lingkaran memiliki persamaan ( x − x 0 ) 2 + ( y − y 0 ) 2 = R 2 {\displaystyle (x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}=R^{2}\!}dengan R {\displaystyle R\!} adalah jari-jari lingkaran dan ( x 0 , y 0 ) {\displaystyle (x_{0},y_{0})\!} adalah koordinat pusat lingkaran. Jika pusat lingkaran terdapat di ( 0 , 0 ) {\displaystyle (0,0)\!} , maka persamaan di atas dapat dituliskan sebagai x 2 + y 2 = R 2 {\displaystyle x^{2}+y^{2}=R^{2}\!}Bentuk persamaan lingkaran dapat dijabarkan juga menjadi bentuk x 2 + A x + y 2 + B y + C = 0 {\displaystyle x^{2}+Ax+y^{2}+By+C=0\!}dengan A 2 + B 2 4 − C {\displaystyle {\sqrt {{\frac {A^{2}+B^{2}}{4}}-C}}\!} adalah jari-jari lingkaran dan ( − A 2 , − B 2 ) {\displaystyle (-{\frac {A}{2}},-{\frac {B}{2}})\!} adalah koordinat pusat lingkaran. Bentuk persamaan tersebut dikenal sebagai bentuk umum persamaan lingkaran. Persamaan parametrikLingkaran dapat pula dirumuskan dalam suatu persamaan parameterik, yaitu x = x 0 + R cos ( t ) {\displaystyle x=x_{0}+R\cos(t)\!} y = y 0 + R sin ( t ) {\displaystyle y=y_{0}+R\sin(t)\!}yang apabila dibiarkan menjalani t akan dibuat suatu lintasan berbentuk lingkaran dalam ruang x-y. Luas lingkaran Luas lingkaran memiliki rumus L = π r 2 {\displaystyle L=\pi r^{2}\!} L = luas r = jari-jari (radius) π = Pi (kira-kira 22/7 atau 3.14)yang dapat diturunkan dengan melakukan integrasi elemen luas suatu lingkaran d A = r d θ d r {\displaystyle \mathrm {d} A=r\,\mathrm {d} \theta \,\mathrm {d} r}dalam koordinat polar, yaitu Dengan cara yang sama dapat pula dihitung luas setengah lingkaran, seperempat lingkaran, dan bagian-bagian lingkaran. Juga tidak ketinggalan dapat dihitung luas suatu cincin lingkaran dengan jari-jari dalam R 1 {\displaystyle R_{1}\!} dan jari-jari luar R 2 {\displaystyle R_{2}\!} . Penjumlahan elemen juringLuas lingkaran dapat dihitung dengan memotong-motongnya sebagai elemen-elemen dari suatu juring untuk kemudian disusun ulang menjadi sebuah persegi panjang yang luasnya dapat dengan mudah dihitung. Dalam gambar r berarti sama dengan R yaitu jari-jari lingkaran. Luas juringLuas juring suatu lingkaran dapat dihitung apabila luas lingkaran dijadikan fungsi dari R dan θ, yaitu; A ( R , θ ) = 1 2 R 2 θ {\displaystyle A(R,\theta )={\frac {1}{2}}R^{2}\theta \!}dengan batasan nilai θ adalah antara 0 dan 2π. Saat θ bernilai 2π, juring yang dihitung adalah juring terluas, atau luas lingkaran. Luas juring adalah θ 360 π r 2 {\displaystyle {\frac {\theta }{360}}\pi r^{2}} atau θ 2 r 2 {\displaystyle {\frac {\theta }{2}}r^{2}} Luas tembereng
Luas tembereng = 1 2 r 2 θ − 1 2 r 2 sin ( θ ) {\displaystyle {\frac {1}{2}}r^{2}\theta -{\frac {1}{2}}r^{2}\sin(\theta )} dengan batasan nilai θ adalah antara 0 dan 2π. Luas cincin lingkaranSuatu cincin lingkaran memiliki luas yang bergantung pada jari-jari dalam r {\displaystyle r} dan jari-jari luar R {\displaystyle R} , yaitu A cincin = π ( R 2 − r 2 ) {\displaystyle A_{\text{cincin}}=\pi (R^{2}-r^{2})}di mana untuk r = 0 {\displaystyle r=0\!} , rumus ini kembali menjadi rumus luas lingkaran. Luas potongan cincin lingkaranDengan menggabungkan kedua rumus sebelumnya, dapat diperoleh A potongan cincin = π 2 ( R 2 − r 2 ) θ {\displaystyle A_{\text{potongan cincin}}={\frac {\pi }{2}}(R^{2}-r^{2})\theta }yang merupakan luas sebuah cincin tak utuh. Keliling lingkaran memiliki rumus: K = 2 π r = π d {\displaystyle K=2\pi r\!=\pi d\!} K = keliling r = jari-jari π = Pi (kira-kira 22/7 atau 3.14) d = diameterdimana K {\displaystyle K} , r {\displaystyle r} , d {\displaystyle d} melambangkan keliling, jari-jari, dan diameter lingkaran. Panjang busur lingkaranPanjang busur suatu lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus L = R θ {\displaystyle L=R\theta \!}yang diturunkan dari rumus untuk menghitung panjang suatu kurva d L = ∫ 1 + ( d y d x ) 2 d x {\displaystyle \mathrm {d} L=\int {\sqrt {1+\left({\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} x}}\right)^{2}}}\,\mathrm {d} x}di mana digunakan y = ± R 2 − x 2 {\displaystyle y=\pm {\sqrt {R^{2}-x^{2}}}\!}sebagai kurva yang membentuk lingkaran. Tanda ± {\displaystyle \pm } mengisyaratkan bahwa terdapat dua buah kurva, yaitu bagian atas dan bagian bawah. Keduanya identik (ingat definisi lingkaran), sehingga sebenarnya hanya perlu dihitung sekali dan hasilnya dikalikan dua. Panjang busur adalah θ 360 2 π r {\displaystyle {\frac {\theta }{360}}2\pi r} atau θ r {\displaystyle \theta r} Garis yang menyinggung di sisi luar lingkaran Haris singgung lingkaran adalah sebuah garis yang ditarik dari suatu titik bersinggungan langsung dengan sisi luar atau pinggir atau busur lingkaran. Garis singgung yang terdapat pada dua buah lingkaran dibagi menjadi dua jenis yaitu: Garis singgung persekutuan dalam dan luarUntuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus: d = p 2 − ( r 1 + r 2 ) 2 {\displaystyle d={\sqrt {p^{2}-(r1+r2)^{2}}}} d = garis singgung persekutuan dalam p = jarak antara dua pusat lingkaran r1 = jari-jari lingkaran pertama r2 = jari-jari lingkaran keduaSementara itu, untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus: l = p 2 − ( r 1 − r 2 ) 2 {\displaystyle l={\sqrt {p^{2}-(r1-r2)^{2}}}} l = garis singgung persekutuan luar p = jarak antara dua pusat lingkaran r1 = jari-jari lingkaran pertama yang lebih besar r2 = jari-jari lingkaran kedua yang lebih kecil[5]Nilai pi adalah suatu besaran yang merupakan sifat khusus dari lingkaran, yaitu perbandingan dari keliling K dengan diameternya D:[a] π = K D {\displaystyle \pi ={\frac {K}{D}}}
Weisstein, Eric W. "Circle". MathWorld.
|
Jarak titik pusat ke tepi lingkaran disebut
Pos Terkait
Copyright © 2024 adaberapa Inc.
