Belah ketupat adalah bangun datar yang memiliki empat sisi yang sama panjang dengan sisi-sisi yang berhadapan saling sejajar dan tidak saling tegak lurus. Keempat sisi belah ketupat memiliki panjang yang sama karena belah ketupat dibentuk dari dua segitiga sama kaki yang kongruen. Show Berikut macam rumus belah ketupat sebagai bangun datar dan ruang dalam pelajaran matematika. Rumus Keliling Belah KetupatKeliling suatu belah ketupat adalah jumlah semua panjang sisinya atau empat kali jumlah panjang sisinya. Jadi, rumus keliling belah ketupat adalah K = 4s dengan K sebagai lambang keliling. Sedangkan s adalah panjang sisi. Contoh soal: 1. Diberikan belah ketupat ABCD dengan AB = (4x-8) cm dan BC = (96-4x) cm. Hitunglah nilai x dan keliling belah ketupat tersebut. Pembahasan: Sisi-sisi belah ketupat sama panjang, maka: AB = BC 4x-8 = 96-4x 8x = 104 x = 13 Setelah mengetahui nilai x, substitusi nilai tersebut ke dalam salah satu persamaan. AB = 4x - 8 AB = 4(13) - 8 AB = 44 cm Maka, diketahui panjang sisi AB adalah 44 cm. Masukkan angka tersebut ke dalam rumus keliling belah ketupat. K = 4s K = 4(44) K = 176 cm Jadi, keliling belah ketupat tersebut adalah 176 cm. Baca Juga2. Sebuah belah ketupat panjang sisinya 13 cm. Berapa kelilingnya? Pembahasan: K = 4s K = 4(13) K = 52 cm Atau dapat dijabarkan sebagai berikut. Keliling = Jumlah keempat sisinya, maka: K = sisi + sisi + sisi + sisi K = 13 + 13 + 13 + 13 K = 52 cm Jadi, keliling belah ketupat adalah 52 cm. Baca JugaLuas belah ketupat adalah setengah perkalian panjang diagonal-diagonalnya. Maka rumus luas belah ketupat adalah ½ × d1 × d2. Sebagai keterangan, d1 dan d2 adalah diagonal sisi dalam bangun datar belah ketupat. Contoh soal: 1. Perhatikan gambar berikut. Soal belah ketupat (Katadata) Tentukan: a. Luas belah ketupat ABCD. b. Keliling belah ketupat ABCD. Pembahasan: a. Untuk mencari luas belah ketupat ABCD, diketahui: CI = 12 cm; DI = 9 cm; s = 15 cm. Maka diagonal AC = 2 × 12 = 24 cm; diagonal DB = 2 × 9 = 18 cm. L = ½ × d1 × d2 L = ½ × 24 × 18 L = 216 cm2 Jadi, luas belah ketupat dalam gambar adalah 216 cm2. b. Keliling belah ketupat adalah 4s, maka 4(15) = 60 cm. Jadi, kelilingnya adalah 60 cm. Baca Juga2. Diketahui belah ketupat PQRS dengan panjang PR = 6 cm dan QS = 10 cm. Maka luas belah ketupat tersebut adalah… Pembahasan: Diketahui: PR = d1 = 6 cm; QS = d2 = 10 cm. L = ½ × d1 × d2 L = ½ × 6 × 10 L = 30 cm2 Jadi, luas belah ketupat tersebut adalah 30 cm2. Baca Juga3. Sebuah belah ketupat ABCD dengan panjang diagonal AC = 12 cm dan BD = 16 cm. Hitung luas belah ketupat tersebut! Pembahasan: Diketahui: AC = 12 cm; BD = 16 cm L = ½ × d1 × d2 L = ½ × 12 × 16 L = 96 cm2 Maka, luas belah ketupat tersebut adalah 96 cm2. Baca JugaPerhatikan gambar berikut. Gambar belah ketupat (Katadata) Dihimpun dari “Rangkuman Matematika SMP” oleh Nurjanah, S.Si, unsur-unsur belah ketupat adalah:
Prisma Belah KetupatPrisma belah ketupat (roboguru.ruangguru.com) Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik serta sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Prisma mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran. Dalam bangun ruang prisma, bidang alas dan atas sejajar serta kongruen. Prisma belah ketupat adalah bangun ruang yang memiliki alas dan atap berbentuk belah ketupat. Selimut prisma belah ketupat berbentuk persegi panjang. Unsur-unsur prisma belah ketupat meliputi:
Baca JugaVolume prisma dapat dihitung dengan mengetahui luas alas dan tinggi. Rumus volume prisma belah ketupat adalah ½ × d1 × d2 × t. Maka, diperlukan panjang kedua diagonal serta tinggi untuk mengetahui volume prisma belah ketupat. Satuan volume ditulis dengan simbol pangkat tiga, misalnya cm3 atau m3. Contoh soal: Sebuah prisma belah ketupat ABCD dengan panjang diagonal AC = 10 cm, BD = 12 cm, dan tingginya 3 cm. Hitung volume prisma tersebut! Pembahasan: Diketahui: AC = 10; BD = 12; t = 3 cm V = ½ × d1 × d2 × t V = ½ × 10 × 12 × 3 V = 180 cm3 Jadi, volume prisma belah ketupat tersebut adalah 180 cm3. Rumus Luas Permukaan Prisma Belah KetupatLuas permukaan prisma adalah jumlah kedua alas dan selimut (sisi tegak). Rumus luas permukaan prisma belah ketupat adalah 2 × luas alas + (keliling alas × tinggi) atau L = 2 × (½ × d1 × d2) + (4s × t). Keterangan: L = Luas permukaan prisma d1 dan d2 = Panjang diagonal alas s = Panjang sisi t = Tinggi prisma Contoh soal: Sebuah prisma belah ketupat memiliki diagonal alas 12 cm dan 16 cm. Panjang sisinya adalah 10 cm dan tingginya 5 cm. Hitung luas permukaan prisma tersebut. Pembahasan: Diketahui: d1 = 12 cm; d2 = 16 cm; s = 10 cm; t = 5 cm Gunakan rumus luas permukaan prisma belah ketupat. L = 2 × (½ × d1 × d2) + (4s × t) L = 2 × (½ × 12 × 16) + (4(10) × 5) L = 2 × (96) + (200) L = 392 cm2 Jadi, luas permukaan prisma belah ketupat tersebut adalah 392 cm2. Ingat rumus untuk menghitung panjang sisi belah ketupat dengan memakai dalil pythagoras yaitu: Untuk penyelesaiannya, danMaka didapat panjang sisinya yaitu: Mencari keliling belah ketupat dengan menggunakan rumus berikut: Sehingga, diperoleh perhitunganya berikut ini. Dengan demikian, keliling belah ketupat PQRS adalah 20 cm. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. |