Hitunglah keliling segitiga berikut ini 12 cm 8 cm

Segitiga merupakan bangun datar yang wujudnya banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bangun ini dinyatakan dengan simbol ∆. Sebut saja segitiga ∆ABC memiliki garis-garis AB, BC, dan AC yang disebut sisi-sisi segitiga.

Segitiga merupakan bangun geometri yang termasuk dalam jenis kurva tertutup sederhana. Mengutip "Modul Geometri dan Pengukuran" oleh Universitas Pendidikan Indonesia, segitiga dapat diklasifikasikan berdasarkan besar sudut dan panjang sisinya. Adapun klasifikasi segitiga berdasarkan besar sudutnya, salah satunya, ialah segitiga siku-siku.

Secara umum, segitiga siku-siku dapat diartikan sebagai bangun segitiga yang salah satu sudutnya memiliki panjang sudut 90 derajat yang siku-siku dan tegak lurus.

Adapun ciri-ciri segitiga siku-siku adalah sebagai berikut:

• Memiliki satu buah sudut sebesar 90 derajat, yaitu ∠BAC.
• Mempunyai dua buah sisi yang saling tegak lurus yaitu BA dan AC.
• Memiliki satu buah sisi miring yaitu BC yang disebut hipotenusa.
• Sisi miring ada di depan sudut siku-siku.
• Memiliki dua buah sudut lancip.
• Terdapat tiga ruas garis AB, AC, dan BC.
• Tiga sudut yang ada pada segitiga, jika jumlahkan hasilnya 180 derajat.
• Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Phytagoras.

Teorema Phytagoras merupakan rumus untuk mencari berapa panjang sisi miring dari segitiga siku-siku. Sisi miring ini berada di depan sudut siku-siku.

Ide dari rumus ini adalah mengungkapkan panjang serta hubungan antara sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku. Jika diketahui dua buah sisi (a) dan (b), maka dapat diketahui pula jarak terpendek antara kedua sisi dengan menghitung hipotenusa atau sisi miring (c) dari segitiga siku-siku.

Advertising

Advertising

Penggunaan rumus phytagoras sangat penting dalam ilmu matematika, khususnya pada geometri. Adapun rumus umum phytagoras yaitu:

C2 = a2 + b2

Dalam teorama yang dikemukakan oleh Phytagoras, sisi miring atau dalam gambar di atas, sisi (c), disebut dengan hipotenusa.

Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku

Keliling suatu bangun segitiga adalah jumlah panjang sisi yang membatasi. Jadi, keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisi segitiga tersebut. Keliling segitiga panjang sisi a,b, dan c.

Jika K menyatakan keliling segitiga ABC, maka:

K = AB + BC + AC

Rumus keliling segitiga yaitu:

K = a + b + c

Keterangan:

K = keliling

a,b, c = sisi panjang segitiga

Contoh Soal Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku

Mengutip Zenius dan berbagai sumber terkait lainnya, berikut contoh soal rumus keliling segitiga siku-siku:

1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi berturut-turut 5 cm, 12 cm, dan 13 cm. Berapakah keliling segitiga siku-siku tersebut?

Jawaban:

K = 5 + 12 + 13

K = 20 cm

Jadi, keliling segitga siku-siku tersebut adalah 20 cm.

2. Sebuah segitiga siku-siku diketahui memiliki alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah keliling segitiga siku-siku tersebut?

Jawaban:

Sebelum menghitung keliling segitiga, pertama-tama temukan panjang sisi miring segitiga menggunakan rumus phytagoras, yaitu:

c2 = √ a2 + b2

c = √ 82 + 62

c = √ 64 + 36

c = √ 100

c = 10 cm

Setelah mengetahui panjang sisi miringnya, maka dapat dihitung keliling segitiga siku-siku tersebut, yaitu:

K = 6 + 8 + 10 = 24 cm

Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 24 cm.

3. Sebuah benda berbentuk segitiga siku-siku memiliki alas 10 cm dan sisi miring 26 cm. Berapakah keliling benda tersebut?

Jawaban:

b2 = √ c2 - a2

b2 = √ 262 – 102

b2 =  676 - 100

b = √ 576

b = 24 cm

Setelah mengetahui tinggi segitiga, maka bisa dicari kelilingnya, yaitu:

K = 26 + 24 + 10 = 60 cm

Jadi, keliling benda tersebut adalah 60 cm.

4. Sebuah segitiga memiliki sisi tegak dengan panjang 5 cm, lalu sisi alasnya berukuran 4 cm, dan sisi miring yang berukuran 8 cm. Hitunglah keliling dari segitiga siku-siku tersebut!

Jawaban:

K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

K = 5 + 4 + 8

K = 17 cm

Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 17 cm.

5. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang a = 3 cm, b = 4 cm, dan c = 5 cm, berapakah keliling dari segitiga siku-siku tersebut?

Jawaban:

K = sisi a + sisi b + sisi c

K = 3 cm + 4 cm + 5 cm

K = 12 cm

Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 12 cm.

Rumus segitiga untuk mencari luas bangun adalah 1/2 x alas x tinggi, untuk mencari keliling segitiga dapat ditentukan dengan menjumlahkan panjang dari masing-masing sisi pada segitiga.

Dalam pelajaran Matematika, kita diajarkan mengenai berbagai bangun datar. Salah satu diantaranya adalah bangun datar segitiga.

Bangun datar segitiga merupakan bangun datar paling sederhana diantara beragam jenis bangun datar.

Segitiga terbentuk oleh tiga sisi dengan tiga sudut yang dibatasi ruas garis. Selain itu, sudut total segitiga yaitu 180 derajat.

Terdapat beberapa jenis segitiga. Berdasarkan panjang sisi terdapat segitiga sama sisi yang mempunyai panjang sisinya sama, segitiga sama kaki dengan dua sisi kaki yang sama panjang, dan segitiga sembarang dengan panjang ketiga sisi berbeda.

Sedangkan berdasarkan sudutnya, terdapat segitiga lancip dengan salah satu sudutnya kurang dari 90 derajat, segitiga tumpul dengan salah satu sudutnya lebih dari 90 derajat, dan segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya senilai 90 derajat.

Berkaitan dengan segitiga, terdapat beberapa komponen yang perlu diketahui meliputi luas dan keliling segitiga. Berikut penjelasan mengenai luas dan keliling segitiga beserta contoh soalnya.

Rumus Luas Segitiga

Luas, area, atau luasan adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi yaitu suatu bagian permukaan yang dibatasi dengan jelas oleh kurva atau garis tertutup.

Besar luas bangun segitiga merupakan besaran dari ukuran segitiga itu sendiri. Berikut rumus luas dari bangun segitiga:

dengan L adalah luas segitiga [cm2] , a adalah alas segitiga [cm], dan t adalah tinggi segitiga [cm].

Contoh Soal Luas Segitiga

Contoh Soal 1

Ada sebuah segitiga lancip yang memiliki panjang alasnya a = 10 cm dan juga memiliki tinggi t = 8 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut.

Baca juga:  Sandi Morse: Sejarah, Rumus dan Cara Menghafal

Penyelesaian : Diketahui : a = 10 cm, t = 8 cm

Ditanya : Luas segitiga?

Jawab : L = ½ x a x t = ½ x 10 x 8

= 40 cm2

Contoh Soal 2

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 15 cm dan memiliki tinggi 20 cm. Cari dan hitunglah luas dari segitiga siku-siku tersebut.

Penyelesaian : Diketahui : a = 15 cm, t = 20 cm

Ditanya : Luas segitiga?

Jawab : L = ½ x a x t = ½ x 15 x 20

= 150 cm2

Contoh Soal 3

Sebuah segitiga tumpul dengan panjang alas 8 cm dengan tinggi 3 cm, maka berapa luas dari segitiga tersebut?

Penyelesaian : Diketahui : a = 8 cm, t = 3 cm

Ditanya : Luas segitiga?

Jawab : L = ½ x a x t = ½ x 8 x 3

=  12 cm2

Contoh Soal 4

Segitiga sama kaki dengan panjang sisi nya yang sama adalah 13 cm dengan panjang alas segitiga 10 cm. Berapa luas segitiga sama kaki tersebut?

Penyelesaian : Diketahui : s = 13 cm, a = 10 cm

Ditanya : Luas segitiga?

Jawab :
Tinggi segitiga tidak diketahui, maka kita menggunakan rumus pytagoras untuk mencari tinggi segitiga:

Karena tinggi segitiga telah diketahui, maka:L = ½ x a x t= ½ x 10 x 12

= 60 cm2

Rumus Keliling Segitiga

Keliling adalah jumlah sisi-sisi pada bangun datar dua dimenasi. Jadi, keliling segitiga adalah jumlah dari sisi segitiga itu sendiri.

Berikut rumus dari keliling segitiga:

dengan K adalah keliling segitiga [cm], dan a,b, c adalah panjang sisi sisi segitiga [cm].

Contoh Soal Keliling Segitiga

Contoh Soal 1

Segitiga sama sisi memiliki sisi sepanjang 15 cm. Berapa keliling segitiga tersebut?

Penyelesaian :Diketahui : panjang sisi = 15 cm

Ditanya : keliling= ….?

Jawab :K= sisi a + sisi b + sisi ckarena merupakan segitiga sama sisi, maka panjang ke tiga sisi sama panjang .K = 15 + 15 + 15

= 45 cm

Baca juga:  Report Text: Pengertian, Struktur, dan Contohnya

Sebuah segitiga sembarang memiliki sisi – sisi sepanjang 3 cm, 5 cm, dan 8 cm. Hitunglah keliling dari segitiga tersebut.

Penyelesaian :Diketahui : a = 3 cm, b = 5 cm, dan c = 8 cm

Ditanya : keliling = ….?

Jawab :K= sisi a + sisi b + sisi c= 3 + 5 + 8

= 16 cm

Contoh Soal 3

Sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang sisi yang sama 10 cm, dan panjang alas 6 cm. Hitunglah keliling dari segitiga sama kaki tersebut.

Penyelesaian :Diketahui : panjang sisi 10 cm, dan 6 cm

Ditanya : keliling = ….?

Jawab :K= sisi a + sisi b + sisi c

karena segitiga sama kaki, maka terdapat dua sisi yang sama panjang yaitu 10 cm, maka K= 10 + 10 + 6 = 26 cm

Jadi, keliling segitiga sama kaki tersebut adalah 26 cm

Contoh Soal 4

Sebuah segitiga sama kaki memiliki tinggi 8 cm dan panjang alas 12 cm. Hitunglah keliling segitiga tersebut.

Penyelesaian :Diketahui : tinggi segitiga t = 8 cmsisi alas a = 12 cm

Ditanya : keliling = ….?

Jawab :K= sisi a + sisi b + sisi c

Kedua sisi segitiga belum diketahui, maka kita menggunakan rumus pytagoras untuk mencari panjang sisi tersebut.

K= 10 + 10 + 12
K= 32 cm
Jadi, keliling segitiga sama kaki tersebut adalah 32 cm

Demikian penjelasan mengenai luas segitiga dan keliling segitiga beserta contoh dan pembahasannya. Semoga bermanfaat.

Referensi:

Video yang berhubungan