Gradien garis yang tegak lurus dengan garis m di bawah ini adalah

Nah disini kita akan mencari nilai gradien garis L yang tegak lurus dengan satu garis lain. Dan sebelum menemukan gradien L, kita harus mendapatkan gradien garis yang sudah diketahui.

Cek soalnya..

Contoh soal :

1. Suatu garis L tegak lurus dengan garis 3x - y = 4. Berapakah gradien dari garis L tersebut?

• gradien garis L kita sebut dengan "m₁"
• gradien garis 3x - y = 4 kita sebut dengan "m₂"

Sekarang kita lihat hubungan keduanya..

Kalau ada dua buah garis yang saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya adalah minus satu (-1) dan bisa ditulis :

m₁ × m₂ = -1

Sifat inilah yang akan digunakan untuk menentukan gradien garis L.

• y harus sendiri dan koefisiennya satu.

Silahkan baca disini agar lebih paham lagi..

Baca : Contoh soal mencari gradien suatu garis lurus yang diketahui persamaannya

3x - y = 4

• kita pindahkan 3x ke ruas kanan sehingga menjadi (-3x)
• ini agar y sendiri berada di ruas kiri

3x - y = 4

-y = 4 - 3x

• bagi semua dengan (-1) agar y koefisiennya satu.

-y = 4 - 3x

-1   -1   -1

y = -4 + 3x

• Kalau y sudah sendiri dan koefisiennya sudah satu, maka gradien garisnya adalah angka di depan variabel "x"

Jadi gradiennya adalah 3 atau m₂ = 3.

Nah, m₂ sudah diketahui dan sekarang kita bisa mencari gradien garis L.

Gunakan hubungan m₁ × m₂ = -1

m₁ × m₂ = -1

m₁  = -1 : 3

m₁ =  -1/3

Contoh soal :

2. Suatu garis H tegak lurus dengan garis 2x - 3y = 5. Berapakah gradien dari garis H tersebut?

• gradien garis H kita sebut dengan "m₁"
• gradien garis 2x - 3y = 5 kita sebut dengan "m₂"

Sekarang kita lihat hubungan keduanya..

Kalau ada dua buah garis yang saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya adalah minus satu (-1) dan bisa ditulis :

m₁ × m₂ = -1

Sifat inilah yang akan digunakan untuk menentukan gradien garis H.

• y harus sendiri dan koefisiennya satu.

Silahkan baca disini agar lebih paham lagi..

Baca : Contoh soal mencari gradien suatu garis lurus yang diketahui persamaannya

2x - 3y = 5

• kita pindahkan 2x ke ruas kanan sehingga menjadi (-2x)
• ini agar y sendiri berada di ruas kiri

2x - 3y = 5

-3y = 5 - 2x

• bagi semua dengan (-3) agar y koefisiennya satu.

-3y = 5 - 2x

-3     -3   -3

• Kalau y sudah sendiri dan koefisiennya sudah satu, maka gradien garisnya adalah angka di depan variabel "x"

Jadi gradiennya adalah 2/3 atau m₂ = 2/3.

Nah, m₂ sudah diketahui dan sekarang kita bisa mencari gradien garis H.

Gunakan hubungan m₁ × m₂ = -1

m₁ × m₂ = -1

m₁ × 2/3 = -1

m₁  = -1 : 2/3

m₁ = -1 x 3/2

Baca juga :

Dalam soal diketahui jika kedua garis tersebut saling tegak lurus dan kita akan menggunakan rumus yang berhubungan dengannya. Lebih lengkapnya langsung dilihat pada contoh soal..

Soal : 1. Garis "m" tegak lurus dengan garis 2x - 6y = 3. Berapakah gradien garis "m"?

• Mencari gradien garis 2x - 6y = 3
• Menggunakan rumus gradien saling tegak lurus, kita cari gradien garis m

• pindahkan 2x ke ruas kanan menjadi -2x
• variabel y sekarang sudah sendiri di ruas kiri
• agar angka di depan y menjadi 1, maka semuanya harus dibagi dengan -6 (sesuai angka yang ada di depan variabel y saat ini)
• akhirnya kita mendapatkan variabel "y" yang angka depannya 1

Ketika angka di depan y sudah 1, maka :

• gradien garisnya adalah angka di depan x.
• gradien garisnya adalah ⅓

Kita sebut gradien ini sebagai n..

Sehingga "n" = ⅓

Inilah syarat gradien dua garis yang saling tegak lurus

Karena kedua garis tersebut saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya sama dengan minus satu..

• Untuk mendapatkan gradien m, bagi -1 dengan ⅓

Gradien m = -1 : ⅓

• tanda bagi berubah menjadi kali dan pecahan dibelakangnya ditukar angkanya

Gradien m = -1 × ³/₁

Gradien m = -3.

Jadi gradien garis m yang tegak lurus dengan garis 2x - 6y = 3 adalah -3.

Soal : 2. Garis "k" tegak lurus dengan garis 9x - 3y - 4 = 0. Berapakah gradien garis "k"?

Caranya sama dengan soal pertama dan kita akan mengikuti langkah-langkah yang sudah ada.

• pindahkan 9x ke ruas kanan menjadi -9x
• pindahkan -4 ke ruas kanan menjadi +4
• sekarang variabel y sudah berada sendiri di ruas kiri
• agar angka di depan y 1, maka bagi semuanya dengan -3 (sesuai dengan angka yang ada pada variabel y saat ini)

Ketika angka di depan y sudah 1, maka :

• gradien garisnya adalah angka di depan x.
• gradien garisnya adalah 3

Kita sebut gradien ini sebagai n..

Sehingga "n" = 3

Mari ingat lagi syarat dua garis yang saling tegak lurus..

Karena kedua garis tersebut saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya sama dengan minus satu..

• Untuk mendapatkan gradien k, bagi -1 dengan 3

Gradien k = -1 : 3 Gradien = -⅓ Jadi gradien yang kita cari adalah -⅓

Baca juga :

Ingat!

Perhatikan detail gambar di atas.

Berdasarkan gambar, diketahui koordinat kedua ujung garis adalah  dan . Sehingga, gradien garis :

Maka, gradien  garis lurus yang tegak lurus dengan garis :

Jadi, gradien  garis lurus yang tegak lurus dengan garis  adalah .