Diketahui barisan aritmatika dengan U5 18 dan U2 U6 26 maka jumlah 10 suku yang pertama adalah

Jawaban:

U2 + U6 = 26

(a + b) + (a + 5b) = 26

2a + 6b = 26

a + 3b = 13 ➡ U4 = 13

b = U5 - U4 = 18 - 13 = 5

Substitusikan nilai b ke U4

a + 3(5) = 13

a + 15 = 13

a = 13 - 15

a = -2

Hitunglah Jumlah 10 suku pertama !

Jawab :

→ Sn = n/2(2a + (n - 1).b)

→ S10 = 10/2(2(-2) + 9(5))

→ S10 = 5(-4 + 45)

→ S10 = 5(41)

→ S10 = [tex] \underline{ \blue{205}}[/tex]

Jadi, Jumlah 10 suku pertama baris aritmatika tersebut adalah → [tex] \underline{ \blue{205}}[/tex]

" Barisan Aritmatika "

___________

U⁵ = 18

U² + U⁶ = 26

__________

S¹⁰ = ?

__________

U⁵ = 18

a + ( 5 - 1 ) × b = 18

a + 4b = 18 .... ( 1 )

_________

U² + U⁶ = 26

( a + ( 2 - 1 ) × b ) + ( a + ( 6 - 1 ) × b ) = 26

a + b + a + 5b = 26

2a + 6b = 26 ..... ( 2 )

_________

( 1 ) - ( 2 )

a + 4b = 18 | × 2

2a + 6b = 26

______________

2a + 8b = 36

2a + 6b = 26

_____-

2b = 10

b = 5✅

_________

a + 4b = 18

a + 4 × 5 = 18

a + 20 = 18

a = 18 - 20

a = - 2✅

_________

a = - 2

b = 5

_________

S¹⁰ = n / 2( 2a + ( n - 1 ) × b )

S¹⁰ = 10 / 2 ( 2 ( - 2 ) + ( 10 - 1 ) × 5 )

S¹⁰ = 5 ( - 4 + 45 )

S¹⁰ = 5 × 41

[tex] \huge \boxed{ \sf {S}^{10} = 205}[/tex]