Contoh gaya yang berlawanan dengan perpindahan

Ketika gaya berinteraksi dengan benda sehingga benda itu mengalami perpindahan maka gaya itu dikatakan melakukan usaha pada benda. Lalu, apakah yang dimaksud dengan usaha itu? Samakah dengan pengertian usaha dalam istilah sehari-hari?

Dalam keseharian, istilah usaha dapat diartikan sebagai segala daya upaya atau kegiatan yang dilakukan manusia untuk mencapai tujuan tertentu. Sebagai contoh untuk meraih tujuan berupa pengetahuan seseorang melakukan usaha berupa kegiatan belajar. Lalu bagaimanakah arti usaha dalam fisika?

Kemudian, pada saat kita mendorong dinding dengan suatu gaya tertentu, ternyata dinding tersebut tetap diam. Apabila gaya tersebut kita gunakan untuk mendorong kursi, ternyata kursinya bergerak. Dalam pengertian sehari-hari kita mengatakan bahwa usaha yang kita lakukan untuk mendorong dinding maupun untuk mendorong kursi adalah sama, karena gaya yang kita gunakan besarnya sama, tanpa memperhatikan benda tersebut tetap diam atau bergerak. Apakah hal ini sama dengan pengertian usaha dalam fisika?

Dalam fisika, usaha selalu melibatkan gaya dan perpindahan. Usaha hanya akan terjadi jika gaya yang bekerja pada suatu benda menghasilkan perpindahan pada benda itu. Jadi, meskipun pada benda bekerja gaya yang sangat besar, tetapi jika benda tidak mengalami perpindahan, berarti tidak ada usaha pada benda itu. Usaha berkaitan dengan suatu perubahan. Seperti kita ketahui, gaya dapat menghasilkan perubahan. Apabila gaya bekerja pada benda diam, benda tersebut bisa berubah posisinya. Sedangkan bila gaya bekerja pada benda yang bergerak, benda tersebut bisa berubah kecepatannya. Untuk memindahkan massa yang lebih besar diperlukan usaha yang lebih besar. Demikian pula untuk memindahkan benda pada jarak yang lebih jauh, juga diperlukan usaha yang lebih besar.

Usaha yang dilakukan oleh gaya tetap F sama dengan hasil kali titik (dot product) antara gaya dan perpindahan s secara matematis,

W = F . s = F s cos α …………………(1-1)

dengan

W = usaha (joule = J)

F = gaya (N)

S = perpindahan (m)

α = sudut antara F dan s (derajat atau radian)

Mari kita lihat video simulasi ini, semoga akan lebih paham 🙂 mainkan!

1.1. Keadaan istimewa mengenai usaha

Kita dapat menyatakan empat keadaan istimewa mengenai usaha yang dilakukan oleh suatu gaya, yaitu

1. Gaya searah perpindahan (α = 0ᵒ)

Karena cos 0ᵒ = 1, maka W = Fs

Gambar 1.1 Usaha yang dilakukan oleh gaya yang searah dengan perpindahan

2. Gaya tegak lurus perpindahan (α = 90ᵒ)

Karena cos 90ᵒ = 0, maka W = 0

Gambar 1.2 Usaha yang dilakukan oleh gaya yang tegak lurus dengan arah perpindahan.

3. Gaya berlawanan arah dengan perpindahan (α = 180ᵒ)

Karena cos 180ᵒ = -1, maka W = -Fs

Gambar 1.3 Usaha yang dilakukan oleh gaya yang berlawanan arah dengan arah perpindahan.

4. Perpindahan sama dengan nol atau benda tetap diam (s = 0)

Gambar 1.4 Usaha yang dilakukan oleh gaya tanpa menimbulkan perpindahan.

1.2.Usaha oleh Beberapa Gaya

Masing-masing gaya bekerja pada perpindahan yang berbeda.

Usaha adalah besaran scalar, maka usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya pada perpindahan yang berbeda dapat dihitung sebagai hasil penjumlahan aljabar dari usaha yang dilakuakn oleh masing-masing gaya secara individual.

W = W1 + W2 + W3 + W4 + …… + Wn = …………(1-2)

Perhatikan contoh usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya berikut :

Gambar 1.5 Usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya pada perpindahan yang berbeda.

2. Masing-masing gaya bekerja serentak pada perpindahan yang sama.

Usaha total yang dilakukan oleh beberapa gaya yang bekerja serentak dapat dihitung sebagai hasil kali resultan komponen gaya yang segaris dengan perpindahan dan besarnya perpindahan.

Perhatikan usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya berikut.

Gambar 1.6 Usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya pada perpindahan yang sama.

1.3.Menentukan Besar Usaha dari Grafik F-s

Usaha yang dilakukan oleh gaya selama perpindahan sama dengan luas daerah yang dibatasi oleh grafik dan sumbu s. Usaha bernilai positif jika luas daerah berada di atas sumbu s, sedangkan usaha bernilai negative jika luas daerah berada di bawah sumbu s.

Perhatikan contoh grafik antara gaya dan perpindahan berikut.

Gambar 1.7 Grafik F-s menunjukkan besar usaha yang dilakukan oleh gaya selama perpindahan terjadi.

Usaha yang dilakukan sama dengan luas trapezium (I) dikurangi luas segitiga (II).

1.4.Usaha yang Dilakukan oleh Gaya Berat

Anggap sebuah benda bermassa m dilepaskan dari ketinggian h di atas permukaan bumi. Benda akan jatuh karena pengaruh gaya gravitasi.

Besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi adalah:

Wgrav = Fgrav x h = m . g . h ……………………………(1-4)

Usaha ini positif karena arah gaya dan perpindahan sama-sama ke bawah. Sekarang Anda lihat kasus di mana benda dinaikkan dari lantai perlahan-lahan hingga ketinggian h. Di sini arah perpindahan (ke atas) berlawanan dengan arah gaya berat (ke bawah) sehingga usahanya negative W = – (m g h). Ketika benda berpindah secara horizontal gaya gravitasi tidak melakukan usaha karena arah perpindahan tegak lurus arah gaya (ingat pembahasan di depan).

Apabila anda mendorong sebuah buku yang terletak di atas meja hingga buku bergerak maka anda melakukan usaha pada buku tersebut. Ketika sebuah benda jatuh ke permukaan bumi karena ditarik oleh gaya gravitasi bumi maka gaya gravitasi bumi melakukan usaha pada benda tersebut. Sebaliknya jika anda mendorong sebuah benda sekuat tenaga hingga bermandikan keringat tetapi jika benda itu tidak bergerak maka anda tidak melakukan usaha pada benda tersebut. Dalam kehidupan sehari-hari, anda dikatakan telah melakukan usaha atau kerja keras mendorong benda tetapi menurut fisika anda tidak melakukan usaha pada benda tersebut karena benda tidak mengalami perpindahan (benda tidak berpindah tempat).

Usaha dapat dilakukan oleh gaya konstan (besar dan arah gaya selalu tetap) atau gaya tidak konstan (besar dan arah gaya berubah-ubah). Contoh gaya yang besar dan arahnya tetap adalah gaya gravitasi yang bekerja pada benda di dekat permukaan bumi. Contoh gaya yang besar dan arahnya tidak tetap adalah gaya pegas. Jika anda meregangkan pegas, semakin anda meregangkan pegas, semakin keras anda menariknya, karenanya besar gaya tidak konstan seiring meregannya pegas. Contoh lain adalah ketika sebuah roket bergerak ke luar angkasa, semakin jauh dari permukaan bumi, gaya gravitasi bumi yang bekerja pada roket semakin kecil.

1.1 Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan
Secara matematis, usaha yang dilakukan oleh gaya konstan pada sebuah benda adalah hasil kali perpindahan benda dengan gaya atau komponen gaya yang searah dengan perpindahan benda.

Usaha yang dilakukan oleh gaya dorong (F) :W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1) = F sUsaha yang dilakukan oleh komponen gaya F pada arah horisontal (F cos θ) :W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θUsaha yang dilakukan oleh gaya gesek kinetis (fk) :

W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s

Usaha yang dilakukan oleh gaya normal (N) :

W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0

Usaha yang dilakukan oleh gaya berat (w) :

W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0

Keterangan : W = usaha atau kerja (Joule), s = perpindahan (meter), θ = sudut yang dibentuk oleh gaya dengan perpindahan

Pada contoh sebelumnya, usaha yang dilakukan oleh gaya berat (w) bernilai nol karena arah gaya berat tegak lurus (membentuk sudut 90o) dengan arah perpindahan (arah gerak) benda. Perlu diketahui bahwa kerja yang dilakukan oleh berat tidak bernilai nol jika arah gaya berat sama dengan atau berlawanan dengan arah perpindahan.

Usaha yang dilakukan oleh gaya berat (w) pada benda yang jatuh bebas pada gambar a adalah :W = F s (cos θ) = w h (cos 0) = w h (1) = w h = m g hUsaha yang dilakukan oleh gaya berat (w) pada benda yang bergerak vertikal ke atas pada gambar b adalah :

W = F s (cos θ) = w h (cos 180) = w h (-1) = -w h = -m g h

Keterangan : w = berat (Newton), h = ketinggian (meter), m = massa (kg), g = percepatan gravitasi (meter per sekon kuadrat)

Berdasarkan penjelasan sebelumnya dapat disimpulkan beberapa hal berikut :
Pertama, jika benda tidak mengalami perpindahan, maka gaya yang bekerja pada perpindahan tersebut tidak melakukan usaha. Jika s = 0 maka W = 0.
Kedua, Jika gaya membentuk sudut tertentu terhadap perpindahan benda maka hanya komponen gaya yang searah perpindahan benda saja yang melakukan usaha pada benda tersebut.
Ketiga, gaya yang arahnya tegak lurus dengan perpindahan benda tidak melakukan usaha pada benda tersebut. Jika gaya tegak lurus dengan perpindahan maka sudut yang dibentuk adalah 90o. Cos 90o = 0.
Keempat, Usaha dapat bernilai positif atau negatif. Jika gaya searah perpindahan benda sehingga sudut yang dibentuk 0o maka gaya melakukan usaha positif, sebaliknya jika gaya berlawanan arah dengan perpindahan sehingga sudut yang terbentuk 180o maka gaya melakukan usaha negatif pada benda.

Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan pada benda selama benda mengalami perpindahan sama dengan luas luasan yang diarsir dalam grafik gaya (F) dan perpindahan (s).
Lambang usaha adalah W (hurus besar) sedangkan lambang berat adalah w (huruf kecil). Satuan sistem internasional usaha adalah Newton meter (N m). Nama lain dari Newton meter adalah Joule, disingkat J, dinamakan demikian untuk menghormati fisikawan abad ke-19 berkebangsaan Inggris bernama James Prescott Joule.

1.2. Usaha yang dilakukan oleh gaya tidak konstan
Salah satu contoh gaya tidak konstan adalah gaya pegas. Besar gaya pegas selalu berubah sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya pegas pada suatu benda tidak dapat dihitung menggunakan rumus usaha yang dilakukan oleh gaya konstan.

Jika pegas diregangkan, semakin panjang pegas, gaya yang diperlukan juga semakin besar. Demikian juga sebaliknya, semakin ditekan, gaya ketika pegas semakin pendek, gaya yang diperlukan semakin besar. Selama pegas ditekan atau diregangkan, gaya pegas berubah dari 0 (x = 0) hingga maksimum (F = k x) maka gaya pegas dihitung menggunakan rata-rata. Besar gaya pegas rata-rata adalah :F = ½ (0 + kx) = ½ k xUsaha yang dilakukan oleh gaya pegas pada suatu benda adalah :

W = F x = ½ k x2

Keterangan : W = usaha (satuan Joule), x = pertambahan panjang pegas (satuan meter), F = gaya pegas (satuan Newton).

2. Resultan usaha atau usaha total (usaha yang dilakukan oleh gaya total)Apabila hanya ada sebuah gaya yang bekerja pada sebuah benda selama benda mengalami perpindahan maka usaha yang dilakukan oleh gaya total sama dengan usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut. Misalnya ketika sebuah benda jatuh bebas di mana hambatan udara diabaikan maka satu-satunya gaya yang bekerja pada benda adalah gaya gravitasi.

W= Wgravitasi

Jika terdapat beberapa gaya yang bekerja pada suatu benda selama benda mengalami perpindahan maka usaha yang dilakukan oleh gaya total sama dengan jumlah usaha yang dilakukan oleh semua gaya yang bekerja pada benda tersebut.

W = W1 + W2 + W3 + … + Wn

Usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya yang bekerja pada suatu benda juga dapat dihitung dengan terlebih dahulu mencari besar gaya total lalu mengalikannya dengan besar perpindahan.

W = (Resultan gaya)(perpindahan) = (resultan F)(s)

Referensi

Tagged Materi Fisika SMA - Usaha dan Energi