Berapakah besar sudut antara rusuk yang berpotongan

Ingat!

• Jika rusuk kubus , maka panjang diagonal bidang kubus tersebut adalah .
• Jika rusuk kubus , maka panjang diagonal bidang kubus tersebut adalah 
  
  .
• Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras 
  
   dengan  adalah sisi siku-siku dan  sisi miring.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk . Untuk menentukan besar sudut antara garis AF dengan garis BH. Ikuti langkah-langkah berikut:

• Gambarlah kubus ABCD.EFGH
• Tariklah garis dari titik A ke titik F 
• Tariklah garis dari titik B ke titik H
• Karena AF dan BH tidak berpotongan, carilah garis yang sejajar dan memotong salah satu garis yaitu BI (perpanjangan EF)
• AF sejajar BI. Sudut BH dan AF adalah sudut antara BH dan BI yaitu .
• Tariklah garis dari titik H ke titik I yaitu HI dan B ke I yaitu BI

Sehingga membentuk segitiga BHI seperti gambar berikut:

AF adalah diagonal bidang kubus, sehingga .

BI sejajar dengan AF, sehingga .

BH adalah diagonal bidang kubus, sehingga .

Perhatikan segitiga EHI siku-siku di E, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

Perhatikan segitiga BHI. Dari sisi-sisinya ternyata membantuk teorema Pythagoras dengan B sudut siku-sikunya:

Sehingga 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.