PETA KONSEP TRANSFORMASI Refleksi Terhadap Sumbu Sumbu-x A (x, y) A’(x, - y) Matrik 1 0 x x' Garis y = x A(x, y) A’(y, x) Matrik 0 1 x x' 0 1 y y ' 1 0 y Sumbu-y A(x, y) A’(- x, y) Matrik 1 0 x x' 0 Garis y = - x A(x, y) A’(- y, - x) Matrik 0 1 x x' 1 y y ' 1 Terhadap Titik Terhadap Garis Titik asal O(0, 0) A (x, y) A’(- x, - y) Matrik 1 0 x x' 0 1 y y' Titik (a, b) A(x, y) A’(2a - x, 2b - y) TRANSFORMASI Rotasi Sejauh dengan pusat (a, b) cos sin x a a x' sin cos y a b y ' Faktor skala k dengan pusat (0, 0) k 0 x x' 0 k y y ' Dilatasi Faktor skala k dengan pusat (a, b) k 0 x a a x' 0 k y a b y ' Translasi dengan vektor T b a a x x' A( x, y) A' b y y' a b Transformasi suatu matrik c d a b x x' A( x, y) A' c d y y ' Transformasi Transformasi a b p q dan dilanjutkan oleh T2 T1 c d r s p q a b x x' Trasformasi T2 T1 r s c d y y' 0 y y' Garis y = k A(x, y) A’(x, 2k - y) Sejauh dengan pusat (0, 0) cos sin x x' sin cos y y ' Transformasi oleh y' Luas daerah Hasil Transformasi L' L a b c d Garis x = k A(x, y) A’(2k – x, y) Garis y = ax + b cos 2 sin 2 x b cos 2 1 x' sin 2 cos 2 y a sin 2 y' dengan a = tan TRANSFORMASI GEOMETRI ============================= 1. 2. 3. Jika lingkaran x2 + y2 + 4x – 6y = 3, dirotasi dengan pusat O dan sudut putar 450o, maka pusat lingkaran bayangan ada di…….. a. ( –3 , 1 ) d. ( –2 , –3 ) b. ( –3 , –2 ) e. ( 3 , –2 ) c. ( –2 , 3 ) Garis y = 3x + 2 dicerminkan terhadap garis y = x dilanjutkan dengan rotasi 90o terhadap O, maka bayangannya adalah……. a. 3x + y + 2 = 0 b. 3x + y – 2 = 0 c. 3y – x + 2 = 0 d. x – 3y + 2 = 0 e. y – 3x + 2 = 0 3 , maka hasil transformasinya 4 adalah…… a. 3x – 2y = 23 b. 3x – 2y = 3 c. 3x – 2y = – 11 5. d. 3x – 2y = 6 e. 3x – 2y = – 4 Sebuah titik P(x, y) oleh transformasi T dipetakan ke P’(x’, y’) ditentukan dengan rumus x’ = x – 2y dan y’ = 2x – y. Maka…. 1. T(1, 3) = T’( –5, – 1) 2. T(– 2,1) = T’ (– 4, – 6) 3. T(1,– 3) = T’ (7, 5) 4. T(2, 1) = T’(4, 5) Pernyataan yang benar adalah nomor…… a. (1) , (2) , (3) d. (1) dan (3) b. (2) dan (4) e. (4) c. semua benar Bayangan lingkaran x2 + y2 – 4x + 6y + 9 = 0 3 terhadap translasi T adalah…… 4 2 2 a. x + y – 2x + 2y – 2 = 0 b. x2 + y2 + 2x + 2y – 2 = 0 c. x2 + y2 + 2x - 2y – 2 = 0 d. x2 + y2 2x + 4y + 1 = 0 e. x2 + y2 + 2x 4y + 1 = 0 6. Garis y = ax + b didilatasi [(3, 2), 2] kemudian dicerminkan terhadap y = x, persamaan bayangannya y = 2x + 5 Nilai dari a+b= a. b. 9 2 7 2 3 2 1 e. 2 d. 5 2 7. Suatu transformasi matriks memetakan (2, 3) menjadi (1, 5) dan ( 1, 2) menjadi (0, 3) dengan transformasi tersebut (3, 2) menjadi a. (6, 2) d. (8, 5 ) b. (8, 1) e. (5, 2) c. (4, 3) 8. Garis y = 3x + 6 jika dicerminkan terhadap garis y = x, maka persamaan bayangannya adalah a. 3x y 6 = 0 d. x + 3y 6 = 0 b. 3x + y 6 = 0 e. x 3y + 6 = 0 c. x + 3y + 6 = 0 9. Jika suatu titik (2, 3) setelah diadakan transformasi dilatasi dengan faktor skala 2 bayangannya adalah (10, 5), maka pusat dilatasinya adalah a. (0, 0) d. (4, 2) b. (2, 1) e. (4, 2) c. (2, 2) Jika garis 3x – 2y = 6 ditranslasikan dengan matriks 4. c. 10. Jika A(2, 4) dicerminkan terhadap garis maka bayangannya y 3 x, adalah………. a. ( 4 3 , 6 3 ) b. (– 4 + 3 , – 2 + 3 ) c. (2 + 2 3 , 4 + 3 3 ) d. e. (1 + 2 3 , 3 + 3 3 ) (–1 + 2 3 , 2 + 3 ) 11. Matriks yang menyatakan pencerminan terhadap garis y = x kemudian dilanjutkan o rotasi sebesar 90 arah positif adalah….. 1 0 0 1 a. d. 0 1 1 0 1 0 b. 0 1 1 0 c. 0 1 1 0 e. 0 1 Q(a 1, 2b) ditranslasikan oleh 2b bayangan T menghsilkan a Q' (2, b a) , maka koordinat titik Q adalah…. 12. Titik a. (2, - 4) d. (2, 3) Soal Transformasi Geometri Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected] Soal Transformasi Geometri Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected] Soal Transformasi Geometri Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected] Soal Transformasi Geometri Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected] |