Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Ilustrasi angka yang dapat membentuk barisan aritmatika /Foto: Pexels/ Black Ice/

SEPUTARTANGSEL.COM - Barisan aritmetika adalah barisan bilangan secara berurutan, di mana beda atau selisih antara bilangan tertentu dengan bilangan selanjutnya selalu sama.

Barisan aritmatika ini pertama kali kamu pelajari di kelas 9 SMP. Tidak sulit, yang penting kamu memahami rumus dan soal yang diberikan.

Tentu saja sama dengan pelajaran Matematika yang lain, barisan aritmatika dapat dikuasai dengan sering berlatih. Sementara itu, untuk pemahaman materi dan langkah menyelesaikan soal, SeputarTangsel.Com menuliskannya di bawah ini.

Baca Juga: Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi pada Matematika dan Contohnya  

1. Memahami Contoh Barisan aritmatika

>

Contoh barisan aritmatika: 2, 4, 6, 8 , ………. dan 3, 6, 9, 12, ………. (perhatikan satu bilangan ke bilangan berikutnya mempunyai jarak yang sama).

1, 4, 9, 16, … bukan barisan aritmatika, karena selisih 1 dan 4 adalah 3 dan selisih 4 dan 9 adalah 5.

2. Mengenal Unsur-Unsur yang Ada dalam Barisan Aritmatika

Dalam mempelajari barisan aritmatika, kamu akan menemukan unsur atau istilah sebagai berikut:

1. Di bawah ini yang bukan merupakan barisan aritmetika adalah....

b. 1, 5, 10, 15, 20, ....

2. Suku ke - 15 dari barisan 1, 3, 6, 10, 15, .... adalah...

d. 120

3. Harga pembelian barang Rp9.000,00 per buah. Harga penjualan Rp200.000,00 per kodi maka....

a. untung Rp1.000,00 per buah

Pendahuluan

Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika adalah barisan yang dimana jika selisih dua suku yang berurutan adalah tetap.

Menentukan Suku Ke - n

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Menentukan Jumlah Suku Ke - n

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

atau

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Keterangan:

a = Suku pertama

b = Beda barisan

n = Banyak suku

Un = Suku ke - n

Sn = Jumlah suku ke - n

Barisan Aritmatika Bertingkat

Barisan aritmatika bertingkat adalah barisan aritmatika yang nilai tetapnya tidak langsung ditemukan di tingkat pertama, tetapi pada tingkat-tingkat berikutnya.

Rumus Aritmatika Bertingkat Dua

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan Rugi

Harga beli adalah harga dari pabrik, grosir, tempat lainnya. Harga beli bisa juga disebut modal.

Haga jual adalah harga yang ditetapkan oleh pedagang kepada pembeli.

Untung atau laba adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika penjualan lebih dari harga pembelian.

Laba = Harga Jual - Harga Beli

Rugi adalah selisih harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan kurang dari harga pembelian.

Rugi = Harga Beli - Harga Jual

Dari penjelasan diatas, mari kita selesaikan permasalahan tersebut!

Pembahasan

Jawab:

1. Analisis tiap barisan.

• 1, 3, 5, 7, 9, ....

U2 - U1 = 3 - 1 = 2

U3 - U2 = 5 - 3 = 2

U4 - U3 = 7 - 5 = 2

• 1, 5, 10, 15, 20, ....

U2 - U1 = 5 - 1 = 4

U3 - U2 = 10 - 5 = 5

U4 - U3 = 15 - 10 = 5

• 2, 4, 6, 8, 10, ....

U2 - U1 = 4 - 2 = 2

U3 - U2 = 6 - 4 = 2

U4 - U3 = 8 - 6 = 2

• 2, 6, 10, 14, 18, ....

U2 - U1 = 6 - 2 = 4

U3 - U2 = 10 - 6 = 4

U4 - U3 = 14 - 10 = 4

Yang BUKAN barisan aritmatika adalah 1, 5, 10, 15, 20, .... karena selisih dua suku yang berurutan dari berisan tersebut tidak tetap.

2, Suku ke - 15 dari 1, 3, 6, 10, 15, ....

  • Tentukan polanya terlebih dahulu menggunakan rumus umum barisan aritmatika bertingkat dua.

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Beda ditingkat pertama

U2 - U1 = (4a + 2b + c) - (a + b + c) = 3a + b = U1'

U3 - U2 = (9a + 3b + c) - (4a + 2b + c) = 5a + b = U2'

U4 - U5 = (16a + 4b + c) - (9a + 3b + c) = 7a + b = U3'

Beda ditingkat kedua

U2' - U1' = (5a + b) - (3a + b) = 2a

U3' - U2' = (7a + b) - (5a + b) = 2a

  • Sekarang hitung beda pada barisan tersebut

Beda ditingkat pertama

U2 - U1 = 3 - 1 = 2 = U1'

U3 - U2 = 6 - 3 = 3 = U2'

U4 - U3 = 10 - 6 = 4 = U3'

U5 - U4 = 15 - 10 = 5 = U4'

Beda ditingkat kedua

U2' - U1' = 3 - 2 = 1

U3' - U2' = 4 - 3 = 1

U4' - U3' = 5 - 4 = 1

Dilihat dari polanya, maka terbentuk

2a = 1

3a + b = 2

a + b + c = 1

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

.

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

.

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

  • Masukkan nilai a, b, dan c ke rumus umum.

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

  • Hitunglah suku yang ingin dicari dengan persamaan diatas.

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Barisan di bawah ini yang bukan barisan aritmatika adalah a 2 3 4 5

Karena harga penjualan lebih dari harga pembelian, maka penjual mengalami untung/laba.

Laba = Harga Jual - Harga Beli

= Rp10.000,00 - Rp9.000,00

= Rp1.000,00

Kesimpulan

Jadi,

1. Yang bukan merupakan barisan aritmetika adalah 1, 5, 10, 15, 20, ....

2. Suku ke - 15 dari barisan 1, 3, 6, 10, 15, .... adalah 120.

3. Harga pembelian barang Rp9.000,00 per buah. harga penjualan Rp200.000,00 per kodi maka untung Rp1.000,00 per buah.

_____________________________________

Pelajari Lebih Lanjut

Detail Tambahan

Kelas : 9 & 8

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan & Bab 7 - Aritmetika Sosial

Kode Kategori : 9.2.2 & 7.2.7

Kata Kunci : Barisan aritmatika, suku ke, aritmetika sosial, laba/untung, rugi

#SolusiBrainly