Qanda teacher - IGedhe Jawab : Diketahui a = 9 cm, b = 12 cm, dan c = 18 cm. a² + b² = c² ⇔ 9² + 12² = c² ⇔ 81 + 144 = c² ⇔ c² = 225 ⇔ c = 15 Jadi, suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm, 12 cm, dan 18 cm bukan segitiga siku-siku. Jakarta, CNN Indonesia -- Pythagoras menjadi salah satu rumus pada pelajaran matematika yang sangat sering digunakan hampir di setiap jenjang pendidikan. Rumus Pythagoras ini ditemui salah satunya pada segitiga siku-siku. Berikut rumus Pythagoras segitiga siku-siku dan contohnya. Namun, sebelum membahas lebih lanjut, ada baiknya jika pahami terlebih dahulu pengertian segitiga siku-siku yang menjadi akar dari munculnya rumus Pythagoras. Segitiga siku-siku menjadi salah satu bentuk segitiga yang memiliki karakteristik tertentu yang sangat berbeda dengan bentuk segitiga lainnya. Segitiga siku-siku adalah sebuah segitiga di mana salah satu sudutnya membentuk sudut siku-siku atau 90 derajat. Sudut siku-siku atau 90 derajat inilah yang membuat segitiga siku-siku berbeda dengan segitiga yang lain dan membuatnya mudah untuk dikenali. Dilansir dari laman Cuemath, berikut penjelasan mengenai rumus Pythagoras segitiga siku-siku lengkap dengan contohnya. Rumus Pythagoras digunakan untuk mengetahui nilai dari sisi hipotenusa atau sisi yang berseberangan dengan sudut siku-siku atau sisi miring. Rumus yang juga dikenal dengan Teorema Pythagoras ini ditemukan oleh seorang filsuf sekaligus ahli Matematika asal Yunani, Pythagoras. Meski rumus ini sudah banyak diketahui sebelumnya, namun Pythagoras-lah yang mampu membuktikan rumus ini dengan matematis. Hal inilah yang membuat filsuf kelahiran 582 SM ini diakui sebagai penemu dari rumus yang dinamai sesuai dengan namanya tersebut. Rumus Pythagoras segitiga siku-siku dan juga contohnya akan dijelaskan pada artikel ini. Rumus Teorema Pythagoras menyebutkan jika pada sebuah segitiga siku-siku abc, maka kuadrat sisi hipotenusa atau sisi miringnya sama dengan jumlah kuadrat dari sisi yang lain. Jika sisi (a) dan (b) merupakan alas dan tinggi dari segitiga siku-siku, maka (c) merupakan sisi miring atau hipotenusanya. Dengan demikian, bisa disimpulkan jika kuadrat sisi miring atau c sama dengan jumlah kuadrat sisi alas dan tingginya, a dan b. Jika dituliskan dalam rumus, maka diperoleh rumus Pythagoras sebagai berikut: c2 (kuadrat) = a2 (kuadrat) + b2 (kuadrat) Pada rumus Pythagoras ini mengungkapkan adanya hubungan antara ketiga sisi pada segitiga siku-siku yang saling terikat. Rumus Teorema Pythagoras ini juga mengungkapkan jika jarak terpendek dari kedua sisi (a) dan (b) bisa diketahui dengan menghitung sisi miring atau hipotenusanya yang disebut sisi (c). Rumus Teorema Pythagoras ini juga merupakan salah satu rumus yang sangat penting bagi ilmu matematika, khususnya pada bab geometri. Untuk lebih mengenal dan juga memahami lebih jelas tentang rumus Pythagoras, berikut contoh soal dan juga pembahasan dari Teorema Pythagoras. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi alas (a) sepanjang 5 cm dan tinggi (b) 12 cm. Berapa panjang sisi miring atau hipotenusa segitiga siku-siku ini jika dihitung dengan rumus Pythagoras. c2 = 5 kuadrat + 12 kuadrat Sebuah segitiga siku-siku diketahui memiliki sisi alas (a) 6 cm dan sisi miring (c) 10 cm. Hitung dengan rumus Pythagoras tinggi (b) dari segitiga siku-siku ini. Berikut cara mencari tinggi (b) segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras. b2 = 10 kuadrat - 6 kuadrat Itulah rumus Pythagoras segitiga siku-siku beserta contohnya agar mudah untuk dipahami. Masih ingatkah Anda, ada berapa jenis-jenis segitiga? Jenis-jenis suatu segitiga dapat dibedakan berdasarkan panjang sisi-sisinya, besar sudut-sudutnya, dan panjang sisi dan besar sudutnya (silahkan baca: pengertian dan jenis-jenis segitiga). Jika ditinjau dari sisinya maka segitiga dibedakan menjadi: segitiga sembarang, segitiga sama sisi, dan segitiga sama kaki. Jika ditinjau dari besar sudutnya, ada tiga jenis segitiga yakni segitiga lancip (0° < x < 90°), segitiga siku-siku (90°), dan segitiga tumpul (90° < x < 180°). Selain dengan meninjau besar sudutnya, suatu segitiga dapat diketahui jenisnya dengan menggunakan teorema phytagoras. Nah pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang cara membuktikan teorema phytagoras dan penerapannya dalam mencari panjang salah satu sisi segitiga siku-siku. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
 Perhatikan gambar (i) di atas merupakan sebuah segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di titik B yang memiliki sisi a, b, dan c, sehingga berlaku rumus: Sekarang perhatikan gammbar (ii) juga merupakan sebuah segitiga siku-siku PQR dengan siku-siku di titik Q yang memiliki panjang a, q, dan c, karena ∆PQR siku-siku, maka berlaku rumus: Dari kedua rumus di atas maka akan diperoleh bahwa: Jadi, ∆ABC sama dengan ∆PQR. Jika kita mengimpitkan sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga maka akan diperoleh sebuah bangun datar persegi panjang. Masih ingatkah Anda dengan sifat-sifat persegi panjang? Salah satu sifat persegi panjang adalah keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku (90°). Dengan demikian, ∠ABC = ∠PQR = 90°. Jadi, ∆ABC adalah segitiga siku-siku di B. Berdasarkan penjelasan di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa untuk setiap segitiga jika jumlah kuadrat panjang dua sisi yang saling tegak lurus sama dengan kuadrat panjang sisi miring maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku. Sekarang perhatikan lagi gambar di bawah ini.
Pada gambar (iii) merupakan segitiga ABC lancip. Sekarang kuadratkan panjang AB dan jumlahkan kuadrat panjang sisi AC dan BC, maka:
AC2 + BC2 = 36 + 64 Ternyata pada segitiga lancip ABC pada gambar (iii) berlaku: AB2 < AC2 + BC2. Jadi pada segitiga lancip akan berlaku bahwa kuadrat sisi miring lebih kecil dari jumlah kuadrat sisi yang lain. Sekarang perhatikan gambar (iv) merupakan segitiga PQR tumpul. Sekarang kuadratkan panjang AB dan jumlahkan kuadrat panjang sisi AC dan BC, maka: PR2 + QR2 = 100Ternyata pada segitiga tumpul PQR gambar (iv) berlaku: PQ2 > PR2 + QR2. Jadi pada segitiga tumpul akan berlaku bahwa kuadrat sisi miring lebih besar dari jumlah kuadrat sisi yang lain. Berdasarkan penjelasan di atas maka pada suatu segitiga berlaku: a. jika kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut siku-siku. b. jika kuadrat sisi miring lebih kecil dari jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut lancip. c. jika kuadrat sisi miring lebih besar dari jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut tumpul. Masih bingung dengan penjelasan di atas? Nah untuk menghilangkan sedikit kebingungan Anda silahkan simak beberapa contoh soal di bawah ini. Tentukan jenis segitiga dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut. Misalkan a = panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang sisi yang lain, maka: a). kudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh: a = 19 cm, b = 12 cm, c = 16 cm Karena 192 < 122 + 162, maka segitiga ini termasuk jenis segitiga lancip. b) kudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh: a = 20 cm, b = 12 cm, c = 16 cm Karena 192 = 122 + 162, maka segitiga ini termasuk jenis segitiga siku-siku. b) kudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh: a = 21 cm, b = 12 cm, c = 16 cm Karena 192 > 122 + 162, maka segitiga ini termasuk jenis segitiga tumpul. Demikianlah tentang cara menentukan jenis suatu segitiga dengan menggunakan teorema Pythagoras. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia. TOLONG DIBAGIKAN YA : |
Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya masing masing 6cm 12cm dan 14cm merupakan segitiga siku-siku jelaskan?
Pos Terkait
Copyright © 2024 adaberapa Inc.
